6年级数学下知识点加练习题.docx
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6年级数学下知识点加练习题
人教版六年级下册数学各单元知识点梳理
第一单元：
负数
1、负数：
负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。
任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6，-25等。
2、正数：
大于0的数叫正数（不包括0）。
比较两数的大小：
负数＜0＜正数 或 左边＜右边
②利用正负数含义：
正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。
负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 ，若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。
3、正数的几何意义：
数轴上0右边的数叫做正数。
4、0既不是整数，也不是负数。
0是正、负数的界限。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5、数轴：
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个数的大小。
在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。
6、数轴的三要素：
原点、单位长度、正方向。
第一单元测试卷
一、填空题。
1、＋16读作（ ），－
读作（ ）。
2、所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（ ），而正数都比0（ ）。
负数都比正数（ ）。
3、比0还小的数是（），（）不是正数也不是负数。
4、在3.7，＋2.6，－5，0，
，－
，－12％中，
正数有（ ），负数有（ ）。
5、用正数或者负数表示下面的气温：
零下12摄氏度7.5摄氏度支出300元海平面以上825米。
（）（）（）（）
6、如果用“－220元”表示亏损了220元，那么“+230元”表示（）。
7、大于－3小于+4的整数有（）个，大于－3小于+4的数有（）个。
8、以学校为起点，向东为正，向西为负，如果小华向西走500m，应记作（）m，向东走1300m，应记作（）m。
9、一个水库的水位上升1.6m，记作+1.6m，那么下降2m，记作（）m。
10、比较大小。
0○－6-0.36○
-3○10-0.8○-2
11、某种品牌的洗衣粉的标准质量为300克，规定的质量最高不超过305克，最低不超过295克，通常用:
净重（）克表示这袋洗衣粉的质量。
二、判断题。
1、在0和-5之间只有4个负数。
（）
2、所有的负数都比正数小。
（）
3、所有的数可以分为正数和负数两类。
（）
4、-
<-
。
（）
5、+20℃和-20℃表示的意义相同。
（）
三、选择题。
1、在－4，－9，－
，－0.1这些数中，最大的数是（）。
①－4②－9③－
④－0.1
2、按规律填数：
1，-3，5，-7，（）。
①9，-11②9，11③-9，11
3、如果用+1200元表示收入1200元，则（）表示支出1000元。
①1000元②-1000元③没有这样的数能够表示
4、+4（）—3，—2（）0。
①大于②小于③等于④无法比较
5、－5，－45，+7，+1.3，－
负数有（）个。
①2个②3个③4个
四、计算下面各题，能简算的要简算。
÷
＋
＋
÷
＋
÷9＋
×
（
＋
）÷250.625÷
÷
（
＋
－
）×30
五、实际应用问题。
1、人的正常体温是37℃，与它相比，37.5℃比正常体温高0.5℃，记作：
+0.5℃。
36℃比正常体温低1℃，记作：
-1℃。
用上面的方式，记录下某人4次测量体温的情况。
时间
3：
00
6：
00
9：
00
12：
00
体温/℃
39.5
38
37.6
36.5
3：
00的体温：
（）6：
00的体温：
（）
9：
00的体温：
（）12：
00的体温：
（）
2、某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：
+5个；如果某人生产了98个零件，记作：
-2个。
下面是小张一周的生产零件的个数情况：
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
计数/个
-6
+12
+9
-3
+8
（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？
是多少个？
（2）怎样很快算出小张这周一共生产了多少个零件，请试一试，写出简单的过程。
3、一个圆形的底面半径是3cm,求它的面积和周长各是多少？
4、用一根125.6分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环
的直径是多少分米？
面积是多少平方分米？
5、养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的
，又是鸭的
，鸭有多少只？
6、A、B两地相距800千米，一辆汽车从A地开往B地，已行了
，再行多少千米正好到达B地？
（先画线段图，再列式解答）
7、某小学六
（1）班有女生21人，是男生人数的
，这个班有多少名学生？
第二单元：
圆柱和圆锥
1．圆柱的特征：
（1）底面的特征：
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：
圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。
（3）高的特征：
圆柱有无数条高。
2．圆柱的高：
两个底面之间的距离叫做高。
3．圆柱的侧面展开图：
当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时， 沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
4．圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：
S侧=Ch。
5．圆往的表面积：
圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表= S侧+2 S底。
6．圆柱的体积：
圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。
7．圆锥：
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴。
8．圆锥的高：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
9．圆锥的特征：
（1）底面的特征：
圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：
圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。
（3）高的特征：
圆锥只有一条高。
10．圆锥的母线：
即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的距离。
圆锥有无数条母线。
11．圆锥的侧面：
将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
12．圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；
13．圆锥的体积：
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的
圆锥体积公式：
V=1/3 Sh
14．圆柱与圆锥的关系：
（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
15．生活中的圆锥：
生活中经常出现的圆锥有：
沙堆、漏斗、帽子
第二单元测试题
一、填空题
1、一个圆柱底面直径为4cm，高5cm，它的侧面积是（）cm2，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。
2、一个圆锥底面半径是3cm，高10cm，它的体积是（）cm3。
3、一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等。
圆柱的高是6cm，圆锥的高是（）cm。
4、一个圆锥的体积是78.5cm3，底面积是15.7cm2，它的高是（）cm。
5、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是54cm3，圆柱的体积是（）cm3。
6、一个圆柱的体积是28.26cm3，高是3cm。
它的底面积是（）cm2。
7、一个圆柱的侧面展开后是一个边长为6.28cm的正方形，这个圆柱的高是（）cm，底面积是（）cm2。
8、一个长方形的长是6cm，宽是4cm，如果以长为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体是（），它的体积是（）cm3。
9、一个底面周长是12.56cm、高是3cm圆柱形木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）cm3。
10、一个棱长为10cm正方体木料削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。
二、应用题
1、把一个高是5cm圆柱体截成2个小圆柱，表面积增加了28.26cm2，原来这个圆柱的体积是多少？
2、一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高1.5m，将这些沙铺在一个长3.14m、宽2m的长方体沙坑里，能铺多厚？
3、做一个底面直径2m、高2m圆柱形铁皮油桶，需要铁皮多少平方米？
这个油桶最多能装油多少升？
4、做10个底面半径是10cm、长20m的铁皮水管，需要铁皮多少平方米？
第三单元：
比例
1、比的意义：
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：
”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：
求比值的方法：
用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、比例尺：
图上距离∶实际距离=比例尺
要求会求比例尺：
图上距离÷实际距离=比例尺；
已知图上距离和比例尺求实际距离：
图上距离÷比例尺=实际距离；
已知实际距离和比例尺求图上距离：
实际距离×比例尺=图上距离。
线段比例尺：
在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
5、比例尺的分类：
（1）数值比例尺和线段比例尺
（2）缩小比例尺和放大比例尺
6、应用比例尺画图：
（1）写出图的名称、
（2）确定比例尺；
（3）根据比例尺求出图上距离；
（4）画图（画出单位长度）
（5）标出实际距离，写清地点名称 （
6）标出比例尺
7、图形的放大与缩小：
形状相同，大小不同。
（相似图形）
8、按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：
首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
9、比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
10、比例的性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
11、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；
比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；
比例也有基本性质，它是解比例的依据。
12、解比例：
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
13、成正比例的量：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示 y/x=k（一定）
14、成反比例的量：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k（一定）
15、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的商一定还是积一定，
如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
16、用比例解决问题：
第一步：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，
第二步：
正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，
第三步：
根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解
第三单元试卷
一、填一填。
1．写出比值都是0.6的两个比，并组成比例是（）：
（）=（）：
（）。
2．如果8
=5b，那么
：
b=（）：
（）。
3．一幅地图，图上4厘米的长度表示实际20千米的长度，这幅地图的比例尺是（）。
4．某班男生人数与女生人数的比是4：
5，已知男生有30人，则女生有（）人。
5．一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是5分米，那么圆柱的侧面积是（），底面的面积是（），圆柱的表面积是（），圆柱的体积是（）。
（。
6．师、徒两人生产一批零件，两人生产零件的个数的比是5：
3。
已知徒弟生产150个，则师傅生产（）个，这批零件共有（）个。
7．在一幅比例尺为
的地图上，1厘米表示实际距离（）千米。
8．把线段比例尺
改写成数值比例尺是（）
9．长方形的面积一定，它的长和宽成（）比例。
10．一间车间长12米，宽8米，画在比例尺是1：
300的平面图上，这间车间的长应画（）厘米。
11．一个圆锥的底面直径是8米，高是1.2米，这个圆锥的体积是（）.
12.把一根长6米圆柱形的木料截成3段，表面积增加了25.12m2，这个圆柱的体积是（）立方厘米。
13.一个圆锥的体积12m3,与它等低等高的圆柱的体积比它多（）m3
二、判一判。
1．比例尺200：
1表示图上长度是实际长度的200倍。
（）
2．三角形三个内角的度数比是l:
2:
6，这个三角形一定是钝角三角形。
（）
3．当
是整数时，它的倒数是
。
（）
4．如果5
=2b，那么5：
=2：
b。
（）
5．盐占盐水的l0％，盐和水的比是l：
10。
（）
三、选一选。
1．如果
，那么
和b（）。
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
2．把1千克的石灰放入100千克的水中，石灰和石灰水的质量比是（）。
A．1：
100B．1：
101C．101：
1D．100：
1
3．路程一定，速度和时间（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
4．若甲数比乙数多
，则甲数和乙数的比是（）。
A．1：
4B．4：
1C．5：
4
5．能与
：
组成比例的是（）。
A．3：
4B．4：
3C．
：
四、解比例。
：
3.5=1.4：
5.6
五、操作题。
（一）下表是同一时间，同一地点测得的树高和它的影长。
（每题3分，共6分）
树高／m
1
2
3
4
5
影长／m
0.8
1.6
2.4
3.2
4
1．在下图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。
2．树高和影长成比例吗?
成什么比例?
你是怎样判断的?
（三）量一量下图中学校到汽车站、电影院、镇政府的图上距离，再根据比例尺算出它们之间的实际距离。
六、解决问题。
1．一台碾米机2.5小时碾米1400千克。
照这样计算，7.5小时可以碾米多少千克?
（用比例解。
）
2．A、B两地的铁路线长约1600km，在一幅比例尺是1：
40000000的地图上，它的长是多少?
3．在比例尺是1：
25000000的地图上标出甲、乙两地，已知甲、乙两地的实际距离为4500千米，甲、乙两地的图上距离为多少厘米?
4．一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。
照这样计算，25000吨这样的海水可以晒出多少吨盐?
5．用方砖铺一间教室的地面，用边长2分米的方砖铺地，需要600块，如果改用边长为3分米的方砖铺地，那么需要该种方砖多少块?
（用比例解。
）
6．黄师傅要做20节底面直径是12分米，长是3米的通风管，需要用多少铁皮？
7．一辆汽车从甲地出发，每小时行45千米，4小时到达乙地。
如果每小时行60千米，几小时可到达乙地?
（用比例解。
）
8、一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米长?
第四单元：
统计
1、统计表：
把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
2、统计组成部分：
一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
3、统计种类：
单式统计表：
只含有一个项目的统计表。
复式统计表：
含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表：
不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
4、统计表制作步骤：
（1）搜集数据
（2）整理数据：
要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
（3）设计草表：
要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
（4）正式制表：
把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
5、统计图：
用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
6、条形统计图：
（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按一定的顺序排列起来。
（2）优点：
很容易看出各种数量的多少。
注意：
画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
（3）取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定
（4）复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
（5）制作条形统计图的一般步骤：
a）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
b）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
c）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
d）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
7、折线统计图：
（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
（2）优点：
不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：
折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
（3）制作折线统计图的一般步骤：
a）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
b）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
c）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
d）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
8、扇形统计图：
（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
（2）优点：
很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
（3）制扇形统计图的一般步骤：
a）先算出各部分数量占总量的百分之几。
b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开
小第四单元检测题
一．“神机妙算”对又快。
10分
1．直接写出得数。
①
②
③
④
⑤0.42=
⑦
⑧
⑨（）×0.5=1⑩
二．“对号入座”选一选：
（选出正确答案的编号填在括号里）40分
1．一幅统计图要求不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化情况，那么这幅统计图应该选用（）。
【A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图】
2．下面三种情况中，用扇形统计图表示比较合适的是（）。
【A．某种食品中各种营养成份的含量。
B．某地一天温度变化情况。
C．全校各个年级的学生人数。
】
3．右图是红星果园各种果树栽种情况统计图。
根据图中所提供的信息，下面说法中，错误的是（）。
【A．果园里苹果树最多。
B．果园里梨树最少。
C．统计图无法反映哪种果树最少。
】
4．服装店元旦举行降价促销活动。
下图表示某种品牌服装
的降价幅度。
这种服装的降价幅度（）。
【A．超过50%。
B．小于50%
C．超过100%。
】
5．下面分别是五、六年级学生参加各类兴趣小组情况统计图。
根据图中所提供的信息，下面说法中，正确的是（）。
【A．五、六年级参加体育活动的人数一样多。
B．五年级参加艺术活动的人数比六年级多。
C．五年级参加科技活动的人数可能比六年级多。
】
四．“认真分析”细思量。
20分
某家电商场2004年上半年A、B两种品牌液晶电视销售量统计如下图。
B品牌液晶电视销售量统计图
A品牌液晶电视销售量统计图
⑴初看两幅统计图，你有什么感觉？
⑵把A品牌液晶电视销售量与B品牌液晶电视销售量统计图合并在一起。
再看新的统计
图，你又有什么感觉？
五．联系生活，解决问题。
30分
下面是小明家四月份支出及储蓄情况统计图。
根据扇形统计图所提供的信息，把下表填完整。
项目
伙食费
购物
水电费
储蓄
其他支出
总计
费用/元
800
百分比%
40%
第五单元 数学广角
1、抽屉原理
（一）：
把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少
有一个抽屉里的东西不少于两件。
例如：
把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。
这种现象叫着抽屉原理。
抽屉原理也被称为鸽巢原理。
2、抽屉原理
（二）：
把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m + 1的物体。
3、应用抽屉原理解题的步骤:
第一步：
分析题意：
正确地判断什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“东西”，什么可作“抽屉”。
第二步：
制造抽屉：
这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。
根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。
例如：
从2、4、6、„、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。
分析与解答 我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉：
此抽屉特点：
凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：
这两个数的和是34。
现从题目中的15个偶数中任取9个数，由抽屉原理（因为抽屉只有8个），必有两个数可以在同一个抽屉中（符合上述特点）。
由制造的抽屉的特点，这两个数的和是34。
第三步：
运用抽屉原理：
观察题意设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。
4
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