分数全单元教学案.docx
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分数全单元教学案
备课时间
上课时间
总课时数
1
课题
第一课：
分数的意义
教学目标
1.让学生通过动手操作实践初步理解单位“1”的含义，经历分数意义的概念过程，进一步理解分数的意义，能联系实际说出具体情境中的分数意义。
2.让学生理解分数单位的含义，知道每个分数都由若干分数单位组成。
3.培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。
4.通过创设互相协作，积极探索的学习环境，培养学生的学习兴趣和合作意识，并渗透数学来源与生活实际的思想。
教学重点
理解掌握分数的意义
教学难点
理解单位“1”和分数单位
教学准备
圆形若干、长方形若干、正方形若干、菱形若干、巧克力若干
教案
教
学
过
程
（一）创设情景，导入新课
1、拍掌游戏导出分数的产生。
8个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个；
4个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个；
1个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个；
（二）、探究新知
1．认识单位“1”。
（1）动手操作。
（2）老师投影出示图片。
（P46页下方的香蕉图和面包图）
（3）概括总结。
4、由具体到抽象逐步根据出分数的意义
师：
认识了单位“1”，现在谁会用简洁的语言说说
表示什么？
（把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。
）
依次出示
、
、
，请学生说意义。
生：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样3份的数。
生：
把单位“1”平均分成4份，表示这样一份或几份的数。
生：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
（完成板书）
师：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数（完成分数意义的板书）其实，刚才这两位同学所说的就是分数的意义。
（板书课题）
师：
我们一起来读一读。
（生读）
找出重点词
师：
你觉得在这句话里，哪些词比较重要？
3．学习分数单位。
（1）投影出示。
（2）小组合作，动手操作。
学生用小塑料方块表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。
（3）集体订正。
请学生说出
，
，
，
分别表示什么意思：
（4）引导学生明确分数单位的意义。
（三）、巩固练习
1、练习十一第1、2、3题
2、判断下面阴影部分面积占全图的几分之几（见课件）
3、练习十一第9、5、8题
[设计意图：
练习的设计具有层次性，注重学生的个性差异，让“不同的学生在数学上得到不同的发展。
”]
（三）课堂小结
今天，我们一起学习了哪些内容？
你有什么收获？
板
书
设
计
分数的意义
3 ……分子
─ ……分数线
5 ……分母
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
作业布置
补充习题和伴你学对应习题
教学反思
备课时间
上课时间
总课时数
2
课题
第二课：
分数与除法的关系
教学目标
1、掌握分数的读法和写法。
2、进一步理解分数单位。
3、理解分数与除法的关系，会进行分数与除法的转换。
4、掌握正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题的方法
教学重点
理解分数与除法的关系，会进行分数与除法的转换。
教学难点
正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。
教学准备
教学课件
教案
教
学
过
程
一、复习回顾：
（我是小老师，学生互相提问并回答。
3分钟）
用分数表示阴影部分
（1）拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的
，
。
（2）拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的
，
。
二、自主学习：
（课前完成，课上检查补充）：
1．自学例1，当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来表示？
2．自学例2，剪3个同样大小的圆看作3块饼,平均分给4个人，试一试看每个人究竟能分得多少块饼？
3．通过例1和例2，说一说分数和除法之间有什么联系？
又有什么区别？
4．用字母怎样表示分数与除法的关系？
三、合作探究：
（5分钟）
小组成员在组长的组织下继续针对自学提纲的问题展开谈论，逐项解决，充分交流与合作，展示学习成果，讨论争议问题，针对自学提纲中的问题形成小组观点，小组无法形成统一意见的在下一环节提交全班讨论。
四、反馈展示：
（12——15分钟）
小组派代表抽取展示题目，整理讨论结果，并进行展示，组间在展示结束后进行质疑点评或补充。
展一：
当1除以一个数所得的商除不尽时,可以用什么数来表示？
举例说明。
（2分钟）
展二：
如果被除数不是1是怎么办？
如何表示？
（2分钟）
展三：
说一说分数和除法之间有什么联系？
又有什么区别？
。
（3分钟）
展四：
用字母怎样表示分数与除法的关系？
（2分钟）
展五：
讲解P66做一做的解题思路和注意问题。
（3分钟）
五、课堂检测：
（10—12分钟）
（1）基本练习。
（全部同学完成）
1、用分数表示下面各式的商.
5÷824÷2516÷497÷139÷9c÷d
2、口算.
7÷13=（）÷9=
=（）÷（）
=（）÷（）
（2）综合练习。
（动笔解答）（A、B组同学完成）
1、动物园里有大象9头，金丝猴4只。
金丝猴的数量是大象的几分之几？
2、一个3平方米的花坛种4种花，每种花占地多少平方米？
5种呢？
（用分数表示）
（3）灵活练习。
（动笔解答）（A组同学完成）
P68练习十二第5至7题
六、课堂小结。
（3分钟）
学生自己看书回忆，质疑、解疑。
小组共同总结本节课的学习内容。
七、教学反思：
板
书
设
计
分数与除法的关系
1：
⑴彩带全长
⑵1米长的彩带
⑶10个苹果
⑷一箱苹果
2：
⑴1/51/5
⑵1/52/5
3：
7/10029/6011/10
作业布置
补充习题和伴你学对应习题
教学反思
备课时间
上课时间
总课时数
3
课题
第三课求一个数是另一个数的几分之几
教学目标
（一）知识与技能
让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解。
（二）过程与方法
1．使学生借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
2．培养学生自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的，知道旧知识可以解决新问题，体会“转化”的思想价值。
教学重点
理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。
教学难点
确定单位“1”的量。
教学准备
课件
教案
教
学
过
程
（一）复习旧知，引入新课
1．练习回顾。
（2）说一说：
分数与除法的关系是什么？
（3）在下面的括号里填上适当的数。
24÷25=（）； =（）÷（）； （）÷7=。
2．揭示课题。
这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几。
（板书课题）
（二）创设情境，探索研究
1．探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
（1）阅读与理解。
（2）分析与解答。
（3）回顾与反思
2．理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。
（1）出示题目9cm=dm。
（2）比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？
（3）教师：
想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗？
（三）课堂练习，强化新知
1．一个3平方米的花坛，种4种花朵，每种花平均占地多少平方米？
如果种5种花呢？
（用分数表示）
2．五
（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。
（1）五
（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
（2）五
（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
（在做之前，让学生说说两小题中的单位“1”分别是什么？
）
3．单位换算。
53mL=L；23千克=吨；
13秒=分；48公顷=平方千米。
【设计意图】通过多层次的练习，让学生对练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。
练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。
（四）课堂小结，回顾全课
1．求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么？
（先找题中的单位“1”，然后以单位“1”作除数进行除法计算。
）
2．把低级单位名数改写成高级单位名数，如果得不到整数商，该如何表示？
板
书
设
计
求一个数是另一个数的几分之几
1.3/7
2.5/8
3.10/13
4.3/8
5.2 6
6.17/29 17/42
作业布置
补充习题和伴你学对应习题
教学反思
备课时间
上课时间
总课时数
4
课题
第四课：
分数的意义练习
教学目标
认识单位“1”，会寻找单位“1”。
理解分数的意义；认识分数单位。
教学重点
理解分数的意义
教学难点
（1）认识单位“1”和概括分数的意义
（2）理解用分数表示“部分与整体的关系”。
教学准备
教学课件
教案
教
学
过
程
一、我来填一填。
1、表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。
它的分数单位是（）。
2、7个110是（），511里面有（）个111，5个15是（），2里面有（）个18。
3、小华10天看完一本书，平均每天看这本书的（）（），7天看这本书的（）（）。
4、9（）=0.25=（）8=27÷（）=（）÷48
5、0.35化成最简分数是（）,再加上（）个分数单位是1。
6、在括号里填上适当分数。
7800cm3=（）dm3305m=（）km
40分=（）小时3500千克=（）吨
7、在227、3320、3.14、3.151中，最小的数是（），最大的数是（）。
8、58吨既可以看作5吨的（）（），又可以看作（）吨的58。
9、分母是9的所有真分数的和是（）。
10、如果6a是真分数，a最小是（），如果b6是最小的假分数，b是（）。
11、a和b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。
12、在○里填上＞、＜或＝。
513○5.358○7120.35○715229○2511
二、我来判，对的打“√”，错的打“×”。
1、分子和分母是两个不同的质数，那么这个分数一定是最简分数。
……（）
2、分数的分子和分母同时乘以任何数，分数大小都不变。
…………（）
3、比16小、比110大的分数有无数个。
………………………………（）
4、分母是16的分数一定能化成有限小数。
…………………………（）
5、假分数都大于真分数。
………………………………………………（）
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。
…………………………………（）
7、两个数的公倍数都是这两个数的最小公倍数的倍数。
…………………（）
三、我会选，把正确答案的序号填入括号内。
1、把4米长的绳子平均剪成5段，每段占全长的（）
A、米B、米C、D、
2、分子与分母相差1的分数一定是（）。
A真分数B假分数C带分数D最简分数
3、把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的（）。
A、13B、16C、18D、19
4、下面的分数中不能化成有限小数的是（）。
A、B、C、D、
5、甲地到乙地，摩托车需要行7小时、自行车需要行11小时。
现在摩托车行了3小时，自行车行了4小时，行程（）。
A、摩托车多B、自行车多C、同样多D、无法确定
板
书
设
计
分数的意义练习
1：
图1/21/41/8
⑴248
⑵22
2：
⑴51/2
⑵21/5
⑶1/41/4
⑷1/43/4
⑸1010/12
作业布置
补充习题和伴你学对应习题
备课时间
上课时间
总课时数
5
课题
第五课：
真分数和假分数
教学目标
1. 使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。
2. 培养学生观察、比较、概括的能力。
3. 培养学生数形结合的数学思想。
教学重点
理解了分数的意义，认识了分数的单位的基础上，再来认识真分数和假分数是拓展对分数意义的理
教学难点
自主学习，启发引导，小组互助的教学方法
教学准备
教学课件
教案
教
学
过
程
一、教学过程
1.什么叫分数？
分数的分子，分母各表示什么？
学生抢答。
2.游戏
二、展示互动
三、探究提升
1.探究问题：
①投影出示研究主要方面：
这类分数有什么共同点？
这类分数与1相比，谁大谁小？
这类分数的名称是什么？
②小组内交流，教师来回巡视。
学生在练习本上完成相应习题。
③集体交流总结出真分数和假分数的概念及特征。
（板书：
真分数小于1假分数大于1或等于1）
2.解决问题
学生独立完成后，集体交流。
②师：
你们还可以举出几个真分数和假分数？
小组内交流。
③分析：
（）/6是真分数还是假分数？
学生填数，小组内先交流再集体交流。
3.思考：
①还有什么问题没有研究？
（分子是分母的倍数）
你能再举几个这种分数吗？
（根据回答同时板书）
②想知道这类分数有什么奥秘吗？
自学例4，找出其中的奥秘。
③小组汇报：
分子是分母的倍数的分数实际上是整数。
可以根据分数与除法的关系，把这样的假分数化成整数。
例如：
2/2=2÷2=16/2=6÷2=3
4.小结：
同学们刚才都积极思考，通过合作探讨，研究出了什么是真分数，什么是假分数及它们的特征。
找出了分子是分母倍数的分数的奥秘，把假分数化成了整数。
【四、归纳反思
本节课学到了哪些新知？
通过本节课的学习，你有什么感想和收获？
五、达标测评
1.填空。
分母是6的真分数有（）
分子是6的假分数有（）
分数单位是1/9的最大真分数是（），最小假分数是（）。
2.判断。
1.课堂作业：
课本72面练习十三1题、2题。
2.课外作业：
练习册25面第一课时真分数和假分数
板
书
设
计
真分数和假分数
1：
4/86/68/5
2：
真分数2/513/1414/1510/20
假分数3/37/620/10
3：
⑴1/52/53/5
⑵5/55/45/3
4：
106/41/591/10
5：
＞＞＝＜
作业布置
补充习题和伴你学对应习题
教学反思
真分数和假分数
备课时间
上课时间
总课时数
6
课题
第六课：
假分数化整数、带分数
教学目标
1、经历假分数化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。
2、通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。
3、在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。
教学重点
知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。
教学难点
知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。
教学准备
教学课件
教案
教
学
过
程
一、谈话导入
二、教学新知
1、教学把假分数化成整数。
（1）小组交流。
（2）班级交流。
2、教学带分数。
师：
分子是分母倍数的假分数能化成整数，那分子不是分母倍数的假分数又能化成什么数呢？
生：
带分数。
师：
谁能举例说明什么是带分数？
生：
学生举例并解释带分数的意义、写法、读法，学生写带分数让其他学生读出来，或一人说带分数，其他人写出来，检查读、写情况。
（本环节设计意图：
让学生对带分数的意义、读、写法进一步掌握，并知道带分数只是分子不是分母倍数的假分数的另一种写法。
）
3、教学把假分数化成带分数。
师：
你能试着把7/4化成带分数吗？
请在小组内交流你的方法。
（1）小组交流。
（2）小组代表汇报。
生1：
我用的画图法…
生2：
我是根据分数与除法的关系用除法计算的，7/4=7÷4=
用7÷4=1-----3，表示7/4里面有1个4/4，3表示还剩下3个1/4，就是3/4，1和3/4合起来是1又3/4。
生3：
推算：
1:
7/4里面有7个1/4，其中4个1/4是1，3个1/4是3/4，1和3/4合起来是1又3/4。
生：
我认为把假分数化成带分数用除法也是最简便的。
师：
老师也认为把假分数化成带分数用除法最简便，请同桌两人互相说说用除法把假分数化成整数或带分数的方法。
生总结方法：
把假分数可以化成整数或带分数。
用分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
（本环节设计意图：
学生应用把假分数化成整数的方法来思考，并在班内进行交流。
特别是用分子除以分母后，如何根据计算结果改写带分数这是难点，借助图来理解。
）
三、巩固练习
1、“练一练”。
学生在本子上独立练习，同时指名四位学生板演，教师结合板演进行讲评。
2、练习九第2题。
学生理解题意后独立思考，然后在书上填写，再交流，说说怎样改写的。
3、练习九第4题。
提问：
直线上面第一个框里填什么，你怎么想的？
直线下面第一个框里填什么，你怎么想的？
这两个框里的数对应着直线上同一个点，这说明什么？
（应用所学知识进行练习，进一步掌握所学知识。
）
四、全课总结
板
书
设
计
假分数化整数、带分数
1.3 4 1 5 3 4
2.11/4＝2又3/4 8/5＝1又3/5
3.3又1/3，读作：
三又三分之一
3又3/5，读作：
三又五分之三
2又2/9，读作：
二又九分之二
7又1/7，读作：
七又七分之一
4.5/4 7/4 9/4 11/4 12/4
1又1/4 1又3/4 2又2/4
5.8/11 2又1/6 1又11/199又1/7
作业布置
补充习题和伴你学对应习题
教学反思
备课时间
上课时间
总课时数
7
课题
第七课分数与小数的互化
教学目标
1.掌握分数和小数互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。
2.在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。
3.体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。
教学重点
掌握分数和小数的互化方法。
教学难点
熟练地进行分数和小数之间的互化
教学准备
教学课件
教案
教
学
过
程
1. 填空
（1）0.8表示（）分之（）。
（2）0.12表示（）分之（）。
（3）0.013表示（）分之（）。
（4）一位小数表示（）。
（5）两位小数表示（）。
（6）三位小数表示（）。
2.说一说分数和除法有什么关系。
被除数÷除数=
二．新授:
1.把下面的小数化成分数。
0.80.120.050.013
老师出示题目要求后，先让学生独立思考,然后和同位交流化法，再以开火车的形式指名说一说化法.最后老师演示化法，重点强调小数化成分数后，不是最简分数的,应化成最简分数。
2．想一想：
怎样把小数化成分数？
请学生先以小组为单位讨论再汇报交流，最后老师总结并演示化法：
小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，约成最简分数。
3．把下面的分数化成小数。
老师出示题目要求后，先让学生独立思考,然后和同位交流化法，再指名说一说化法.最后老师演示化法，重点讲解不是10.100.1000的分数化法。
4.想一想：
怎样把分数化成小数？
请学生先在小组内交流，然后汇报化法，最后老师总结并演示化法：
分母是10.100.1000……的分数，可以直接写成小数；分母不是分母是10.100.1000……的分数，可以用分子除以分母。
注意：
分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。
三．巩固练习：
1.把下面的小数化成分数。
0.70.50.20.656.130.080.1051.075.
2.把下面的分数化成小数，并且记住这些结果。
3.下面的做法对吗？
说出理由。
4
=8÷25=0.32……（）
0.375=
……（）
3
=3.6……（）
4．把下面每个小数和相等的分数用线连起来。
0.60.120.453.250.823.025
3
3
5．比较下面每组数的大小。
（）0.7690.365（）
6．把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
3.025
3
0.120.375
四．课堂小结：
让学生谈一谈本节课有什么收获。
板
书
设
计
分数与小数的互化
1：
⑴ 3 3/10
⑵ 39 39/100
⑶ 309 309/1000
2：
9/10 17/10 23/100 432/100
作业布置
补充习题和伴你学对应习题
教学反思
备课时间
上课时间
总课时数
8
课题
第八课分数的基本性质
教学目标
1、经历探索分数基本性质的过程，理解和掌握分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质解决简单的实际问题。
3、通过数学活动，激发学习兴趣，培养学生的分析、综合、概况能力，感受数学与生活的联系。
教学重点
经历主动探索的过程，并发现和归纳分数的基本性质。
教学难点
理解分数基本性质的规律，应用分数的基本性质解决问题。
教学准备
教学课件
教案
教
学
过
程
一、复习旧知，铺垫孕伏
1、复习商不变性质
（1）课件出示相应习题，复习学过的商不变性质。
①120÷30=4
②（120×3）÷（30×3）=4
③（120÷10）÷（30÷10）=4
2、说一说：
①商不变性质②分数与除法的关系
3、根据分数与除法的关系，把下面这个除法算式改成分数形式。
1÷2=
4、在除法中有着商不变的性质，在分数中，是不是也有一定的规律呢？
今天我们就来研：
分数的基本性质（板书课题）
二、探究新知，发展智能
（一）事实验证，初步感知
1、请同学们拿出准备好的正方形纸片，折出它的、、，并把相应的分数用阴影表示出来，再同桌一起观察这些阴影部分的大小有什么特点。
（同学们开始折纸，师巡视）
2、引导学
升级会员 