完整高中数学学业水平考试练习题.docx

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完整高中数学学业水平考试练习题

高中数学学业水平考试练习题

练习一集合与函数

（一）

1.已知S={1,2,3,4,5},A=（1,2},B={2,3,6）,

（CA）B

ABA

B,,则

S

A{x∣1x2},B{x∣1x3},

2.已知ABAB.

则

{a,b,c,d}的所有子集个数是,含有2个元素子集个

数是.3.集合4.图屮阴影部分的集合表示正确的有

B）C（AB）

C（A

⑵⑴UU

（C

A）（CB）

⑶

（CA）

（CB）

⑷U

则AB=6},{（XJy）∣xyA{（x,y）∣xy4},

B.

已知5.

6.下列表达式正确的有.

A

BABAABAAB

（2）

（1）

A（CA）AA（CA）U

⑷⑶UU

{1,2}A{1,2,3,4},则满足A集合的个数为.

7.若.

8.下列函数可以表示同一函数的有

2

2X

X,g（χ）

（fX）

（I）X）

X,g（x）f（X）

（

（2）

O

X（3）

f（X）XX1,g（x）X（X1）

X）（X）

g（⑷

fx

X

f（x）

x23x的定义域为9.函数

1

10.函数f（X）

的定义域为.

2

9x

8*

8*

fX

f（χ）X,则

（1）

若函数11.

f（X1）2x1,则f（x）12..

已知f（

X）XIf

（2）13..

则己知2

X0Xf（0）

fΓf（Dl

f（X）

■

贝IJ14.已知02,

X

2y

的值域为函数

.15.x

y

X

.16.的值域为2

函数1,XR

XX2

yX

2,（0,3）的值域为17.函数

（0,

）上是减函数的有18.下列函数在

2yXX1⑷2y

1y2x

（2）

（1）2

Xy

X2x

（3）

19.下列函数为奇函数的有.

11y（4）（3）y

2

X

X

yX1y

X

（2）

（1）

f:

AB（Xy,Xy）,

B中为把集合A中的元素（x,y）映射到20.若映射则（2,6）

的象是,则（2,6）的原象是.

1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对

应21.将函数X

y

图象的解析式为.

22.某厂从1998年起年产值平均每年比上一年增长12.4%,设

该厂1998年的产值为则a,

与经过年数该厂的年产值y的函数关系式为X

8*

8*

高中数学学业水平考题习练试练习二集合与

函数

（二）

16.已知全集I二{1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},

B={3,4,5,6},

那么C（A∩B）=（）.

∣A.{3,4}

B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}

D.Φ

2

X∣X9},MN二{QN二（

）.

2,3,4,5},集合M17.设集合二{1,X|3X3XHX

3}

D.{,3}}B.{1,2}C.{1A.{,218.设集合M二{-2,0,

2},N={0},则（）.

A.N为空集B.N∈M

C.NM

D.M

N

be

2

2

abac,,的条件”是命题19.命题.

2

∣g（XD的定义域是y二.

20.函数

21.与函数y二X有相同图象的一个函数是（

）.

2

IOg（a>0,3-t~1）D.y—IOga（a>0,a丰1）

XX∙y=aCaB.y=x

2

a

A.y=x

X

IOgXlOgX的图象之间的关系是（

与y二22.在同一坐标系中，函数y=）・

20.5

轴对称X关于原点对称B.关于A.

y轴对称D.关于C.关于直线y=1对称.）・

（+8）上是增函数的是23.下列函数中，在区间（0,11

D.y=x+2

C.y二（B.y=X—2IOgX

2

0.3）

X

A.y二一X

2

x）（log）.

函数y二（

是24.2

0）上的减函数一co,在区间8,0）上的增函数B.（（A.在区间一8）+上的减函数D.在区间（0,上的增函数（0C.在区间，+oo）

I）X

—m设函数f（x）二（25=•

mm÷1）x+3是偶函数，贝∣J+

（2）.

f（x）（那么函数,IXl）=

26.f（已知函数x2

8*

8*

A.是奇函数，且在（一8,0）上是增函数

8*

B.是偶函数，且在（一8,0）上是减函数

C.是奇函数，且在（0,+oθ）上是增函数

D.是偶函数，且在（O,+oo）上是减函数

2）,则a二.1IOgX的图象过点（

27.如果函数y二a

9

2

1+Ig4+2lg5的值为.

-2728.8实数33

∣Og2

2

∣0g•2

29.设a=log6.7,b二Iog4.3,C=IOg5.6,则a,b,C的大小关系为（）

o.220.2D.c

B.a

C.a

IOgX1,则X的取值范围是30.若（

）.

1

2

111

A.X

X

D.B.C.

2

2

2

练习三数列

（一）

aa1a2a1a23..

已知数列｛,则｝中，1

n2nn1

24.-81是等差数列-5,・9,）项.

・13,?

的第（

若某一数列的通项公式"I4na25.._50项的和

为n

为，则它的前111

1,,,,26.?

的通项公式为.

等比数列3927

S,1&54,62,27..n?

n=项和公式的前等比数列212

128.的等比中项为_与.

abc829.,则a,b,c成等差数列，且b二

.若

30.等差数列｛a｝中，.

a+a+a+a+a=150,贝IJa+a二8642*57331.在等差数列｛a｝中，若a=2,

在等差数列{a},则中，9

6

38n"

8*

CΞ□

8*

1392781

,,・的一个通项公式为，?

31.数列17

13591aa91Og（aaa）32=

■

在等比数列中，各项均为正数，且，则514236

3

a24,Cl2S33.二.

则等差数列中，n1

2为.-n,则该数列的通项公式34.二2nS己知数列{a}的

前项和为nn

35.已知三个数成等比数列，它们的和为14,它们的积为64,

■

则这三个数为二）练习四数列（10S}a8{a33.5・项的和中,,

前在等差数列5

5n它的首项是,公差是.

34.在公比为2的等比数列中，前4项的和为45,则首项为.

{a}aaaaa15aa35.二.

则中，己知在等差数列425312

∩4

2

{a4n

}Sna36..

n则中.已知前在等差数列项的和20

nn

a{a}aa...a37.100220•那么项和等于在等差数列公差为，前204

62n等于■

3a2

}{a38.中已知数列

naa20aa

贝∣J,且的8

3

5

1

n

3

{a}a2aa1a39..

满足已知数列,则通项公式，且n

nn1n1

S2a1）a2}{aa（n40.

5数列项和中，如果，那么数列的前，且Innl

5

∩155141.两数.的等比中项是和{aa}2n7

42.10项到第15项的和为—.

那么从第通项公式为等差数列nn

2a

b=.

43.3的等比数列，贝I」a,b,C,d是公比为已知2cd

aa51Og（aaa）

，则在备项均为正数的等比数列中，若45135

θ<

θ>

-a-π

1÷θ

^÷β

l÷e

a=—a

8*

36.的圆心角所对的弧长为,扇形面积为

2的圆中，弧度数为在半径为3

贝IJSintan

SinO且COS038.—定在第象限，则角已知Sin039.

是第一或第二象限角.

"的条件““”是3

7COS12Sin02tanθCOSCOS240..

=计算：

2

tanCOS41..化简：

4

COS

Sin,tan42..

为第三象限角，则已知且5

1

3Sin,COS43..

贝IJ己知tan

且23

COS

2Sin

2tan

44.,则已知

Sin

COS

17

17

）sin（

15.计，

COS（

）•

算：

34

COS（

）s2）

in（45.化简：

sin（

）

）COS（

练习六三角函数

（二）

cos165tan（15）

7.己知COS

sin（

）

,为第三象限角，则

3

2

）

COS（

tan（）.

33

X

2

tanXtanyx670tan（Xy）

8.己矢口，的两个根，则是方程1

9.已知Sin

Sin2

为第二象限角，则

COS2tan2

已10.tan2

tan

贝IJ知杯

2

Sin（Xy）SinyCOS（Xy）COSy

11.

化简或求值：

6朽

sin70COSlOSin20Sin170

COS

1tan〔5tan5

53tan65tan65

tan,,5

11tan

22

Sincos15

Sjn15,

COS2

2

2tan1502

1

45.os

2C二.

2

1二,

150

tan

tan2,tan

3,,

46.都为锐角，则.

且已知1

47.Bsin

sin2COS

则知2

1

COS448.4

己Sin

贝IJSin4

知.

5

3

ssinBinCABCCOSA

49..

在则中，若5

13

）

（三练习七三角函数ysin（X

）（12.

）.

的图毀的一个对称中心是函数4

（0,0）,1）B.

A.

（

（（,1）,0）

c.

D.

4

yCOS（X

）的图象的一条对称轴是（）•

13.函数3

4yXX

B.

轴A.

C.

X

D.

ySinXCOSX,周期是14.

的值域是函数此函数的为函数（填奇偶性）.

ysinXCOSX,周期是,15.

的值域是函数此函数的为函数（填奇偶性）.

3COSXSinX

y16.,,周期是函数的值域是此函数的为函数（填奇偶

性）.

X

y3tan（）的定义域是,值域是函数

8.,周期是,此函数为

24

8*

8*

e

8*

函数（填奇偶性）.

tan91

的角终边相同的角

边相同的角是

）Sin（30Sin（

）

cos515COS546.,比较大小：

9

847.ta1n38t_a1n43tan

，y

2sin（2x

）y2sin2x48.

要得到函数的图象上各点的图象，只需将4

yCOS2x个单位，得到图象对应的函数解析式为

49.的图象向左平移将函数6

2

50.己知）2COS

（0

可能的值有,则，

2

）

四（练习八三角函数~360050.0

是范围内，与一在1050010~2

终51.在范開内，与3

52..

象限角α为第α

175~36036053..

终边相同的角有之间，与角在

54..

的圆心角所对的弧长为2的圆中，弧度数为在半径为3

55.二.

-4）,则己知角的终边经过点（3π56.命题.

条件”的2,,是命题“sixn二IX二

“7

157..

SirI（

）的值等于6

ππ

58.）.

（

QD.c

a.b.c,则的正弦•余弦和正切的值分别为设4<α<2,角

C.a

B.b

A.a

4

tanCOS

为第三象限角，则且已知5

260.二

tanCI若.osin<0,CSαα则且的值等于π61.）.

（

的图象）的图象，只要把函数y=sin2X要得到函数y=sin（2χ-3

ππ个单位向右平移B.A.向左平移个单位33

ππC.向左平移个单位66个单位D.向右平移

362.—tana二己知

<2（0

COSXSin（y-χ）+cos（y-χ）sinx化简等于"

8*

α»α■

IZZl

的值等于（写具体值）.51.sin35cos25cos35sin25-52.函数y二SinX+cosx的值域是（）

A.[—1,1]

B.[-2r2]

C.[-1,2]

D∙[—2,2]

53.函数y=cosχ-3sinx的最小正周期是（

）

A.

B.

C.πD.2π

24

3co,那么sin2α90的值

55.函数y二COS

22X的最小正周期是（）

X-SinnD.πB.2πC.A.4π2

56.函数y二SinXCOSX是（

）

A.周期为2π的奇函数B.周期为2ri的偶函数

C.周期为Ji的奇函数D.周期为Ji的偶函数

tan

2tan2

57..

已知，则练习九平面向量

（一）

64.下列说法正确的有.

（1）零向量没有方向

（2）零向量和任意向量平行

（3）单位向量都相等（4）（a・b）・c二a∙（b∙c）

⑸若a・c二b・c,且C为非零向量，则a二b

（6）若a∙b=O,则a,b中至少有一个为零向量.

abba65.条件〃.

”“”“的是66.下列各式的运算结果为向量的有

0∙a|a

b∣⑸b⑷

a÷

（1）ab

（2）a-b

⑶a•⑹

QPNQMNMP

67..

i∣算：

ABC68.中，BC边上的中点为M,如图，在

AC

B

Ab,用a,b表示下列向量：

a,

设BCAM

MB

,AB69.a,

0,BD交于在□ABCD中，对角线AC点，设AC

AD

b,ba表示下列向虽：

，用COOB

BD

,e,e70.不共线,则下列每组中a,b共线的有己

知.

21

a

2e,b3ea2e,b

3e

（2）

（1）2iιι

aee,bee

1

ι（3）eb

e

e

a2e,212

（4）

2

1

1

2

8*

8*

IaI3,IbI4,a,b120a・b58.,则，的夹角

为且向量已知Iabl

a（2,3）,b（1,1）2abaab59.,己知,,

则Ia∣ayb.

的夹角的余弦值为，向址a（zl,2k）,b（2,1）a,ba,b71•垂直时，k=.

k二—；当共线时，，当已知A（1,2）,B（2,4）C（x,3）72.,且A,B,,C三点共线，则X二.已知P（3,5）73.a二（4,5）平

移至点P'则，P'的坐标为.按向虽把点2

74.将函数y2×的图象F按a=d,-1）平移至「，则「的函数解析式为—•

yIgX75.将一函数图象按a二（1,2）,则原图象的对应的函平移后，所得函数图象所对应的函数解析式为

数解析式为.

2

2

的图象按某一向量平移后得到的图象对应的函数解析式为yyX

2x

X

76.,则这个平移将函数

向量的坐标为.

AB22,3）A（1,5）,B（77.,则M的坐标为—.

M的比已知，点分有向线段PPPPPPP78.=5,上，二1,点P分有向线

段的比为

点在线段已知P21112

P

1

2

PPPPPPPP79..的比为P=5=wP分有向线段，已知，点点在线段的延

长线上，2111222ABCA45C105a580.,则中，，，b-.

在

b2c1BABC4581.C=.在，则中…23ab6ABC

A30

82.B=.在，则，中,，37c4ABCa

b383..

在中，，则这个三角形中最大的内角为，ABCa1b2C6084.,则在

C-・

中，，，ABCa7c3A12085.b二.

在，则,，中，）

练习十二（平面向量IOkm/h,则小船实际航行速度17.小船以103

km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为

的大小为（）.

A.202km/h

B.20km∕h

C.102km/h

D.10km/habcc二（贝IJD,-=（18.）.若向量二d,i）f1,2）,=（1,-1

1

3

33

311

ab

bab

ab

ac.D.-B.+22

2

2

22+22—A.-19.有以下四个命题：

COCbaaab=二①≠则且若料

8*

abaObO；=或二o,则②二•若ABAC>0,则zABC是

锐角三角形；③ABC•/中，若ABBC二0,则ZIABC是直角三角形・

④ABC•/中，若其中正确命题的个数是）.A.O

B.1

C.2

D.3

（

abcabcaab60.的夹角为（

）.

二，则向量+,且与若|丄∣=b|,∣=2OoODl50B.60C.120o

A.30

ab61.（）.

.是两个収位向址，那么下列命题中真命题是已知abababab22=∙d.

二0

二B.

c.Il<ι

A.

・。

，则AC等于（）.6.在ZABC中，AB=4,BC二6,ZABC二60

A.28B.76C.27

D.219

86.在ZIABC中，己知a二3÷1rb=2,C二2,那么角C等于（

）.

D.120

B.45

C.60

A.30

87.在ZIABC中，己知三个内角之比A：

B：

C=I:

2：

3,那么三边之比a:

b:

c=（

）.

D.3:

2:

1

:

13:

2B.1:

2:

3C.2:

A.1:

3

不等式练习十一

3∣|12x.20.的解集是不等式2IX1I.21.

的解集是不等式2

4X

.22.

的解集是不等式X

2

02X

23.

的解集是不等式X

2

01X.24.

的解集是不等式.

的解集是2

X25.不等式O

X

3

n

mx2

2}X1,或{x∣XOX

26.

己知不等式的解集是.

和n的值分别为则m

mx

2

04X

27.

m的取值范围为值恒成立，则X对于任总不等式db,ca

28.已知，下列命题是真命题的有bd

XaCa

Xbd

Cb（4）（3）

（1）⑵

Ilab

bxbbb

a

2233

323

2（11）

（5）

⑹⑼bad

Cax

aa

⑻

（7）

8*

8*

2a5,4b6abba的取值范则，是围29.

值的取范围是则知已•

8*

b

2,aba,bOab

62.值为.

—且的昴则已知a,b0ab2,ab63.的最—值为

则且已知8y0,m64.则函数已知2m的最_值为

m

此时m二.

65.a>O,b>O是ab>O的（

）.

B.必要条件但不是充分条件A.充分条件但不是必要条件

既非充分条件也非必要条件D.C.充分必要条件

ab066.）.

（

则下列不等关系不能成立的是若111

1b2Ilb|a∣2

B.

A.

B.D.

a

a

ab

b

a

bOm067.,则下列不等式中一定成立的是）.，若（

babmammbaambc.A.

B.D.

ba

ambm

m

b

b

ama

1X

yOX68.（）.

若的取值范围是，则函数X

）

（

（,,2]

[2,2][2,）

[2,2]

D.

C.

B.

6

OX

69.若，则函数2

y4

X（）.

有3

2

X

462

462B.

A.

最小值最大值62

4624

C.C.

展小值最大值70.解下列不等式：

2

15xXI6

5

3I1I2x（D

（2）

2

38|10

IX

（3）

解析儿何

（一）

练习十四

135A（4,1）,B（m,3）88.,则己知直线ιm的值为.

的倾斜角为，且过点（1,2）135

89.的倾斜角为已知直线.

I，且过点，则直线的方程为90.己知直线的斜率为4,且在X.轴.上的截

距为2,此直线方程为.

03y2X91..倾斜角为直线於

8*

8*

x2y4071.

与两坐标轴用成的三角形面积为直线X2y4072.关于直线y轴对称的直线

方程为∙

P（2,3）73.且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为过点

74.下列各组直线中，互相平行的有:

互相垂直的有

1

yX与2x2y3O

O

y2yX1与x2⑴⑵

2

X与2x2y3OX3y2Oy3xy3

⑷（3）与0

5与2y502x

2x50与2x50

⑹（