届高三下学期高考数学模拟试题精选汇总导数02 含答案.docx

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届高三下学期高考数学模拟试题精选汇总导数02含答案

导数021．已知函数f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x,g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx）,a∈R,且g（x）在x=1处取得极值.

（1）求a的值;

（2）若对0≤x≤3,不等式g（x）≤|m-1|成立,求m的取值范围;

（3）已知∆ABC的三个顶点A,B,C都在函数f（x）的图像上,且横坐标依次成等差数列,讨

论∆ABC是否为钝角三角形,是否为等腰三角形.并证明你的结论.2．已知函数f（x）=（x2+ax-2a2+3a）ex（x∈R）,其中A∈R.

（1）当a=0时,求曲线y=f（x）在点（1,f

（1））处的切线的斜率;

（2）当a≠2/3时,求函数f（x）的单调区间与极值.

3．已知函数f（x）=

ax

-（2a+1）x+2lnx（a∈Ｒ）.

（1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；

（2）求f（x）的单调区间；

（3）设g（x）=x

-2x，若对任意x

∈（0，2]，均存在x

∈（0，2]，使得f（x

）

），求a的取值范围。

4．设函数

.

（Ⅰ）讨论函数

的单调性;

（Ⅱ）如果存在

使得

成立,求满足上述条件的最大整数

;

（Ⅲ）如果对任意的

都有

成立,求实数

的取值范围.

5．设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1）,其中a>0.

（1）求f（x）的单调区间;

（2）当x>0时,证明不等式:

-1

（1）求函数

的单调区间;

（2）设

求函数

在

上的最大值;

（3）证明:

对

不等式

恒成立

6．已知函数

，

（Ⅰ）若

，求函数

的极值；

（Ⅱ）设函数

，求函数

的单调区间；

（Ⅲ）若在

（

）上存在一点

，使得

成立，求

的取值范围.7．已知函数

，

，其中无理数e=2.71828….

（1）若p=0，求证：

；

（2）若

在其定义域内是单调函数，求p的取值范围；

（3）对于在区间（1,2）中的任意常数p，是否存在

使得

成立？

若存在，求出符合条件的一个x0；若不存在，请说明理由.