小学奥赛分类.docx
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小学奥赛分类
一、定义新运算
1、假设a*b=（a+b）+（a-b）,求13*5和13*（5*4）。
2、如果1*5＝1+11+111+1111+11111，2*4＝2+22+222+2222
二、简便算法
1、计算：
4.75-9.63+（8.25-1.37）
2、计算：
36×1.09+1.2×67.3
三、简便运算
1、计算：
1234+2341+3412+4123
四、简便运算
1、计算73115×18
五、简单运算
1、有一串数1，4，9，16，25，36，……它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少？
六、转化单位"1"
1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
七、转化单位
1、甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
八、转化单位
1、有两筐梨。
乙筐是甲筐的35，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79。
甲、乙两筐梨共重多少千克？
九、设数法解题
1、如果※※＝□□□，※○＝□□□□，那么○○□＝（）个※。
十、假设法解题
1、一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？
十一、假设法解题
1、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：
5。
如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。
水果店里原有西瓜多少个？
十二、倒退法解题
1、甲、乙、丙三人共有人民币168，第一天甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元？
十三、代书法解题
1、今年小红的年龄是爸爸年龄的14，4年后，小红的年龄是爸爸年龄的516，小红、爸爸今年各有多少岁？
十四、比的应用
1、甲、乙两校原有图书本数的比是7：
5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图数本数的比就是3：
4。
原来甲校有图书多少本？
十五、比的应用
1、A、B两种商品的价格比是7：
3。
如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比是7：
4，这两种商品原来的价格各是多少元？
十六、用"组合法"解工程问题
1、一项工程，甲、乙两人合作，36天完成，乙、丙两人合作，45天完成，甲、丙两人合作，60天完成。
甲、乙、丙独做，各需多少天完成？
十七、浓度问题
1、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要加入多少克糖？
二十一、抓"不变量"解题
1、将一个分数的分母减去2得45。
如果将它得分母加上1，则得23，求这个分数。
二十二、特殊工程问题
1、修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。
两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？
二十三、周期工程问题
1、一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时。
若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需要共用多少小时？
二十六、乘法和加法原理
1、有数字0，1，2，3组成三位数，问：
○1可组成多少个不相等的三位数？
○2可组成多少个没有重复数字的三位数？
二十七、表面积与体积
1、从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？
二十八、表面积与体积
1、一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？
二十九、抽屉原理
1、某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？
为什么？
三十、抽屉原理
1、布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。
最少取出多少个球，才能保证其中一定有3个球的颜色一样？
三十一、逻辑推理
1、星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。
传达室人员告诉他：
这是班里四个住校学生中的一个做的好事。
于是，王老师把许兵、李萍、刘成。
张明这四个住校学生找来了解。
（1）许兵说：
桌凳不是我修的。
（2）李萍说：
桌凳是张明修的。
（3）刘成说：
桌凳是李萍修的（4）张明说：
我没有修过桌灯。
后经了解，四人中只有一个人说的是真话。
请问：
桌凳是谁修的？
三十二、逻辑推理
1、小华和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛。
每两人要比赛一盘。
到现在为止，小华已经比赛了4盘。
甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。
丙赛了几盘？
三十三、行程问题
1、两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？
三十四、行程问题
1、绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。
小王以每小时4千米速度走了1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米速度每走50分钟后休息10分钟。
两人出发多少时间第一次相遇？
三十五、行程问题
1、客车和货车同时从A、B两地相对开出。
客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80％，相遇后客车继续行3.2小时到达B地。
A、B两地相距多少千米？
三十六、流水问题
1、有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
三十七、对策问题
1、两个人做一个移火柴的游戏，比赛的规则是：
两人从一堆火柴中可轮流移走1至7根火柴，直到移尽为止。
挨到谁移走最后一根就算谁输。
如果开始时有1000根火柴，首先移火柴的人在第一次移走多少根时才能在游戏中保证获胜。
三十八、应用同余解题
1、求1992×59除以7的余数
1、已知2001年的国庆节是星期一，求2010年的国庆节是星期几？
三十九、"牛吃草"问题
1、一片青草地，每天都均速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。
那么这片草地可供21头牛吃几天
牛吃草问题1、牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
可供25头牛吃几天？
2、一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
那么可供21头牛吃几周？
3、一片牧场可供24头牛吃6周，20头牛吃10周，这片牧场可供18头牛吃几周？
4、有一水井，继续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。
如果使用3架抽水机来抽水，36分钟可以抽完，如果使用5架抽水机来抽水，20分钟可抽完。
现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少架？
5、有一水池，池底有泉水不断涌出。
要想把水池的水抽干，如用10台抽水机需抽8小时；如用8台抽水机需抽12小时。
那么，如果用6台抽水机，需抽多少小时？
6、有一牧场长满草，每天牧草匀速生长。
这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。
现有牛若干头在吃草，6天后，杀了4头牛，余下的牛吃了2天将草吃完。
问原来有牛多少头？
7、有3个牧场长满草，第一牧场33公亩，可供牛22头吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天，第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？
（每块地每公亩草量相同且都是匀速生长）
8、有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完，或21头牛8天可以吃完。
要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？
时钟问题
2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？
3、钟面上3点过几分，⑴时针和分针重合？
⑵下次时针和分针重合是几点几分？
⑶时针和分针所在的射线与中心到“3”字的连线所成的角度数相等？
4、一点到两点之间，分针与时针在什么时候成直角？
5、在3点至4点之间的什么时刻，钟表的时针和分针分别相互重合和相互垂直
6、在四点与五点之间，什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度？
7、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为1100，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为1100，问：
他外出多长时间？
8、现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分，分针的位置与在这之前3分时针的位置恰好成夹角1800，现在是10点几分？
9、小芳的手表的时针与分针，每隔66分钟两针重合一次，他的手表比标准时钟每昼夜快多少分钟？
10、小红家有一只钟，每小时慢2分。
早上8点的时候，小红把钟对准了标准时间。
那么，当钟走到12点整的时候，标准时间是12点零8分吗？
为什么？
11、妈妈给王敏新买了一只手表，王敏发现这块手表比家里的挂钟每小时快30秒。
可是，家里的挂钟每小时比标准时间慢30秒。
那么，你说王敏的新手表准不准？
为什么？
行程问题
1、东西两地长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东地到西地；1.5小时后，乙车从西地出发到东地，再过3小时两车还相距15千米。
乙车每小时行多少千米？
2、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行6千米，乙车每小时行8千米，两车在离中点32千米处相遇。
求A、B两地间的距离是多少千米？
3、甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇。
相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地，乙车每小时行24千米。
问：
A、B两地相距多少千米？
4、两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑，甲每分跑250米，乙每分跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分两人相遇？
5、两名运动员在湖的周围环形跑道上练习长跑。
甲每分比乙多跑50米。
如果两人同时同地同向出发，则经过45分甲追上乙。
如果两人同时同地反向出发，则经过5分可以相遇。
求甲乙两人的速度。
6、甲、乙两人以每分60米的速度同时、同地、同向步行出发，走15分后，甲返回原地取东西，而乙继续前进。
甲取东西用去5分时间，然后改骑自行车以每分360米的速度去追乙，骑车多少分才能追上乙？
8、某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面开来，超过他用了10秒。
已知火车长90米。
求火车的速度？
9、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。
这列火车的速度和车身长各是多少？
10、一列货车共50节，每节车身长30米，两节车间隔长1.5米，这列货车平均每分钟前进1000米，要穿过1426.5米山洞，需要多少分钟？
11、一列火车长640米，从路旁的一棵大树旁通过，需40秒。
如果以同样的速度通过一座长800米的大桥，需要多少秒？
12、有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米。
两列火车同向而行，从第一列车追上第二列车到两车离开需要几秒？
13、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米。
有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。
求丙车的速度。
14、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人。
这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人。
现知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米。
慢车每小时行多少千米？
15、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。
甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，上午11时他们第二次相遇。
此时，甲走的路程比乙走的路程多9千米。
甲每小时走多少千米？
16、上午8时8分，小明骑自行车从家里出发。
8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。
到家后又立刻回头去追小明。
再追上他的时候，离家恰是8千米。
这时是几时几分？
17、两辆汽车同时从A、B两城相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速返回，又在离A城44千米处相遇。
两城相距多少千米？
18、甲、乙两地相距１００千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲地开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出１５千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有１０千米。
那么，汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？
19、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。
如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？
20、两辆汽车同时从A、B两站相对开出，在B侧距中点20千米处两车相遇。
继续以原速前进，到达对方出发站后又立即返回。
两车再在距A站160千米处第二次相遇。
求A、B两站距离？
21、兄弟骑车旅游，弟弟先出发，速度是每分200米，5分后，哥哥带一只狗出发，以每分250米的速度去追弟弟。
而狗则以每分300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟后为止。
这时狗跑了多少千米?
22、如右图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C离A有80米；在D点第二次相遇，D点离B点有60米，求这个圆的周长。
23、在一圆形跑道上，小明从A点，小强从B点同时出发反向行走6分，小明与小强相遇，再过4分，小明到达B点，又再过8分，又与小强再次相遇。
小明环形一周要多少分？
24、A、B、C三人在一个圆形池塘的周围散步。
三人从同一地点同时出发，A与B按顺时针方向行走，而C是按逆时针方向行走。
A每分钟走80米，B每分钟走65米。
C在出发后20分钟先遇到A，再过2分钟时C又遇到了B。
求这个圆形池塘的周长是多少米？
25、自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分走20级，女孩每分走15级，结果男孩用了5分到达楼上，女孩用了6分到达楼上。
问：
该扶梯露在外面的部分共有多少级？
26、如图，AC两地相距2千米，CB两地相距5千米。
甲、乙两人同时从C地出发，甲向B地走，到达B地后立即返回；乙向A地走，到达A地后立即返回。
如果甲速是乙速的1.5倍，那么在乙到达D地时，还未能与甲相遇，他们还相距0.5千米，这时甲距C地多少千米？
27、亮亮沿公共汽车路线行走，他注意到，每隔10分钟就有一辆公共汽车迎面向他开来，每隔15分钟就有一辆公共汽车由后面追上他。
如果公共汽车和亮亮的速度都不变，车站发车间隔时间相同，那么车站每隔几分钟发出一辆公共汽车？
28、一条大河上有A、B两个码头，A在B的上游50千米处，客船、货船分别从A、B两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。
客船出发时有一物品从船上落入水中漂浮，10分钟后，此物品距离客船5千米，客船在行驶20千米后折回向下游追赶此物，追上时恰好与货船相遇，求水流的速度？
29、如右图，两只小爬虫甲和乙从A点出发，沿长方形ABCD的边，按箭头方向爬行，在离C点32厘米的E点，它们第一次相遇；在离D点16厘米的F点第二次相遇；在离A点16厘米的G点第三次相遇。
求长方形的边AB长多少厘米？
AD边长多少厘米？
30、一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发同向爬行，甲以每秒4厘米的速度不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离开出发点30厘米处与甲相遇。
问：
爬虫乙原来的速度是多少？
31、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。
这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米。
它们每爬行1秒，3秒，5秒……（连续的奇数），就调头爬行。
那么，它们相遇时已经爬行的时间是多少秒？
32、一支摩托车小分队奉命把一份重要的文件送到距小分队驻地300千米以外的指挥部。
每辆摩托车装满油最多能行驶300千米，途中无加油站。
为保证顺利完成任务，队长想出一个巧妙的方法：
用三辆摩托车执行此项任务，恰好有辆摩托车可以把文件送到指挥部，另外两辆安全返回驻地（三辆摩托车所带的油全部用完）。
指挥部距小分队驻地多少千米？
33、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后在C地相遇；如果甲速不变，乙车每小时多行5千米，则相遇点距C地12千米；如果乙速不变，甲车每小时多行5千米，则相遇点距C地16千米，甲车原来每小时行多少千米？
34、唐老鸭与米老鼠进行10000米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟行100米。
唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原速度的n×10%倒退1分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是多少次？
35、三个人从A地到B，两地相距36千米，三个人只有一辆自行车，这辆车只能坐两人，自行车的速度比步行速度快两倍。
他们三人决定：
第一个人和第二个人同乘自行车，第三个人步行。
这三个人同时出发，当骑车的二人到达某点C时，骑车人放下第二个人，立即沿原路返回去接第三个人，到某处D与第三个人相遇，两人同乘自行车前往B；第二个人在C处下车后继续步行前往B地。
结果三个人同时到达B地。
那么C距A处多少千米？
D距A多少千米？
36、一辆奥迪轿车和一辆桑塔纳轿车分别从A、B两地出发，相向而行，奥迪车每分行1400米。
如果两车同时出发，则恰好在途中的加油站相遇；如果桑塔纳轿车先出发了1分钟，则两车在距加油站600米处相遇；如果奥迪轿车先出发1分钟，则两车在距加油站多少米的地方相遇？
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