浙教版八年级数学上第一章试题.docx
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浙教版八年级数学上第一章试题
浙教版八年级数学上第一章试题
班级：
；姓名：
。
一、选择题：
（每题3分，共36分）
1、
（1）下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是――――（ ）
1
（2）、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是---（B）
A、同位角B、内错角
C、对顶角D、同旁内角
2.如图，直线a//b，∠1=400，∠2的度数为---------------------------------（C）
A1400B500C400D1000
3．如图，∠1=600，∠2=600，∠3=650。
则∠4的度数为------------------------（B）
A600B650C1200D1150
4、如图，若AB∥DC，那么------------------------------------------------（A）
A、∠1=∠3B、∠2=∠4C、∠B=∠DD、∠B=∠3
5、已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，∠2等于--------------------------（）
A、160°B、140°C、40°D、无法确定
6、如图，已知AB∥ED，则∠B+∠C+∠D的度数是----------------------------（）
A、180°B、270°C、360°D、450°
7．下列说法错误的是-----------------------------------------------------（）
A同旁内角互补，两直线平行B两直线平行，内错角相等
C同位角相等D对顶角相等
8．平行线之间的距离是指--------------------------------------------------（）
A从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；
B从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；
C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；
D；从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度
9、一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐---------------------------------------（）
A、40°B、50°C、130°D、150°
10．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：
（1）∠1=∠5；
（2）∠1=∠7；
（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是-------（）
A．
（1）、
（2）B．
（1）、（3）
C．
（1）、（4）D．（3）、（4）
11．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于-----------------（）
A500B600
C750D850
12．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（）
A．30°B．70°C．30°或70°D．100°
二、填空题：
（每空格3分，共24分）
13．如图，图中的同位角有对；
14、如图，AD//BC，∠1=∠2，∠D=1200，那么∠CAD=0；
15．如图，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______度．
16．如图，a//b，∠1=（3x+20）0，∠2=（2x+10）0，那么∠3=0；
17、如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯
后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=60°，
那么∠B的度数是________．
18．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的
楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米。
19、如图，AB//CD，∠A=∠B=900，AB=3m，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为cm；
三、解答题：
（共40分）
20、如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：
（8分）
解：
∵∠1=∠2=100°（已知）
∴m∥n（）
∴∠=∠（）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4=120度
21、已知，如图13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：
FG∥BC。
（8分）
解：
∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝900，∠BFC＝900（）
∴∠BED＝∠BFC
∴ED∥FC（）
∴∠1＝∠BCF（）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠BCF
∴FG∥BC（）
22、（8分）如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？
请说明理由。
23．（8分）如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE//BC，
试说明∠B=∠C。
探索题
24、（8分）如图18，已知三角形ABC，求证：
∠A＋∠B＋∠C＝1800。
分析：
通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。
证法1：
如图19，延长BC到D，过C画CE∥BA
∵BA∥CE（作图所知）
∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）
又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义）
∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代换）
如图20，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A＋∠B＋∠C＝1800吗？
请你试一试。
第2章特殊三角形单元测试
一.选择题（每小题3分,共30分）
1.等腰三角形的顶角等于40°,那么它的一个底角为（）
2.A.40°B.70°C.40°或70°D.不能确定
3.下面说法正确的是（）
4.A.等腰三角形的对称轴是顶角平分线
5.B.等边对等角
6.C.等腰三角形有一条或三条对称轴
7.D.三线合一是指等腰三角形的中线、高、角平线重合
8.等腰三角形两边长分别是5和7,则它的周长是（）
9.A.17B.18C.19D.17或19
10.根据下列条件判断,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是（）
11.A.a=3
b=4
c=5
B.a=30,b=60,c=90
12.C.a=1,b=
c=
D.a:
b:
c=5:
12:
13
13.5根火柴棒首尾顺次相接,能搭成（）
14.A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.以上都不能
15.△ABC中,点D在AC上,∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC,图中共有等腰三角形（）
16.A.1个B.2个C.3个D.不能确定
17.△ABC和△A′B′C′中,下列条件不能判断这两个三角形全等的是（）
A.∠A=∠A′,AB=A′B′,∠B=∠B′
B.AC=A′C′,AB=A′B′,∠C=∠C′=90°
C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′=90°
D.AC=A′C′,∠B=∠B′,AB=A′B′
18.如图,为了求出湖两岸A、B两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使∠ABC为直角,通过测量得到AC长160m,BC长128m,问从点A穿过湖到点B的距离是（）
A.96mB.90mC.80mD.64m
19.如图,将两块直角三角尺的直角顶点重合,若∠AOD=110°,则∠BOC等于（）
A.45°B.55°C.60°D.70°
20.如图,在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.如果大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么（a+b）2的值为（）
A.13B.19C.25D.169
二.填空题（每小题3,共30分）
1.直角三角形的一个锐角为20°,则另一个锐角为_______度.
2.
如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,则图中相等的锐角有_________对.
3.
3、如图,DE是△ABC的AB边的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC,若∠B=30°,则∠C的度数为_________..
4、直角三角形两直角边分别为
和
则它的斜边长为_________.
5、如图△ABC中,BC=8cmAB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于_______________.
6、如图△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,AB=7,AC=6,则△AEF的周长是__________.
4.如图,△ABC中,AB=AC,点P为△ABC内一点,且∠ACP=∠CBP,∠A=50°,则∠BPC=__________度.
5.边长为4cm的正三角形的面积为________cm2.
6.如图,棱长为4的立方体,沿立方体表面从A爬到B的最短距离是_______.
7.如图,有一块直角三角形的纸片,两直角边AB=6,BC=8,将AB折叠,使它落在斜边AC上,折痕为AD,则BD=__________.
三.解答题（共40）
1.
（6分）利用尺规作图:
已知等腰三角形ABC,AB=AC.
2.
（1）画出△ABC的对称轴’
3.
（2）画出点E关于对称轴的对称点.
（8分）如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D
4.
（1）若∠A=70°,求∠DBC的度数;
5.
（2）若∠A=x°,请用含x的式子来表示∠DBC的度数.（直接写出结果）
6.（10分）
（1）如图,等腰△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则DE=DF,请说明理由;
7.
（2）如图,若△ABC中,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F若DE=DF,请说明AB=AC
8.（8分）如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,且BC=6,AB=10,求AC和CD
9.（8分）如图所示,在△ABC中,D、E分别是AC和AB上的一点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件:
①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC,
10.
（1）在上述四个条件中,选取哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形;（用序号写出所有的情形）
11.
（2）选择
（1）小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.
四、挑战自我
五、（9分）如图,已知OA=a,P是射线ON上一动点（即P可以在射线ON上运动）,∠AON=60°,填空
（1）当OP=_______时,△AOP为等边三角形;
（2）当OP=_______时,△AOP为直角三角形;
（3）当OP满足_________________________时,△AOP为钝角三角形.
（11分）为美化环境,计划在某小区内用30m2的草皮,铺设一块等腰三角形绿地,若这个三角形的一条边长为10m,请你画出示意图,求出这个等腰三角形绿地的另两边长.
参考答案:
.
1.B2.C3.D4.B5.B6.C7.D8.A9.D10.C
二.
11.70°12.2对13.90°14.115.10cm16.1317.115°18.4
19.4
20.3
三.
21.略22.
（1）35°
（2）
x°23.
（1）先证△BDE≌△CDF;
（2）由△BDE≌△CDF推出∠B=∠C,可得AB=AC24.CD=4.8,AC=825.答案不唯一,选①④最简单
26.
（1）OP=a,
（2）OP=2a或OP=
a,（3）OP>2a或OP<
a
27.分三种情况：
设AB=10cm，S△ABC=
AB·CD,CD=6cm
（1）I当AB为底边时,AD=BD=5,AC=BC=
=
m;
（2）当AB为腰且三角形为锐角三角形时,AB=AC=10,AD=
=8,BD=2,BC=62+22=2
m,（3）当AB为腰且三角形为钝角三角形时,AB=BC=10,AC=
=6
参考答案
1-5CBCBAB6-10CCBBA11-12CB 13.3 14.30°
15.102° 16.70° 17.120° 18.18 19.2
20、如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：
（8分）
解：
∵∠1=∠2=100°（已知）
∴m∥n（内错角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=120°（已知）
∴∠4=120度
21、已知，如图13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，说明：
FG∥BC。
（8分）
解：
∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED＝900，∠BFC＝900（已知）
∴∠BED＝∠BFC
∴ED∥FC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1＝∠BCF（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠BCF
∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）
22、（8分）如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？
请说明理由。
解：
∵AB∥CD（已知） ∴∠2+∠B＝180（两直线平行，同旁
内角互补）
∵BF∥CE（已知）∴∠2+∠C＝180（两直线平行，同旁
内角互补）
∴∠B＝∠C（等角的补角相等）
23．（8分）如图，D是△ABC的BA边延长线上的一点，AE是∠DAC的平分线，AE//BC，
试说明∠B=∠C。
解：
∵AE是∠DAC的平分线
∴∠DAE＝∠EAC
∵AE//BC
∴∠DAE＝∠B（两直线平行，同位角相等）
∠EAC＝∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠C
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