人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述综合复习试题含答案 23.docx
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人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述综合复习试题含答案23
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述综合复习与测试题（含答案）
刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
两个定量为：
贺卡总张数和总钱数．
等量关系为：
1元贺卡张数+2元贺卡张数＝8；1×1元贺卡张数+2×2元贺卡张数＝10．
【详解】
解：
根据题意列方程组，得
．
故选：
D．
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组.
22．已知方程组
，则|x﹣y|的值是（ ）
A．5B．﹣1C．0D．1
【答案】D
【解析】
【分析】
求出方程组的解确定出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：
，
①×2﹣②得：
3x＝6，
解得：
x＝2，
把x＝2代入①得：
y＝3，
则原式＝|2﹣3|＝1，
故选：
D．
【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的应用.
23．已知点A（3，4），B（3，1），C（4，1），则AB与AC的大小关系是（ ）
A．AB＞ACB．AB＝ACC．AB＜ACD．无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】
根据两点间的距离公式分别计算出AB和AC，然后比较大小．
【详解】
解：
∵点A（3，4），B（3，1），
∴AB＝4﹣1＝3，
∵A（3，4），C（4，1），
∴AC＝
＝
，
∴AB＜AC．
故选：
C．
【点睛】
此题主要考查长度的比较，解题的关键是熟知坐标间的长度计算.
24．已知点P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，化简|a+2|+|8﹣a|的结果（ ）
A．10B．﹣10C．2a﹣6D．6﹣2a
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用第四象限内点的坐标特点得出a的取值范围，进而化简得出答案．
【详解】
解：
∵点P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，
∴2a﹣4＞0，a﹣3＜0，
解得：
3＞a＞2
∴|a+2|+|8﹣a|
＝a+2+8﹣a
＝10．
故选：
A．
【点睛】
此题主要考查绝对值的化简，解题的关键是熟知直角坐标系的坐标特点.
25．在下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解市民对北京世博会的关注度
B．了解七年级（3）班的学生期末成绩
C．调查全网中小学生课外阅读情况
D．环境部门调查6月长江某水域的水质情况
【答案】B
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：
A、了解市民对北京世博会的关注度，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；
B、了解七年级（3）班的学生期末成绩，适合普查，故B正确；
C、调查全网中小学生课外阅读情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；
D、环境部门调查6月长江某水域的水质情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；
故选：
B．
【点睛】
此题主要考查统计调查的方式，解题的关键是熟知普查与抽样调查的适用范围.
26．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么以下哪个结论是正确的（ ）
A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本
B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本
C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本
D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本
【答案】B
【解析】
【分析】
可设甲种钢笔有a支、乙种钢笔有b支、丙三种钢笔有z支，可列方程，得到整数解即可．
【详解】
解：
设分别甲、乙、丙三种不同的笔记本x、y、z，
根据题意得：
，
①﹣②得：
x+y+z＝22③，
③×3﹣①得，x﹣z＝6，
故甲种笔记本比丙种笔记本多6本，
故选：
B．
【点睛】
本题考查三元一次方程，解题关键在于熟练掌握计算法则.
27．如图，平面直角坐标系上有P、Q两点，其坐标分别为P（4，a）、Q（b，6）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（﹣b，a﹣7）落在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
【答案】C
【解析】
【分析】
由平面直角坐标系判断出a＜6，b＜4，然后求出﹣b，a﹣7的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：
∵P（4，a）、Q（b，6），根据图中P、Q两点的位置，
∴0＜b＜4，0＜a＜6，
∴﹣b＜0，a﹣7＜0，
∴点（﹣b，a﹣7）落在第三象限．
故选：
C．
【点睛】
本题考查点的坐标，解题关键在于求出﹣b，a﹣7的正负.
28．如果
是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，那么a的值是（ ）
A．2B．﹣1C．1D．﹣2
【答案】A
【解析】
【分析】
将方程的解代入方程得到关于a的方程，从而可求得a的值．
【详解】
解：
把
代入方程得：
﹣a+3＝1，
解得：
a＝2，
故选：
A．
【点睛】
本题考查二元一次方程，解题关键在于熟练掌握计算法则.
29．下列调查适合全面调查的是（ ）
A．调查中学生的课外阅读情况
B．审核书稿中的错别字
C．调查某市七年级男生身高情况
D．调查某种型号灯泡的使用寿命
【答案】B
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
解：
A、调查中学生的课外阅读情况，适合抽样调查，故A错误；
B、审核书稿中的错别字，必须全面调查，故B正确；
C、调查某市七年级男生身高情况，适合抽样调查，故C错误；
D、调查某种型号灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故D错误；
故选：
B．
【点睛】
本题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于根据题意对选项进行判断.
30．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用对顶角的定义（首先看是不是有共同的顶点，然后看两边是不是反向延长线）直接判断即可；
【详解】
解：
∵有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，
∴A，C没有共同的顶点，A，C错误，
D、一边不是反向延长线上，D错误，
B、满足对顶角的定义，B正确，
故选：
B．
【点睛】
本题考查对顶角、邻补角，解题关键在于熟练掌握对顶角的性质即邻补角的定义.
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