五年级数学思维训练教材.docx

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五年级数学思维训练教材

第1讲平均数…………………………………………1

第2讲倍数问题

（一）………………………………3

第3讲倍数问题

（二）………………………………5

第4讲假设法解题……………………………………7

第5讲作图法解题……………………………………9

第6讲周期问题………………………………………11

第7讲置换问题………………………………………13

第8讲盈亏问题………………………………………21

第9讲算式题…………………………………………23

第10讲行程问题………………………………………25

第1讲平均数

专题简析

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的输就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？

下面的数量关系必须牢记：

平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数

例1

某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3，被改的数原来是多少？

分析解答：

原来三个数的和是2×3=6，后来个数的和是3×3=9，9比6多出了3，是因为把那个数改成了4，因此，原来的数应该是4-3=1。

3×3-2×3=34-3=1答：

被改的数原来是1。

随堂练习：

1、已知九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是78，去掉的数是多少？

2、有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数为8。

这个改动的数原来是多少？

例2

把五个数从小到大排列，其平均数时38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？

分析解答：

先求五个数的和：

38×5=190。

在秋初前三个数的和：

27×3=81，后三个数的和：

48×3=144。

用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个书就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。

27×3+48×3-38×5=35答：

中间一个数是35。

随堂练习：

1、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？

2、十名参赛者平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？

拓展训练

1、修一条渠，第一天修3小时，平均每小时修4.5千米;第二天修5小时,平均每小时修5.3千米,这两天平均每天修多少千米?

平均每小时修多少千米?

2、三个小组采集树种,第一小组10人,一天采集树种180千克;第二小组12人,一天采集树种240千克;第三小组13人,一天采集树种280千克.平均每人采集树种多少千克?

3、兴华小学四年级有3个班,一、二班的平均人数是55人,二、三班的平均人数是56人,一、三班的平均人数是52人,问这三个班各有多少人?

4、15个同学分连环画,平均每人分到7本,后又来了若干个同学,大家重新分配,平均每人分到5本,问又来了几名同学?

5、韩磊期末考试语文、外语、思想品德和自然的平均成绩是81分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高2分，他的数学成绩是多少分？

第2讲倍数问题

（一）

专题分析：

倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的和或者差以及几个数的倍数关系，求这几个数的应用题。

 解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即1倍数，再根据其他几个数与这个数的关系，确定“和”或者“差”相当于这样的几倍。

最后用除法求出1倍数。

   和数÷（倍数＋1）＝较小数差数÷（倍数－1）＝较小数

例1两根同样长的铁丝，第一根剪去18米，第二根剪去26米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

原来两根铁丝各长多少米？

分析解答：

这两根铁丝的差保持不变，而剩下的铁丝的差依然是原来铁丝的差。

根据余下的铁丝第一根是第二根的3倍。

则余下的铁丝相差2倍。

这样很容易计算第二根余下的铁丝是：

（26－18）÷（3－1）＝4（厘米）则原第二根铁丝长30厘米。

随堂练习：

1、两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。

两根绳子原来各长多少米？

2、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和5个梨后，剩下的梨是苹果的6倍。

原来两筐水果一共有多少个？

例2甲组有图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍。

原来甲组有图书多少本？

分析解答：

甲组的图书是乙组的3倍，若乙组拿出6本，甲组相应的也拿出6×3＝18（本），则甲组仍是乙组的3倍，事实上甲组不但没有拿出18本，反而接受了乙组的6本，这样24本正好对应后来两组的（5－3＝2）倍。

因此后来乙组的图书是：

（6×3＋6）÷（5－3）＝12（本）。

则原来乙组为18本，甲组就是18×3＝54（本）。

随堂练习：

1、原来小明的画片是小红的3倍，后来二人个买了5张，这样小明的画片就是小红的2倍。

原来二人各有多少张画片？

2、一个书架分上下两层，上层的书的本数是下层的4倍，从下层拿出5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。

原来下层有几本书？

拓展训练

1、幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，还有苹果正好是梨的5倍。

原来买来苹果和梨共多少个？

2、两个数的和是682，其中一个数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个数。

这两个数各是多少？

3、甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出40吨，乙粮库每天运出30吨。

若干天后，乙粮库的粮食全部运完，甲粮库还有80吨。

甲乙粮库原来各有粮食多少吨？

5、兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元。

弟弟买了3支笔，每支1.2元。

现在弟弟的钱数是哥哥的3倍。

兄弟两人原来各有多少钱？

10、饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。

饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？

第3讲倍数问题

（二）

例1幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。

两种水果原来各有多少个？

分析解答：

因为苹果是梨的2倍，如果每组领梨3个，领苹果就应为6个，这样才会一起分完。

可实际每组只分4个苹果，少分2个，剩下的16个苹果就告诉我们有8个组。

因此苹果的个数是：

8×4＋16＝48（个），梨有24个。

随堂练习：

同学们带着水果去看敬老院的老人，带的苹果是橘子的3倍，如果每位老人拿2个橘子和4个苹果，那么，橘子正好分完，苹果还多14个。

问同学们把苹果分给了几位老人？

例2有两筐橘子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍。

甲乙两筐原来各有多少个橘子？

分析解答：

“如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多；”表示两筐橘子相差16个，“如果从乙筐拿出13个放到甲筐，”表示现在两筐的橘子差距是16＋13×2＝42（个）“甲筐里的橘子是乙筐的2倍”说明现在倍数差是2－1＝1（倍），这样就可以计算现在乙筐的橘子数是：

42÷1＝42（个）则原来就是55个。

甲筐的计算就容易了。

随堂练习：

甲乙仓库存有货物，若从甲仓库取31吨放入乙仓库，则两仓库存货物同样多；若乙仓库取14吨放入甲仓库，则甲仓库的货物是乙仓库的4倍。

原来两仓库各存货物多少吨？

拓展训练

1、养鸡场新买来100只小鸡，其中，母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只。

买来母鸡、公鸡各多少只？

2、今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。

今年小明多少岁？

3、有1800千克的货物，分装在甲乙丙三辆车上。

已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。

甲乙丙三辆车各装货物多少千克？

4、甲乙两个书架，已知甲书架有书600本，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。

乙书架原来有书多少本？

5、某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。

这个学校共有学生多少人？

第4讲假设法解题

专题分析：

假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

例1有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？

分析解答：

先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。

也可以假设有14张10元的……

随堂练习：

1、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。

问2分和5分的银币各有多少枚？

2、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。

求换来的这两种人民币各多少张？

例2有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有多少张？

分析解答：

如果减少2张一元的，那么，总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元和二元的张数就同样多了。

假设48张都是5元的，则总面值为240元，比实际多了126元，这126元不仅包括把一元的假设为5元，而且包括把二元的假设为5元，这样在两张5元中就多了7元。

所以二元的就有18张，一元的就有20张，五元的有12张。

随堂练习：

1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。

其中7元的和5元的张数相等，三种价值的电影票各有多少张？

2、有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张，问三种人民币各有多少张？

拓展练习

1、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。

如果从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子余18个？

2、用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。

现有18车货，价值3024元。

若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。

问大小汽车各多少辆？

3、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。

平均每天运14次。

这几天中有几天是雨天？

4、甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。

两人各投10次，共得152分。

其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？

5、百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元。

如果打破一只，不但不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果，搬运站共得运费115.50元。

问搬运中打破了几只？

第5讲作图法解题

专题分析：

用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。

在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。

例1五

（一）班的男生人数和女生人数同样多。

抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。

五

（一）班原有男女生多少人？

分析解答：

先作图：

由于男生人数和女生人数同样多，抽去18名男生和26名女生参加合唱团，说明男生比女生少抽8名，剩下的男生人数是女生的3倍，这8名正好是剩下男女生相差的2倍。

这样很容易计算剩下的女生是4人。

则原有女生30名。

随堂练习：

1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。

这两根电线原来共长多少厘米？

2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。

原来两筐水果各有多少个？

例2两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。

求原来两根电线各长多少米？

分析解答：

如果把第一根剪去3米，则总长是56米，这56米正好是原来第二根电线的4倍。

这样计算就十分容易了。

随堂练习：

1、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书的2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？

2、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人？

拓展训练

1、甲乙丙丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍丁组植树减少一半，那么四个组植的树正好相同。

原来四个小组各植树多少棵？

2、五

（一）班全体同学做数学竞赛题，第一次及格人数是不及格人数的3倍多4人。

第二次及格人数增加5人。

使及格的人数是不及格人数的6倍。

五

（一）班有多少人？

3、有两筐苹果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。

原来两筐水果各有多少个水果？

4、用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分米，求井深和绳长。

5、用一根绳子量大树的周长，把绳子2折后正好绕大树2圈，若把绳子3折，绕大树一圈还余30厘米。

求大树的周长和绳长。

第6讲周期问题

专题分析：

周期问题是指事物在运动变化过程中，某些特征循环往复出现，其连续两次出现所经过的时间叫做周期。

在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时解题时也常常碰到与周期有关的问题。

这些数学问题只要我们发现某种周期现象，并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。

例1有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？

这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？

分析解答：

249÷（5＋9＋13）＝9（组）……6（朵）

这六朵花包括5朵红花和1朵黄花。

红花：

5×9＋5＝50（朵）

黄花：

9×9＋1＝82（朵）绿花：

13×9＝117（朵）

随堂练习：

1、1÷7＝0.142857142857……，小数点后面第100个数字是多少？

2、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。

最后一盏灯是什么颜色？

三种颜色的灯各占总数的几分之几？

3、在100米的跑道两侧每隔2米站着一个同学。

这些同学从一端开始，按两女生，再一男生的规律站立着。

问这些同学中共有多少个女生？

例2下面是一组数列，每3个相邻数字之和都是17，你知道“？

”表示的数字是几吗？

8（）（）（）？

（）（）（）（）（）6

分析解答：

根据规律，第四个数一定是8，第二个数一定就是“6”。

不信你数数就知道了。

随堂练习：

1、下面是一个数列，每3个相邻数字之和是14，你知道“？

”表示的数字是几吗？

3（）（）（）？

（）（）7

2、下面是一个数列，每3个相邻数字之和是15，你知道“？

”表示的数字是几吗？

你能填出其他数字吗？

8（）（）（）（）？

（）（）（）（）3

3、1998个7相乘，它的结果的末位数字是几？

拓展训练

1、2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？

2、如果今天是星期五，那么80天后是星期几？

3、小学生小学生小学生……

热爱劳动热爱劳动热……

上表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小热），第二组为（学爱）。

……求460组是什么？

4、有一个100位数，每位上的数字都是8，这个数除以7，当商是整数时，余数是几？

88888……8÷7＝126984126984……余数分别是（146520循环）

100÷7＝16……4  所以余数就是5。

5、有一个100位数，每位上的数字都是4，这个数除以3，当商是整数时，余数是几？

第7讲置换问题

专题分析：

置换问题主要研究把数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。

“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题，解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。

解答置换问题应注意下面两点：

1、根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法。

2、把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。

例120千克苹果与30千克梨共计132元，2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等。

求苹果和梨的单价。

分析解答：

2千克苹果的价钱与2.5千克梨的价钱相等，则20千克苹果相当于25千克梨，这样就把两种数量转化为一种数量了，先计算梨的单价是：

132÷（25＋30）＝2.4（元），其余的计算就容易了。

随堂练习：

1、6只鸡和8只羊共重78千克，已知5只鸡的重量和2只羊的重量相等。

求每只鸡和每只羊的重量。

2、商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等。

老师买了4支钢笔和6支圆珠笔共付了72元。

求钢笔和圆珠笔的单价。

例2中华学校买来史地书、科技书和文艺书共456本。

其中科技书是史地书的的1.2倍，文艺书比科技书多31本。

三种书各买了多少本？

分析解答：

先用史地书代换科技书，科技书加上31本又是文艺书，这样三种书都可表示成史地书，则史地书为：

（456－31）÷（1＋1.2＋1.2）＝125（本）。

其他书的计算就简单了。

随堂练习：

某菜站运来西红柿和黄瓜共重1660千克，已知运来的西红柿的重量比黄瓜重量的3倍少60千克，菜站运来的西红柿和黄瓜各多少千克？

拓展训练

1、一件工作，甲做5小时以后由乙来做，3小时可以完成；乙做9小时以后由甲来做，也是3小时可以完成。

那么甲做1小时以后由乙来做几小时可以完成？

思路：

假设甲乙都做6小时后，甲还要做2小时，乙还要做6小时。

以后的计算相信你可以解决了。

2、一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载10袋大米和100袋面粉。

现在卡车上已载有20袋大米，最多还能载多少袋面粉？

3、买2条床单和3条毛巾只用210元，买同样的3条床单和2条毛巾只用280元。

买一条床单和毛巾各需多少元？

4、一条公路长72千米，由甲乙丙三个修路队共同修完。

甲队修的千米数是乙队的2倍，丙队修的千米数比甲队少3千米。

甲乙丙三队各修了多少千米？

5、糖果店卖的水果糖、奶糖和巧克力糖有以下关系：

买1.5千克奶糖的钱和买2.4千克的水果糖的钱相等；买2千克巧克力糖的钱和买3千克奶糖的钱相等。

如果用买4.5千克巧克力糖的钱，可买水果糖多少千克？

第8讲盈亏问题  

专题简析

盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。

例如：

把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。

小朋友有多少人？

饼干有多少块？

这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。

盈亏问题的基本数量关系是：

（盈＋亏）÷两次所分配之差＝人数。

还有一些非标准的盈亏问题，它们可以分为四类：

1、两盈：

两次分配都有剩余。

2、两亏：

两次分配都不够。

3、盈不足：

一次分配有余，一次分配不足。

4、不足适足：

一次分配不够，一次分配正好。

一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变而来的。

解题时我们可以记住：

1、“两亏”问题的数量关系式：

两次亏的数量差÷两次所分配之差＝两次参与分配的对象总数。

2、“两盈”问题的数量关系式：

两次盈的数量差÷两次所分配之差＝两次参与分配的对象总数。

3、“一盈一亏”问题的数量关系式：

（盈＋亏）÷两次所分配之差＝两次参与分配的对象总数。

例1某校乒乓球队有若干学生，如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？

分析解答：

原女：

（1×2＋1×2）×2－1＝7（人）  

总：

7＋7－2＝12（人）

随堂练习：

1、学校买来了白粉笔和彩粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒。

彩粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩粉笔的5倍，学校买来两种粉笔各多少盒？

2、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重，若甲乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。

求这两堆货物一共有多少吨？

例2幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。

问有多少个小朋友？

多少个梨子？

分析解答：

小朋友：

（9＋6）÷（5－4）＝15（个）

梨子：

15×4＋9＝69（个）

随堂练习：

1、老师把一些铅笔奖给三好学生。

每人5支则多4支，每人7支则少4支。

老师有多少支铅笔？

奖给多少个三好学生？

2、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。

如果分给大班的学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。

已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？

拓展训练

1、小红把自己的一些连环画借给她的几位同学。

若每人借5本则、差17本；若每人借3本，则差3本。

问小红的同学有几人？

她一共有多少本连环画？

同学：

（17－3）÷（5－3）＝7（个）连环画：

7×5－17＝18（本）

2、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支缺7支。

问三好学生有多少人？

铅笔有多少支？

3、幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。

如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？

注：

这箱饼干分给中班和小班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可多分4块，说明中班的人数是小班人数的6÷4＝1.5（倍），因此，这箱饼干全分给小班的小朋友，每位小朋友可多分到6×1.5＝9（块），一共可分到15块。

6×（6÷4＋1）＝15（块）

4、甲乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每人一朵，如果把这些花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。

如果把这些花让乙组同学单独做。

每人要做多少朵？

5、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。

这个班有多少个同学？

注：

减少一条船可以看成较少9个同学，同理增加一条船可以看成增加6个同学。

船：

（9＋6）÷（9－6）＝5（条）同学：

9×（5－1）＝36（人）

6、老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个，如果增加一个同学，每个同学正好分得4个。

求这篮苹果一共有多少个？

第9讲算式题

专题分析：

算式谜一般是一些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数字哈运算符号。

解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：

1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分做出局部判断。

2、采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字。

3、算式谜解出后，务必要验算。

例1有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至到第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍，求原数。

分析解答：

先列出竖式，逐一推理，就可