杠杆.docx

杠杆.docx

《杠杆.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《杠杆.docx（39页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

杠杆

一．选择2题、填空1题（共三小题）

1．（2008•梅州）如图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的

，要保持杠杆仍然平衡，可以（　　）

A．减少一个钩码B．减少二个钩码C．减少三个钩码D．把钩码向左移一个小格

2．（2011•莱芜）如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（　　）

A．将左右两边的钩码均向外移动一格B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变D．将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变

3．杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用．护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图可知它的支点是　_________　点（填“A”、B”或“C”），请在答题卷的图中画出动力臂L1．

二、解答题（共27小题）

4．如图所示，AO为一竖直立于地面的电线杆，为了不使电线将电线杆拉倒，必须用钢缆BC将电线杆固定住．试画出对应的力臂L1、L2．

5．画出图中杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂．

6．分别作出下列杠杆的五要素

7．

（1）在如图中，0点表示杠杆的支点，画出力F的力臂并用字母L表示；

（2）用如图所示的滑轮组成滑轮组提升重物，要求拉力为物重的1/2（忽略摩擦及绳和滑轮的重力）在图中画出滑轮组的绕线．

8．如图是一种健身器械，AOB可视为一个杠杆，0是它的支点．

（1）小明用力向下拉杠杆时，重物被抬起．此时AOB是一个　_________　（选填“省力”或“费力”）杠杆．

（2）他想更容易抬起重物，应该将手　_________　（选填“靠近”或“远离”）O点，这是因为增大了　_________　．

9．（2011•天水）如图所示，硬质杠杆AOB上挂一重物G，O为支点，请你在杠杆AOB上作出使重物在图示位置静止时的最小力F及其力臂l．

10．（2011•南平）下图是钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1是手对鱼竿的作用力，请画出：

（1）F1的力臂；

（2）鱼受到重力的示意图．

11．（2011•怀化）根据要求作图：

如图所示，是一个杠杆示意图，图中O是支点，F1为动力，L1为动力臂，F2为阻力．请画出阻力臂L2．

12．（2011•贺州）如图所示是用一动滑轮提升重物的情景．请在图中画出动力臂并用l表示．

13．（2010•徐州）按要求作图

（1）如图a所示为古代护城河上安装的吊桥，请在图中作出绳拉力F的力臂．

（2）如图b所示，光线AO入射到平面镜上，请根据光的反射定律作出反射光线．

14．（2010•乌鲁木齐）轻杆A端挂重物，OA在绳子拉力作用下保持平衡，画出绳对A点的拉力及力臂．

15．如图所示，拖运行李时较重的物品放在旅行箱的上部还是下部更省力？

为什么？

16．如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，哪一种方式更省力？

请你具体说明原因．

17．（2011•营口）如图，杠杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，在杆上某处挂一物体，要使杠杆在图示位置平衡．请在图中画出最小的动力F1、动力臂L1和物体受到的重力示意图．

18．

（1）请根据平面镜的成像特点，在图甲中作出AB的像；

（2）试在图乙中画出提起重物G最小力的方向示意图，并画出该力的力臂．

19．画出图中使杠杆平衡的最小的力的示意图．

20．（2011•宁德）在探究杠杆平衡条件实验中：

若杠杆静止在右图所示的位置：

，可将杠杆右端的螺母向　_________　（填“左”或“右”）调节一些，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是　_________　．杠杆平衡后，在A点挂两个50g的钩码，在B点应挂　_________　个50g的钩码才能使杠杆恢复平衡．

21．（2011•呼和浩特）如图所示，轻绳连接质量为m1和m2的二个物体，处于静止状态．已知m1＜m2，k为放在水平地面上的磅秤．（不计滑轮摩擦）求：

（1）绳A的拉力为　_________　

（2）磅秤读出的质量为　_________　．

22．在探究定滑轮和动滑轮的省力特点时，某同学做出如图所示实验．

（1）在甲图中，该同学分别用力F1、F2、F3使物体匀速上升，则F1、F2、F3的大小关系是　_________　．

（2）在乙图中，该同学也分别用力F1、F2、F3使物体匀速上升，则F1、F2、F3的大小关系是　_________　．

23．小明家住二楼，正装修房子，小明站在地面上，用如图所示的器材，请帮他设计一较省力的方法，把材料送到二楼窗口去．

24．使用如图所示的装置来提升物体时，既能省力又能改变力的方向的装置是：

　_________　．

25．如图所示，物体C重100N，在不计摩擦和绳重的情况下，要匀速提起重物时，需加力F为28N，若滑轮的规格都相同，则每个滑轮的重为　_________　N．

26．（2010•恩施州）如图所示，把一根质量是2kg且质量均匀分布的木棒AOB从O点悬挂（AO=3OB），当在B端挂一个重物时，木棒恰在水平位置平衡．求此重物的质量是多少？

27．（2010•青海）站在地面上的人，利用图中的滑轮组提升重物，请画出绕绳方法．（要求图中滑轮都使用）

28．（2011•辽阳）小丽在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，使用了如图所示的装置．

（1）小丽将杠杆放在支架上后，呈如图所示的状态，则她应该将平衡螺母向　_________　（填“左”或“右”）调节，使杠杆在　_________　位置平衡．这样做的目的是　_________　．

（2）调节好杠杆后，小丽将两个重均为0.5N的钩码挂在杠杆a处，又将弹簧测力计挂在杠杆b处的细线上，竖直向　_________　（填“上”或“下”）拉弹簧测力计，能使杠杆再次平衡．操作时，小丽发现弹簧测力计读数太小，不能准确读数，请你帮她找出一种改进的方法：

　_________　．

（3）小丽通过实验获得了三组数据如下表．表中第3次实验中的阻力臂L2应为　_________　cm；

实验次数

动力F1/N

动力臂L1/cm

阻力F2/N

阻力臂L2/cm

1

2

6

3

4

2

3

5

5

3

3

4

4

8

分析上表中数据，得出杠杆的平衡条件是　_________　．

29．（2010•湘潭）如图，长3.0m、重10N且密度不均匀的金属杆，可绕O点在竖直平面内自由转动．现用竖直向上的拉力F使金属杆保持水平，测出O点到拉力F的距离及F的大小，再改变拉力F作用点的位置，测出相应的F与x的大小，所得实验数据如下表．

实验次数

x/m

F/N

1

0.5

20

2

1.0

10

3

1.5

6.7

4

2.0

5

5

2.5

4

求

（1）由表中数据可得F与x之间成　_________　关系

（2）金属杆重心到O点的距离为多少？

（3）若测力计量程为25N，则应控制x在什么范围内变化？

30．（2011•莆田）探究杠杆的平衡条件

（1）如图所示，若杠杆在使用前左端低，右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的螺母向　_________　（填“左”或“右”）调节至平衡．杠杆平衡后，在整个实验过程中，　_________　（填“可以”或“不可以”）再旋动两侧的螺母．

（2）下列实验步骤中

A、调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡．

B、计算每次实验中F1L1和F2L2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件．

C、改变钩码的个数和位置，重复实验．

D、记下动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，将数据填入表格中．

E、将钩码挂在杠杆的支上点两边，先改变动力或动力臂的大小，然后调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡．

正确的顺序是　_________　．

（3）每个钩码重1N，杠杆上每格长度是4cm．下表是某同学记录的实验数据．

次数

F1/N

L1/cm

F2/N

L2/cm

1

1

8

2

4

2

2

8

1

16

3

2

12

3

8

分析上述数据，可得出的杠杆的平衡条件是：

　_________　．

（4）上图中，杠杆在水平位置平衡，如果这时在两侧钩码下各增加一个相同的钩码，杠杆的　_________　端将下沉．

答案与评分标准

一．解答题（共27小题）

1．（2008•梅州）如图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的

，要保持杠杆仍然平衡，可以（　　）

A．减少一个钩码B．减少二个钩码C．减少三个钩码D．把钩码向左移一个小格

考点：

杠杆的平衡条件。

专题：

推理法。

分析：

若弹簧测力计的示数变为原来的

，力臂没变化，动力和动力臂的乘积变为原来的

，要保持杠杆仍然平衡，阻力和阻力臂的乘积也要变为原来的

，据此判断．

解答：

解：

如图，杠杆原来平衡，F×OA=G×OB，

现在：

动力臂和阻力臂不变，动力变为原来的

，要使杠杆还平衡，G也要变为原来的

，即减小两个钩码．

故选B．

点评：

本题考查了学生对杠杆的平衡条件掌握和运用，能利用好动力臂和阻力臂不变是本题的关键．

2．（2011•莱芜）如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（　　）

A．将左右两边的钩码均向外移动一格B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变D．将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变

考点：

杠杆的平衡条件。

专题：

极端假设法。

分析：

根据杠杆平衡条件判断杠杆是否平衡或杠杆的哪端下沉的方法：

F1l1=F2l2，杠杆平衡．

F1l1≠F2l2，力和力臂的乘积大的一端下沉．

解答：

解：

设杠杆的一个小格是1cm，一个钩码的重是1N．

A、将左右两边的钩码均向外移动一格，4N×（3+1）cm＞3N×（4+1）cm，杠杆的左端下沉．不符合题意．

B、在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变，（4+1）N×3cm＜（3+1）N×4cm，杠杆的右端下沉．不符合题意．

C、将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变，（4﹣1）N×3cm＞（3﹣1）N×4cm，杠杆的左端下沉．不符合题意．

D、将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变，4N×（3﹣1）cm=（3﹣1）N×4cm，杠杆的平衡．符合题意．

故选D．

点评：

此题假设杠杆一个小格大小和一个钩码大小，判断杠杆是否平衡很方便．

3．杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用．护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图可知它的支点是　C　点（填“A”、B”或“C”），请在答题卷的图中画出动力臂L1．

考点：

杠杆及其五要素；力臂的画法。

专题：

作图题。

分析：

（1）对支点定义的了解：

杠杆绕着转动的固定点叫做支点；

（2）力臂：

支点到力的作用线的垂线段．

解答：

解：

如图所示，在拉力的作用下吊桥绕着点C转动，所以它的支点在C点；动力作用在A点，方向沿绳子斜向上，过支点C做动力F作用线的垂线段，即为动力臂L1，如下图所示：

点评：

首先分析出杠杆的相关要素是解决的关键，然后再标出动力、阻力、支点的位置，最后才可以依据力臂的画法，画出力臂．

4．如图所示，AO为一竖直立于地面的电线杆，为了不使电线将电线杆拉倒，必须用钢缆BC将电线杆固定住．试画出对应的力臂L1、L2．

考点：

杠杆及其五要素；力臂的画法。

专题：

作图题。

分析：

过支点O作垂直于F1作用线的垂线，得动力臂L1；过支点O作垂直于F2作用线的垂线，得动力臂L2．

解答：

解：

确定支点O，然后过支点O分别作垂直于力F1、F2作用线的垂线，即力臂L1、L2；如图：

点评：

本题考查了力臂的画法，注意规范作图．

5．画出图中杠杆的支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂．

考点：

杠杆及其五要素；力的示意图；力臂的画法。

专题：

作图题。

分析：

杠杆的五个要素：

支点：

杠杆绕着转动的点．

动力：

使杠杆转动的力．动力臂：

从支点到动力作用线的距离．

阻力：

阻碍杠杆转动的力．阻力臂：

从支点到阻力作用线的距离．

解答：

解：

羊角锤绕O点转动，O为支点．

羊角锤起钉子时，钉子和木头之间的摩擦力是阻力F2．

从支点O向F2的作用线做垂线，是阻力臂L2．

手握羊角锤的力是动力F1．从支点O向F1的作用线做垂线，是阻力臂L1．

故答案为：

点评：

画力臂的方法：

首先确定支点、动力、阻力．然后用虚线画出动力和阻力的作用线，再做出支点力的作用线的距离，最后标出动力臂和阻力臂．

6．分别作出下列杠杆的五要素

考点：

杠杆及其五要素。

专题：

作图题。

分析：

动力F1、阻力F2、支点O、动力臂：

支点到动力作用线的垂线、阻力臂：

支点到阻力作用线的垂线．

解答：

解：

将力的作用线延长，从支点向力的作用线引垂线．

点评：

杠杆的五要素作图是初中物理的基本作图，力臂是支点到力的作用线的距离，严格按数学方法去做．

7．

（1）在如图中，0点表示杠杆的支点，画出力F的力臂并用字母L表示；

（2）用如图所示的滑轮组成滑轮组提升重物，要求拉力为物重的1/2（忽略摩擦及绳和滑轮的重力）在图中画出滑轮组的绕线．

考点：

杠杆及其五要素；滑轮组的设计与组装。

专题：

作图题。

分析：

（1）根据力臂是支点到力的作用线的垂直距离作图．

（2）在不计滑轮自重及摩擦的情况下，动滑轮和重物由几股绳子承担，拉力就是滑轮组提升物重的几分之一．

滑轮组绳子的绕法有两种：

一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；此题属于第一种．

二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重．

解答：

解：

（1）将力的作用线反向延长，在过O点作出力的作用线的垂线段，如下图所示：

（2）滑轮组成滑轮组提升重物，要求拉力为物重的二分之一，由此判断，滑轮组承担物重绳子股数是2股；有偶数段绳子承担物重，则绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，绳子末端用力方向向下，具体图形如下：

点评：

此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，假设有n股绳子在拉重物，若n为奇数，则绳子是系在动滑轮的固定挂钩上开始绕；若n为偶数，则绳子是系在定滑轮的固定挂钩上开始绕．

8．如图是一种健身器械，AOB可视为一个杠杆，0是它的支点．

（1）小明用力向下拉杠杆时，重物被抬起．此时AOB是一个　省力　（选填“省力”或“费力”）杠杆．

（2）他想更容易抬起重物，应该将手　远离　（选填“靠近”或“远离”）O点，这是因为增大了　动力臂　．

考点：

杠杆及其五要素；杠杆的分类。

专题：

应用题。

分析：

杠杆可分为：

省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，动力臂越大越省力，阻力臂越大越费力．

解答：

解：

（1）因为AOB的动力臂大于阻力臂，所以AOB是省力杠杆；

（2）由杠杆的平衡条件可知，动力臂越大越省力，所以手应该远离O点；

故答案为：

（1）省力；

（2）远离、动力臂．

点评：

杠杆可分为：

省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，省力杠杆省力但费距离，费力杠杆费力省距离，等臂杠杆既不省力也不费力．

9．（2011•天水）如图所示，硬质杠杆AOB上挂一重物G，O为支点，请你在杠杆AOB上作出使重物在图示位置静止时的最小力F及其力臂l．

考点：

力臂的画法；力的示意图；杠杆中最小力的问题。

专题：

作图题。

分析：

首先明确杠杆的相关要素，再考虑要想使力最小，就得使力臂最大，据此选择力作用的位置及方向，最后作图表示出来．

解答：

解：

图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F作用在A点，并向左上方，然后由O点向力F的作用线做垂线，这就是最小的力臂．如图所示：

点评：

在杠杆的作图中，首先要认清杠杆的相关要素，其次再根据怎样得到最长的力臂，才能找到最小的力的位置与方向．

10．（2011•南平）下图是钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1是手对鱼竿的作用力，请画出：

（1）F1的力臂；

（2）鱼受到重力的示意图．

考点：

力臂的画法；重力示意图。

专题：

作图题。

分析：

（1）杠杆的力臂要从杠杆的支点开始，向力的作用线作垂线，这就是要画的力臂；

（2）鱼的重力是竖直向下的，作用在鱼的重心．

解答：

解：

（1）杠杆的支点在O点，从O点向F1的作用线画垂线，就是动力的力臂；

（2）鱼的重力作用点在鱼的重心，方向竖直向下，据此可画出鱼的重力．

如图所示：

点评：

作力臂时，要找准支点与力的作用线的位置，再由支点向力的作用线做垂线．画重力的示意图则要找准力的重心及方向．

11．（2011•怀化）根据要求作图：

如图所示，是一个杠杆示意图，图中O是支点，F1为动力，L1为动力臂，F2为阻力．请画出阻力臂L2．

考点：

力臂的画法。

专题：

作图题。

分析：

力臂是支点到力的作用线的距离，因此要先确定支点，然后判断力的方向，再过支点做出力的作用线的垂线，支点到力的作用线的距离，即为所求作的力臂．

解答：

解：

图中支点为O点，阻力F2的方向与杠杆OB垂直，阻力臂是支点到阻力作用线的垂线段，正好与OB重合，如图所示：

点评：

本题考查了力臂的作法，关键是要作出支点到力的作用线的垂线段，本题中力的方向与杠杆垂直，力臂正好是支点到力的作用点的距离．

12．（2011•贺州）如图所示是用一动滑轮提升重物的情景．请在图中画出动力臂并用l表示．

考点：

力臂的画法。

专题：

作图题。

分析：

支点在点O，动力臂为过点O的直径．

解答：

解：

过支点O作F作用线的垂线段，即力臂L．如图所示

点评：

本题考查了力臂的画法．作力臂关键是要画出支点到力的作用线的垂线段．知道力与力臂的关系，会根据力臂的正确画法画出相应的力或力臂．

13．（2010•徐州）按要求作图

（1）如图a所示为古代护城河上安装的吊桥，请在图中作出绳拉力F的力臂．

（2）如图b所示，光线AO入射到平面镜上，请根据光的反射定律作出反射光线．

考点：

力臂的画法；作光的反射光路图。

专题：

作图题。

分析：

（1）要解决此题，需要掌握力臂的概念，知道力臂是从支点到力的作用线的距离．

（2）要解决此题，需要掌握光的反射定律的内容：

反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角．

解答：

解：

（1）从支点O向力F的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂．

（2）根据光的反射定律，首先通过入射点O做垂直于镜面的法线，做反射光线使反射角等于入射角．故答案为：

点评：

此题主要考查了力臂的画法和反射光线的画法．首先要搞清力臂的概念和掌握光的反射定律的内容．

在画力臂时关键是找出支点和力的作用线，根据力臂的概念作出力臂．光的反射定律可归纳为：

“三线共面，两线分居，两角相等”．

14．（2010•乌鲁木齐）轻杆A端挂重物，OA在绳子拉力作用下保持平衡，画出绳对A点的拉力及力臂．

考点：

力臂的画法；力的示意图。

专题：

作图题。

分析：

先画出A点所受的拉力F，然后根据力臂的画法（找出支点，过支点做这个力作用线的垂线，画出垂足，标上双箭头表示这段距离）做出F的力臂L．

解答：

解：

先画出绳子对A点的拉力F，方向是沿绳子方向斜向上的，作用点在A点．

然后过支点做力F作用线的垂线，标上垂足，用双箭头表示出这段距离，记为L．

故答图如下：

点评：

此题考查了力和力臂画法，是一道力学的基础题．

15．如图所示，拖运行李时较重的物品放在旅行箱的上部还是下部更省力？

为什么？

考点：

杠杆的平衡分析法及其应用。

专题：

应用题；简答题。

分析：

利用杠杆的平衡条件进行分析，阻力臂越小越省力．

解答：

解：

如图所示，支点、动力的作用点及方向是确定的，所以动力臂的大小是一定的．又因为阻力一定，根据杠杆的平衡条件，阻力臂越小越省力，所以较重物品放在旅行箱的下部时，阻力臂较小，更省力．

答：

①较重物品放在旅行箱的下部更省力．②当物品放在旅行箱的下部时，阻力臂较小，动力较小，更省力．

点评：

在其它条件相同时，动力臂越长或阻力臂越短越省力．

16．如图所示，用撬棒撬起大石头，向上、向下用力都可以，哪一种方式更省力？

请你具体说明原因．

考点：

杠杆的平衡分析法及其应用；杠杆的分类。

专题：

简答题。

分析：

根据杠杆平衡条件，动力×动力臂=阻力×阻力臂，在阻力不变，阻力力臂最小，动力力臂最大，动力最小．向上用力支点为B，阻力力臂最小，动力力臂最大，动力最小．

解答：

解：

向上用力支点为B，以B点为支点，F上×AB=F×BC，∴F上=F

，

向下用力支点为D，以D点支点，F下×AD=F×DC，∴F下=F

，

由于

小于

，所以向上用力最省力．

点评：

本题考查学生对杠杆平衡条件的理解并会分析实际问题．

17．（2011•营口）如图，杠杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，在杆上某处挂一物体，要使杠杆在图示位置平衡．请在图中画出最小的动力F1、动力臂L1和物体受到的重力示意图．

考点：

杠杆中最小力的问题；重力示意图；力臂的画法。

专题：

作图题。

分析：

（1）根据杠杆平衡的条件可知，力臂越长越省力，因此找出最长动力臂是解决本题的关键．

（2）重力的作用点在物体的重心上，方向竖直向下．

解答：

解：

（1）因为OB=40cm，BC=30cm，所以OC=50cm，而OA=60cm故OA的力臂最长，所以过A点作OA的垂线作为动力最省力，方向向上．

（2）画重力的示意图就是从重心开始，沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，如下图所示：

点评：

本题需要注意两点：

（1）会根据基本的数学知识计算力臂的大小，并且能根据力臂越长越省力的原则，找出最省力的画法．

（2）做重力的示意图注意作用点在重心，方向始终是竖直向下．

18．

（1）请根据平面镜的成像特点，在图甲中作出AB的像；

（2）试在图乙中画出提起重物G最小力的方向示意图，并画出该力的力臂．

考点：

杠杆中最小力的问题；力臂的画法；平面镜成像的相关作图。

专题：

作图题。

分析：

物体在平面镜中成的像与物体之间相对于镜面总是对称的，因此找出A、B两点的对称点可解此题；

由杠杆的平衡条件可知：

当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可．

解答：

解：

（1）分别做出A、B两点相对于平面镜的对称点，用虚线连接这两点就是所求答案

（2）由图知：

若用最小的力使杠杆平衡，那么可选取点A做为动力作用点，OA做动力臂

故答案：

点评：

找到A、B两点的对称点是解决平面镜成像问题的关键；找到动力作用点A到支点O的最长动力臂是解决问题的关键．

19．画出图中使杠杆平衡的最小的力的示意图．

考点：

杠杆中最小力的问题；力臂的画法。

专题：

作图题。

分析：

由杠杆的平衡条件知：

在力和力臂的乘积一定时，若力最小，则力臂最长，此时力和力臂垂直．

解答：

解：

如下图所示，在力和力臂的乘积一定时，要使力最小，根据杠杆的平衡条件分析可知，力臂需最长；

力臂最长则力的方向和力臂垂直，如下图所示，F即为使杠杠平衡的最小力．

点评：

本题考查了杠杆的平衡条件的理解和应用．

20．（2011•宁德）在探究杠杆平衡