中国股票市场板块轮动效应研究.docx
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中国股票市场板块轮动效应研究
中国股票市场板块轮动效应研究
课题研究人：
王海涛，马骏
报送单位：
上海申银万国证券研究所有限公司
内容提要
我国证券市场在历经股权分置改革后面貌焕然一新，沪深市场从2005年开始经历了快速上升。
但在这其中，市场板块之间的“此起彼伏”现象接连出现，本文基于市场投资者行为建立了一个行为金融模型，以此来分析国内板块轮动效果的成因，并在此基础上提出相应的投资策略。
本文考察一个虚拟市场中的板块轮动效应。
在这个虚拟的市场中，存在两类投资者，一类是偏好“追涨杀跌”操作的投资者，即信奉板块轮动策略的投资者，他们主要把资金投入市场热点板块中进行投资；另一类是严格按照公司基本面（主要是现金股息）进行投资的交易者。
轮动者对证券价格的需求不仅基于其自身的风险偏好特征，由于他们对历史股价表现具有记忆性，因此他们的需求还受到历史价格表现的影响。
而基本面投资者并不以证券市场的价格波动指导投资，他们遵循传统的“风险-偏好”模式进行资产配置。
模型推导的结果表明，正是由于轮动者对历史股价的“记忆性”使得市场证券的价格不再单纯由投资者的风险和偏好所决定，而是要加入历史股价相对表现得因素，所以对证券需求的“扭曲”导致板块的价格未必能够有效地反映证券的基本面信息。
我们同时证明了如下两组规则：
即板块自身在运行过程中，短期内的收益率有“动量效应”，长期收益则具有“反转效应”；板块之间在运行过程中，短期内收益会分化，长期收益则“殊途同归”。
目录
1、研究意义3
2、我国证券市场的板块轮动模型3
2.1一个“虚拟”的市场3
2.2对证券的需求6
2.3市场达到均衡状态时，股价的决定7
2.4模型的应用10
3、实证研究11
3.1外部冲击对板块和个股的影响11
3.2国内股市价值股和成长股的轮动现象14
附录1：
17
附录218
1、研究意义
我国证券市场在历经股权分置改革后面貌焕然一新，沪深市场从2005年开始经历了快速上升。
但在这其中，市场板块之间的“此起彼伏”现象接连出现，例如2006年四季度伊始，军工、机械制造等成长板块开始调整，而电力、钢铁等价值股则突然崛起，类似这些板块轮动现象都给投资者留下很深刻的印象。
笔者统计所做相关统计结果表明，类似的板块轮动现象不仅存在于本轮市场行情中，在国内2003-2004年“价值投资”时代，在2000年互联网泡沫时期也可以找到其“身影”，文献资料表明板块轮动现象在海外成熟市场更是频频发生。
因此本文基于市场投资者行为建立了一个行为金融模型，以此来分析国内板块轮动效果的成因，并在此基础上提出相应的投资策略。
2、我国证券市场的板块轮动模型
2.1一个“虚拟”的市场
从Barberis和Shleifer（2003）的模型出发，本文考察一个虚拟市场中的板块轮动效应。
在这个虚拟的市场中，存在两类投资者，一类是信奉板块轮动策略的投资者（下文简称“轮动者”），他们主要把资金投入市场热点板块中进行投资；另一类是严格按照公司基本面（主要是现金股息）进行投资的交易者（下文简称“基本面投资者”）
为了把考察重点集中于证券的市场价格变动规律上，本文假定虚拟市场中的股票平时不派发红利，而是统一在未来某个时刻T集中派发。
但平时市场中会不断出现与个股非系统性风险有关的事件冲击，进而影响个股的最终红利。
个股红利的形式为：
（1）
其中Di,T是股票i在T时刻将要一次性派发的红利；Di,0是股票i在初始时刻所宣布的红利；εi,t（t=1,2,···,T）是在各个时刻因为新消息到来而对初始股息所产生的随机冲击。
同时，在t时刻的横断面上，
，即一组独立同分布序列。
本文假设轮动者以价格差异（下文简称“差价”）指导资金配置行为，个股的差价计算公式为：
（2）
其中△Pi,t是股票i在t时刻的差价；Pi,t是股票i在t时刻的价格；Pi,t-1是股票i在t-1时刻的价格。
为了集中考察板块轮动效应，需要消除其他可能对股价产生影响的因素，因此在计算板块的差价时，采用简单算术平均方法，即板块A的价格和差价为：
（3）
其中PA,t是板块A在t时刻的价格；Pi,t是板块内股票i在t时刻的价格；n是板块内股票的数量。
（4）
其中△PA,t是板块A在t时刻的差价；PA,t是板块A在t时刻的价格；PA,t-1是板块A在t-1时刻的价格。
对于任何板块A中的个股，在t时刻对其基于方差分解建立模型，有
（5）
其中εi,t是t时刻对股票i初始股息Di，0的冲击；fM,t是t时刻冲击变量中所包含的市场因素；βM是t时刻冲击变量在市场因素fM,t上的风险暴露；fA,t是t时刻冲击变量中所包含的板块因素；βS是t时刻冲击变量在板块因素fA,t上的风险暴露；fi,t是t时刻冲击变量中所包含的非系统性因素。
同理，对于任何板块B中的个股，在t时刻对其基于方差分解建立模型，有
（6）
其中εj,t是t时刻对股票j初始股息Dj，0的冲击；fM,t是t时刻冲击变量中所包含的市场因素；βM是t时刻冲击变量在市场因素fM,t上的风险暴露；fB,t是t时刻冲击变量中所包含的板块因素；βS是t时刻冲击变量在板块因素fB,t上的风险暴露；fj,t是t时刻冲击变量中所包含的非系统性因素。
假定市场因素、板块因素以及非系统性因素服从标准正态分布N（0，1），而且互相之间独立，那么依据计算随机变量之间协方差的标准公式，可以得到
（7）
其中
代表个股i和j之间的相关系数，其他字母的含义与公式中相同。
2.2对证券的需求
为了考察虚拟市场中，轮动者行为对证券价格变动的影响，就需要了解轮动者对证券的需求情况。
除了基于上文对轮动者依据差价大小而采取投资行为的假设，本文进一步引入轮动者对历史股价表现具有记忆性的假设。
（8）
其中
是轮动者对板块A内个股i的需求量；n是板块A内的股票数量；XA是轮动者对板块内股票的长期需求；θ是衰减因子；△PA,t-k是板块A在t-k时刻的差价；△PB,t-k是板块B在t-k时刻的差价；
是轮动者对板块A内个股的总需求量。
（9）
其中
是轮动者对板块B内个股j的需求量；XB是轮动者对板块内股票的长期需求；
是轮动者对板块B内个股的总需求量；公式中其他字母的含义与公式中相同。
在虚拟的市场中还有一类基本面投资者。
他们并不以证券市场的价格波动指导投资，而是遵循传统的“风险-偏好”模式进行资产配置。
为简化研究起见，本文假定基本面投资者依据CARA效用函数（constantabsoluteriskaversionutilityfuntion）进行资产配置，也就是说基本面投资者力求最大化未来的效用，即：
（10）
其中向量
代表t时刻基本面投资者对市场上股票的需求；向量
代表t时刻的证券价格；α代表基本面投资者的风险厌恶程度；
代表t时刻基本面投资者的预期；Wt是t时刻投资者的财富。
一般可以通过解如下优化问题，得到基本面投资者的最优持股数量：
（11）
其中矩阵
是基本面投资者所预期的各证券差价序列的协方差矩阵；其他字母的含义与公式中相同。
利用拉格朗日乘子法解此优化问题，得到如下条件
（12）
解公式后，可以得到如下的优化结果
（13）
其中用
代替了优化问题公式中的Nt，目的是强调这个向量代表基本面投资者的证券持有数量。
其他字母的含义与公式中相同。
2.3市场达到均衡状态时，股价的决定
假定虚拟市场中2n个证券的供应量向量为Q，即
，很显然这些股份将由基本面投资者和板块轮动者共同持有，即：
（14）
将其代入公式中，并进行恒等变换，可以得到：
（15）
其中
，代表轮动者的持股向量；其他字母的定义与公式中相同。
基本面投资者主要依据公司的红利进行决策，所以他们对未来股价的期望值就是公司的当期红利收入，即
（16）
其中
，其他字母的含义与公式中相同。
进一步利用公式不断进行递归变换，不难得到t时刻的价格与t时刻至最终红利派发日之间两类投资者资产配置结果之间的关系，即：
（17）
由于初始红利已经固定，因此为简单起见，本文假定基本面投资者在每个时刻对证券价格差序列协方差阵的估计都是恒定的，即
（18）
比较
和上文中的
后可以发现，两者都是关于虚拟市场中所有证券的协方差矩阵，只不过前者由基本面投资者对未来证券价差序列组成，后者是由所有证券在t时刻的股利冲击组成，容易知道Ω中的第i行第j列元素等于：
（19）
其中σ2、ρ1和ρ2都是常数项
进一步，由于初始红利已经确定，为简单起见，也可以假设基本面投资者对证券的需求很稳定，即
（20）
公式表明尽管轮动者会因为个股的外部冲击影响了板块的收益而改变对证券的需求，基本面投资者却不会受此影响，他们会依据基本面进行投资而不改变对证券的需求。
这样可以把公式代入公式中，得到
（21）
省略常数项T、t、Q和
等之后，得到t时刻价格与红利和证券需求量之间的关系，即：
（22）
上述公式是向量形式，等式的左右两边都是
形式的向量，分别对应着n个A板块中的证券和n个B板块中的证券。
结合公式，可以把公式在单个证券层面展开，不妨以板块A中的证券i为例，有
（23）
其中
，其他字母的含义与公式中相同。
同理，对于板块B中的证券j，有
（24）
2.4模型的应用
那么应该如何在实际的市场交易中运用该模型的有关结论呢？
我们可以证明如下两组规则：
（25）
其中△PA,t是板块A在t时刻的差价；△PA,t-k是板块A在t-k时刻的差价；△PB,t是板块B在t时刻的差价；△PB,t-k是板块B在t-k时刻的差价。
有关这两组关系的数理证明，请参考附录1中的相关内容。
如果考虑到超额收益的形式，那么公式可以写为：
（26）
其中△PM,t是市场基准M在t时刻的差价；△PM,t-k是市场基准M在t-k时刻的差。
有关这两组关系的数理证明，请参考附录1中的相关内容。
3、实证研究
上文中的行为金融模型在一系列假设框架下，找到了虚拟市场中股价和基本面以及板块近期相对表现之间的联系，接下来笔者将通过一些实证数据予以展现板块轮动结果。
3.1外部冲击对板块和个股的影响
首先将演示外部冲击对板块的整体影响。
假定n=50，即市场中有100个证券。
在t=1时刻市场有新消息到来，对于A板块内的个股产生整体性的正面冲击，不妨假定新消息的内容是未来板块A内部的个股每股红利将增加1元，即
（27）
（28）
（29）
假定所有2n个股票的初始红利都是50。
从基本面投资者的角度看，市场会迅速反映出板块A的正面冲击，所以板块A的价格应该立即上升到51，而板块B的价格则不会发生变化。
但事实上，由于假定虚拟市场中存在轮动者，所以股价的变动不是跳跃式的，而是会依照公式23和公式24变化。
这样的变化是通过递归的形式循序渐进地进行——即上一期单个证券的价格会影响板块的价格，而板块的价格会影响其当期的相对表现，从而又影响了下一期单个证券的价格。
利用计算机模拟程序，可以清楚地看到这一点（图1和图2）：
图1外部消息对板块A价格的冲击
图1表明，板块A的价格在上冲至新的均衡价格以后，并不立即停止，而是会有“惯性”。
这样必然有一段时间内，板块的均衡价格会偏离其内在价值，处于“高估状态”。
随着时间推移，再没有新的消息到来，那么板块价格会慢慢地恢复到价值附近。
值得关注的是，对于不同的θ，股价恢复的快慢不同。
根据定义，θ代表记忆衰减因子。
这样，如果该变量取值接近1，表明轮动者在很大程度上依据历史消息进行操作，板块价格恢复价值就慢；反之如果该变量取值接近0，表明轮动者对历史消息的依赖性不高，所以板块价格恢复价值就快。
很明显在图中当θ=0.95时，板块价格恢复得最慢，而当θ=0.5时，板块价格恢复得最快。
图2外部消息对板块B价格的冲击
图2则反映了板块B在板块A的正面冲击到来后的表现。
根据上文分析，板块B的内在价值理应不变。
但由于轮动者的存在，板块B被过度抛售，导致其被市场“错杀”——价格偏离了价值，在一段时间内处于被低估的状态。
同样从图中可以看到记忆对股价的影响，即轮动者越是依赖历史消息作出决策，那么股价恢复价值所需要的时间就越长。
图3外部消息对板块B价格的冲击注：
计算中θ取值0.95
然后来看看外部消息对单个证券价格的冲击。
本文采用类似的假定，差别在于这次仅仅假定证券1有正面的外部消息冲击。
（30）
（31）
图3表明，尽管仅仅证券1受到消息的影响，但板块A中的其他证券也受到此消息的影响，比如证券2也对该消息作出正面的反应；同时板块B中的其他证券对此消息作出负面的反应。
随着时间的推移，由于没有新消息到来，证券的价格慢慢地回归价值。
3.2国内股市价值股和成长股的轮动现象
接下来，将以国内A股市场价值股和成长股为例，展示其板块轮动现象。
本文的特色之一是重新定义了成长股的选股标准。
具体而言，在每次定期报告公布日（本文定为年报和中报），把静态市盈率和市净率最低（市盈率和市净率按2：
1的比例加总后从低到高排序打分）的10%的上市公司确定为价值股。
在剩下的90%的股票中，考察他们在定期报告披露日前后20个交易日的累积异常收益（CAR，基准指数取上证综合指数）。
然后按照CAR从大到小排序，并提取其中具有最大CAR数值的1/9数量的股票，确定为成长股。
由于年报往往在每年的4月30日才披露完，中期报告在每年的8月31日才披露完，所以本文在计算成长股和价值股市场表现的时候，统一到每年的5月末和9月末更换新的成份股。
这样的处理也和现实中的投资决策流程吻合。
这样处理主要基于如下的想法，成长型公司的成长并非一帆风顺，往往是波浪前进，而不是匀速前进。
当投资者发现某公司业绩超出预期时，往往会提高对以后年份的业绩预期，并给予更高的市盈率，股价飙升。
如果较高的业绩预期逐步兑现，股价将继续上升，而一旦业绩达不到预期，不但业绩下降，而且市场将出现分歧，部分投资者对公司未来失去信心，市场将给予的估值水平也将下降，从而导致股价暴挫。
因此，本文利用非价值型股票在定期报告公布日前后20个交易日的CAR来判断市场对于公司在刚过去的会计时段中的经营是否认可，从而把那些具备高CAR的公司作为成长股。
附录二中搜集了从1999年中开始的国内市场成长股和价值股的阶段表现，从中可以清晰地看到板块轮动的痕迹，其中主要可以分为四个阶段。
第一个阶段是1999至2000年，即网络股泡沫前后时期，这段时间内成长股领涨市场。
不过在00年下半年，价值股一度领涨市场；第二个阶段是2001至2002年，这段时间股市的泡沫开始破裂，市场股价呈现整体下跌趋势，但由于板块轮动效应的存在，2001年上半年价值股领涨市场，到了2002年上半年成长股跑赢大盘；第三个阶段是2003年-2005年上半年，即“价值投资”时代。
价值股在整个2003年度表现很好，与之形成鲜明对应的是成长股在这一年大幅度跑熟大盘。
但由于成长股业绩恢复引发的板块轮动效应，成长股在2004年不仅战胜了大盘，还战胜了价值股。
此趋势一致持续到2005年上半年；第四个阶段从2005年下半年开始一直到现在。
这一阶段是成长主导下的投资，尤其是2006年上半年，成长股大涨了92%，把成长投资演绎得淋漓尽致——根据笔者在本文第一部分中的分析这一趋势还将在2007年持续。
不过进入2006年下半年板块轮动效应又发挥其作用，由于受到业绩回暖的利好刺激，价值股一举回暖，其市场表现迅速超越成长股。
附录1：
利用公式，可以得到
（F.1）
利用公式很容易可以推知
公式F.1中t+1时刻对板块A中证券的需求量为：
（F.2）
可以发现公式F.2中的等式右面的变量下标都小于等于t时刻，表明t+1时刻投资者对板块A的需求量能够提前被知晓。
根据正文中的定义，市场基准的差价是所有2n证券的算术平均，那么可以比较容易地推导得到：
（F.3）
这样，我们可以得到对于任何i,j∈A，有：
（F.4）
（F.5）
利用相关系数的统计性质，不难理解应该成立：
（F.6）
附录2
参考文献
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