百分数知识点总结与练习.docx
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百分数知识点总结与练习
【知识内容】
一、百分数的基本概念
1．百分数的定义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
注意：
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：
25％的意义：
表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
二、百分数与小数、分数互化的规则
1、百分数和分数的主要联系与区别
（1）联系：
都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：
①、意义不同：
百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：
2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”
2、百分数与小数互化的原则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
综上可总结成如下图所示
经典例题与知识点解析：
例1、电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的（）%,超额完成计划的（）%。
例2、
=（）÷（）=（）∶（）=
=（）%
例3、在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（），最小的数是（）。
例4、（）千克的25%是60千克，2千米是3千米的（）%。
5是8的（ ）% ，8是5的（ ）% 。
5比8少（ ）% ，8比5多（ ）%
比5千克多20%是（）千克，比（）多25%是8千米 。
比（）少40%是3吨。
15升减少10%后是（）升。
例5、某商场二月份比一月份的营业额少62万元，一月份营业额是二月份的150％，二月份营业额是（）万元，按营业额的5%缴纳营业税，二月份应交营业税（）。
例6、解方程
125%X－X＝28（1＋40%）X＝981－20%X＝
例7、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。
甲乙两地相距多少千米？
课堂练习：
1、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（）%。
2、比50米少20%的是（）米，35米比（）米多40%。
3、六
（1）班有男生20人,女生25人,女生人数是男生人数的（）%，男生人数约占全班人数的（）%，女生比男生多（）%。
4、“实际产量是计划的115%，是（）与（）相比较，实际比计划增产（）%。
5、3÷（）＝
＝0.6＝6：
（）＝（）％．
6、甲、乙两数的比是8：
5，甲数是乙数的（）％，乙数是甲数的（），甲数比乙数多（）％，乙数比甲数少（）％。
7、在
、0.8、0.87、87％这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
8、500的70％是（），（）的25％是26。
9、比20多25％的数是（），20比（）多25％。
10、五
（1）班有学生40人，某天有2人请病假，这天的出勤率是（）。
11、一袋大米的80％比它的
多24千克，这袋大米重（）千克。
12、六
（1）班今天的出勤率是96％，有2人请病假，该班今天的出勤（）人。
13、从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（ ）％
14、把一个正方体切分成相等的三个长方体，这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加（）％。
15、一捆电线，用去全长的
，再接上60米，结果比原来长40％，电线原来长（）米。
16、李师傅加工一个零件的时间，由原来的5分钟减少到4分钟，工效提高了（）。
A80%B25%C20%
17、计算下面各题，能简算要简算。
÷
－
×
25%×
＋
×
59÷【1÷（
－9%）】
18、解方程。
（1）（1－25％）x＝72
（2）x－40%x＝5.04
（3）x÷（1－40％）＝3.6（4）
x－25％x＝12
19、一件衣服，先降价20%，又提价20%，现价192元，这件衣服的原价是多少元？
20、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了40%，还剩下6千克。
这袋大米共多少千克？
21、一个打字员打一篇稿件。
第一天打了总数的25％，第二天打了总数的40％，第二天比第一天多打6页。
这篇稿件有多少页？
22、学校食堂要添置一批不锈钢餐盘，每只不锈钢餐盘5元。
新百商城打九折，苏宏商厦“买八送一”。
食堂想买180只，请你当“参谋”，算一算：
到哪家购买较合算？
请写出你的理由。
23、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？
拓展提高：
1、一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？
课后作业：
1、最小的合数比最小的质数多（ ）％
答：
硫酸铜溶液的颜色逐渐变浅，取出铁钉后，发现浸入硫酸铜溶液中的那部分变红了。
2、
的倒数与3的倒数的和是4的（ ）％
二、问答：
答：
这个垃圾场不仅要能填埋垃圾，而且要能防止周围环境和地下水的污染。
3、学校春季植树500棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。
秋季植树多少棵？
3、月球是距离地球最近的星球直径大约是地球的1/4，质量大约是地球的1/80，月球体积大约是地球的1/49，月球引力大约是地球的1/6。
答：
如水资源缺乏，全球气候变暖，生物品种咖快灭绝，地球臭氧层受到破坏，土地荒漠化等世界性的环境问题。
11、火药是我国的四大发明之一，我国古代的黑火药是硝石、硫黄、木炭以及一些辅料等粉末状物质的均匀混合物。
迄今为止，可以考证的最早的火药配方是“伏火矾法”。
2、你知道日食的形成过程吗？
4、一件工作，甲独做4天完成，乙独做6天完成。
甲乙合做几天完成？
完成时甲乙各做了这项工作的百分之几？
在铁制品表面涂上油漆或菜油，用完铁制品后擦干放在干燥的地方等。
6、月球是一个不发光、不透明的球体，我们看到的月光是它反射太阳的光。
16、空气是我们生命中生时每刻都需要的地球资源，大气污染影响着我们的健康，如大气中的飘尘易使呼吸系统发生病变。
减少废气和废物排放是控制大气污染最根本的办法。
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