垂径定理圆心角圆周角练习专题经典.docx
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垂径定理圆心角圆周角练习专题经典
垂径定理---圆心角---圆周角练习（专题经典）
垂径定理圆心角圆周角练习
1.如图．⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______．
2.如图．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50o．则∠ADC=_______．
3.如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25°，
则∠ACB的大小为___________.
4.已知：
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=140°，则∠DCE=.
5、如图，AB是⊙O的直径，C,D,E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2=.
6、⊙O中，若弦AB长2
cm，弦心距为
cm，则此弦所对的圆周角等于．
7、已知AB是⊙O的直径，AC,AD是弦，且AB=2,AC=
，AD=1，则圆周角∠CAD
的度数是（）
A.45°或60°B.60°C.105°D.15°或105°
8、如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（ ）
A.20°B.30°C.40°D.50°
9、如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB=
∠BOC,∠BAC=45°，求∠ACB
的
度数．
10、如图，AD是∆ABC的高，AE是∆ABC的外接圆的直径．试说明狐
。
11、如图，AB,AC是⊙O的两条弦，且AB=AC．延长CA到点D．使AD=AC，连结
DB并延长,交⊙O于点E．求证：
CE是⊙O的直径．
12、已知：
如图，
为
的直径，
交
于点
，
交
于点
．
（1）求
的度数；
（2）求证：
．
13．如图所示，△ABC为圆内接三角形，AB＞
2、如图2，在⊙O中，弦BC//半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为_________
3、在⊙O中，弦AB把⊙O分为度数比为
的两条弧，则弧AB所对的圆心角的度数为______
4、如图3，弦AC、BD相交于点E，
=
=
∠AED=80°,∠ACD的度数为__________
5、如图4，
是⊙O的直径，点
都在⊙O上，若
，则
图6
6、如图5，⊙O的直径
过弦
的中点
，
，则
．
7、如图6，已知⊙O中，
，
，则⊙O的半径为
．
8、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是_____________
9、如图7，已知：
△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=
，则⊙O的直径等于。
10、如图8，小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是___________
11、如图9所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有________个
12、⊙O是等边三角形
的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形
的边长为______
13、如图10，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC＝。
14、如图11，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为________
15、下列说法不正确有
A．过一点可作无数个圆，那是因为圆心不确定，半径也不确定
B．过两个点可以画无数个圆，圆心在这两点连线段的中垂线上
C．优弧一定比劣弧长．
D．两个圆心角相等那么所对的弧也相等
E.平分弦的直径垂直于弦
F．弦的中垂线必过圆心
16、如图12，AB是⊙O的直径，C是
的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．
17、如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.
18、如图，⊙O的半径为10cm，G是直径AB上一点，弦CD经过点G，CD＝16cm，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求AE－BF的值。
19、如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．
（1）求证：
DB平分∠ADC；
（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．
20、如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB
CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：
ACO=
BCD．
（2）若EB=
，CD=
，求⊙O的直径．
21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。
（1）求证：
AC＝AE；
（2）求△ACD外接圆的半径。
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