六年级下册数学一课一练12圆柱的表面积北师大版精选文档.docx
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六年级下册数学一课一练12圆柱的表面积北师大版精选文档
六年级下册数学一课一练-1.2圆柱的表面积
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：
“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：
“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
一、单选题（共6题；共12分）
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
1.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ）
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
A. 3倍 B. 9倍 C. 6倍
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
2.一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（ ）倍。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
A. 5
B. 10
C. 15
D. 25
3.用铁皮做5节同样长的通风管，每节长8分米，底面直径1分米，至少共需要铁皮（ ）
A. 125.6平方分米 B. 25.12平方分米 C. 26.69平方分米 D. 250.12平方分米
4.做一个无盖的圆柱形油箱，求至少要用多少铁皮就是求油箱的（ ）
A. 底面积 B. 侧面积＋一个底面积 C. 表面积
5.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（ ）
A. 侧面积 B. 表面积 C. 侧面积加一个底面积
6.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（ ）
A. 都变了 B. 都没变 C. 体积变了，表面积没变 D. 体积没变，表面积变了
二、判断题（共5题；共10分）
7.判断对错。
圆柱的表面积用“底面周长×高”来计算。
8.在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．（判断对错）
9.判断对错
圆柱体的底面半径扩大2倍，它的侧面积就扩大4倍．
10.如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。
11.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．（判断对错）
三、填空题（共13题；共16分）
12.圆柱的________加上________就是圆柱的表面积。
13.一个圆柱体的侧面积是188.4平方分米，底面半径是3分米，它的高是________分米．
14.一个圆柱的侧面积是62.8
，高是4cm，底面半径是________ cm．
15.制作下面圆柱体的物体，至少要用________平方米的铁皮？
16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，这个圆锥的
体积是________立方厘米。
17.如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是________或________ cm3．
18.圆柱的表面积=________+________．
19.一台压路机的滚筒宽2米，直径为1.5米．如果它滚动100周，压路的面积是________平方米？
20.求下面圆柱的表面积是________平方厘米？
．（列出算式后，可以用计算器计算）（图中单位：
厘米）
21.一节圆柱形状的铁皮的烟囱，长1米，底面直径12厘米．做20节这样的铁皮烟囱，至少需要多大的铁皮？
________
22.一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是________立方厘米。
23.一个圆柱的底面积正好与侧面积相等，如果这个圆柱的底面不变，高增加2.5厘米，它的表面积就增加94.2平方厘米，原来这个圆柱的表面积是________平方厘米．
24.一个圆柱体高8厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的底面积是________平方厘米
四、计算题（共2题；共10分）
25.李师傅用一张长40分米，宽12分米的铁皮做成圆柱形铁桶，铁桶的侧面积是多少？
如果给这个铁桶再加一个底，还需要多少平方分米的铁皮？
（π取到百分位，结果保留一位小数）
26.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米．把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？
五、解答题（共2题；共10分）
27.一个圆柱形水池，底面半径3米，池高1.5米，这个水池最多可盛水多少吨？
（1立方米的水重1吨）
28.计算下面圆柱的表面积．
六、应用题（共3题；共15分）
29.用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是10分米，高5分米，制作这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮？
这个水桶的容积是多少？
30.环卫工人要将直径40cm、高65cm的圆柱形垃圾桶（无盖）漆成绿色（底面不漆），如果1k涂料大约能刷3
，刷200个这样的垃圾桶需要多少千克涂料？
（得数保留一位小数）
31.求出下面图形的表面积是多少.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：
圆柱的体积=πr2h，
后来圆柱的体积=π（3r）2h，
=9πr2h，
体积扩大：
9πr2÷πr2=9；
故选：
B．
【分析】要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可．此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论．
2.【答案】D
【解析】【解答】原来的体积：
V＝πr²h扩大后的体积：
Vl＝π（5r）²h＝25πr²h
体积扩大：
25πr²h÷πr²h＝25倍，
于是可得：
它的体积扩大25倍．
故选：
D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为vl，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数.
3.【答案】A
【解析】【解答】3.14×1×8×5
=3.14×40
=125.6（平方分米）
故答案为：
A
【分析】通风管没有底面，因此用通风管底面周长乘高求出一个通风管的侧面积，再乘5即可求出需要铁皮的面积.
4.【答案】B
【解析】【解答】因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。
故答案为：
B。
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和。
5.【答案】A
【解析】【解答】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
【分析】因为圆柱形通风管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
故选：
A
6.【答案】D
【解析】【解答】①因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高；进而得出体积不发生变化；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面；增加的面积：
2×r×h=2rh；
【分析】①应根据圆柱的体积推导过程进行解析、解答即可；②把圆柱切开、拼成一个近似长方体，体积不变，表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽，圆柱体的高为长的长方形的面。
故选：
D
二、判断题
7.【答案】错误
【解析】【解答】圆柱的表面积用底面周长×高+两个底面的面积。
故答案为：
错误。
【分析】这道题考查的是圆柱的表面积的知识，圆柱的表面积是圆柱的3个面的面积，即一个侧面的面积和两个底面的面积的和，据此分析判断即可。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：
圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即都是6分米，故题干的说法是正确的．
故答案为：
正确．
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，依此即可求解．
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：
设圆柱体的底面半径为r，高为h
那么侧面积为：
2πrh
半径扩大2倍，为2r
那么侧面积变为2π（2r）h=2·2πrh
所以它的侧面积扩大2倍．
【分析】正确表示出圆柱体扩大前的侧面积和扩大后的侧面积是解题关键．
10.【答案】错误
【解析】【解答】两个圆柱体的体积相等，但是不能说明它们的底面半径和高就一定相等，所以也不能说它们的侧面积一定相等。
【分析】由圆柱的侧面积和体积之间的关系可得。
11.【答案】错误
【解析】【解答】解：
因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定．因此，圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．此说法是错误的．
故答案为：
错误．
【分析】根据圆柱的体积公式：
v=sh，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定．
三、填空题
12.【答案】侧面积；两个底面面积
【解析】【解答】圆柱的底面面积加上侧面积就是圆柱的表面积。
【分析】圆柱的表面积。
13.【答案】10
【解析】【解答】解：
底面周长：
3×2×3.14=18.84（分米）
高：
188.4÷18.84=10（分米）
答：
圆柱的高是10分米．
14.【答案】2.5
【解析】【解答】62.8÷4÷3.14÷2
=15.7÷3.14÷2
=2.5（cm）
故答案为：
2.5
【分析】用圆柱的侧面积除以高求出底面周长，用底面周长除以3.14求出底面直径，用底面直径除以2求出底面半径.
15.【答案】0.7536
【解析】【解答】0.628×1.2=0.7536（平方米）
故答案为：
0.7536
【分析】根据题意可知，要求制作下水管的铁皮面积，就是求这个圆柱的侧面积，用底面周长×高=圆柱的侧面积，据此列式解答.
16.【答案】60
【解析】【解答】120÷（3－1）＝60（立方厘米）
答：
这个圆锥的体积是60立方厘米。
故答案为：
60立方厘米。
【分析】由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的
，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；削去的体积是120立方厘米，用120÷2可求出1份的体积，也就是削成的最大圆锥的体积。
17.【答案】42.39；27.26
【解析】【解答】解：
（1）底面半径是：
9.42÷3.14÷2=1.5（cm），
体积是：
3.14×1.52×6，
=3.14×2.25×6，
=3.14×13.5，
=42.39（cm3）；
（2）底面半径是：
6÷3.14÷2=0.96（cm），
体积是：
3.14×0.962×9.42，
=3.14×0.9216×9.42，
≈27.26（cm2）；
答：
这个圆柱的体积可能是42.39cm2或27.26cm2，
故答案为：
42.39或27.26．
【分析】
（1）当9.42cm做圆柱的底面周长时，那6cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题；
（2）当6cm做圆柱的底面周长时，那9.42cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题．
18.【答案】两个底面面积；侧面积
【解析】【解答】圆柱是由两个底面（两个圆面）和一个曲面组成的，两个圆的面积就是两个底面积，一个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积=两个底面积+侧面积，
故答案为：
两个底面面积，侧面积.
【分析】圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案。
19.【答案】942
【解析】【解答】3.14×1.5×2×100
=3.14×300
=942（平方米）
故答案为：
942
【分析】用底面周长乘滚筒的宽求出滚筒的侧面积，用侧面积乘100即可求出压路的总面积.
20.【答案】1059.75
【解析】【解答】3.14×15×15+3.14×（15÷2）2×2
=47.1×15+3.14×56.25×2
=706.5+176.625×2
=706.5+353.25
=1059.75（平方厘米）
故答案为：
1059.75
【分析】根据图可知，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式：
S=πdh+2π（d÷2）2，据此列式解答.
21.【答案】7.536
【解析】【解答】12厘米=0.12米
3.14×0.12×1×20
=0.3768×20
=7.536（平方米）
故答案为：
7.536
【分析】根据题意可知，圆柱形的铁皮烟囱是没有上下底面的，只需要求出侧面积即可，应用公式：
S=πdh，求出1节的侧面积，然后乘20即可求出需要的铁皮面积，据此列式解答.
22.【答案】1262.0288
【解析】【解答】圆柱的底面积：
3.14×4²＝50.24（平方厘米）
圆柱的高（即圆柱的底面周长〕：
2×3.14×4＝25.12（厘米）
圆柱的体积：
50.24×25.12＝1262.0288（立方厘米）。
故答案为：
1262.0288立方厘米。
【分析】圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，知道底面半径，可求底面积、底面周长（高），进而可求圆柱的体积。
23.【答案】339.12
【解析】【解答】解：
底面周长：
94.2÷2.5=37.68（厘米）
底面半径：
37.68÷（2×3.14）=6（厘米）
圆柱体表面积：
3.14×
×3
=113.04×3
=339.12（平方厘米）
答：
这个圆柱体的表面积是339.12平方厘米
【分析】原来圆柱体的底面积与侧面积相等，这个圆柱体的表面积，就相当于三个底面积之和．
24.【答案】78.5
【解析】【解答】解：
底面周长：
251.2÷8=31.4（厘米）
底面积：
=3.14×25=78.5（平方厘米）
答：
它的底面积是78.5平方厘米．
四、计算题
25.【答案】480平方分米；127.4平方分米
【解析】【解答】①40×12＝480（平方分米）②π（40÷2π）²≈127.4（平方分米）答：
铁桶侧面积是480平方分米，给它加上个底还需要127.4平方分米的铁皮。
【分析】圆柱的侧面展开图为长方形，即求长方形面积。
长方形的长是底面圆的周长，可以求得半径，进而获得底面圆的面积。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
26.【答案】解答：
3.14×（10÷2）²×2＝3.14×25×2
＝157〔立方厘米〕
答：
这块铁块的体积是157立方厘米．
【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知圆柱的底面直径是10厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr²h解答出来即可。
五、解答题
27.【答案】这个水池最多可盛水42.39吨
【解析】【解答】水池的容积（水的体积）：
3.14×32×1.5=42.39（立方米），
水的吨数：
42.39×1=42.39（吨）。
答：
这个水池最多可盛水42.39吨。
【分析】根据知道底面半径，3.14乘以半径的平方可得底面积，底面积乘以高可得圆柱的体积，体积乘以单位体积水的重量即可得这个水池最多可盛水多少吨。
28.【答案】解：
①3.14×2×5.5+3.14×（2÷2）2×2
=34.54+6.28
=40.82（平方米）
②62.8×35+3.14×（62.8÷3.14÷2）2×2
=2198+3.14×102×2
=2198+628
=2826（平方厘米）
【解析】【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积=πdh+2πr2，代入数据即可解答。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
六、应用题
29.【答案】解：
①3.14×10×2×5+3.14×102
=314+3.14×100
=314+314
=628（平方分米）
②3.14×102×5
=3.14×100×5
=1570（立方分米）
答：
制作这个水桶至少需要628平方分米的铁皮，这个油桶的体积是1570立方分米．
【解析】【分析】①制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米是圆柱的侧面积+底面面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积=πr2。
②这个水桶的体积是多少升要先求出圆柱的体积即可。
30.【答案】解：
，163.28÷3≈54.4（k）
答：
刷200个这样的垃圾桶需要54.4千克涂料.
【解析】【分析】由于无盖，底面也不漆，所以油漆的面积就是垃圾桶的侧面积，用底面周长乘高求出侧面积，把单位换算成平方米，然后乘每平方米所用的涂料的重量即可求出用涂料的总重量.
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
31.【答案】解：
答：
图形的表面积是729.84平方厘米.
【解析】【分析】图形的表面积包括一个长20厘米、宽12厘米的长方形面积，上下两个底面是一个圆的面积，还有所在圆柱侧面积的一半，由此根据公式计算即可.
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