最新八下期末复习第19章一次函数.docx

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最新八下期末复习第19章一次函数

同安一中2014-2015学年下学期八年级数学科

期末复习第十九章<一次函数>

（1）

班级:

座号:

姓名:

一.基础检测

1．购买单价是2.5元的签字笔，总金额y（元）与签字笔数x（支）的关系可以写成__,其中常量是____，变量是____．

2．下表是某报纸公布的世界人口的数据情况．下表中的变量是（　　）

A．仅有一个是时间（年份）B．仅有一个是人口数

C．有两个变量，一个是时间（年份），一个是人口数D．没有变量

3．下列解析式中，y不是x的函数的是（　　）

A．y＝－x2B．y2＝xC．y＝|x|D．y＝－x2＋1

4．小明用50元去买单价为8元的笔记本，则他剩余的钱数Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（　　）

A．Q＝8xB．Q＝8x－50C．Q＝8x＋50D．Q＝50－8x

5．下列各曲线中，表示y不是x的函数是（　　）

6．要确切表示某市某天的气温与时间的函数关系用（　　）

A．列表法B．解析式法C．图象法D．以上都可以

7．函数y＝x2－1，当x＝4时，函数值y＝____；若函数值为3时，自变量x的值为__．

8．拖拉机的油箱装油50升，犁地平均每小时耗油5升，则油箱剩余油量Q（升）与时间t（小时）之间的函数关系式是__，自变量t的取值范围是__　　　　　　　

9．求下列函数自变量的取值范围：

10．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一

阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自

行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好

到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别

表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图回答下列问题：

（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟,小聪返回学校的速度为千米/分钟;

（2）小明到天一阁共用分钟,他的速度为千米/分钟;

（3）当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路是多少千米?

二.综合提高

11．如图所示，当输入x＝－1时，输出y＝__

12．小王利用计算机设计了计算程序，输入和输出的数据如下：

那么当输入的数据是8时，输出的数据是

13．中国电信公司最近推出的无线市话的收费标准为：

前3min（不足3min按3min计）收费0.2元，3min后每分钟0.1元，则通话一次x（min）（x>3）与这次通话费用y（元）之间的关系为（　　）

A．y＝0.1xB．y＝0.2＋0.1xC．y＝0.2＋0.1（x－3）D．y＝0.1x＋0.5

14．已知：

3x－2y＝1.

（1）若把y看成是x的函数关系式，求出其函数关系式；

（2）当x＝1或－3时，求函数值；

（3）当y＝10时，求自变量x的值．

15.如图，△ABC底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．

（1）如果三角形的底边长为xcm，那么三角形的面积y（cm2）可以表示为____．

（2）在这个变化过程中，变量是____，常量是____．

（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从____cm2变化到____cm2.

16．某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，求饮水机中剩余水量y（升）与放水时间x（分钟）之间的关系式，并画出其图象．

课后验收:

1．写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是常量，哪些是变量．

（1）《赣州晚报》每份0.5元，购买《赣州晚报》所需钱数y（元）与购买的份数x之间的关系式是,其中常量是,变量是；

（2）用总长为60m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长x（m）之间的关系式是,其中常量是,变量是．

2．如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图示，下列说法中错误的是（　　）

A．这一天中最高气温是24℃

B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C．这一天中4时至14时之间的气温在逐渐升高

D．这一天中只有4时至24时之间的气温在逐渐降低

3．（2014·德州）图象中所反映的过程是：

张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　）

A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟

C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

4．以等腰三角形底角的度数x为自变量，顶角的度数y与x之间的函数关系式为（　　）

A．y＝180－2x（0°＜x＜90°）B．y＝180－2x（0°＜x≤90°）

C．y＝180－2x（0°≤x＜90°）D．y＝180－2x（0°≤x≤90°）

5．为了鼓励居民节约用水，我市某地用水按下表规定收费：

每户每月用水量

水费单价

不超过10吨（含10吨）

1.3元/吨

超过10吨

2元/吨

（1）若某户用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式

（2）若小华家四月份付水费17元，则他家四月份用水多少吨？

6．汽车由北京驶往相距840千米的沈阳，汽车的平均速度为每小时70千米.t小时后，汽车距沈阳s千米．

（1）求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（2）经过2小时后，汽车离沈阳多少千米？

（3）经过多少小时，汽车离沈阳还有140千米？

7．已知等腰三角形的周长为20，底边长为y，腰长为x，则y与x之间的函数关系式为（　　）

A．y＝20－x（5＜x＜10）B．y＝20-2x（0＜x＜10）

C．y＝20－2x（5＜x＜10）D．y＝20－x（0＜x＜10）

8．已知x＝2－t，y＝3＋2t，则y关于x的函数关系式是（　　）

A．y＝－2x＋7B．y＝－2x＋5C．y＝－x＋5D．y＝2x＋1

9．某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2小时，已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，若这辆摩托车平均每天行驶100千米的耗油量为8升，根据图中信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油____升．

10．两个变量y与x之间的函数图象如图所示，则y的取值范围是__

11．（2013·黄冈）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（　）

12．已知点（2，7）在函数y＝ax2＋6的图象上，求a的值，并判断点（4，15）是否在该函数的图象上．

 13．某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置：

（1）从该表中你能看出第4排的座位数是多少？

（2）该表反映了哪些变量之间的关系？

（3）根据提供的数据可得出第n排有多少个座位？

同安一中2014-2015学年下学期八年级数学科

期末复习第十九章<一次函数>

（2）

班级:

座号:

姓名:

一.基础检测

1．已知自变量x的函数y＝mx＋2－m是正比例函数，则m＝

2．能构成正比例函数关系的是（　　）

A．矩形的长和宽B．三角形的某边长一定，这边上的高与三角形的面积

C．正方形的面积和边长D．三角形的面积一定，一边长与这边上的高

3．已知正比例函数y＝kx经过点（－1，2），则k＝__，图象经过第__象限

4．在同一直角坐标系中，把直线y＝－2x向____个单位，就可得到y＝－2x＋3的图象．

5．下列函数①y＝－3x；②y＝2x2；③y＝－2；④y＝；⑤y＝3x－1是一次函数的是（　　）

A．①⑤　　B．①④⑤　　C．②③　　D．②④⑤

6．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴的交点坐标是（　　）

A．（0，4）B．（4，0）C．（2，0）D．（0，2）

7．若点（－3，m）和点（4，n）都在函数y＝－2x的图象上，则m，n的大小关系是

8．某市出租车公司收费标准如图所示，如果小强只有19元，那么他乘

出租车最远能到达___公里处．

9．已知直线y＝（2m＋4）x＋m－3，求：

（1）当m为何值时，y随x的增大而增大？

（2）当m为何值时，图象与y轴的交点在x轴下方？

（3）当m为何值时，函数图象经过原点？

（4）当m为何值时，这条直线平行于直线y＝－x?

10．已知y＋5与3x＋4成正比例，当x＝1时，y＝2.求y与x的函数关系式．

11．已知一次函数y＝－2x－4.

（1）画出函数的图象；

（2）指出当x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0?

（3）当－2≤x≤4时，求函数y的取值范围．

二.综合检测

12．当x＝3时，函数y＝x＋k和函数y＝kx－1的值相等，那么k的值为．

13.将一次函数y＝－2x＋1的图象平移，使它经过点（－2，1），则平移后的直线解析

式为__．

14．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是___

15．若直线y＝ax＋b经过点（2，5），则关于x的方程ax＋b＝5的解为_．

16．（2014·威海）一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，

则kx＋b＞x＋a的解集是．

17．已知，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.

（1）求此正比例函数的解析式；

（2）x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？

若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18．如图，一次函数y＝－x＋2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边在

第一象限内作等腰Rt△BAC，∠BAC＝90°，

求过B，C两点直线的解析式．

三.课后验收

1．如图，正比例函数图象经过A点，则该函数的解析式是．

2．关于函数y＝

x，下列结论正确的是（　　）

A．函数图象经过点（1，3）B．函数图象经过第二、四象限

C．y随x的增大而增大D．不论x为何值，总有y>0

3．下列说法中正确的是（　　）

A．y＝kx＋b是一次函数B．一次函数也是正比例函数

C．正比例函数也是一次函数D．不是正比例函数就一定不是一次函数

4．下列函数是一次函数但不是正比例函数的是（　　）

5．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　）

A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．以上都不对

6．（2013·盐城）写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：

__（答案不唯一）．

7.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　　）

A.1B．－1C．3D．－3

8．若直线y＝3x＋m与两坐标围成的三角形的面积是6，

则m的值是（　）

A．6B．－6C．±6D．±3

9．一旅游团到黄冈某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：

（1）若人数为9人，门票费用是__元，

若人数为30人，门票费是____元；

（2）设人数为x人，写出该门票费用y（元）与人数x的函数关系式．

10．如图，直线y＝2x＋3与x轴交于点A，与y轴交于点B.

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且OP＝2OA，求△ABP的面积

11．若直线y＝kx＋b与y＝2x平行，且与y轴相交于点（0，－2），则此直线的函数表达式为．

12．（2014·自贡）一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则k的值是_．

13．如图，利用函数图象回答下列问题：

方程组

的解为

14．如图，直线l1：

y＝x＋1与直线l2：

y＝mx＋n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；

（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；

（3）直线l3：

y＝nx＋m是否也经过点P？

请说明理由．

15．函数y＝2x＋6的图象如图所示．

（1）求方程2x＋6＝0的解；

（2）求不等式2x＋6＞0的解集；

（3）求y≤3时x的取值范围．

同安一中2014-2015学年下学期八年级数学科

期末复习第十九章<一次函数>（3）

班级:

座号:

姓名:

一.基础检测

1．我市某医药公司要把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：

方式一：

使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：

使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元．

（1）请分别写出邮车，火车运输的总费用y1（元），y2（元）与运输路程x（公里）之间的关系式；

（2）你认为用哪种运输方式较好，为什么？

2．（2014·烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.

（1）今年A型车每辆售价多少元？

（用列方程的方法解答）

（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能这批车获利最多？

A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：

二.综合提高

3．（2014·泸州）某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A，B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x.

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如何安排A，B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．

4（2014·临沂）某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：

（1）乙出发后多长时间与甲相遇？

（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？

（结果精确到0.1米/分钟）

课后验收:

1．暑假时老师带领该校三好学生去北京旅游．甲旅行社说：

如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．乙旅行社说：

包括校长在内，全部全票的6折优惠．若全票价为240元，

（1）设学生数为x，甲旅行社收费为y1，乙旅行社收费为y2，分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；

（2）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠．

2.（2014·广安）广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？

（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？

此时利润为多少元？