杭州二中高一解三角形单元测试卷必修5Word格式.doc
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（A）（B）（C）（D）
4.在中，（分别为角A,B,C的对边），则的形状为
（A）直角三角形（B）等腰三角形或直角三角形
（C）等腰直角三角形（D）正三角形
5.在中，，则边AC上的高为（）
（A）（B）（C）（D）
DCE
B
A
6.一角槽的横断面如图，四边形，且，，则DE的长等于（）
（A）210mm（B）200mm（C）198mm（D）171mm
7.设是的三条边长，对任意实数，，有（）
（A）（B）（C）（D）
8.某航空公司经营A,B,C,D这四个城市之间的客运业务，它的部分机票价格如下：
A－B为2000元；
A－C为1600元；
A－D为2500元；
B－C为1200元；
C－D为900元，若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则B－D的机票价格为（视A,B,C,D四城市位于同一平面内）（）
（A）1000元（B）1200元（C）1400元（D）1500元
二、填空题（共20分，每小题5分）
9.在中，，则A=.
10.在中，若，则的面积.
11..如图所示，在山脚A处测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走m到B，又测得山顶P的仰角为，那么山高m.
12.在中,给出下列5个命题：
①若则；
②若，则；
③若则；
④若则；
⑤若则，其中正确的命题的序号是.
杭州二中高一解三角形单元测试卷答卷
班级学号姓名
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
9.10.
11.12.
三、解答题（共48分，每小题12分）
13．在中，已知角的对边分别为，且满足，求证：
.
14.已知在中，的对边分别为，若，求的大小.
C
D
E
15.如图，某地出土了一块类似三角形刀状的古代玉佩，其一角已破损，现测得如下数据：
cm，cm，cm，.为了复原，请计算原玉佩两边的长.
16．在海岸A处，发现北偏东方向，距A为km的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距A为2km的C处的缉私船奉命以km/h的速度追截走私船，此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间.
杭州二中高一解三角形单元测试卷答案
注：
已知
9.10.
11.12.1、2、4、5
证明略
解：
，又由正弦定理得
15.如图，某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩，其一角已破损，现测得如下数据：
cm，cm，cm，.为了复原，请计算原玉佩两边的长.（精确到0.01cm，已知）
cm
同理：
16．在海岸A处，发现北偏东方向，距A为km的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距A为2km的C处的缉私船奉命以km/h的速度追截走私船，此时走私船正以10km/h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间.（）
设缉私船追上走私船需要th,则，在中，由余弦定理知，所以
在中，应用正弦定理，有，，即h
答：
缉私船应沿北偏东的方向能最快追上走私船，所需时间为小时
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