中原工学院通信专业方向课程设计报告参考模板.docx
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中原工学院通信专业方向课程设计报告参考模板
摘要
MATLAB是一种用于科学计算的高性能语言。
它可将计算、可视化和程序设计集成在一个非常容易使用的环境中。
MATLAB是一个交互系统，它的根本数据元素是数组，尤其适合解决用矩阵和向量组织数据的科学技术计算问题。
此次课设就是利用MATLAB软件编写程序实现卷积编码和Viterbi译码的算法，并且实现扩频通信系统的扩频与解扩，从而得出信噪比与误码率之间的关系。
关键词
卷积扩频信噪比误码率
前言
扩频通信是现代通信系统中新的通信方式，它具有较强的抗干扰、抗衰落和抗多径性能，频谱利用率高。
扩频信号是不可预测的、伪随机的宽带信号，其带宽远大于要传输的数据（信息）带宽，同时接收机中必须有与宽带载波同步的副本。
在发端输人的信息先调制形成数字信号，然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱，展宽后的信号再调制到射频发送出去。
在接收端收到的宽带射频信号，变频至中频，然后由本地产生的与发端一样的扩频码序列去相关解扩，再经信息解调，恢复成原始信息输出。
通信系统都要进展3次调制和相应的解调。
一次调制为信息调制。
与一般通信系统比拟，多了扩频调制和解扩局部。
扩频通信具备如下特征：
（1）数字传输方式；
（2）传输信号的带宽远大于被传信息带宽；（3）带宽的展宽，是利用与被传信息无关的函数（扩频函数）对被传信息的信元重新进展调制实现的；（4）接收端用一样的扩频函数进展相关解调（解扩），求解出被传信息的数据。
用扩频函数（也称伪随机码）调制和对信号相关处理是扩频通信有别于其他通信的两大特点。
设计题目：
基于卷积编码的扩频通信系统软件平台设计
一设计目的
锻炼学生综合运用所学知识设计实际通信系统的能力，为学生走向工作岗位处理本专业方向的各种实际问题打好根底，做到学以致用。
具体到本次设计：
1、学习通信中的纠错编码技术与其主要应用；
2、掌握扩频通信原理技术与其特点，了解其在通信系统中特别是第三代移动通信系统所采用的码分多址〔CDMA〕技术中的应用；
3、学会用MATLAB软件方法设计一般通信系统；
4、学习CDMA手机的信息处理过程，掌握其基带电路主要组成局部和工作原理与功能；模拟CDMA手机的信息处理过程。
完成基带电路主要组成局部的软件平台设计并评估系统的可靠性。
二设计任务
1、建立CDMA手机处理信息的卷积编码扩频通信系统
2、软件实现卷积编码和Viterbi译码的算法
3、软件实现扩频通信系统的扩频与解扩
4、评估卷积编码扩频通信系统的可靠性
三设计内容
模拟CDMA手机的信息处理过程，完成基带电路主要组成局部的软件平台设计并评估系统的可靠性。
1、系统设计的总体框图
图1卷积编码扩频通信系统软件仿真平台总体设计框图
2.、总体设计框图中各模块的实现
（1）数据源：
随机产生{1，-1}的二进制数据
（2）卷积编码：
①将数据源数据经卷积编码输出。
②选定卷积编码器，如码率、生成矩阵、约束长度等。
（3）m序列发生器：
产生扩频中用到的m序列
（4）扩频与解扩：
将编码输出与扩频码相乘，即完成扩频；将扩频后的信号〔叠加有噪声〕与扩频码相乘，即为解扩。
（5）Viterbi译码：
为卷积码的译码算法
（6）可靠度评估：
用误码率〔BER〕指标，计算公式为：
比拟两个数据
3，设计原理
3.1卷积码概述
数字通信系统进展数据传输时，不可防止地会在接收端产生过失，为了降低误码率，通常采用前向纠错编码（分组码或卷积码）的方法来纠正在传输过程中产生的误码。
卷积编码是现代通信系统中最为常用的信道编码方式，它可以大大提高在加性高斯白噪声情况下的抗噪声能力，被广泛用于卫星通信和空间无线通信上。
3.1.1 卷积编码的原理
卷积码（又称连环码），是由伊莱亚斯（P.Elis）提出的一种非分组码。
它把k比特信息段编成n比特的码组，该码组不仅同当前的k比特信息段有关，而且还同前面的（N-1）个信息段有关联（N为大于1的整数）。
通常，把卷积码记作（n,k,N），其中k为输入码元数，n为输出码元数，N为约束长度，表示编码器的存储器级数。
卷积编码属于信道编码，主要用来纠正码元的随机过失，它是以牺牲效率来换取可靠性，利用增加监视位，进展检错和纠错。
卷积码编码器是一个由k个输入端、n个输出端，且具有（N-1）或m节移位存放器构成的有限状态记忆系统，通常称为时序网络，其原理如图2所示。
图2 卷积码编码器原理图
通常卷积码的编码器由K级〔每级K比特〕的移位存放器和n个线性代数函数发生器〔这里是模2加法器〕组成。
需要编码的二进制数据串行输入移位存放器，每次移入K比特数据。
每个K比特的输入序列对应一个n比特的输出序列。
因此卷积码的编码效率定义为
。
参数K被称作卷积码的约束长度，它表示当前的n比特输出序列与多少个K比特输入序列有关系，同时也是一个决定编码复杂程度的重要参数。
3.1.2、描述卷积码的方法
描述卷积编码的方法之一是给出其生成矩阵。
一般说来卷积码的生成矩阵是一个半无限矩阵，因为输入序列是半无限长度的。
另一种描述卷积码的方法是用一组n个矢量--称为卷积码的生成多项式来表示。
对应于n个代数函数发生器〔这里是模2加法器〕与移位存放器的连接方式，我们得到n个生成多项式，这里是n个长度为
的矢量。
某个矢量的第1个元素为1，表示存放器相应的位置与该矢量对应的模2加法器相连；反之，如果该元素为0，那么表示存放器相应的位置与该矢量对应的模2加法器不连接。
3.1.3CDMA手机卷积码编码器CDMA系统是在扩频通信根底上开展起来的一种新的无线通信系统，其反向信道（又称上行信道）是由手机发射，基站接收。
为了提高反向信道信号的抗干扰能力，采用码率为1/3的卷积编码器，即输入一个码元,编码器相应输出3个码元。
约束长度为9，即前后9个码元有关联。
因此,它包含8级移位存放器和3个模2加法器,电路组成如图3所示。
图3 CDMA手机卷积编码器
由图3可知，该编码器是一个（3,1,9）卷积编码器,即k=1（1个输入端）、n=3（3个输出端）、N=9（8级移位存放器）。
假设输入信息序列为:
U=（u0u1u2…）,那么对应输出为3个码字序列：
C0=（c（0）0c（0）1c（0）2…）, C1=（c
（1）0c
（1）1c
（1）2…）, C2=（c
（2）0c
（2）1c
（2）2…）.
其相应编码方程可写为：
C0=U*G（0）, C1=U*G
（1）, C2=U*G
（2）.
式中“*〞表示卷积运算,G（0）,G
（1）和G
（2）表示编码器的3个冲激响应。
编码输出可由输入信息序列U和编码器的3个脉冲冲激响应的卷积得到,故称卷积码。
由于编码器有8级存放器,所以冲激响应至多可持续到9位,图2所示卷积码编码器的3个冲激响应可写成：
G（0）=（101101111）, G
（1）=（110110011）, G
（2）=（111001001）1
假设输入信息序列为:
U=（10001），那么
C0=（10001）*（101101111）=（11）,C1=（10001）*（110110011）=（11）,C2=（10001）*（111001001）=（01）.
经过并串转换,最后输出的码字为:
C=（10111）。
3.1.4.维特比译码
（1）Viterbi译码原理简述
卷积码是1955年埃里亚斯（Elias）最早提出，1957年伍成克拉夫（Wozencraft）提出了一种有效译码方法，即序列译码。
1963年梅西（Massey）提出了一种性能稍差，但比拟实用的门限译码方法，由于这一实用性进展使卷积码从理论走向实用化。
而后1967年维特比（Viterbi）提出了最大似然译码法。
它对存储器级数较小的卷积码的译码很容易实现，人们后来称它为维特比算法或维特比译码，并被广泛地应用于现代通信中。
卷积码的Viterbi译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最正确路径的过程，找到最正确路径即完成了译码过程，并可以纠正接收码字中的错误比特。
所谓“最正确〞，是指最大后验条件概率：
P（C/R）=maxj[P（Cj/R）]，
一般来说，信道模型并不使用后验条件概率，因此利用Beyes公式，根据信道特性得出结论maxj[P（Cj/R）]与maxj[P（R/Cj）]等价。
考虑到在系统实现中往往采用对数形式的运算，以求降低运算量，并且为求运算值为整数参加了修正因子a1、a2。
经过一系列转化之后可以得出得出，寻找最正确路径，就变成寻找最大分支路径量度。
（2）Viterbi译码流程
①根据接收码符号计算出相应的分支量度值；
②进入某一状态的分支量度与其前状态路径量度累加求和；
③比拟到达当前状态的新的路径量度的大小，选择最大者作为新的状态路径量度存储起来，并保存与此路径对应的码字；
④对所有状态都实施上述加、比、选运算；
⑤在每一译码时刻，满足延时就从256条留存路径中，选择路径量度最大的一条路径作为译码数输出；
⑥进入下一译码时刻，重复以上步骤，直至译码完毕。
（3）对译码算法与实现的优化
由于卷积码译码的复杂度随着约束长度的增加以非线性方式迅速增加，在实际应用中卷积码的实际应用性能往往受限于存储器容量和系统运算速度，尤其是对约束长度比拟大的卷积码。
为了在有限的硬件或软件资源条件下保证系统较高的译码性能，需要对算法进展留存路径更新算法优化。
3.2扩频通信
3.2.1扩频通信的理论根底
扩频通信的根本特点是传输信号所占用的频带宽度（W）远大于原始信息本身实际所需的最小（有效）带宽（DF），其比值称为处理增益Gp，其中Gp=W/DF。
众所周知，任何信息的有效传输都需要一定的频率宽度，为了充分利用有限的频率资源，增加通路数目，人们广泛选择不同调制方式，采用宽频信道（同轴电缆、微波和光纤等）和压缩频带等措施，同时力求使传输的媒介中传输的信号占用尽量窄的带宽。
因现今使用的、广播系统中，无论是采用调幅、调频或脉冲编码调制制式，Gp值一般都在十多倍X围内，统称为“窄带通信〞，而扩频通信的Gp值，高达数百、上千，称为 “宽带通信〞。
而考虑到扩频通信的可行性，是从信息论和抗干扰理论的根本公式中引伸而来的。
信息论中关于信息容量的仙农（Shannon）公式为：
C＝WLog2（1十P/N）......
（1）
式中：
C指信道容量（用传输速率度量），W指信号频带宽度，P指信号功率，N指白噪声功率。
公式
（1）说明，在给定的传输速率C不变的条件下，频带宽度W和信噪比P／N是可以互换的。
即可通过增加频带宽度的方法，在较低的信噪比P／N（S／N）情况下，传输信息.扩展频谱换取信噪比要求的降低，正是扩频通信的重要特点，并由此为扩频通信的应用奠定了根底。
扩频通信可行性的另一理论根底，为柯捷尔尼可夫关于信息传输过失概率的公式。
公式说明了对于一定带宽DF的信息而言，用Gp值较大的宽带信号来传输，可以提高通信抗干扰能力，保证强干扰条件下，通信的安全可靠。
总之，我们用信息带宽的100倍，甚至1000倍以上的宽带信号来传输信息，就是为了提高通信的抗干扰能力，即在强干扰条件下保证可靠安全地通信。
这就是扩展频谱通信的根本思想和理论依据。
扩频通信主要特点
①易于重复使用频率，提高了无线频谱利用率
无线频谱十分宝贵，虽然从长波到微波都得到了开发利用，仍然满足不了社会的需求。
在窄带通信中，主要依靠波道划分来防止信道之间发生干扰。
为此，世界各国都设立了频率管理机构，用户只能使用申请获准的频率。
扩频通信发送功率极低（1---650mW），采用了相关接收这一高技术，且可工作在信道噪声和热噪声背景中，易于在同一地区重复使用同一频率，也可与现今各种窄道通信共享同一频率资源。
所以，在美国与世界绝大多数国家，扩频通信不需申请频率，任何个人与单位可以无执照使用。
②抗干扰性强，误码率低
扩频通信在空间传输时所占有的带宽相对较宽，而收端又采用相关检测的方法来解扩，使有用宽带信息信号恢复成窄带信号，而把非所需信号扩展成宽带信号，然后通过窄带滤波技术提取有用的信号。
这祥，对于各种干扰信号，因其在收端的非相关性，解扩后窄带信号中只有很微弱的成份，信噪比很高，因此抗干扰性强。
③隐蔽性好，对各种窄带通信系统的干扰很小
由于扩频信号在相对较宽的频带上被扩展了，单位频带内的功率很小，信号湮没在噪声里，一般不容易被发现，而想进一步检测信号的参数（如伪随机编码序列）就更加困难，因此说其隐蔽性好。
再者，由于扩频信号具有很低的功率谱密度，它对目前使用的各种窄带通信系统的干扰很小。
④易于实现码分多址
扩频通信提高了抗干扰性能，但付出了占用频带宽的代价。
如果让许多用户共用这一宽频带，那么可大为提高频带的利用率。
由于在扩频通信中存在扩频码序列的扩频调制，充分利用各种不同码型的扩频码序列之间优良的自相关特性和互相关特性，在接收端利用相关检测技术进展解扩，那么在分配给不同用户码型的情况下可以区分不同用户的信号，提取出有用信号。
这样一来，在一宽频带上许多对用户可以同时通话而互不干扰。
直扩通信占用宽带频谱资源通信，改善了抗干扰能力，是否浪费了频段？
其实正相反，扩频通信提高了频带的利用率。
正是由于直扩通信要用扩频编码进展扩频调制发送，而信号接收需要用一样的扩频编码作相关解扩才能得到，这就给频率复用和多址通信提供了根底。
充分利用不同码型的扩频编码之间的相关特性，分配给不同用户不同的扩频编码，就可以区别不同的用户的信号，众多用户，只要配对使用自己的扩频编码，就可以互不干扰地同时使用同一频率通信，从而实现了频率复用，使拥挤的频谱得到充分利用。
发送者可用不同的扩频编码，分别向不同的接收者发送数据；同样，接收者用不同的扩频编码，就可以收到不同的发送者送来的数据，实现了多址通信。
美国国家航天管理局〔NASA〕的技术报告指出：
采用扩频通信提高了频谱利用率。
另外，扩频码分多址还易于解决随时增加新用户的问题。
⑤抗多径干扰
在无线通信的各个频段，长期以来，多径干扰始终是一个难以解决的问题之一。
在以往的窄带通信中，采用两种方法来提高抗多径干扰的能力：
一是把最强的有用信号别离出来，排除其他路径的干扰信号，即采用分集／接收技术；二是设法把不同路径来的不同延迟、不同相位的倍号在接收端从时域上对齐相加，合并成较强的有用信号，即采用梳状滤波器的方法。
这两种技术在扩频通信中都易于实现。
利用扩频码的自相关特性，在接收端可以用相关技术从多径信号中提取和别离出最强的有用信号，或把多个路径来的同一码序列的波形相加合成使之得到加强，这相当于梳状滤波器的作用。
另外，采用频率跳变扩频调制方式的扩频系统中，由于用多个频率的信号传送同一个信息，实际上起到了频率分集的作用。
⑥能准确地定时和测距
⑦适合数字话音和数据传输，以与开展多种通信业务
扩频通信一般都采用数字通信、码分多址技术，适用于计算机网络，适合于数据和图象传输。
⑧安装简便，易于维护
3.2.2扩频通信的实现方法
一个典型通信系统框图如图4所示：
图4典型通信系统框图
图5扩频通信系统一般原理框图
扩频通信系统一般原理框图如图5所示，在发端输入的信息先经信息调制形成数字信号，然后由扩频码发生器产生的扩频码序列去调制数字信号以展宽信号的频谱。
展宽后的信号再调制到射频发送出去。
一、扩频解扩工作过程
在接收端收到的宽带射频信号，变频至中频，然后由本地产生的与发端一样的扩频码序列去相关解扩。
再经信息解调、恢复成原始信息输出。
由此可见，—般的扩频通信系统都要进展三次调制和相应的解调。
一次调制为信息调制，二次调制为扩频调制，三次调制为射频调制，以与相应的信息解调、解扩和射频解调。
与一般通信系统比拟，扩频通信就是多了扩频调制和解扩局部。
二、扩频通信的几种工作方式
按照扩展频谱的方式不同，现有的扩频通信系统可为
①直接序列扩频（DirectSequenceSpreadSpectrum）
所谓直接序列（DS-DirectScquency）扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。
而在收端，用一样的扩频码序列去进展解扩，把展宽的扩频信号复原成原始的信息。
②跳变频率（FrequencyHopping）工作方式，简称跳频（FH）方式
另外一种扩展信号频谱的方式称为跳频（FH－FrequencyHopping）。
所谓跳频，比拟确切的意思是：
用一定码序列进展选择的多频率频移键控。
也就是说，用扩频码序列去进展频移键控调制，使载波频率不断地跳变，所以称为跳频。
③跳变时间（TimeHopping）工作方式，简称跳时（TH）方式
与跳频相似，跳时（TH－TimeHopping）是使发射信号在时间轴上跳变。
首先把时间轴分成许多时片。
在一帧内哪个时片发射信号由扩频码序列去进展控制。
可以把跳时理解为：
用一定码序列进展选择的多时片的时移键控。
由于采用了窄得很多的时片去发送信号，相对说来，信号的频谱也就展宽了。
在发端，输入的数据先存储起来，由扩频码发生器的扩频码序列去控制通－断开关，经二相或四相调制后再经射频调制后发射。
在收端，由射频接收机输出的中频信号经本地产生的与发端一样的扩频码序列控制通－断开关，再经二相或四相解调器，送到数据存储器和再定时后输出数据。
只要收发两端在时间上严格同步进展，就能正确地恢复原始数据。
④宽带线性调频（ChirpModulation）工作方式，简称Chirp方式
⑤各种混合方式
在上述几种根本的扩频方式的根底上，可以组合起来，构成各种混合方式。
本次设计采用直接序列扩频。
所谓直接序列（DS）扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。
而在收端，用一样的扩频码序列去进展解扩，把展宽的扩频信号复原成原始的信息。
信号在射频信道传输过程中必然受到各种外来信号的干扰。
因此，在收端，进入接收机的除有用信号外还存在干扰信号。
假定干扰为功率较强的窄带信号，宽带有用信号与干扰信号同时经变频至中心频率为中频fI输出。
不言而喻，对这一中频宽带信号必须进展解扩处理才能进展信息解调。
解扩实际上就是扩频的反变换，通常也是用与发端一样的调制器，并用与发端完全一样的伪随机码序列对收到的宽带信号再一次进展二相相移键控。
再一次的相移键控正好把扩频信号恢复成相移键控前的原始信号。
从频谱上看那么表现为宽带信号被解扩压缩复原成窄带信号。
这一窄带信号经中频窄带滤波器后至信息解调器再恢复成原始信息。
但是对于进入接收机的变窄带干扰信号，在收端调制器中同样也受到伪随机码的双相相移键控调制，它反而使窄带干扰变成宽度干扰信号。
由于干扰信号频谱的扩展，经过中频窄带通滤波作用，只允许通带内的干扰通过，使干扰功率大为减少。
由此可见，接收机输入端的信号与噪声经过解扩处理，使信号功率集中起来通过滤波器，同时使干扰功率扩散后被滤波器大量滤除，结果便大大提高了输出端的信号噪声功率比。
扩频解扩过程可示意如图7所示。
图7扩频解扩过程示意图
这一过程说明了直扩系统的根本原理和它是怎样通过对信号进展扩频与解扩处理从而获得提高输出信噪比的好处的。
它表达了直扩系统的抗干扰能力。
综上所述，直扩系统的特点是：
a．频谱的扩展是直接由高码率的扩频码序列进展调制而得到的。
b.扩频码序列多采用伪随机码，也称为伪噪声（PN）码序列。
c.扩频调制方式多采用BPSK或QPSK等幅调制。
扩频和解扩的调制解调器多采用平衡调制器，制作简单又能抑制载被。
d.模拟信息调制多采用频率调制（FM），而数字信息调制多采用脉冲编码调制（PCM）或增量调制（DM）。
e.接收端多采用产生本地伪随机码序列对接收信号进展相关解扩，或采用匹配滤波器来解扩信号。
f.扩频和解扩的伪随机码序列应有严格的同步，码的搜捕和跟踪多采用匹配滤波器或利用伪随机码的优良的相关特性在延迟锁定环中实现。
g.一般需要用窄带通滤波器来排除干扰，以实现其抗干扰能力的提高。
3.2.3.解扩
（1）概述
正如在一般的窄带通信中，已调信号在接收端都要进展解调来恢复所传的信息。
在扩频通信中接收端那么用与发送端一样的扩频码序列与收到的扩频信号进展相关解调，恢复所传的信息。
换句话说，这种相关解调起到解扩的作用。
即把扩展以后的信号又恢复成原来所传的信息。
这种在发端把窄带信息扩展成宽带信号，而在收端又将其解扩成窄带信息的处理过程，会带来一系列好处。
弄清楚扩频和解扩处理过程的机制，是理解扩频通信本质的关键所在。
（2）原理分析
在现实应用中，一般采用相关检测或匹配滤波的方法来解扩。
所谓相关检测，是指当你想检测出所需要的有用信号，有效的方法是在本地产生一个一样的信号，然后用它与接收到的信号比照，求其相似性。
换句话说，就是用本地产生的一样的信号与接收到的信号进展相关运算，其中相关函数最大的就最可能是所要的有用信号。
根本的扩频过程就是在收端产生与发端完全一样的PN码，对收到的扩频信号，在平衡调制器中再一次进展二相相移键控调制。
可以看出发端相移键控调制后的信号在收端又被恢复成原来的载波信号。
当然一个必要的条件是本地的PN码信号的相位必须和收到的相移后的信号在相移点对准，才能正确地将相移后的信号再翻转过来。
由此可见，收发两端信号的同步十分重要。
（3）解扩过程
平衡调制器把收到的展宽的信号解扩成信息调制的载波。
最后经带通滤波器输出。
以上所述就是所谓的相关解扩过程。
通常为了处理方便，大多在中频进展。
也就是接收到的扩频信号，先在变频器中先变换到中频，再进入到平衡调制器中解扩。
其后接中频带通滤波器输出。
有时为了防止强干扰信号从平衡调制器的输入端绕过它而泄漏到输出端去，可以来用外差相关解扩。
本地产生的PN码先与本地振荡器产生的与接收信号差一个中频信号的本地振荡信号在下面一个平衡调制器进展调制，产生本地参考信号。
它是一个展宽了的信号。
然后，此本地参考信号与接收的信号在上面一个平衡调制器调制成中频输出信号。
这时平衡调制器实际上起的是混频器的作用。
由于它的输入信号与输出信号不同，也就不会发生强干扰信号直接绕过去的泄漏了。
并且后面还有一个中频带通滤波器，可以起到滤除干扰的作用。
（4）效果分析与实现方法
相关解扩过程对扩频通信至关重要。
正是这一解扩过程大大提高了系统的抗扰能力。
相关解扩在性能上固然很好，但总是需要在接收端产生本地PN码。
这一点有时带来许多不方便。
例如，解决本地信号与接收信号的同步问题就很麻烦，还不能做到实时把有用信号检测出来。
因为匹配滤波和相关检测的作用在本质上是一样的，我们可以用匹配滤波器来解扩直扩信号。
所谓匹配滤波器，就是与信号相匹配的滤波器，它能在多种信号或干扰中把与之匹配的信号检测出来。
对于视频矩形脉冲序列来说，无源匹配滤波器就是抽头延迟线上加上加法累加器。
有时称为横向滤波器。
4，心得体会
不知不觉已经到了大四期末，按照教学安排，我们进展了最后一次课程设计，此次课程设计内容是用MATLAB软件编写程序，并实现卷积编码和Viterbi译码的算法，并且实现扩频通信系统的扩频与解扩，从而得出信噪比与误码率之间的关系。
在大一时候接触过MATLAB，但是当时只是知道该软件是一款相当强大的数学语言，可以实现复杂的数学运算，经过为期三周的课设让我们对MATLAB有了进一步的了解和认识。
在第一周，X教师先讲解了课设的相关背景知识。
在接下来的时间里，我们就开始自己操作软件，编写程序。
说实话专业根底知识不是很扎实，而且之前没有接触过MATLAB语言，要用一门新语言编写程序并实现仿真很困难。
于是在教师的推荐下去图书馆借阅了参考书，请教教师，编写模块…….最终课设有了一些进展。
在编写过程中，出现了一系列错误，请教同学，咨询徐教师，一个一个解决，功夫不负有心人
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