新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 272相似三角形 2722相似三角形的性质 同步测试新版.docx
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新人教版初中数学九年级下册第二十七章相似272相似三角形2722相似三角形的性质同步测试新版
新人教版初中数学九年级下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质同步测试新版
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共15题；共30分）
1.（2分）（2019九上·梁子湖期末）如图，两个反比例函数y1＝
（其中k1＞0）和y2＝
在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上.矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：
AC为（）
A.
：
1
B.2：
C.2：
1
D.29：
14
2.（2分）（2018·越秀模拟）若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：
2，则△ABC与△DEF的周长比为（）
A.1：
4
B.1：
2
C.2：
1
D.1：
3.（2分）（2018·红桥模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（）
A.5
B.8.2
C.6.4
D.1.8
4.（2分）已知两个相似三角形周长分别为8和6，则它们的面积比为（）。
A.4:
3
B.16:
9
C.
D.
5.（2分）如图，点D、E分别在线段AB、AC上且∠ABC=∠AED，若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为（）
A.
B.10
C.
D.
6.（2分）（2018九上·北仑期末）如图，线段AB、CD相交于点E，且AD∥BC，若AB＝4AE，则（）
A.
＝
B.
＝
C.
＝
D.
＝
7.（2分）（2015九上·崇州期末）如果两个相似三角形对应边的比为2：
3，那么这两个相似三角形面积的比是（）
A.2：
3
B.
：
C.4：
9
D.8：
27
8.（2分）（2019九上·长春月考）已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：
3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（）
A.1：
1
B.1：
3
C.1：
6
D.1：
9
9.（2分）已知△ABC∽△A′B′C′且
，则
为（）
A.1：
2
B.2：
1
C.1：
4
D.4：
1
10.（2分）（2017·徐州模拟）已知△ABC∽△DEF，S△ABC：
S△DEF=1：
4．若BC=1，则EF的长为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
11.（2分）（2018·长宁模拟）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列结论不一定正确的是（）
A.△AOD∽△BOC
B.△AOB∽△DOC
C.CD=BC
D.BC•CD=AC•OA
12.（2分）如图
（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一边，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图
（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（）
A.AB：
AD=3：
4
B.当△BPQ是等边三角形时，t=5秒
C.当△ABE∽△QBP时，t=7秒
D.当△BPQ的面积为4cm2时，t的值是
或
秒
13.（2分）（2019九上·江阴期中）给出下列4个命题：
①相似三角形的周长之比等于其相似比；②方程x2-3x+5=0的两根之积为5；③在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；④圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（）
A.①②④
B.①③④
C.①④
D.①②③④
14.（2分）（2019九上·莲池期中）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A'B'C'，则∠B'的度数与其对应角∠B的度数相比（）
A.增加了10%
B.减少了10%
C.增加了（1+10%）
D.没有变化
15.（2分）（2017·中山模拟）△ABC与△DEF的相似比为1：
4，则△ABC与△DEF的周长比为（）
A.1：
2
B.1：
3
C.1：
4
D.1：
16
二、填空题（共5题；共6分）
16.（1分）（2018九上·灌阳期中）已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：
4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=________
17.（1分）（2019九上·房山期中）如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为________时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似．
18.（1分）（2019九上·定安期末）两个相似三角形的面积之比为4：
25，则这两个三角形的周长比为________.
19.（2分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是________．（填序号）
①AC⊥DE；②
=
；③CD=2DH；④
=
．
20.（1分）（2018·柳州模拟）在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=________．（结果保留根号）
三、解答题（共5题；共25分）
21.（5分）一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，求另外两边长．
22.（5分）（2016九上·九台期末）如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC=45°，BC=6cm，AB=2
cm．点P从点B出发沿BC方向以1cm/s速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动．PQ⊥BC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ．矩形PQRS与△ABC的重叠部分的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s）．回答下列问题：
（1）AD=________cm；
（2）当点R在边AC上时，求t的值；
（3）求S与t之间的函数关系式．
23.（5分）（2019·梁平模拟）如图，在△ABC中，AC＝8厘米，BC＝16厘米，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？
24.（5分）如图，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=11，BC=6，AB⊥BC，动点P在线段AB上运动，如果满足△ADP和△BCP相似，计算此时线段AP的长度．
25.（5分）如图，矩形ABCD的花坛宽AB=20米，长AD=30米．现计划在该花坛四周修筑小路，使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似，并且相对两条小路的宽相等，试问小路的宽x与y的比值是多少，说出你的理由．
参考答案
一、单选题（共15题；共30分）
1、答案：
略
2、答案：
略
3、答案：
略
4、答案：
略
5、答案：
略
6、答案：
略
7、答案：
略
8、答案：
略
9、答案：
略
10、答案：
略
11、答案：
略
12、答案：
略
13、答案：
略
14、答案：
略
15、答案：
略
二、填空题（共5题；共6分）
16、答案：
略
17、答案：
略
18、答案：
略
19、答案：
略
20、答案：
略
三、解答题（共5题；共25分）
21、答案：
略
22、答案：
略
23、答案：
略
24、答案：
略
25、答案：
略
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