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淮安七上期末打印
2016-2017学年江苏省淮安市淮安区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每小题2分,共计16分)
1.﹣2的相反数等于( )
A.2B.﹣
C.±2D.
2.2016年国家公务员考试报名人数约为1390000,将1390000用科学记数法表示,表示正确的为( )
A.1.39×105B.1.39×106C.13.9×105D.13.9×106
3.下列运算正确的是( )
A.2a﹣a=2B.2a+b=2ab
C.3a2+2a2=5a4D.﹣a2b+2a2b=a2b
4.方程2﹣3x=4﹣2x的解是( )
A.x=1B.x=﹣2C.x=2D.x=﹣1
5.下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
A.
B.
C.
D.
6.下列图形中,哪一个是棱锥的侧面展开图( )
A.
B.
C.
D.
7.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )
A.2(x﹣1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x﹣1)=13
8.已知∠AOB=80°,OM是∠AOB的平分线,∠BOC=20°,ON是∠BOC的平分线,则∠MON的度数为( )
A.30°B.40°C.50°D.30°或50°
二、填空题(每小题3分,共计30分)
9.﹣3的绝对值是 .
10.某天的最高温度是5℃,最低温度是﹣6℃,这一天温差是 ℃.
11.多项式2x2+xy+3是 次三项式.
12.已知∠A=70°,则∠A的补角是 度.
13.若单项式
x2yn﹣3与单项式﹣5xmy3是同类项,则m﹣n的值为 .
14.关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2,则m的值为 .
15.已知点P是线段MN的中点,线段PN=7,则线段MN的长为 .
16.当a= 时,两个代数式3a+
、3(a﹣
)的值互为相反数.
17.如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,则∠AOB的度数为 .
18.下列说法中:
①棱柱的上、下底面的形状相同;
②若AB=BC,则点B为线段AC的中点;
③相等的两个角一定是对顶角;
④在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.正确的有 .(只填序号)
三、解答题(本题共9小题,共计74分)
19.计算
(1)﹣5+(﹣2)﹣(﹣3)
(2)﹣22×3﹣(﹣3)+6﹣|﹣5|
(3)43﹣3[﹣32+(﹣2)×(﹣3)]+3+(
)3.
20.先化简,再求值:
(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y),其中x=﹣2,y=
.
21.解方程
(1)4﹣3x=6﹣5x
(2)3x﹣4(x﹣1)=2(x+5)
(3)
﹣1=
.
22.如图1,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体,请画出这个长方体的三视图(画出的线请用铅笔描粗描黑).
23.已知,x=2是方程2﹣
(m﹣x)=2x的解,求代数式m2﹣(6m+2)的值.
24.
(1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,画线段AB的垂线CH(垂足为H)和平行线EF.(画出的线请用铅笔描粗描黑)
(2)判断EF、CH的位置关系是 .
(3)用刻度尺量出C点到直线AB的距离(精确到0.1cm)
25.A、B两地相距800km,一辆卡车从A地出发,速度为80km/h,一辆轿车从B地出发,速度为120km/h,若两车同时出发,相向而行,求:
(1)出发几小时后两车相遇?
(2)出发几小时后两车相距80km?
26.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=74°,∠DOF=90°.
求:
(1)∠BOC的度数;
(2)∠BOE的度数;
(3)∠EOF的度数.
27.如图,在一个圆形时钟的表面上,OA表示时针,OB表示分针(O为两针的旋转中心).下午3点时,OA与OB成直角.
(1)时针1小时转过的角度为 ,分针1分钟转过的角度为 ;
(2)在下午3点至4点之间,从下午3点开始,经过多少分钟,时针与分针成60°角?
2016-2017学年江苏省淮安市淮安区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题2分,共计16分)
1.﹣2的相反数等于( )
A.2B.﹣
C.±2D.
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.
【解答】解:
﹣2的相反数是2,
故选:
A.
2.2016年国家公务员考试报名人数约为1390000,将1390000用科学记数法表示,表示正确的为( )
A.1.39×105B.1.39×106C.13.9×105D.13.9×106
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将1390000用科学记数法表示为1.39×106.
故选B.
3.下列运算正确的是( )
A.2a﹣a=2B.2a+b=2ab
C.3a2+2a2=5a4D.﹣a2b+2a2b=a2b
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项的法则,合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变,即可解答.
【解答】解:
A、2a﹣a=a,故错误;
B、2a与b不是同类项,故错误;
C、3a2+2a2=5a2,故错误;
D、正确;
故选:
D.
4.方程2﹣3x=4﹣2x的解是( )
A.x=1B.x=﹣2C.x=2D.x=﹣1
【考点】解一元一次方程.
【分析】先移项,再合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解.
【解答】解:
移项得:
﹣3x+2x=4﹣2,
合并得:
﹣x=2,
系数化为1得:
x=﹣2.
故选B.
5.下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】角的概念.
【分析】根据角的表示方法和图形选出即可.
【解答】解:
A、图中的∠AOB不能用∠O表示,故本选项错误;
B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;
C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;
D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角,故本选项正确;
故选D.
6.下列图形中,哪一个是棱锥的侧面展开图( )
A.
B.
C.
D.
【考点】几何体的展开图.
【分析】由棱锥的侧面展开图的特征可知答案.
【解答】解:
棱锥的侧面是三角形.
故选:
C.
7.A种饮料比B种饮料单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,如果设B种饮料单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是( )
A.2(x﹣1)+3x=13B.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13D.2x+3(x﹣1)=13
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】要列方程,首先要根据题意找出题中存在的等量关系,由题意可得到:
买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元,明确了等量关系再列方程就不那么难了.
【解答】解:
设B种饮料单价为x元/瓶,则A种饮料单价为(x﹣1)元,
根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元,
可得方程为:
2(x﹣1)+3x=13.
故选A.
8.已知∠AOB=80°,OM是∠AOB的平分线,∠BOC=20°,ON是∠BOC的平分线,则∠MON的度数为( )
A.30°B.40°C.50°D.30°或50°
【考点】角平分线的定义.
【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定,故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论.
【解答】解:
当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时,
∵OM是∠AOB的平分线,ON是∠BOC的平分线,∠AOB=80°,∠COB=20°,
∴∠AOM=
∠AOB=
×80°=40°,∠BON=
∠COB=
×20°=10°,
∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°;
当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时,
∵OM是∠AOB的平分线,ON是∠BOC的平分线,∠AOB=80°,∠COB=20°,
∴∠BOM=
∠AOB=
×80°=40°,∠BON=
∠BOC=
×20°=10°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°.
故选:
D.
二、填空题(每小题3分,共计30分)
9.﹣3的绝对值是 3 .
【考点】绝对值.
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.
【解答】解:
﹣3的绝对值是3.
10.某天的最高温度是5℃,最低温度是﹣6℃,这一天温差是 11 ℃.
【考点】有理数的减法.
【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差,由此列式得出答案即可.
【解答】解:
这天最高温度与最低温度的温差为5﹣(﹣6)=11℃.
故答案为:
11.
11.多项式2x2+xy+3是 二 次三项式.
【考点】多项式.
【分析】直接利用多项式的次数即单项式最高次数,进而得出答案.
【解答】解:
多项式2x2+xy+3是二次三项式.
故答案为:
二.
12.已知∠A=70°,则∠A的补角是 110 度.
【考点】余角和补角.
【分析】根据补角的定义,两个角的和是180°即可求解.
【解答】解:
∠A的补角是:
180°﹣∠A=180°﹣70°=110°.
故答案是:
110.
13.若单项式
x2yn﹣3与单项式﹣5xmy3是同类项,则m﹣n的值为 ﹣4 .
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.
【解答】解:
由题意,得m=2,n﹣3=3,
解得n=6,
m﹣n=2﹣6=﹣4,
故答案为:
﹣4.
14.关于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2,则m的值为 7 .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x就得到关于m的方程,从而求出m的值.
【解答】解:
把x=﹣2代入方程2x+m=1﹣x,
得:
﹣4+m=1+2,
解得:
m=7.
故答案为:
7.
15.已知点P是线段MN的中点,线段PN=7,则线段MN的长为 14 .
【考点】两点间的距离.
【分析】根据点P是线段MN的中点,可得MN=2PN,再根据PN=7,求出线段MN的长为多少即可.
【解答】解:
∵点P是线段MN的中点,
∴MN=2PN=2×7=14.
故答案为:
14.
16.当a=
时,两个代数式3a+
、3(a﹣
)的值互为相反数.
【考点】解一元一次方程.
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解即可得到a的值.
【解答】解:
根据题意得:
3a+
+3(a﹣
)=0,
去括号得:
3a+
+3a﹣
=0,
移项合并得:
6a=1,
解得:
a=
,
故答案为:
17.如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,则∠AOB的度数为 120° .
【考点】角的计算;角平分线的定义.
【分析】根据角平分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x,∠AOD=∠BOD=1.5x,进而求出x的值,即可得出答案.
【解答】解:
∵∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,
∴设∠COB=2∠AOC=2x,∠AOD=∠BOD=1.5x,
∴∠COD=0.5x=20°,
∴x=40°,
∴∠AOB的度数为:
3×40°=120°.
故答案为:
120°.
18.下列说法中:
①棱柱的上、下底面的形状相同;
②若AB=BC,则点B为线段AC的中点;
③相等的两个角一定是对顶角;
④在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.正确的有 ①④⑤ .(只填序号)
【考点】平行线;认识立体图形;对顶角、邻补角;垂线段最短.
【分析】分别根据棱柱的特征以及对顶角和垂线段的性质得出答案即可.
【解答】解:
①棱柱的上、下底面的形状相同,正确;
②若AB=BC,则点B为线段AC的中点,A,B,C不一定在一条直线上,故错误;
③相等的两个角一定是对顶角,角的顶点不一定在一个位置,故此选项错误;
④在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,正确;
⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,正确.
故答案为:
①④⑤.
三、解答题(本题共9小题,共计74分)
19.计算
(1)﹣5+(﹣2)﹣(﹣3)
(2)﹣22×3﹣(﹣3)+6﹣|﹣5|
(3)43﹣3[﹣32+(﹣2)×(﹣3)]+3+(
)3.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据有理数的混合运算的运算方法,求出每个算式的值各是多少即可.
【解答】解:
(1)﹣5+(﹣2)﹣(﹣3)
=﹣7+3
=﹣4
(2)﹣22×3﹣(﹣3)+6﹣|﹣5|
=﹣12+3+6﹣5
=﹣8
(3)43﹣3[﹣32+(﹣2)×(﹣3)]+3+(
)3
=64﹣3[﹣9+6]+3+
=64+9+3+
=76
20.先化简,再求值:
(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y),其中x=﹣2,y=
.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解:
原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y
=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y
=11x2﹣11xy﹣y,
当x=﹣2,y=
时,原式=51.
21.解方程
(1)4﹣3x=6﹣5x
(2)3x﹣4(x﹣1)=2(x+5)
(3)
﹣1=
.
【考点】解一元一次方程.
【分析】
(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(3)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:
(1)移项合并得:
2x=2,
解得:
x=1;
(2)去括号得:
3x﹣4x+4=2x+10,
移项合并得:
﹣3x=6,
解得:
x=﹣2;
(3)去分母得:
3x+3﹣6=4﹣6x,
移项合并得:
9x=7,
解得:
x=
.
22.如图1,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个长方体,请画出这个长方体的三视图(画出的线请用铅笔描粗描黑).
【考点】作图-三视图.
【分析】由已知条件可知,主视图有2行,每行小正方数形数目为4;左视图有2行,每行小正方形数目为3;俯视图有3行,每行小正方数形数目为4.据此即可画出图形.
【解答】解:
画出这个长方体的三视图如图所示.
23.已知,x=2是方程2﹣
(m﹣x)=2x的解,求代数式m2﹣(6m+2)的值.
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程,解方程求得m的值,然后代入所求的解析式即可求解.
【解答】解:
把x=2代入方程得:
2﹣
(m﹣2)=4,
解得:
m=﹣4,
则m2﹣(6m+2)
=16﹣(﹣24+2)
=38.
24.
(1)在如图所示的方格纸中,经过线段AB外一点C,画线段AB的垂线CH(垂足为H)和平行线EF.(画出的线请用铅笔描粗描黑)
(2)判断EF、CH的位置关系是 垂直 .
(3)用刻度尺量出C点到直线AB的距离(精确到0.1cm)
【考点】作图—复杂作图;点到直线的距离;平行线的性质.
【分析】
(1)分别根据垂线与平行线的性质与即可画出图形;
(2)根据平行线的性质即可得出结论;
(3)用刻度尺量出C点到直线AB的距离即可.
【解答】解:
(1)如图,线段CD与直线EF即为所求;
(2)∵EF∥AB,CH⊥AB,
∴EF⊥CH.
(3)C点到直线AB的距离约为2.5cm.
故答案为:
垂直.
25.A、B两地相距800km,一辆卡车从A地出发,速度为80km/h,一辆轿车从B地出发,速度为120km/h,若两车同时出发,相向而行,求:
(1)出发几小时后两车相遇?
(2)出发几小时后两车相距80km?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】
(1)设出发x小时后两车相遇,根据题意列出方程解答即可.
(2)设出发x小时后两车相距80km,分两种情况列出方程解答.
【解答】解:
(1)设出发x小时后两车相遇,可得:
80x+120x=800,
解得:
x=4,
答:
设出发4小时后两车相遇;
(2)设出发x小时后两车相距80km,可得:
①80x+120x+80=800,
解得:
x=3.6,
②80x+120x﹣80=800
解得:
x=4.4,
答:
设出发3.6或4.4小时后两车相距80km.
26.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=74°,∠DOF=90°.
求:
(1)∠BOC的度数;
(2)∠BOE的度数;
(3)∠EOF的度数.
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】
(1)由邻补角定义即可得出结果;
(2)由对顶角相等得出∠BOD=∠AOC=74°,由角平分线定义即可得出结果;
(3)求出∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=16°,即可得出∠EOF的度数.
【解答】解:
(1)∵∠AOC=74°,
∴∠BOC=180°﹣74°=106°;
(2)∵∠BOD=∠AOC=74°,OE平分∠BOD,
∴∠BOE=
∠BOD=37°;
(3)∵∠BOF=∠DOF﹣∠BOD=90°﹣74°=16°,
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=37°+16°=53°.
27.如图,在一个圆形时钟的表面上,OA表示时针,OB表示分针(O为两针的旋转中心).下午3点时,OA与OB成直角.
(1)时针1小时转过的角度为 30° ,分针1分钟转过的角度为 6° ;
(2)在下午3点至4点之间,从下午3点开始,经过多少分钟,时针与分针成60°角?
【考点】一元一次方程的应用;钟面角.
【分析】
(1)钟表表盘共360°,被分成12大格,每一个大格是360°÷12=30°.
(2)分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可.
【解答】解:
(1)时针1小时转过的角度为30°,分针1分钟转过的角度为6°,
故答案为:
30°,6°
(2)设在下午3点至4点之间,从下午3点开始,经过x分钟,时针与分针成60°角.
①当分针在时针上方时,
由题意得:
﹣6x=60
解得:
②当分针在时针下方时,
由题意得:
解得:
.
答:
在下午3点至4点之间,从下午3点开始,经过
或
分钟,时针与分针成60°角.
2017年2月21日