轴对称和勾股定理经典总结难.docx

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轴对称和勾股定理经典总结难

3、已知梯形ABCD中，∠B+∠C＝90o，EF是两底中点的连线，试说明AB－AD＝2EF

4、如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90o，点M、N分别是BD、AC的中点。

MN、AC的位置关系如何？

证明你的猜想。

5、过矩形ABCD对对角线AC的中点O作EF⊥AC分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG＝30o

求证：

3OG=DC

6、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD。

求证：

∠FDA=∠FCB

变式2已知，如图所示，AD是△ABC，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。

求证：

AD垂直平分EF。

图2

例五.已知：

如图3，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：

M是BE的中点。

图3

7、如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，则△ABC的面积为

8、、如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于E点，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四个结论：

①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=

∠DAB；

④△ABE是等边三角形．请写出正确结论的序号

．（把你认为正确结论的序号都填上）

9、已知：

如图2，△ABC中，AB=AC，CE⊥AE于E，

，E在△ABC外，求证：

∠ACE=∠B。

4、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。

（1）求DC的长。

（2）求AB的长。

25、如图9，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？

8km

6km

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