3届毕业论文模板上网.docx

3届毕业论文模板上网.docx

《3届毕业论文模板上网.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3届毕业论文模板上网.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

3届毕业论文模板上网

石家庄铁道大学毕业论文

在第一个字后面填自己的文字，不改变格式（看后删除红色文字，下同）

论文汉字标题直接填写在这里

TheFurther…forSolutionofSeriesofLinearAlgebraEquations

（除介词、连词外，第一个字母都要大写）

2016届数理系

专业数学与应用数学

学号2011?

?

?

?

学生姓名?

?

?

?

?

?

指导教师?

?

?

?

?

?

完成日期2016年6月17日

摘要

无论从理论上还是应用上来看，线性代数的地位都十分重要.线性代数的主要对象是求解线性方程组，求解线性代数方程组是解决许多实际问题的基础，因此对线性代数方程组解的进一步讨论是线性代数的一个重要内容.本文旨在综述求解线性方程组的一般解法和改进解法的一般步骤，重点阐述求解方程组解的直观方法，力求做到详细与创新.

在求解线性代数方程组解时，最通常用的方法就是将方程组的增广矩阵进行化简，把他们化成阶梯形矩阵，并按照阶梯形写出与方程组等价的线性方程组，然后求出方程组的解.本文主要考虑在求方程组解的一般过程中，采用另一种更简便的方法：

直接将增广矩阵通过“行”和“列”的初等变换，把他们化为对角型矩阵，从而利用对角矩阵来直接写出方程组的解.

关键词：

初等变换线性方程组矩阵

（词之间空“2个英文字空”）

Abstract

Stillapplytocomeuptoseefromthetheoriesregardless,thepositionsofthelinearalgebraareallveryimportant.Themainobjectofthelinearalgebrasolvesthelineseriesoflinearequations,solvethelinearalgebraseriesoflinearequationsisthefoundationthatresolvesmanyactualproblems,sotothelinearalgebraseriesoflinearequationsthefurtherdiscussionofthesolutionisanimportantcontentsofthelinearalgebra.Thistextaimsolvesthegeneralstepthatthegeneralsolutionmethodandimprovementofthelineseriesoflinearequationssolveamethodintheoverview,thepointelaboratessolvingtheseriesoflinearequationssolveofkeeptheviewmethod,tryhardfortoattainindetailwithinnovation.

Whilesolvingthelinearalgebraseriesoflinearequationsasolution,themethodusuallyusemostistobroadentheseriesoflinearequationsthematrixcarryonturningChien,becomingthestairsformmatrixtothem,andwritethelineseriesoflinearequationsoftheandtheseriesoflinearequationsetc.price,thenbegthesolutionofaseriesoflinearequationsaccordingtothestairsform.Thistextmainlyconsidersinbegtheseriesoflinearequationsthegeneralprocessforsolve,adoptionanotherakindofmoresimplemethod:

Willbroadenmatrixtopassdirectlywiththeelementarygradetransformationof"row",becometheoppositeanglestypetotheirtransformationmatrix,makesuseofthesolutionthattheoppositeanglesmatrixcomestowritesaseriesoflinearequationssolutiondirectly.

Keywords：

elementarytransformationaseriesoflinearequationsmatrix

（词之间空“2个英文字符”，首写定母为“小写”）

目录

——做完正文，选中以下内容,点右键-选更新域（删本行）

１绪论1

1.1课题研究的目的和意义1

1.1.1课题研究的目的和意义1

1.1.2课题研究的目的和意义2

1.2国内外研究成果及现状3

1.2.1课题研究的目的和意义3

1.2.2课题研究的目的和意义3

2人口增长的数学模型4

2.1国内外研究成果及现状4

2.1.1课题研究的目的和意义4

2.1.2课题研究的目的和意义4

2.2国内外研究成果及现状5

2.2.1课题研究的目的和意义5

2.2.2课题研究的目的和意义5

3结束语6

参考文献7

致谢8

附录一9

注意：

下面的正文编写过程中要做到：

1．带方程号的式子，独立占一行，按章编号为“（章号.方程号）”，式子居中，方程号居右

2．表格号编号按“章.表号”，在表格上方，小五黑体字，居中

3．图号按章编号为“章.图号”，在图下方，小五黑体字，居中

4．定义、定理、例题号均按“章号.序号”，黑体字。

句号用点号“.”

5．参考文献不得少于是10篇,外文文献至少2篇，在引用处采用右上标“[文献号]”格式引用，有些可以不被引用

１绪论——一级标题

1.1课题研究的目的和意义——二级标题

本课题旨在综述关于人口增长模型的研究成果，对各个模型的合理性、科学性以及其弊端加以分析和比较．

1.1.1课题研究的目的和意义——三级标题

1.目的、意义——“.”后留1个英文字符空

（1）目的——括号用英文半角，后面不空格

据生态学家粗略估据生态立一个数学模型来刻画一个地区、一个国家的人口总数随时间变化的规律，即写出

N=N（t）（1.1）

其中，N为人口总数，t是时间．

定义1.1若方阵A具有形式

（1.2）

则称之为求解标准型.其中

为r阶单位矩阵，*中含有非零元素.

定理1.1假若齐次线性方程组的系数矩阵可化为求解标准型矩阵，则其通解为

其中

为将主对角线为0所在的列的前

行元素每一项加负号，后

行用

阶单位矩阵替换.

2.举例

例1.1解线性方程组

解系数矩阵

→

→

1.1.2课题研究的目的和意义

据生态学家粗略估计，在原始科学家们估计，按目前的科技及生产水平，全世界人口增至80亿.如图1.1所示.

图1.1美国人口数据与指数模型比较图

据生态学家粗略在社会发展据生态学家粗略在社会发展据生态学家粗略在社会发展,据生态学家粗略在社会发展据生态学家粗略在社会发展,据生态学家粗略在社会发展据生态学家粗略在社会发展.,如表1.1，表1.2所示.

表1.1用初等模型人口变化——五号黑体字，下用五号，尽量用三线表

年份

2005

2010

2015

2020

2025

2030

人口数（万人）

130756

134927

139231

143673

148256

152985

注：

表注的内容或说明——用小五号字，楷体字

表1.2用初等模型预测2010—2055年我国人口变化

年份

2035

2040

2045

2050

2055

人口数（万人）

157866

162901

168098

173460

178994

其中2035年的数据与2033年我国人口达到15亿左右*）的预测结果相近．由于

据生态学家粗略估据生态立一个数学模型来刻画一个地区、一个国家的人口总数随时间变化的规律，即写出

N=N（t）

其中，N为人口总数，t是时间．

1.2国内外研究成果及现状

著名学者张敏如在其著作中说：

“徐光启的人口每30年增加一倍的看法，不但与后来英国人口学家马尔萨斯在《人口原理》中推算的25．

1.2.1课题研究的目的和意义

据生态学家粗略估计，在原始社会，人类靠打猎、捕鱼和采摘野果为生，全世界最多只能存活两千万人．据生态学家粗略估据生态立一个数学模型来刻画一个地区、一个国家的人口总数随时间变化的规律，即写出

N=N（t）

其中，N为人口总数，t是时间．如表1.3.

表1.3用初等模型预测2010—2055年我国人口变化

年份

2005

2010

2015

2020

2025

2030

人口数（万人）

130756

134927

139231

143673

148256

152985

表1.4用初等模型预测2010—2055年我国人口变化

年份

2035

2040

2045

2050

2055

人口数（万人）

157866

162901

168098

173460

178994

其中2035年的数据与2033年我国人口达到15亿左右*）的预测结果相近．由于

据生态学家粗略估据生态立一个数学模型来刻画一个地区、一个国家的人口学家粗略估据生态立一个数学模型来刻画一个地区、一个国家学家粗略估据生态立一个数学模型来刻画一个地区、一个国家.

1.2.2课题研究的目的和意义

据生态学家粗略估计，在原始科学家们估计，按目前的科技及生产水平，全世界人口增至80亿，即达到饱和状态．据生态学家粗略估据生态立一个数学模型来刻画一个地区、一个国家的

2人口增长的数学模型

一个地区、一个国家以至整个地球的人口都是在不断地发展变化，而总的趋势是在不停地增加．

态学家粗略估据生态学家粗略估

2.1国内外研究成果及现状

著名学者张敏如在其著作中说：

“徐光启的人口每30年增加一倍的看法，不但与后来英国人口学家马尔萨斯在《人口原理》中推算的25．

2.1.1课题研究的目的和意义

据生态学家粗略估计，在原始社会，人类靠打猎、捕鱼和采摘野果为生，全世界最多只能存活两千万人．

表2.1用初等模型预测2010—2055年我国人口变化

年份

2005

2010

2015

2020

2025

2030

人口数（万人）

130756

134927

139231

143673

148256

152985

表2.2用初等模型预测2010—2055年我国人口变化

年份

2035

2040

2045

2050

2055

人口数（万人）

157866

162901

168098

173460

178994

其中2035年的数据与2033年我国人口达到15亿左右*）的预测结果相近．

2.1.2课题研究的目的和意义

据生态学家粗略估计，在原始科学家们估计，按目前的科技及生产水平，全世界人口增至80亿，即达到饱和状态．

2.1.3课题研究的目的和意义

据生态学家粗略估据生态立一个数学模型来刻画一个地区、一个国家的人口总数随时间变化的规律，即写出

N=N（t）（2.1）

其中，N为人口总数，t是时间．

在社会发展阶段，由于生态环境和自然在社会发展阶段，由于生态环境和自然在社会发展阶段，由于生态环境和自然在社会发展阶段，由于生态环境和自然在社会发展阶段，由于生态环境和自然在社

2.2国内外研究成果及现状

著名学者张敏如在其著作中说：

“徐光启的人口每30年增加一倍的看法，不但与后来英国人口学家马尔萨斯在《人口原理》中推算的25．

2.2.1课题研究的目的和意义

据生态学家粗略估计，在原始社会，人类靠打猎、捕鱼和采摘野果为生，全世界最多只能存活两千万人．据生态学家粗略估计，在原始社会，人类靠打猎、捕鱼和采摘野果为生，全世界最多只能存活两千万人．据生态学家粗略估计，在原始社会，人类靠打猎、捕鱼和采摘野果为生，全世界最多只能存活两千万人．

2.2.2课题研究的目的和意义

据生态学家粗略估计，在原始科学家们估计，按目前的科技及生产水平，全世界人口增至80亿，即达到饱和状态．

2.2.3课题研究的目的和意义

据生态学家粗略估据生态立一个数学模型来刻画一个地区、一个国家的人口总数随时间变化的规律，即写出

N=N（t）（2.2）

其中，N为人口总数，t是时间．

如果再设N（t0）=N0,即得

（2.3）

能力在不断地提高，所以人口的总数增长对于增长率的阻滞作用并不明显．但是，随着人．

（1）同本章第二节假设1

（2）同本章第二节假设3

（3）增长率

当t

∞时，N（t）

Nm,从而r（t，N）

0．其中Nm是根据人口统计或经验确定的常数．

3结束语

在人口预测模型中，我们希望尽可能达到精确地预测人口发展趋势．但是，事实上我们面临许多问题，诸如：

抽样的精确性，模型的准确度等．通过合理地利用抽样资源，我们可以尽可能全面地掌握情况，再利用以往的经验对模型进行反复修正，我们可以尽量准确地预测人口发展情况．

正文内容不得少于10页

参考文献

[1]张敏如编，中国人口思想史，北京：

中国人民大学出版社，1981，第152页．

[2]白凤山等编，数学建模，哈尔滨：

哈尔滨工业大学出版社，2003．

[3]谌安琦编，科技工程中的数学模型，北京：

中国铁道出版社，1988．

[4]蔡常丰编，数学模型建模分析，北京：

科学出版社，1995．

[5]王庚编，实用计算机数学建模，安徽：

安徽大学出版社，2003．

[6]王子兴编，数学方法论，长沙：

中南大学出版社，2002，第48页．

[7]I.D.Huntley:

：

mathematicalmodelingOxfordUniversityPress,UnitedStates1990．

[8]马知恩编，传染病动力学的数学建模与研究，北京：

科学出版社，2004，第28页．

[9]http:

//218.6.168.52/wlxt/ncourse/SE/web/haohao/wldmtjxxt/sxjmjz/cffcywffc.htm．

[10]FredericY.M.Wan:

：

mathematicalModelsandtheiranalysis.Harper&Row,Publisher，Inc.NowYork，1989．

[11]谢兆鸿编，数学建模技术，北京：

中国水利出版社，2003．

[12]R.Harberman:

：

mathematicalModels.Prentice–Hall，EnglewoodCliffs，N.J.1977．

[13]蔡常丰编，数学模型建模分析，北京：

科技出版社，1995，第102页．

[14]姜启源编，数学模型，北京：

高等教育出版社，1993，第294页．

[15]孙清华等编，随机过程，武昌：

华中科技大学出版社，2004，第150页．

[16]卢春恒等编，中国人口统计年鉴1999，北京：

中国统计出版社，1999，第456页．

参考文献不得少于10篇,其中至少2篇外文文献（有些可以不是被引用的）

致谢

在这篇论文的撰写过程中，某某某老师给予极大的帮助．某老师为这篇论文提出了明确的指导思想和写作要求，细心地指导了论文的书写．在此，我深切感谢某老师为我的毕业论文所付出的心血和所做的大量工作．同时向四年来为我们的成才而的辛勤工作的系领导和老师以及辅导员某某某致以诚挚的谢意！

（所写谢语，不要与上面的内容完全相同）

附录

附录A（如果没有附录B，删除本行）

译文外文标题

译文中文标题

（下页接原件的复印件，页码接前面，装订时手工填入;

译文部分是打印稿，页码接复印件）

附录B（如果没有附录B，删除）