六年级下册数学试题小升初复习讲练找一个数的倍数的方法含答案解析全国通用 2份打包.docx
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六年级下册数学试题小升初复习讲练找一个数的倍数的方法含答案解析全国通用2份打包
找一个数的倍数的方法
典题探究
例1．根据图计算，每块巧克力元（□内是一位数字）．
例2．在10和40之间有多少个数是3的倍数？
例3．在下面的数中，能同时被2、3整除，能同时被3、5整除，能同时被2、3、5整除．
A.36B.40C.75D.210．
例4．用10以内的质数，组成一个三位数，它既含有约数3，又是5的倍数，这个三位数是．
例5．一个两位数，它能被3整除，又是5的倍数，而且个位上是0，这个数最小是．
例6．能被3和5整除的最大的两位数是．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共14小题）
1．（温江区模拟）用3，4，5这三个数组成的三位数，是5的倍数有（ ）个．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
2．（玉林模拟）能被3和5整除，且个位数是0的两位数有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
3．（北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（ ）
A．
38元
B．
36元
C．
26元
D．
8元
4．（琅琊区）在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法．
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
5．（中山市）17所有的倍数都是（ ）
A．
质数
B．
合数
C．
质数或合数
D．
无法确定
6．（西城区）一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（ ）
A．
100
B．
105
C．
120
D．
990
7．（泗县模拟）下面各数中能被3整除的数是（ ）
A．
84
B．
8.4
C．
0.6
8．（兴化市模拟）任何一个都能被5（ ）
A．
除尽
B．
整除
C．
除不尽
D．
无法确定
9．（哈尔滨模拟）要使517能同时被2、3整除至少要加上（ ）
A．
1
B．
2
C．
5
D．
6
10．（泗县模拟）下列各数中，同时是2、3和5倍数的最小数是（ ）
A．
102
B．
120
C．
300
11．（济源模拟）在0、3、5、6四个数中任选三个数字，组成一个同时能被2、3、5整除的最小三位数是（ ）
A．
350
B．
360
C．
390
12．（江汉区模拟）下列各数或表示数的式子（x为整数）：
3x+4，4，x+6，2x+6，0．是2的整数倍的共有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
13．（•慈利县）要是四位数1□6□能同时被2和4整除，□里应填（ ）
A．
2
B．
4
C．
5
D．
6
14．（安徽模拟）李敏6月份的零花钱中5元和1元的张数相同，李敏这个月的零花钱可能是（ ）元．
A．
48
B．
38
C．
28
D．
16
二．填空题（共14小题）
15．（萝岗区）能同时被2、3、5整除的最大的两位数是，最小的三位数是，最大的三位数是．
16．（长沙模拟）一个三位数除以37，余数是17，除以36，余数是3，则这个三位数是．
17．（成都）在1～30的自然数中，是3的倍数或4的倍数的数有17个．．
18．（黎平县模拟）能同时是2、5和3的倍数的最小两位数是，最大三位数是．
19．（广州模拟）在6、3、5、0、8、7这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数．
20．（富源县）7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填，百位上最大能填．
21．（麻城市模拟）在1～100中，能被3或4整除的数有个．
22．（龙海市模拟）从0、3、4、8、9中选出3个数，组成能同时被2、3、5整除的最大三位数是．
23．（陆良县模拟）2的所有倍数都是合数．．（判断对错）
24．（吉水县）一个三位数，既有因数3，又是2和5的倍数，这个数最小是．
25．（武胜县）一个四位数4AA1能被3整除，A=．
26．（云阳县）在两位数中，同时能被3和5整除的最大奇数是．
27．（咸安区）在四位数中，要是514□是3的倍数，□里最小填；若要含有因数5．□里最大填．
28．（泗县模拟）有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是．
B档（提升精练）
一．选择题（共20小题）
1．（•金湖县）下面的几句话中，正确的有（ ）句．
（1）能同时被2、3、5整除的最小三位数是120；
（2）6个人合吃一个西瓜，每人吃这个西瓜的六分之一；
（3）因为0.51=0.510，所以0.51和0.510的计数单位相等；
（4）长方体、正方体、圆柱体的体积都能用“底面积乘高”来计算．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
2．在自然数1到1000中，不能被7和13整除的数有（ ）个．
A．
792
B．
782
C．
772
3．a□bc是一个四位数，已知a+b+c=15，且a□bc是3的倍数，方框中可填的数有（ ）个．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
4．五年级某班排队做操，每个队都刚好是13人．这个班可能有（ ）人．
A．
48
B．
64
C．
65
D．
56
5．28□同时是2、3的倍数，□中可能是（ ）
A．
0或2或4或6或8
B．
2或5或8
C．
2或8
D．
以上都不对
6．有一个三位数，它是3的倍数，它的个位上是5，百位上是2，它的十位上可能是（ ）
A．
2
B．
4
C．
6
D．
7
7．E、F表示两个数，E→F表示F是E的因数，那么E是F的（ ）
A．
倍数
B．
最大公因数
C．
最小公倍数
8．下列哪组数字组成的一个三位数一定能被3整除．（ ）
A．
1，5，7
B．
6，3，l
C．
2，5，8
9．能同时被2、3、5整除的最大二位数是（ ）
A．
80
B．
85
C．
90
D．
99
10．（ ）的个数是无限的．
A．
3的倍数
B．
50的因数
C．
65的因数
D．
100以内的偶数
11．不计算，下面哪道算式的结果没有余数？
（ ）
A．
643÷3
B．
957÷3
C．
802÷3
12．既是3的倍数，又是5的倍数．（ ）
A．
36
B．
120
C．
400
D．
无选项
13．从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有（ ）种不同的组法．
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
14．要使四位数325□是3的倍数，□里最小应填（ ）
A．
3
B．
2
C．
1
15．57□2是3的倍数，□中的数可能是（ ）
A．
3
B．
5
C．
7
16．自然数中，凡是17的倍数（ ）
A．
都是偶数
B．
有偶数有奇数
C．
都是奇数
17．同时是2、3、5倍数的最大三位数是（ ）
A．
120
B．
990
C．
960
D．
930
18．（ ）一定是21的倍数．
A．
同时是2和3的倍数的数
B．
同时有因数7和2的数
C．
既是的7倍数，又是3的倍数的数
D．
末尾是3的两位数
19．如果一个四位数□35□，是3和5的倍数，那么千位上的数不可能是（ ）
A．
1，4，7
B．
2，5，8
C．
3，6，9
20．一个数最小的倍数一定（ ）它本身．
A．
大于
B．
小于
C．
等于
二．填空题（共8小题）
21．（兴庆区）王老师和同学们一起折千纸鹤，学生按人数正好可以平均分成三组．已知师生共折了186只纸鹤，并且师生每人折的只数一样多，则每人折千纸鹤只．
22．（来安县）12和18的最小公倍数是，304克=千克．
23．（•滕州市）“4□□”是一个三位数，而且是3的倍数．这个三位数最小是．
24．（•绍兴县模拟）100以内11的倍数有个，其中奇数是．
25．（•沁水县模拟）要使一个四位数304□是2和3的公倍数，□有2种填法．．
26．（•天等县模拟）比同时是2、3、5的最大两位倍数多1的数是．
27．（•德宏州模拟）一个数的最大因数是b（b不为0），那么它的最小倍数也是b．．（判断对错）
28．（•深圳模拟）一个五位数，十位上的数字是最小的合数，百位上的数字是最小的质数，千位上的数字是最小的自然数．如果这个数能被2和5整除，这个数最小的是．
C档（跨越导练）
一．选择题（共8小题）
1．下列各数即是4又是6的倍数的是（ ）
A．
12、48
B．
20、30
C．
18、48
2．在1到143这143个自然数中，与143互质的自然数共有（ ）个．
A．
118
B．
119
C．
120
D．
121
3．小红有三种颜色的球，每种球的个数相等，球总数可能有（ ）个．
A．
28个
B．
29个
C．
30个
4．某班有50多人上体育课，他们站成一排，老师让他们按1，2，3，4，5，6，7循环报数，最后一人报的数是4，这个班有（ ）人上体育课．
A．
51
B．
50
C．
53
D．
57
5．下面几种说法中，正确的是（ ）
A．
100以内3的最小倍数是6，最大倍数是99
B．
1既不是质数，也不是合数
C．
3是最小的质数
6．一个三位数同时是2和5的倍数，下面结论正确的是（ ）
A．
个位上的数字是2
B．
个位上的数字是5
C．
个位上的数字是0
D．
每位上的数字之和是2或5的倍数
7．一袋水果糖，总数不到40块，平均分给7个小朋友，还余3块，这袋水果糖最多有（ ）块．
A．
40
B．
39
C．
38
8．从223里至少加上（ ），结果才是3的倍数，至少减去（ ），结果才是5的倍数．
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
二．填空题（共10小题）
9．组成符合要求的数
从0、5、6、7四个数中，按要求选择两个数组成两位数．
2的倍数最大的一个是；
3的倍数最小的一个是；
5的倍数最大的一个是；
同时是2和3的倍数；
同时是2和5的倍数最小的一个是；
同时是3和5的倍数最小的一个是；
同时是2、3和5的倍数．
10．在下列各数中，用蓝笔圈出3的倍数，用红笔圈出4的倍数．如图中同时是3和4的倍数的数有：
，这些数叫3和4的公倍数．
11．组数游戏．
选出数字组成新数，分别满足以下条件．
（1）组成一个三位数并且是2的倍数：
．（写出四个即可）
（2）组成一个三位数并且是3的倍数：
．（写出四个即可）
（3）组成一个两位数同时是2和3的倍数：
．（两个即可）
（4）组成一个两位数同时是3和5的倍数：
．
12．有33个桔子，拿掉若干个，可以使剩下的桔子能平均分给5个小朋友（每个小朋友都要分到桔子），请问，最多有种不同的拿法．
13．从1到2000的自然数中是8的倍数但不是9的倍数的数有个．
14．有50个苹果分别给甲、乙、丙三人，甲分的个数是乙的2倍，丙最少，但也不少于10个，丙分到个苹果．
15．六年级的人数在80﹣﹣﹣﹣110之间，如果8人组成一组，那么有一个小组多5人；如果12人组成一组，那么有三个小组各少1人．六年级共有学生人．
16．数学老师把数学活动小组的学生分成每4人一组，则余2人；分成第5人一组，则余1人．如果数学活动小组中有15个女生，而女生人数比男生多，那么数学活动小组的男生人数是个．
17．将一堆糖分给6个小朋友，每人分到7块还余下2块，再添上块，每个小朋友又可多分到1块．
18．公共汽车里，售票员对车内的人数数了一遍，便说道：
车里没买票的人数是买票的人数的2倍．你知道车上买了票的乘客应最少有人．
三．解答题（共10小题）
19．你知道小动物乘坐什么交通工具去旅游吗？
连一连．
20．按要求完成下列问题．
写出4的倍数（至少10个）：
．
这些4的倍数中，是6的倍数的有：
．
所以4和6的公倍数有：
．
4和6的最小公倍数是：
．
想一想：
有最大的公倍数吗？
21．把跳到的格子分别涂上红色和绿色
我发现了．
22．小明想找一个三位数，这个三位数的各位数字互不相同，并且还是45的倍数，那么满足小明要求的三位数有个．
23．少年官游乐厅内悬挂着250个彩色灯泡，按1﹣250编号．它们的亮暗规则是：
第1秒，全部灯泡变亮；第2秒，凡是编号为2的倍数的灯泡由亮变暗；第3秒，凡是编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮；第n秒，凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态．这样继续下去，第250秒时，亮着的灯泡有个．
24．牛叔叔给45名工人发完工资后，将总钱数记在一张纸上，但是记账的那张纸被香烟烧了两个洞，上面只剩下“67□8□”，其中方框表示被烧出的洞．牛叔叔记得每名工人的工资都一样，并且都是整数元，请问：
这45名工人的总工资有可能是多少元呢？
25．猜猜我是谁．
26．把下面各数填入指定的方框里．
我发现：
既是2的倍数又是3的倍数．
27．如图，从小强开始，7个小朋友按顺时针方向依次报数．
（1）最先报到7的倍数．
（2）像这样一直进行下去，其他小朋友报的数有可能是7的倍数T吗？
28．妈妈在花店买了一些郁金香和马蹄莲．郁金香每枝5元，马蹄莲每枝10元，妈妈付了50元，售货员找回13元，你能很快地帮妈妈判断找回的钱对不对吗？
找一个数的倍数的方法答案
典题探究
例1．根据图计算，每块巧克力 5.11 元（□内是一位数字）．
考点：
找一个数的倍数的方法；数的整除特征．
分析：
求72的五位倍数，且这个五位数中间三位是679．再根据积和因数中小数位数的规律确定小数位数．
解答：
解：
72×5.11=367.92（元），
故答案为：
5.11．
点评：
此题主要考查找一个数的倍数的方法．
例2．在10和40之间有多少个数是3的倍数？
考点：
找一个数的倍数的方法．
专题：
数的整除．
分析：
10÷3=3…1，即10以内有3个，40÷3=13…1，所以，在10到40中有13﹣3=10个数是3的倍数．
解答：
解：
10÷3=3…1，
40÷3=13…1，
13﹣3=10（个），
答：
有10个数是3的倍数．
点评：
如果a÷b=c，（a、b、c均为整数）则a中就有c个数是b的倍数．
例3．在下面的数中， A、D 能同时被2、3整除， C、D 能同时被3、5整除， D 能同时被2、3、5整除．
A.36B.40C.75D.210．
考点：
找一个数的倍数的方法；数的整除特征．
专题：
压轴题；数的整除．
分析：
（1）根据能被2、3整除的数的特征可知：
必须是偶数，各个数位上的和能被3整除；进而得出结论．
（2）能同时被3、5整除的数，必须满足个位数是0，各个数位上的和能被3整除，进而得出结论．
（3）能同时被2、3、5整除的数，必须满足个位数是0，各个数位上的和能被3整除，得出结论．
解答：
解：
（1）根据能被2、3整除的数的特征可知：
必须是偶数，各个数位上的和能被3整除，
可知36、210能被2、3整除；
（2）能同时被3、5整除的数，必须满足个位数是0，各个数位上的和能被3整除，可知75和210能同时被3、5整除的数；
（3）能同时被2、3、5整除的数，必须满足个位数是0，各个数位上的和能被3整除，可知210能同时被2、3、5整除的数．
故答案为：
（1）A、D；
（2）C、D；（3）D．
点评：
可以根据能被2、3、5整除数的特点求解：
能被2整除的数是偶数，能被5整除的数是个位是0或5的数，能被3整除的数是各个数位上的能被3整除的数．
例4．用10以内的质数，组成一个三位数，它既含有约数3，又是5的倍数，这个三位数是 375或735 ．
考点：
找一个数的倍数的方法；合数与质数．
专题：
数的整除．
分析：
10以内的质数有：
2、3、5、7，又知，能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，还必须满足能被3整除，就要把这三位数各位上数字加起来的和是3的倍数，质数还剩2、3、7，就要想5和这三个数当中的哪两个相加能被3整除，一一加起来看能否被3整除，确定百位、十位上的数字后再根据要求组成数即可．
解答：
解：
10以内的质数有：
2、3、5、7，
能同时被3、5整除的数个位上必须是0或5，0不是质数，所以个位上只能是5，
质数还剩2、3、7，
5+2+3=10，不能被3整除，
5+2+7=14，不能被3整除，
5+3+7=15，能被3整除，
所以百位上和十位上只能是3、7，
那么这个数最小是375，
这个数最大是735．
答：
这个数最小是375，这个数最大是735．
故答案为：
375或735．
点评：
此题既要考虑10以内的质数，还要熟记能被3、5整除数的特点，再根据题目要求确定各位上应是哪几个质数，再按要求组成数即可．
例5．一个两位数，它能被3整除，又是5的倍数，而且个位上是0，这个数最小是 30 ．
考点：
找一个数的倍数的方法；数的整除特征．
专题：
数的整除．
分析：
先根据能被5整除的数的特征，且个位数是0，还要满足能被3整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是3，继而得出结论．
解答：
解：
由分析知：
这个数最小是30；
故答案为：
30．
点评：
解答此题的关键是灵活掌握能被2、3、5整除的数的特征．
例6．能被3和5整除的最大的两位数是 90 ．
考点：
找一个数的倍数的方法；公倍数和最小公倍数．
分析：
根据能被3和5整除的数的特征可知：
要想最十位应为最大的一位数9，个位要想满足是3的倍数，因为9加上0、3、6、9是3的倍数，即这个两位数要想满足是3的倍数，个位必需是0、3、6、9，而在个位是0、3、6、9的数中，只有个位是0的数才是5的倍数，据此问题得解．
解答：
解：
由分析可知：
能被3和5整除的最大的两位数是：
90；
故答案为：
90．
点评：
本题主要考查能被3和5整除的数的特征．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共14小题）
1．（温江区模拟）用3，4，5这三个数组成的三位数，是5的倍数有（ ）个．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
找一个数的倍数的方法．
专题：
数的整除．
分析：
5的倍数特征是：
个位上是0或5的数是5的倍数．
解答：
解：
用3，4，5这三个数组成的三位数为345、354、435、453、534、543，
5的倍数特征是：
个位上是0或5的数是5的倍数．
符合条件的数有345、435．
故选：
B．
点评：
解答本题时应知道有关5的倍数的特征．
2．（玉林模拟）能被3和5整除，且个位数是0的两位数有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
考点：
找一个数的倍数的方法；2、3、5的倍数特征．
专题：
数的整除．
分析：
能被3和5整除，且个位数是0的两位数，即求100以内的3和5的公倍数，且个位为0；由此解答即可．
解答：
解：
100以内的3和5的公倍数，且个位数是0的有：
30、60、90．
故选：
C．
点评：
明确要求的问题即：
个位为0的100以内的3和5的公倍数，是解答此题的关键．
3．（北京）小琴有张数相同的5元和1元若干，那么总钱数可能是（ ）
A．
38元
B．
36元
C．
26元
D．
8元
考点：
找一个数的倍数的方法．
分析：
因为小明有张数相同的5元和1元零用钱若干，可知小明的总钱数是6的倍数，根据选项即可得出答案．
解答：
解：
设5元有X张，则1元有X张，
5X+1X=6X，
小明的钱数是6的倍数，
故答案为：
B．
点评：
根据找一个数的倍数的方法，在选项中找出6的倍数即可．
4．（琅琊区）在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（ ）种填法．
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
考点：
找一个数的倍数的方法．
专题：
压轴题．
分析：
根据能被2、3、5整除数的特征可知；能同时被2、3、5整除的
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