一年级数学下册速算与巧算一.docx

一年级数学下册速算与巧算一.docx

《一年级数学下册速算与巧算一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一年级数学下册速算与巧算一.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

一年级数学下册速算与巧算一

要想在数学计算中达到准确、简便、迅速,必须付出辛勤的劳动，要多练习,多总结，只有这样才能做到熟能生巧,今天数学网带为大家带来一年级数学下册:

速算与巧算一起来学习吧。

一年级数学下册：

速算与巧算

（一）

一、凑整先算

1.计算：

（1）24+44+56

（2）53+36+47

解:

（1）24+44+56=24+（44+56）

=24+100=124

这样想：

因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来。

（2）53+36+47=53+47+36

=（53+47）+36=100+36=136

这样想:

因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.

2。

计算:

（1）96+15

（2）52+69

解：

（1）96+15=96+（4+11）

=（96+4）+11=100+11=111

这样想：

把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算.

（2）52+69=（21+31）+69

=21+（31+69）=21+100=121

这样想：

因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算。

3.计算:

（1）63+18+19

（2）28+28+28

解：

（1）63+18+19

=60+2+1+18+19

=60+（2+18）+（1+19）

=60+20+20=100

这样想：

将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。

（2）28+28+28

=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6

=30+30+30—6=90-6=84

这样想：

因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。

二、改变运算顺序：

在只有+、-号的混合算式中，运算顺序可改变

计算:

（1）45—18+19

（2）45+18—19

解：

（1）45—18+19=45+19—18

=45+（19—18）=45+1=46

这样想：

把+19带着符号搬家，搬到—18的前面.然后先算19—18=1.

（2）45+18-19=45+（18—19）

=45-1=44

这样想：

加18减19的结果就等于减1.

三、计算等差连续数的和

相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

1，2,3，4，5，6,7，8,9

1,3,5,7，9

2,4，6，8，10

3,6，9，12，15

4,8，12，16,20等等都是等差连续数.

1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数,简记成：

（1）计算：

1+2+3+4+5+6+7+8+9

=59中间数是5

=45共9个数

（2）计算：

1+3+5+7+9

=55中间数是5

=25共有5个数

（3）计算：

2+4+6+8+10

=65中间数是6

=30共有5个数

（4）计算：

3+6+9+12+15

=95中间数是9

=45共有5个数

（5）计算：

4+8+12+16+20

=125中间数是12

=60共有5个数

2.等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：

（1）计算：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

=（1+10）5=115=55

共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10。

（2）计算:

3+5+7+9+11+13+15+17

=（3+17）4=204=80

共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.

（3）计算：

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

=（2+20）5=110

共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.

四、基准数法

（1）计算：

23+20+19+22+18+21

解：

仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。

23+20+19+22+18+21

=206+3+0—1+2—2+1

=120+3=123

6个加数都按20相加，其和=206=120.23按20计算就少加了3，所以再加上3；19按20计算多加了1,所以再减去1，以此类推。

（2）计算：

102+100+99+101+98

解:

方法1：

仔细观察,可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.

102+100+99+101+98

=1005+2+0-1+1—2=500

方法2：

仔细观察，可将5个数重新排列如下：

（实际上就是把有的加数带有符号搬家）

102+100+99+101+98

=98+99+100+101+102

=1005=500

可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.

加法中的巧算

1。

什么叫补数？

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的补数。

如：

1+9=10，3+7=10，

2+8=10，4+6=10，

5+5=10.

又如：

11+89=100，33+67=100,

22+78=100，44+56=100，

55+45=100，

在上面算式中，1叫9的补数；89叫11的补数,11也叫89的补数。

也就是说两个数互为补数。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的补数来呢？

一般来说，可以这样凑数：

从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如：

8765512345，4680253198，

8736212638，

下面讲利用补数巧算加法，通常称为凑整法.

2.互补数先加。

例1巧算下面各题:

①36+87+64②99+136+101

③1361+972+639+28

解：

①式=（36+64）+87

=100+87=187

②式=（99+101）+136

=200+136=336

③式=（1361+639）+（972+28）

=2000+1000=3000

3.拆出补数来先加。

例2①188+873②548+996③9898+203

解:

①式=（188+12）+（873—12）（熟练之后,此步可略）

=200+861=1061

②式=（548—4）+（996+4）

=544+1000=1544

③式=（9898+102）+（203—102）

=10000+101=10101

4.竖式运算中互补数先加。

如:

二、减法中的巧算

1.把几个互为补数的减数先加起来，再从被减数中减去。

例3①300-73-27

②1000—90—80—20-10

解:

①式=300-（73+27）

=300—100=200

②式=1000—（90+80+20+10）

=1000-200=800

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4①4723-（723+189）

②2356—159-256

解：

①式=4723-723—189

=4000—189=3811

②式=2356—256-159

=2100—159

=1941

3.利用补数把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例5①506-397

②323-189

③467+997

④987—178—222—390

解:

①式=500+6-400+3（把多减的3再加上）

=109

②式=323-200+11（把多减的11再加上）

=123+11=134

③式=467+1000-3（把多加的3再减去）

=1464

④式=987—（178+222）-390

=987—400-400+10=197

三、加减混合式的巧算

1。

去括号和添括号的法则

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是+号，则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是—号，则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,+变—,-变+，即:

a+（b+c+d）=a+b+c+d

a—（b+a+d）=a-b—c-d

a-（b-c）=a—b+c

例6①100+（10+20+30）

②100—（10+20+3O）

③100—（30-10）

解:

①式=100+10+20+30

=160

②式=100—10—20—30

=40

③式=100-30+10

=80

例7计算下面各题:

①100+10+20+30

②100-10-20—30

③100—30+10

解：

①式=100+（10+20+30）

=100+60=160

②式=100—（10+20+30）

=100-60=40

③式=100—（30-10）

=100—20=80

2。

带符号搬家

例8计算325+46—125+54

解：

原式=325-125+46+54

=（325—125）+（46+54）

=200+100=300

注意：

每个数前面的运算符号是这个数的符号。

如+46，—125，+54。

而325前面虽然没有符号,应看作是+325。

3.两个数相同而符号相反的数可以直接抵消掉

例9计算9+2-9+3

解：

原式=9—9+2+3=5

4。

找基准数法

几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为基准数。

例10计算78+76+83+82+77+80+79+85

=640

1。

两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘。

为此，要牢记下面这三个特殊的等式：

52=10

254=100

1258=1000

例1计算①123425

②125282554

解:

①式=123（425）

=123100=12300

②式=（1258）（254）（52）

=100010010=1000000

2.分解因数，凑整先乘。

例2计算①2425

②56125

③1255325

解:

①式=6（425）

=6100=600

②式=78125=7（8125）

=71000=7000

③式=1255485=（1258）（554）

=1000100=100000

3.应用乘法分配律。

例3计算①17534+17566

②6712+6735+6752+6

解：

①式=175（34+66）

=175100=17500

②式=67（12+35+52+1）

=67100=6700

（原式中最后一项67可看成671）

例4计算①123101②12399

解：

①式=123（100+1）=123100+123

=12300+123=12423

②式=123（100-1）

=12300—123=12177

4.几种特殊因数的巧算.

例5一个数10,数后添0;

一个数100，数后添00;

一个数1000,数后添000;

以此类推.

如：

1510=150

15100=1500

151000=15000

例6一个数9，数后添0，再减此数;

一个数99，数后添00，再减此数；

一个数999，数后添000，再减此数;

以此类推。

如：

129=120—12=108

1299=1200—12=1188

12999=12000—12=11988

例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。

如：

65=30

165=80

1165=580。

例8一个数乘以11，两头一拉，中间相加。

如222211=24442

245611=27016

例9一个偶数乘以15，加半添0。

2415

=（24+12）10

=360

因为

2415

=24（10+5）

=24（10+102）

=2410+24102（乘法分配律）

=2410+24210（带符号搬家）

=（24+242）10（乘法分配律）

例10个位为5的两位数的自乘:

十位数字（十位数字加1）100+25

如1515=1（1+1）100+25=225

2525=2（2+1）100+25=625

3535=3（3+1）100+25=1225

4545=4（4+1）100+25=2025

5555=5（5+1）100+25=3025

6565=6（6+1）100+25=4225

7575=7（7+1）100+25=5625

8585=8（8+1）100+25=7225

9595=9（9+1）100+25=9025

还有一些其他特殊因数相乘的简便算法,有兴趣的同学可参看《算得快》一书.

二、除法及乘除混合运算中的巧算

1。

在除法中，利用商不变的性质巧算

商不变的性质是:

被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外）,商不变。

利用这个性质巧算,使除数变为整十、整百、整千的数,再除.

例11计算①1105②330025

③44000125

解:

①1105=（1102）（52）

=22010=22

②330025=（33004）（254）

=13200100=132

③44000125=（440008）（1258）

=3520001000=352

2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号搬家。

例128642754

=8645427

=1627

=432

3。

当n个数都除以同一个数后再加减时,可以将它们先加减之后再除以这个数。

例13①139+59②215—65

③209024-48224

④18712-6312—5212

解：

①139+59=（13+5）9

=189=2

②215-65=（21—6）5

=155=3

③209024-48224=（2090—482）24

=160824=67

④18712-6312—5212

=（187-63—52）12

=7212=6

4.在乘除混合运算中去括号或添括号的方法：

如果括号前面是乘号，去掉括号后,原括号内的符号不变；如果括号前面是除号，去掉括号后，原括号内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。

即a（bc）=abc从左往右看是去括号,

a（bc）=abc从右往左看是添括号.

a（bc）=abc

例14①1320500250

②40001258

③5600（286）

④37216254

⑤2997729（8181）

解：

①1320500250=1320（500250）

=13202=2640

②40001258=4000（1258）

=40001000=4

③5600（286）=5600286

=2006=1200

④37216254=372（16254）

=3723=124

⑤2997729（8181）=29977298181

=（299781）（72981）=379

=333

例1计算9+99+999+9999+99999

解：

在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成10001去计算.这是小学数学中常用的一种技巧。

9+99+999+9999+99999

=（10—1）+（100—1）+（1000-1）+（10000—1）

+（100000-1）

=10+100+1000+10000+100000—5

=111110—5

=111105。

例2计算199999+19999+1999+199+19

解：

此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9,仍使用凑整法。

不过这里是加1凑整.（如199+1=200）

199999+19999+1999+199+19

=（19999+1）+（19999+1）+（1999+1）+（199+1）

+（19+1）—5

=200000+20000+2000+200+20-5

=222220—5

=22225。

例3计算（1+3+5++1989）-（2+4+6++1988）

解法2:

先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是:

从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是:

从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.

1990497+9951990497=995.

例4计算389+387+383+385+384+386+388

解法1:

认真观察每个加数,发现它们都和整数390接近,所以选390为基准数。

389+387+383+385+384+386+388

=3907137564

=273028

=2702.

解法2：

也可以选380为基准数，则有

389+387+383+385+384+386+388

=3807+9+7+3+5+4+6+8

=2660+42

=2702.

例5计算（4942+4943+4938+4939+4941+4943）6

解：

认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和,故可选4940为基准数。

（4942+4943+4938+4939+4941+4943）6

=（49406+2+321+1+3）6

=（49406+6）6（这里没有把49406先算出来,而是运

=494066+66运用了除法中的巧算方法）

=4940+1

=4941。

例6计算54+9999+45

解：

此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99,就可以运用乘法分配律进行简算了。

54+9999+45

=（54+45）+9999

=99+9999

=99（1+99）

=99100

=9900.

例7计算99992222+33333334

解：

此题如果直接乘，数字较大，容易出错。

如果将9999变为33333，规律就出现了.

99992222+33333334

=333332222+33333334

=33336666+33333334

=3333（6666+3334）

=333310000

=33330000。

例81999+999999

解法1：

1999+999999

=1000+999+999999

=1000+999（1+999）

=1000+9991000

=1000（999+1）

=10001000

=1000000.

解法2：

1999+999999

=1999+999（1000-1）

=1999+999000-999

=（1999-999）+999000

=1000+999000

=1000000.

以上就是小编分享的一年级数学下册:

速算与巧算

（一）的全部内容，希望对同学们的学习有所帮助，如有疑问可提出您的宝贵建议，您的支持就是我们最大的动力,小编会尽最大的努力给大家收集最好最实用的教学文章，欢迎继续关注查字典数学网！