大学物理答案吴百诗.docx
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大学物理答案吴百诗
大学物理答案吴百诗
【篇一：
大学物理吴百诗部分习题答案】
b
（2）d（3）b（6）a
?
0i2a?
ni?
nihd1
（2ln3?
1）（2007.2（1（5）18a27a39a3aln
2?
r?
2?
d2
7.3解：
ab在x处的磁感强度为b1?
?
0i?
0ia
co?
s1?
221/2
2?
r2?
r（a?
r）
由于对称性，正方形线圈在垂直于x轴方向的总磁感强度为0，故
2?
0ia2
b?
4b1x?
4b1cos?
?
22221/2
?
（a?
x）（2a?
x）
7.4解：
b?
?
0i
4?
rcos60?
（?
cos30?
?
1?
1?
cos120?
）?
?
0i
6r
?
?
0i2?
1
（?
）2r?
3
?
0iri?
r2
7.9解：
r?
r1时，b?
2?
r?
?
0b?
22
2?
r1?
r1
r1?
r?
r2时，b?
2?
r?
?
0ib?
?
0i
2?
r
?
0i（r32?
r2）i?
（r2?
r12）
r2?
r?
r3时，b?
2?
r?
?
0[i?
]b?
2222
2?
（r3?
r2）r?
（r3?
r2）
r?
r3时，b?
2?
r?
?
0（i?
i）b?
07.14解：
ba边所受到的安培力大小为f1?
?
0i1i2a
2?
（b?
3
a）6
i1
a
ac边所受到的安培力大小为
?
0i1i2
f2?
2?
cos30?
?
ab?
a
2b?
b?
dx?
0i1i2?
ln
ax3?
b?
2a
ac和cb的合力沿着x方向
f2x?
f3x?
f2cos60?
?
?
0i1i2ln
a23?
b?
23
b?
a
线圈所受的合力为
f?
f2x?
f3x?
f1?
?
0i1i223
（ln?
a2?
b?
2b?
a
ab?
a6
）
第八章
8.1
（1）bac
（2）c（3）a（4）acaa8.2
（1）0
14bb?
l2高
（2）vbd2?
d
8.3解：
ab棒的感应电动势为
?
?
?
?
i?
?
v?
b?
dl
?
?
l?
l0
l0
vbdx?
?
0ivl?
ldx?
0ivl?
l0
?
ln?
l2?
x2?
l0
00
8.4解：
（1）金属杆运动后产生感应电流，受到安培力的大小为
b2l2v
f?
r
由牛顿第二定律
b2l2vdv
?
m?
rdt
求解可得v?
v0e
（2）感应电流为
?
b2l2t
mr
blvblv0?
i?
?
e
rr
（3）回路中的焦耳热为q?
b2l2t
mr
?
?
i2rdt?
12mv02
8.6解：
感应电动势为
?
i?
?
vbdl
l
i
?
?
?
l
l
?
0i
2?
（a?
lcos?
）
dl
?
?
0i?
a?
lcos?
（lcos?
?
aln）
a2?
cos2?
第十一章
11.1
（1）b
（2）b（3）c（4）d（5）bdae（6）c11.2
（1）不变不变增大4倍增大2倍增大2倍
（2）1
2
merm
（3）?
?
2?
02
mmre
2v2?
v12
（5）x2?
acos（?
t?
?
?
）（6）22
2x1?
x2
?
11.7解：
a?
x2?
v2/?
2?
?
va?
x
2
2
?
24?
36
rad/s?
3rad/s
（1）周期为t?
2?
/?
?
2.09s
（2）x?
11.21解a?
a2?
v2/?
2?
9.17cm
2
a12?
a2?
2a1a2cos?
?
?
25?
36cm?
7.81cm
?
?
a1sin?
1?
a2sin?
2
?
1.48rad
a1cos?
1?
a2cos?
2
11.23略第十二章
12.1
（1）d
（2）c（3）a（4）ac
12.2
（1）ab/c2?
/b2?
/ccd
（2）
7
m（3）7.58?
105m30
（4）（a）y?
acos[?
（t?
x/u）?
?
]（b）y?
acos[?
（t?
x/u）?
?
]（c）y?
acos[?
（t?
（5）?
x?
lx?
l
）?
?
]（c）y?
acos[?
（t?
）?
?
]uu
3
?
2
?
1
12.4解：
（1）由题意，?
?
10?
rad/sk?
0.6m
波长为?
?
2?
/k?
10?
/3m频率为?
?
?
/2?
?
5hz
波速为u?
?
/k?
10?
/0.6?
50?
/3rad/s周期为t?
1/?
?
0.2s
（2）x?
0时，波函数给出原点的振动方程。
12.8
（1）以波源为原点的波函数为y?
6.0?
10
?
2
cos
?
x（t?
）52（t?
3）
x?
6.0时，振动方程为y?
6.0?
10
?
2
cos
?
5
（3）该点与波源的相位差为?
?
?
?
0.6?
第十三章
13.1
（1）b
（2）a（3）d（4）b13.2
（1）波动横波
（2）1.2mm3.6mm13.6?
?
d?
x0.6mm?
2.27mm
?
?
545nmd2.5m
13.11?
?
?
2na
?
1.0?
10?
4rad
13.27解：
（1）（a?
b）sin?
2?
2?
，解得a?
b?
（2）第四级缺级，k?
4?
k?
?
1时，a?
2?
?
6?
m
sin?
2
a?
b
k?
，则0?
k?
?
4a
6
?
m?
1.5?
m412
?
m?
3?
m，可知2级缺级，与题意矛盾k?
?
2时，a?
418
?
m?
4.5?
m。
k?
?
3时，a?
4
（3）kmax?
（a?
b）/?
?
10
4的倍数都缺级，所以能看到的级数为0，?
1，?
2，?
3，?
5，?
6，?
7，?
9，?
10
【篇二：
《大物》下（吴百诗）作业答案】
>7.4解：
a=曲线下面积=（p1+p2）（v2-v1）/2
2
ab等容过程吸热
qab?
?
cv（tb?
ta）,pa/ta?
pb/tb,tb?
2ta
?
?
1
bc绝热过程qbc?
0,pbca等压过程放热
tb
?
?
?
pctc,tc?
tb/2
?
?
1?
?
?
qca?
?
cp（ta?
tc）
?
?
qab?
qca
qab
7.10解：
ab过程吸热q1=vrt1inv2/v1
bc过程放热q2=vcv（t2-t1）cd过程放热q3=vrt2inv1/v2da过程吸热q4=vcv（t1-t2）
8.1相同、相同、相同、不一定；8.2a；8.3b；8.4解：
n=n/v=p/kt=2.44*10/m
3
25
3
d?
/n?
3.45?
10?
9m
?
22
8.6理想气体分子速率大于最概然速率的概率
理想气体分子平均平动动能8.76；8.8b；
（1）pv?
vrt,p/?
?
rt/m
v2?
rt/m?
p/?
?
494m/s
8.9解：
（2）m?
3rt/（494）2?
28?
10?
3kg/mol,n2（3）?
k?
3kt/2?
3.7?
10?
21j（4）n?
p/kt,ek?
nk?
1.5?
103j（5）e?
m5
rt?
1.7?
103jm2
co
vp?
8.10解：
2rt
mh2?
mo2,vph2?
vpo2,vph2?
2000m/sm
2rt
vph2?
?
yv?
=-0.05*100sin（100t-10）故vm=0.05*100=5m/s
?
t
?
v
各质点加速度方程为：
?
t2
-1
=-0.05*100*100cos（100t-2x）
（3）将t=1.0s代入波动方程，得此时各质点的位移为：
波形图为：
由题意可知波沿ox轴负方向传播，并可判断原点处质点将沿oy轴的负方向运动，由旋转矢量法可知初
a=
-1
a1?
a2?
2a1a2cos3?
=a1?
a2
22
（1）a的左侧
13.1d13.2b,c
13.3频率相同，光矢量振动方向相同，相位差恒定，分振幅法，分波阵面法
-2
-1
s
?
3.33?
10?
7j/m?
3c122
（2）?
w?
（?
0e?
?
0h）0e?
0h
2
13.4解：
（1）?
s?
wc,?
w?
?
w?
?
0ew?
?
0h
2
2
e?
w
?
0
?
194v/mb?
?
0w?
6.47?
10?
7t
-4
-4
-4
?
2
?
2k?
?
2
（k=1,2,3,…）
4nd2k?
1
?
2
?
（2k?
1）?
?
2
4nd
2k
13.11解：
在牛顿环实验装置中满足r=r+（r-e）
∵r?
e∴2e=r/r
2
2
2
2
13.18b13.19b13.20波动横13.2160o
13.22解：
（1）设此时的入射角为i，折射角为r，由布儒斯特定律可知i+r=90o
∴i=90o-r=90o-32o=58o
（2）设此种玻璃的折射率为n则有tani=n∴n=tan58o=1.60
13.23解：
（1）光强为i0的自然光通过m后光强为i0/2
2
2
2
2
2
///
/
/
-9
-9
-3
?
x?
v?
tv?
（）2
c
?
270m
?
x?
v?
tv?
（）2
c
?
?
2.25?
10m
9
?
t?
?
t?
v?
x/c2
v?
（）2
c
?
12.5s
v?
（）2
c
?
x?
v?
t?
x?
?
1.34?
109m
v?
（）2
c
?
t?
?
t?
v?
x/c2
v?
c/3
a1?
mc2?
m0c2?
（
14.10解：
1v?
（）2
c1?
（
?
1）m0c2?
0.005m0c2,
1?
（
0.89c2
）c
v?
0.1c
a1?
m2c2?
m1c2?
（
0.99c2
）c
?
）m0c2?
4.9m0c2
?
?
?
2
h?
ccsin2?
1.2?
10?
12m,?
?
?
?
?
?
2.3?
1016hzm0c2?
0?
?
?
?
0
15.5解：
?
e?
h?
?
?
?
95.3ev
ek?
95.3ev
15.6d;15.7b;15.8c;
15.9解：
1.038*10-9;
2
15.15解：
l=2，2（l+1）=10，ml?
0,?
1,?
2,ms?
?
2
12
【篇三：
大学物理（吴百诗）习题答案3运动守恒定律】
1质量m=10kg的物体在力fx=30+4tn的作用下沿x轴运动，试求
（1）在开始2s内此力的冲量i；
（2）
（2）it?
?
f
0t
2
x
dt?
?
（30?
4t）dt?
68n?
s
0t
2
?
fxdt?
?
（30?
4t）dt?
30t?
2t
2
?
300，t?
6.86s
11
（i?
mv1）?
（300?
10?
10）?
20m/sm10
3-2质量m=1kg的物体沿x轴运动，所受的力如图3-2所示。
t=0时，质点静止在坐标原点，试用牛顿定律
和动量定理分别求解t=7s时此质点的速度。
?
2t0?
t?
5解：
（1）f?
?
?
?
5t?
355?
t?
7
（3）i?
p2?
p1?
mv2?
mv1，t?
6.86s，i?
300n?
s，v2?
v15dv25
?
2t，mdv?
2tdt，v1?
?
25（m/s）
00mdt
v27dv
5?
t?
7，m?
?
5t?
35，mdv?
（?
5t?
35）dt，
v15dt
0?
t?
5，m
?
?
?
?
v2?
35（m/s）
（2）i?
?
7
1
fdt?
（7?
10）?
35（n?
s），i?
mv2?
mv1?
mv2，v2?
35（m/s）
2
动量守恒定律
3-3两球质量分别为m1=3.0g，m2=5.0g，在光滑的水平桌面上运动，用直角坐标xoy描述运动，两者速度
?
?
?
?
?
?
分别为v1?
8icm/s，v2?
（8i?
16j）cm/s，若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度v的大小为多少？
与x轴的夹角为多少？
?
?
?
?
?
?
?
?
解：
系统动量守恒（m1?
m2）v?
m1v1?
m2v2?
64i?
80j，v?
8i?
10j
10?
v?
v?
82?
102?
12.8cm/s，与x轴夹角?
?
arctan?
51.3?
8
3-4如图3-4所示，质量为m的1/4圆弧滑槽停在光滑的水平面上，一个质量为m的小物体自圆弧顶点由
静止下滑。
求当小物体滑到底时，圆弧滑槽在水平面上移动的距离。
解：
系统在水平方向动量守恒mv?
m（?
v）?
0，mv?
mv
两边对整个下落过程积分mvdt?
mvdt
t
t
?
?
令s和s分别为m和m在水平方向的移动距离，则
s?
?
t
vdt，s?
vdt，ms?
ms。
又s?
r?
s，所以s?
?
t
m
r
m?
m
另解：
m相对于m在水平方向的速度v?
?
v?
v?
m?
m
v。
对整个下落过程积分m
?
t
v?
dt?
m?
mm
?
t
vdt，r?
mm?
m
s，m在水平方向的移动距离s?
r?
s?
rmm?
m
8
质心质心运动定律
3-5求半径为r的半圆形匀质薄板的质心（如图3-3所示）。
2m解：
设薄板质量为m，面密度为?
?
。
由质量分布对称性知，质心在x轴上。
2
?
r
在距o点为x的地方取一宽度为dx细长条，对应的质量
dm?
2?
r2?
x2dx，由质心定义
xc
?
?
r
xdmm
2?
?
m
?
r
4r
xr?
xdx?
3?
2
2
3-6一根长为l，质量均匀的软绳，挂在一半径很小的光滑钉子上，如图3-6所示。
开始时，bc=b，试用
质心的方法证明当bc=2l/3时，绳的加速度为a=g/3，速率为v?
解：
由软绳在运动方向的受力和牛顿定律
2g22
（?
l?
bl?
b2）。
l9
?
g[y?
（l?
y）]?
?
la，a?
2y?
l1
g，a2?
g
y?
l3l3
2y?
ldvdvdydv，a?
g?
?
?
v
ldtdydtdyv?
2g?
222?
?
?
l?
bl?
b?
l?
9?
?
g
vdv?
0l
v
?
2
l3
b
（2y?
l）dy
另解（用质心）
（l?
b）?
当bc?
b时，链系的质心为yc?
l?
bb
?
b?
22?
l?
2lb?
2bm2l
25
?
?
l当bc?
l时，链系的质心为yc
318
又重力的功等于物体动能的增量
2g?
2212?
?
?
yc），v?
?
?
yc）?
mv2，v2?
2g（ycmg（yc?
?
l?
bl?
b?
l?
92?
角动量（动量矩）及其守恒定律
3-7已知质量为m的人造卫星在半径为r的圆轨道上运行，其角动量大小为l，求它的动能、势能和总能
mm
量。
（引力势能ep?
?
g12，g为万有引力常数）
r
l1l22
解：
l?
rmv，v?
，ek?
mv?
22mr2mr
mmemmemmev2l2e2
设地球质量me，ep?
?
g，由牛顿定律g2?
m，g?
mv，ep?
?
2
rrmrrr
9
l2l2l2
?
e?
ek?
ep?
?
?
?
2mr2mr22mr2
?
?
?
3-8质量为m的质点在xoy平面内运动，其位置矢量为r?
acos?
ti?
bsin?
tj，其中a、b、?
为常量，
求
（1）质点动量的大小；
（2）质点相对于原点的角动量。
?
?
?
?
dr
解：
（1）v?
?
?
a?
sin?
ti?
b?
cos?
tj
dt
?
?
?
?
?
p?
mv?
m?
（?
asin?
ti?
bco?
stj），p?
p?
m?
a2sin2?
t?
b2cos?
t
?
?
?
?
?
?
?
?
（2）l?
r?
p?
（acos?
ti?
bsin?
tj）?
m?
（?
asin?
ti?
bcos?
tj）?
abm?
k
3-9质量均为m的两个小球a和b固定在长为l的刚性轻质细杆的两端，杆可在水平面上绕o点轴自由转
?
动，杆原来静止。
现有一个质量也为m的小球c，垂直于杆以水平速度vo与b球碰撞（如图3-9所示），并粘在一起。
求
（1）碰撞前c球相对于o的角动量的大小和方向；
（2）碰撞后杆转动角速度。
?
?
3?
解：
（1）l?
r?
mv0方向垂直纸面向下。
l?
rmv0?
lmv0m
4?
v0
（2）系统对o点的角动量守恒。
设碰撞后杆的角速度为?
，则
m
12v033311
lm0v?
l?
（2m）?
（l?
）?
l?
m?
（l?
），?
?
4444419l
功和动能定理
3-10一人从10m深的井中提水，已知水桶与水共重10kg，求
（1）匀速上提时，人所作的功；
（2）以a=0.1m/s2
匀加速上提时，人所作的功；（3）若水桶匀速上提过程中，水以0.2kg/m的速率漏水，则人所作的功为多少？
解：
（1）f?
mg?
0，f?
mg，a?
?
10
fdy?
?
10
mgdy?
980j
（2）f?
mg?
ma，f?
m（g?
a），a?
?
10
fdy?
?
10
m（g?
a）dy?
990j
（3）f?
（m?
0.2y）g?
0，f?
（m?
0.2y）g，a?
?
10
fdy?
?
10
g（m?
0.2y）dy?
882j
3-11质量m=6kg的物体，在力fx=3+4xn的作用下，自静止开始沿x轴运动了3m，若不计摩擦，求
（1）
力fx所作的功；
（2）此时物体的速度；（3）此时物体的加速度。
解：
（1）a?
?
3
fxdx?
?
（3?
4x）dx?
27j
3
（2）由动能定理a?
2a131212
?
3m/smv2?
mv1?
mv2，v2?
m222
（3）由牛顿定律ax?
fx3?
4?
3
?
?
2.5m/s2m6
3-12质量为m的物体自静止出发沿x轴运动，设所受外力为fx=bt，b为常量，求在ts内此力所作的功。
tvdvbt2bt2
解：
由牛顿定律f?
bt?
m，btdt?
mdv，v?
，t?
t时，v?
002m2mdt
111b2t4222
由动能定理a?
mv?
mv0?
mv?
2228m
?
?
10
bt2
另解：
dx?
vdt?
dt，a?
fxdx?
2m
?
?
t
bt2b2t4
btdt?
2m8m
保守力的功和势能
3-13质量为m的小球系在长为l的轻绳一端，绳的另一端固定，把小球拉至水平位置，从静止释放，如图为多少？
（2）在此过程中，小球势能的增量为多少？
并与
（1）的结果比较；（3）利用动能定理求小球下摆?
角时的速率。
?
?
?
?
?
解：
（1）t?
dr，at?
t?
dr?
0，张力t对小球不做功。
?
?
?
?
?
?
?
?
af?
（t?
mg）?
dr?
mg?
dr?
?
mgj?
（dxi?
dyj）y2
?
?
mgdy?
mglsin?
?
?
?
?
3-13所示，当小球下摆?
角时，
（1）绳中张力t对小球做功吗？
合外力f?
t?
mg对小球所做的功
?
?
?
?
?
y1
（2）?
ep?
mg（y2?
y1）?
?
mglsin?
，可见重力的功等于小球势能增量的负值。
12
mv，v?
2glsin?
2
3-14质量为m的质点沿x轴正方向运动，它受到两个力的作用，一个力是指向原点、大小为b的常力，
另一个力沿x轴正方向、大小为a/x2，a、b为常数。
（1）试确定质点的平衡位置；
（2）求当质点从平衡位置运动到任意位置x处时两力各做的功，并判断两力是否为保守力；（3）以平衡位置为势能零点，求任意位置处质点的势能。
（3）由动能定理mglsin?
?
解：
（1）f?
a
?
b，f?
0时，x0?
2xab
（2）a1?
?
xx0
f1dx?
?
xx0
a11dx?
a（?
），a2?
x2x0x
?
xx0
f2dx?
?
xx0
?
bdx?
b（x0?
x）
a1、a2只与始末位置有关，即两力均为保守力。
（3）ep?
?
x0x
fdx?
?
x0x
（
a11a
?
b）dx?
a（?
）?
b（x?
x）?
?
bx?
2ab0x2xx0x
功能原理和机械能守恒
3-15如图3-15所示，一质量为m’的物块放置在斜面的最底端a处，斜面的倾角为?
，高度为h，物
?
块与斜面的动摩擦因数为?
，今有一质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入物块并留在其中，且
使物块沿斜面向上滑动，求物块滑出顶端时的速度大小。
解：
以物块和子弹为研究对象，碰撞前后系统沿平行斜面方向动量守恒
子弹射入物块后的速度大小为v1，则
?
mv0cos?
mv0cos?
?
（m?
m?
）v1，v1?
m?
m?
取斜面底部为势能零点，物块滑出顶端时的速度大小为v2，由功能定理
h112
?
（m?
m?
）gcos?
?
（m?
m?
）v12?
（m?
m?
）v2?
（m?
m?
）gh
sin?
22
图3.15
11
?
mvcos?
?
?
v2?
?
0?
?
2gh（?
cot?
?
1）
?
m?
m?
?
3-16劲度系数为k的轻质弹簧，一端固定在墙上，另一端系一质量为ma的物体a，放在光滑水平面上，
当把弹簧压缩x。
后，再靠着a放一质量为mb的物体b，如图3-16所示。
开始时，由于外力的作用系统处于静止状态，若撤去外力，试求a与b离开时b运动的速度和a能到达的最大距离。
解：
（1）弹簧到达原长时a开始减速，a、b分离。
设此时速度大小为v，由机械能守恒
图
3-16
2
k121
kx0?
（ma?
mb）v2，v?
x0
ma?
mb22
（2）a、b分离后，a继续向右移动到最大距离xm处，则
mama112
?
x0，xm?
vmav2?
kxm
km?
m22ab
3-17如图3-17所示，天文观测台有一半径为r的半球形屋面，有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋
面滑下，若摩擦力略去不计。
求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度。
解：
由机械能守恒mgr（1?
sin?
）?
冰块离开屋面时，由牛顿定律
12
mv，v2?
2gr（1?
sin?
）2
22v2
mgsin?
?
m，?
sin?
?
，?
?
arcsin?
41.8?
r33v?
gr（1?
sin）?
2
gr3
图3.17
碰撞
3-18一质量为m0以速率v0运动的粒子，碰到一质量为2m0的静止粒子。
结果，质量为m0的粒子偏转了
450，并具有末速v0/2。
求质量为2m0的粒子偏转后的速率和方向。
解：
v0y
?
mv?
mcos45?
?
2mvcos?
0000?
v0?
2
碰撞前后动量守恒?
m0?
m
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