中考物理考前15天押题系列 压强浮力计算.docx

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中考物理考前15天押题系列压强浮力计算

2012年中考物理考前15天押题系列之压强、浮力计算

例题解析：

例1.（09四川自贡）.在水平桌面上放置一个空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa。

（1）求玻璃杯的重力大小。

（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底的压强为900Pa，求水的深度；并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是右图中（a）、（b）、（c）的哪一种？

（水的密度为，取g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

解析：

（1）由P=

得：

玻璃杯的重力：

G=F=PS=200Pa×0.01m2=2N

（2）由P.=ρgh得：

水的深度h=

=

=0.09m

假设杯壁是竖直的，装入1kg的水后杯中水的深度为：

H=

=

=0.1m

因为H＞h，所以水杯是底小.口大，大致形状是图a

例2．（2011年·四川达州卷）如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。

当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：

（g=10N/kg）

（1）木块浸没在水中受到的浮力

（2）剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大

（3）木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少

解析：

（1）由F浮=ρ液V排g得木块浸没在水中时受到的浮力：

F浮=1.0×103kg/m3×1.0×10-3m3×10N/kg=10N

（2）木块静止在水面时，由于漂浮，所以F浮=G=6N，

V排’=F浮/ρ水g=6N/1.0×103kg/m3×10N/kg=6.0×10-4m3

V露=V-V排’=1.0×10-3m3-6.0×10-4m3=4.0×10-4m3

（3）h减=V露/S=4.0×10-4m3/400×10-4m2=0.01m，由p=ρ液hg得：

p=1.0×103kg/m3×0.01m×10N/kg=100Pa

例3．（2011年中考·浙江宁波卷）为了给立方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，如图甲所示。

工件的下底面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示。

小科觉得图中CB的延长线BA段是没有意义的，老师告诉他，力F为负值时，表明它的方向与原来的方向相反了。

（1）分析BC段：

随着h的增大，工件所受的浮力大小将，油对工件下底面的压强大小将（填“变大”、“变小”或“不变”）；

（2）若A点的坐标为（-a，0），则a=。

从图像分析，a表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件的；

（3）求C点所对应状态下，工件所受的浮力及油对工件下底面的压强。

（不考虑大气压强）

答案.

（1）变大；变大

（2）400；受到的重力（3）1000N；4000帕

解析：

要把漂浮在油面上的工件缓缓地压入油内，即要保证工件在下落过程中始终处于平

状态，其必受到平衡力的作用。

BA段，力F为负值时，表明它的方向竖直向上，工件在竖直向上的力F、竖直向上的浮力F浮和竖直向下的重力G三个平衡力的作用下缓缓下降，G=F+F浮，可见，G＞F浮，即浮力小于重力；到达B点时，力F=0，G=F浮，即浮力等于重力；BC段，表示随着h的增大，需要施加竖直向下的力F，并且大小在增大，G+F=F浮，可见，G＜F浮，即浮力大于重力；CD段，表示随着h的增大，竖直向下的力F保持不变，G+F=F浮，重力G不变，工件受到的浮力F浮也不变，此过程表示，整个工件完全浸没在油中，且缓缓下降。

（1）BC段描述的是工件的下底面与油面的距离h从0.2m逐渐增大到0.5m的过程中

力F的变化情况，因为该过程中，工件排开液体的体积逐渐变大，所以其受到的浮力变大，因为h在增大，油对工件下底面的压强p=ρgh也在变大。

（2）A点的坐标为（-a，0），B点的坐标为（0，0.2），C点的坐标为（600，0.5），它们在同一条直线上，据此可根据数学知识求出，a=400；A点的坐标为（-a，0），其物理含义是，当h=0即工件的下底面刚接触油面时，需要对工件施加一个竖直向上的大小为400N的力，工件才能缓慢下降，此时工件还受到一个竖直向下的重力，并且二力平衡，所以工件的重力G=400N，可见，a表示了工件一个物理量的值，这个量就是工件的受到的重力。

（3）在C点，工件刚好完全浸没在油中，F浮=G+F=400N+600N=1000N，在不考虑大气压的情况下，工件此时所受的浮力等于油对工件下底面竖直向上的压力，即F浮=pS，其中p油对工件下底面的压强，S为工件下底面的面积，其大小为S=（0.5m）2=0.25m2，所以油对工件下底面的压强

p=F浮/S=1000N/0.25m2=4000帕。

例4．（2011上海市，第22题）如图10所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A

的边长为0.2米，B的边长为0.3米。

①求正方体A对水平地面的压强

②求正方体A.B的密度之比ρA：

ρB

③若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强PA1和PB1．请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．

解析：

（1）PA=

=1600Pa

（2）

=

=

（3）设切去高度为H时，PA′=PB′

即ρAg（0.2－H）=ρBg（0.3－H）

解得H=

≈0.16m

当h＜0.16m时，PA′＞PB′

当h＞0.16m时，PA′＜PB′

当h=0.16m时，PA′=PB

提升练习：

1．（2011年河北省，第37题）一块写有校训的花岗岩石料质量为31.8吨、密度为2.65×103kg／m3,；立在用用砖砌成的长4m、宽2m、高0.5m的水平基座上（如图19所示），石料与基座的接触面积为2.12m2。

已知砖的密度为2.05×103kg／m3，基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同。

（g=10N／kg）

求：

（1）花岗岩石料的体积；

（2）石料对基座的压强；

（3）石料对基座与基座对地面的压强之比。

2．（2011年福建省泉州市第29题）（6分）小理同学的质量为50kg，他站立在承平地面时，双脚鞋底与地面接触面积约为0.04m2．求：

（1）小理同学的重力；

（2）小理同学对地面的压强。

3．（2011江苏宿迁，第23题）（8分）一个质量为0.6kg，边长为0.1m的正方体物块，放置在水平地面上，g取10N/kg．求：

（1）物块受到的重力．

（2）物块对地面的压强．

（3）若将物块浸没在水中后松手，通过计算判断该物块的浮沉情况．

4.（2011年中考云南昆明卷）某学校课外科技小组的同学为学校的厕所设计了一个自动冲

水箱。

这种水箱能够把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后，自动开

放水阀，将水集中放出，这样就可以以较大的水流冲刷便池。

如图15所示，A是一面积

为S1的圆形放水阀门，其质量和厚度均忽略不计，且恰好能将排水管口盖严。

阀门的左

端与排水管口的边缘相连并能绕垂直纸面的轴O向上转动，右端通过一很小的挂钩及连

杆与浮子B相连，连杆的长度为h1，连杆质量和阀门转动受到的摩擦均不计。

若将浮子

B设计为一个质量为m、高为h2的空心圆柱体，它能将阀门拉起的最小横截面积S2是多

少?

5.（南昌）27“五·一”期间，宪宪从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品，

他想知道这个工艺品的密度，于是进行了实验.请你根据图25所示的实验数据推算：

【温

馨提示：

水的密度用

表示，推算结果均用字母表示】

（1）工艺品此时所受的浮力

（2）工艺品的密度

6.（2011年中考·重庆卷）在新农村建设中很多楼房顶上装有如图甲所示的太阳能热水器，

乙是内部水箱的结构示意图。

Sl是自动温控开关，当水温低于20℃时闭合，辅助加热电

阻R开始加热；当水温高60℃时断开，辅助加热电阻R停止加热。

A、B是水箱中两个

相同的实心圆柱体，密度为1.8×103kg／m3，悬挂在水箱顶部的压力传感开关S2上。

当

S2受到竖直向下的拉力达到16N时闭合，电动水泵M开始向水箱注水；当拉力小于等于10N时，S2断开，电动水泵M停止注水。

取g=10N／kg。

求：

（1）若水箱内有100kg的水，夜晚在辅助加热系统作用下，水温升高了20℃，水吸

收的热量。

[c

水=4.2×103J／（kg·℃）]

（2）A、B的体积均为500cm3，A、B的总重力。

（3）正常情况下水箱中的水面最高时，A受到的浮力。

（开关S2下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计。

）

甲乙

7.（上海）25．如图14所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。

已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。

求：

（1）物体甲的重力。

（2）物体甲对地面的压强。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。

8．（2011年中考·湖北黄石卷）据报道，我市某水库库底是一座旧城遗址，目前正在进行试探性发掘和打捞。

某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m深处的过程所用时间为42s，拉力F做功的功率为90W。

当物体被拉到有4/5的体积露出水面时，让其静止，此时绳子的拉力F＇=520N。

不计绳子的重力和水的阻力。

（水的密度0=1.0×103kg/m3,g=10N/kg）

求：

（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度v；

（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F;

（3）物体浸没在水中时所受的浮力F浮;

（4）物体的密度物。

9.（上海）23．体积为3×10－4米3的金属块浸没在水中。

求：

（1）该金属块排开水的体积V排。

（2）该金属块所受到的浮力

10．（2011年中考·四川雅安卷）如图所示，某同学在一薄壁平底玻璃管中装入沙子，管口密封，制成一个“密度计”,用来测量液体密度。

已知，试管和沙子总质量为40g,试管底面积为2.5cm2。

当放入某未知密度的液体中静止时，“密度计”漂浮在液面上，浸入液体中的体积为50cm3。

（提示：

计算中取g=10N/kg）

（1）“密度计”受到的浮力是多大？

（2）这种液体的密度是多大？

（3）液体对“密度计”底面的压强是多大？

11．（2011四川绵阳，40题第2小题）如图是我国第一台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人潜水器，2010年8月26日“蛟龙号”已完成下潜3759米得深海潜试，这标志着中国已成为世界上第五个掌握3500米以上大深度载人深潜技术的国家。

据悉，“蛟龙号”的技术改进及5000—7000米深海潜试课题实施方案一通过专家论证，不久，“蛟龙号”将挑战目前世界载人深潜新记录。

①已知“蛟龙号”下潜到3759米得海底用时月102分钟，求“蛟龙号”下潜的平均速度约为多少米／分钟？

（保留整数）

若“蛟龙号”到达7000米深的海底世界时，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为多大？

如果潜水器的一个观测孔的面积约为300cm2，则海水对该观测孔的压力约为多大？

（海水密度近为1.0×103kg／m3,g=10N／kg，下同）

③若正在水下匀速下潜的“蛟龙号”潜水器的总质量为22吨，请你有此估算潜水器的体积约为多大？

④在需要紧急上浮时，潜水器可以抛掉随身携带的压载铁。

试分析匀速下潜的“蛟龙号”潜水器抛掉压载铁后在水中的一定情况。

12．（2011甘肃兰州，第31题）在水中放入质量为3kg的木块，木块静止时有3∕5体积浸入水中。

求：

（1）木块静止时所受的浮力。

（2）木块的体积。

13．（2011湖北黄石，第39题）据报道，我市某水库底是一座旧城遗址，目前正在进行试探性发掘和打捞，某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m深处的过程中所用时间为42s，拉力F做功的功率为90W。

当物体被拉到有

·的体积露出水面时，让其静止，此时绳子的拉力F′=520N。

不计绳子的重力和水的阻力。

（水的密度为ρ0=1×103kg/m3,g=10N/kg）

求：

（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中，物体匀速运动的速度v；

（2）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F；

（3）物体浸没在水下时受的浮力F浮；

（4）物体的密度ρ物。

14．（2011江苏连云港，第30题）2011年3月11日，日本发生了地震和海啸灾难，致使福岛核电出现核泄漏。

为减少放射性污染，电力公司利用“人工浮岛”（一个钢制的空心浮体）储存放射性污水，该浮体是用8×l06kg的钢板制成的一个外形长140m，宽50m、高3m的空心长方体。

问：

（1）为了不使“人工浮岛”沉入海底，该浮体最多可以储存质量为多少千克的放射性污水？

（为了计算方便，海水的密度取1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

（2）请你谈谈核能发电与火力发电相比的优点和可能带来的问题。

15．（2011山东泰安，第27题）一重为630N的人漂浮在死海的海面上，则该人受到海水的浮力是多少牛？

他浸入海水中的体积是多少立方米？

（死海海水的密度ρ海水=1.05×103kg/m3.g取10N/kg）

16．（2011湖南邵阳，第33题）如右图所示，弹簧测力计下面悬挂一个重8N的物体。

当把物体浸没在水中时，弹簧测力计示数变为6N，此时圆柱形容器内水的高度为0.2m（g=10N／kg）。

求：

（1）物体受到水的浮力多大？

（2）物体的体积为多大？

（3）当物体浸没在水中时，水对容器底部的压强为多大？

17．（2011贵州省安顺市第19题）科技小组的同学用长方形泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为4N。

A底部与浮子B用细绳相连。

水位上升时，浮子B下降，水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A浸入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B中0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）

求

（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是多大？

（2）航标灯静止受到的浮力是多大？

（3）泡沫塑料A浸入水中深度为5cm时，浮子B的体积为多大？

提升练习答案：

1.解：

（1）花岗岩石料的体积：

（2）由于石料放在水平基座上，石料对基座的压力大小等于石料受到的重力的大小，即：

F石=G石=m石g=31.8×103kg×10N／kg=3.18×105N

则石料对基座的压强：

（3）基座受到的重力的大小：

基座对地面的压强

石料对基座和基座对地面的压强之比：

2.G=mg=490NP=F/s=500/0.04m2=12500Pa

3.

（1）G=mg=0.6kg×10N/kg=6N

（2）P=F/s=mg/s=6N/0.01m2=600Pa…………………………………………………3分

（3）解法一：

F浮=gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N……………………3分

因为F浮>G，所以物块上浮

解法二：

ρ物=m/V=0.6kg/（0.1m）2=0.6×103kg/m3

因为ρ物＜ρ水，所以物块上浮

4.

解析：

设浮子B对阀门的拉力大小为T，浮子B受到的浮力大小为F浮，水对浮子的压力大小为F水，浮子直径为d，则当浮子B处于静止状态时，有F浮=T+mg；刚好将阀门打开应满足关系：

Td=F水

即T=

（其中p水为水对阀门的压强），所以F浮=

+mg。

F浮=ρ水gV排，浮子刚好全部没入水中的面积就是最小面积

∴

，

5.解：

（1）m排=m1－m3F浮=G排=m排g=（m1－m3）g

（2）m工艺品=m2－m3

V工艺品=V排=

=

ρ工艺品=

=

ρ水

评分意见：

有其它合理答案均参照给分.

6.

（1）8.4×106J

（2）18N（3）3N

解析：

本题考查热量计算、重力计算以及有关浮力方面知识的计算，

（1）Q吸=cmΔt=4.2×103J／（kg·℃）×100kg×20℃=8.4×106J。

（2）G总=m总g=ρV总g=ρ（VA+VB）g=1.8×103kg／m3×（5×10-4m3+5×10-4m3）×10N／kg=18N。

（3）正常情况下，当水位最高时，绳子受到的拉力最小，此时F总浮=G总-F=18N-10N=8N，FB浮=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×5×10-4m3×10N/kg=5N，FA浮=F总浮-FB浮=8N-5N=3N。

答：

（1）若水箱内有100kg的水，夜晚在辅助加热系统作用下，水温升高了20℃，水吸收的热量为8.4×106J.

（2）A、B的体积均为500cm3，A、B的总重力为18N。

（3）正常情况下水箱中的水面最高时，A受到的浮力为3N。

7.

（1）G甲=m甲g

=1千克×9.8牛/千克=9.8牛

（2）p甲=F甲/S甲=G甲/S甲

=9.8牛/0.01米2

=980帕

（3）p甲＜p乙。

甲、乙被切去并叠加后，对水平表面的压强都变大，设它们的增大压强分别为Δp甲、Δp乙。

因为p甲原＝p乙原，而（h甲－h）>（h乙－h）

则，即Δp甲<Δp乙所以p甲＜p乙。

说明：

答案合理均可得分。

8.解析：

（1）物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处所移动的距离s=12m﹣1.5m=10.5m，物体匀速运动的速度v＝s/t＝10.5m/42s＝0.25m/s。

（2）根据P=Fv可得，拉力F=P/v=90/0.25N=360N；

（3）当4/5的体积露出水面时，绳子的拉力由360N增大到520N，拉力增大了160N，即物体4/5的体积浸入水中时受到的浮力为160N，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体在液体中所受的浮力大小与排开液体的体积成正比，故物体4/5的体积浸入水中时受到的浮力是浸没时受到浮力的4/5，所以物体浸没在水中时所受的浮力F浮=160N/0.8＝200N。

（4）由F浮=ρ液gV排得，物体浸没在水中时排开水的体积：

V排=F浮/ρ水g=0.02m3，因为物体浸没在水中，所以V物=V排=0.02m3，物体的重力：

G=F浮+F拉=200N+360N=560N，则物体的质量：

m＝G/g＝560/10kg＝56kg，物体的密度：

ρ＝m/V＝56kg/0.02m3＝2.8×103kg/m3。

9.

（1）V排＝V物＝3×10－4米3

（2）F浮＝ρ液gV排

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×3×10－4米3

＝2.94牛

10.解析：

（1）“密度计”的重力G=mg=40×10-3kg×10N/kg=0.4N，由于“密度计”漂浮在未知液体中，浮力等于重力，所以，“密度计”受到的浮力F浮=G=0.4N。

（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，变形得这种液体密度为

。

（3）方法1：

“密度计”浸入液体中的深度

，液体对“密度计”底面的压强p=ρ液gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa。

方法2：

“密度计”漂浮在液面上时，底面受到水的压力等于它的浮力，即，F=F浮=0.4N，“密度计”底面受到水的压强为

。

11.解:

①

②

③

④匀速下潜的“蛟龙号”潜水器抛掉压载铁后会加速上升至水面。

12.

（1）因为木块是漂浮

（2）

13.

（1）v=

=

=0.25m/s

（2）P=Fv得

F=

=

=360N

（3）由F+F浮=F′+

F浮

360N+F浮=520N+

F浮

F浮=800N

（3）G=F浮+F=800N+360N=1160N

m=

=

=116kg

当物体浸没时

V=V排=

=

=3.6×10-2m3

ρ=

=

=3.1×103kg/m3

14.

（1）恰好浸没前排开水的体积V排=140×50×30m3=2.1×104m3

F浮=ρ液gV排=1.0×103×10×2.1×104N=2.1×108N

由平衡得F浮=m浮体g＋m污g

m污=

－m浮体=（

－8×106）kg=1.3×107kg

（2）核能发电的优点：

省燃料，污染小，成本低

可能带来的问题：

核泄漏（或核辐射、核污染、核废料）

15.

（1）F浮=G=630N

V排=

=

=0.06m3

16.

解：

（1）F浮=G-F′=8N-6N=2N

（2）F浮=ρgV排2N=1.0×103kg／m3×10N／kgVV=2×10-4m3

（3）P=ρgh=1.0×103kg／m3×10N／kg×0.2m=2.0×103Pa

17.

（1）P=ρ水gh=1×103×10×0.05=500（Pa）

（2）航标灯静止时：

F浮=G排=0.5×10=5（N）

（3）A受到的绳子的拉力为：

FA=F浮–G=5-4=1（N）

绳子对B向下的拉力为:

FB=FA=1（N）

（4）浮子B受到的浮力为：

F浮=GB+FB=0.5+1=1.5（N）

浮子B的体积为：

（m3）