matlab第2章练习及答案.docx
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matlab第2章练习及答案
第二章例题
命令文件（ScriptFile）和函数文件（FunctionFile）例2-1
建立一个M文件，其功能是：
用两个实变量R、M生成复变量RM，然后运行该M文件。
程序1：
建立一个命令文件。
clear;
R=[1,2,3;4,5,6];
M=[11,12,13;14,15,16];
RM=R+i*M
以文件名setcomp保存命令文件，然后在MATLAB的命令窗口中输入setcomp，将会执行该命令文件，输出为：
程序2：
建立一个函数文件。
functionRM=fsetcomp（R,M）
RM=R+i*M;
以文件名fsetcomp保存命令文件，
然后在MATLAB的命令窗口中输入fsetcomp，将会输出出错信息。
在命令窗口输入:
a=[1,2,3;4,5,6];
b=[11,12,13;14,15,16];
c=fsetcomp（a,b）
顺序结构例2-2
求一元二次方程ax2 + bx + c = 0的根。
由于MATLAB能进行复数运算，所以不需要判断方程的判别式，而直接根据求根公式求根。
程序如下：
a=2;
b=6;
c=3;
%a=input（'a=?
'）;
%b=input（'b=?
'）;
%c=input（'c=?
'）;
d=b*b-4*a*c;
x=[（-b+sqrt（d））/（2*a）,（-b-sqrt（d））/（2*a）];
disp（['x1=',num2str（x
（1））,',x2=',num2str（x
（2））]）;
用网孔分析法或节点电压法分析
1、用网孔分析法求下图中电流I1,I2,I3
解：
建模：
（1）标出网孔电流方向及符号（如下图）
（2）列网孔方程
（3）写成矩阵形式
（4）待求量与网孔电流的关系
I1=Ia;I2=－Ib;I3=Ia－Ib;
编程：
clear,closeall,formatcompact
R1=6;R2=3;R3=6;Us1=24;Us2=30;%输入已知参数
r11=R1+R3;r12=-R3;%为已知矩阵元素赋值
r21=-R3;r22=R2+R3;
R=[r11r12;r21r22];Us=[Us1;Us2];%列出已知矩阵
I=R\Us;%算出未知矩阵
Ia=I
（1）,Ib=I
（2）,%从矩阵元素中求出网孔电流
pause（5）%暂停5秒
I1=Ia;I2=-Ib;I3=Ia-Ib;%写出待求量与网孔电流的关系
disp（['I1=',num2str（I1）,',I2=',num2str（I2）,',I3=',num2str（I3）]）;
选择结构例2-3
%判断是否为偶数,单分支
x=input（'输入x='）;%当x为矩阵时，逻辑判断里面的每一个元素
ifrem（x,2）==0
disp（'xiseven'）;
end
%判断是否全为偶数，双分支
x=input（'输入x='）;
ifrem（x,2）==0
disp（'xisalleven'）;
else
disp（'xisnotalleven'）;
end
%计算分段函数：
程序如下：
x=input（'请输入x的值:
'）;
ifx<0
y=log（x*x+1）+sqrt（x*x+1）;
else
y=sin（x）/（x+1）;
end
disp（y）
多分支if语句：
例2-4
%%判断是否全为偶数，多分支
x=input（'输入x='）;
ifisempty（x）
disp（'xisempty'）
elseifisnan（x）
disp（'xisnotanumber'）
elseifisinf（x）
disp（'xisainf'）
elseifisstr（x）
disp（'xisastring'）
elseifrem（x,2）==0
disp（'xisalleven'）;
elsedisp（'xisnotalleven'）;
end
%输入一个字符，若为大写字母，则输出其对应的小写字母；若为小写字母，则输出其对应的大写字母；若为数字字符则输出其对应数的平方，若为其他字符则原样输出。
c=input（'请输入一个字符','s'）;
ifc>='A'&c<='Z'
disp（lower（c））;
elseifc>='a'&c<='z'
disp（upper（c））;
elseifc>='0'&c<='9'
disp（str2num（c）^2）;
else
disp（c）;
end
switch语句例2-5：
将上例改用switch语句实现。
c=input（'请输入一个字符：
','s'）;
cc=abs（c）;
switch（cc）
casenum2cell（abs（'A'）:
abs（'Z'））
disp（lower（c））;
casenum2cell（abs（'a'）:
abs（'z'））
disp（upper（c））;
casenum2cell（abs（'0'）:
abs（'9'））
disp（（abs（c）-abs（'0'））^2）;
otherwise
disp（c）;
end
%num2cell函数是将数值矩阵转化为单元矩阵，num2cell（1:
5）等价于{1,2,3,4,5}。
%编写一个函数，将百分制的学生成绩转换为五级制的成绩
functionf=trangrade（x）
switchfix（x/10）%向0舍入为整数
case{10,9}
f='A';
case8
f='B';
case7
f='C';
case6
f='D';
otherwise
f='E';
end
try语句例2-6
矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。
先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。
A=input（'请输入A矩阵：
'）;
B=input（'请输入B矩阵：
'）;
lasterr（''）;%清除原有的错误信息
try
C=A*B;
catch
C=A.*B;
end
C
disp（lasterr）%显示出错原因
分别计算[123;456],[789;101112]和[123;456],[12;34;56]时的值
%计算各元素的和，如果有输入元素出错则输出和为0并显示出错的原因
x=input（'请输入'）;
try
sum=sum（x）
catch
sum=0,
end
lasterr%显示出错的原因
分别输入[123b9]和[12379]
for语句例2-7
%一个3位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。
输出全部水仙花数。
shu=[];%用于存放结果，先赋空值
form=100:
999
m1=fix（m/100）;%求m的百位数字
m2=rem（fix（m/10）,10）;%求m的十位数字
m3=rem（m,10）;%求m的个位数字
ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3
shu=[shu,m];%存入结果
end
end
shu
%用for语句为数组x赋值
x
（1）=10;
fori=2:
6
x（i）=2*x（i-1）;
end
plot（x）
x
%AnM-filescripttoproduce"flowerpetal"plots
theta=-pi:
0.01:
pi;
rho（1,:
）=2*sin（5*theta）.^2;
rho（2,:
）=cos（10*theta）.^3;
rho（3,:
）=sin（theta）.^2;
rho（4,:
）=5*cos（3.5*theta）.^3;
fori=1:
4
polar（theta,rho（i,:
））%极坐标画图
pause
end
%已知
，求y的值
y=0;
n=100;
fori=1:
n
y=y+（-1）^（i-1）/i;
end
disp（y）
%写出下列程序的执行结果。
s=0;
a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];
fork=a
s=s+k;
end
disp（s）;
while语句例2-8
求使最小的n。
程序如下：
y=0;
n=0;
while（y<=1.5）
n=n+1;
y=y+1/n/n;
end
disp（['满足条件的n是：
',num2str（n）]）
%输入两个整数，求它们的最小公倍数。
程序如下：
x=input（'请输入第一个数:
'）;
y=input（'请输入第二个数:
'）;
z=max（x,y）;
whileor（rem（z,x）～=0,rem（z,y）～=0）
z=z+1;
end
disp（[num2str（x）,'和',num2str（y）,'的最小公倍数是：
',num2str（z）]）
%搜寻最小的阶乘为100位数字的整数n值。
n=1;
whileprod（1:
n）<1e99%prod（1:
n）是把1到n之间的元素相乘
n=n+1;
end
n
break语句例2-9
%搜寻最小的阶乘为100位数字的整数n值。
也可以编写程序如下：
n=1;
whilen>0
n=n+1;
ifprod（1:
n）>=1e99%prod（1:
n）是把1到n之间的元素相乘
break
end
end
n
%设计一个计算平均成绩及不及格率的程序，若输入成绩为负值，则显示出错信息
clear,closeall
sum=0;%给总分初始值
fail=0;%给不及格人数初始值
x=input（'输入成绩'）;
fori=1:
length（x）
ifx（i）<0
disp（'Error:
variablemustbepositive'）;
break;
elseifx（i）<60
fail=fail+1;
end
sum=sum+x（i）;
end
ifx>0
average=sum/length（x）
failrate=fail/length（x）
end
continue语句例2-10
%设计一个计算及格率及不及格率的程序，
x=input（'请输入成绩'）
i=0;m=0;n=0;%n不及格人数,m及格人数，给初始值
whileii=i+1;
ifx（i）>=60
m=m+1;
continue
end
n=n+1;
end
pass=m/i
fail=n/i
【例2.12】设x，y，z均为正整数，求下列不定方程组共有多少组解。
这类方程的个数少于未知数的个数的方程称为不定方程，一般没有唯一解，而有多组解。
对于这类问题，可采用穷举法，即将所有可能的取值一个一个地去试，看是否满足方程，如满足即是方程的解。
首先确定3个变量的可取值，x、y、z均为正整数，所以3个数的最小值是1，而其和为20，所以3者的最大值是18。
n=0;
a=[];
forx=1:
18
fory=1:
18
z=20-x-y;
if25*x+20*y+16*z==400
a=[a;x,y,z];
n=n+1;
end
end
end
disp（['方程组共有',num2str（n）,'组解']）;
disp（a）
函数文件的基本结构例2-11：
functiony=mean（x,dim）
%MEANAverageormeanvalue.
%Forvectors,MEAN（X）isthemeanvalueoftheelementsinX.For
%matrices,MEAN（X）isarowvectorcontainingthemeanvalueof
%eachcolumn.ForN-Darrays,MEAN（X）isthemeanvalueofthe
%elementsalongthefirstnon-singletondimensionofX.
%
%MEAN（X,DIM）takesthemeanalongthedimensionDIMofX.
%
%Example:
IfX=[012
%345]
%
%thenmean（X,1）is[1.52.53.5]andmean（X,2）is[1
%4]
%
%SeealsoMEDIAN,STD,MIN,MAX,COV.
%Copyright1984-2002TheMathWorks,Inc.
%$Revision:
5.17$$Date:
2002/06/0517:
06:
39$
ifnargin==1,
%DeterminewhichdimensionSUMwilluse
dim=min（find（size（x）~=1））;
ifisempty（dim）,dim=1;end
y=sum（x）/size（x,dim）;
else
y=sum（x,dim）/size（x,dim）;
end
函数定义行定义了的函数的名称，以及输入输出参数的数量和名称
H1行当使用lookfor命令来查询函数的帮助时显示的信息
帮助文本用help命令可查询到帮助文本
函数主体函数中真正计算和输出赋值等工作的代码
注释为了增加函数体中代码的可读性而加入的说明性文本
用type命令可显示以上所有的信息
编写求一个向量之和以及向量平均值的函数文件。
function[s,m]=fvector（v）
%VECTORfvector.mcalculatessumandmeanofavector
%v向量
%s和
%m平均值
%2008年12月10日编
[m,n]=size（v）;
if（m>1&n>1）|（m==1&n==1）
error（'Inputmustbeavector'）
end
s=sum（v）;%求向量和
m=s/length（v）;%求向量平均值
将以上函数文件以文件名fvector.m存盘，然后在MATLAB命令窗口调用该函数：
[s,p]=fvector（1:
10）
用lookfor、help、type命令分别显示函数的相关信息
函数文件中的return语句例2-12
编写一个计算阶乘的函数，如果阶乘的值小于等于四位，则输出阶乘的值y。
如果阶乘的值大于四位，则输出最小的阶乘为5位数字的整数i
functionf=prod1（m）
f=1;
fori=2:
m
iff>=1e4
f=i-1;
return%中止当前执行的命令，返回到调用函数或等待键盘输入指令
end
f=f*i;
end
函数调用例2-13
利用函数文件，实现直角坐标（x，y）与极坐标（ρ，）之间的转换。
函数文件tran.m：
function[rho,theta]=tran（x,y）
rho=sqrt（x*x+y*y）;
theta=atan（y/x）;
命令文件
x=input（'Pleaseinputx=:
'）;
y=input（'Pleaseinputy=:
'）;
[rho,the]=tran（x,y）
利用函数的递归调用，求n！
functionf=factor（n）
ifn<=1
f=1;
else
f=factor（n-1）*n;%递归调用求（n-1）!
end
求s = 1!
+ 2!
+ 3!
+ 4!
+ 5!
。
命令文件:
s=0;
fori=1:
5
s=s+factor（i）;
end
s
nargin用法示例例2-14
输入参数为一个时进行平方运算，输入参数为两个时进行加法运算，为三个时，三个参数相乘除以3。
functionfout=charray（a,b,c）
ifnargin==1
fout=a.^2;
elseifnargin==2
fout=a+b;
elseifnargin==3
fout=（a*b*c）/2;
end
命令文件main3.m：
x=examp（1:
3）
y=examp（1:
3,4:
6）
z=examp（1:
3,[1;2;3],15）
全局变量应用例2-15
函数文件wadd.m
functionf=wadd（x,y）
globalALPHABETA
f=ALPHA*x+BETA*y;
在命令窗口中输入：
globalALPHABETA
ALPHA=1;
BETA=2;
s=wadd（1,2）
程序优化例2-16
计算，当n = 100时，求y的值。
tic
y=0;
n=10000;
fori=1:
n
y=y+1/i/i;
end
toc
disp（y）
%向量求和
tic
n=10000;
i=1:
n;
f=（-1）.^（i-1）./i;
y=sum（f）;
toc
disp（y）
clear;
a=0;
forn=2:
1000
a（n）=a（n-1）+10;
end
%预留内存空间2：
clear;
a=zeros（1,1000）;
forn=2:
1000
a（n）=a（n-1）+10;
end
clear;
a=rand（1000）;%生成一个32×32的矩阵
tic
x=a.^3;
toc
tic
y=a.*a.*a;
toc
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