湖南大学桥梁结构仿真分析作业.docx
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湖南大学桥梁结构仿真分析作业
一、一根长度为150m的斜拉索，水平夹角为45°，截面0.0026m2，弹性模量为195000MPa，分析其索力在600kN至3600kN之间变化时（增量为200kN）索力与第一阶自振频率的关系曲线（边界条件按铰接考虑、不考虑垂度）。
解：
采用LINK10单元对斜拉锁进行模拟，拉锁分为100个单元。
采用子空间迭代方法，计算一阶模态。
有限元模型如下：
图1斜拉索模型图
通过ansys计算，索力与第一阶自振频率的关系曲线如图2所示：
图2索力-频率关系曲线
从上图可以明显观察到随着斜拉锁索力的增大，其刚度相应增大，振动频率增加。
二、一跨径为6m等截面悬臂工字钢梁，采用下表中不同类型的工字钢，理想弹塑性材料本构关系，屈服强度为345MPa，加载模式如图所示，计算结构从开始加载一直到破坏的全过程曲线（要求给出荷载-跨中竖向位移曲线）。
图1（a）
图1（b）
表1工字钢截面参数表（mm）
型号
h
b
d
t
r
r1
14
140
80
5.5
9.1
7.5
3.8
16
160
88
6.0
9.9
8.0
4.0
18
180
94
6.5
10.7
8.5
4.3
解：
采用beam189单元对工字钢梁进行模拟，为简化计算，截面形式采用ANSYS界面库中的H形截面模拟工字钢，上下翼缘厚度取相应工字钢的平均厚度。
模型如下图所示：
图3简支梁有限元模型
14号工字钢计算结果：
图414号简支梁Y方向变形图
图514号简支梁X方向应力图
图614号简支梁跨中荷载-位移曲线
16号工字钢计算结果：
图716号简支梁Y方向变形图
图816号简支梁X方向应力图
图916号简支梁跨中荷载-位移曲线
18号工字钢计算结果：
图1018号简支梁Y方向变形图
图1118号简支梁X方向应力图
图1218号简支梁跨中荷载-位移曲线
从以上计算结果可以看出，当达到极限承载力时，工字梁跨中下缘应力均达到屈服强度。
随着梁高的加大，极限荷载增大，但是跨中最大位移减小。
三、一变截面桥墩，高80m、C30混凝土，墩底和墩顶截面布置如下图所示。
要求分析其在墩顶作用活载竖向集中荷载20000kN下的特征值稳定安全系数和非线性屈曲（初始缺陷为10cm）稳定安全系数（要求给出荷载－位移曲线）。
（用BEAM189单元）
解：
采用beam189单元对桥墩进行模拟，竖向共分为20个单元，考虑截面翘曲自由度。
有限元模型如下图：
图12桥墩模型图
活载（本题中为集中荷载）的安全系数，需通过迭代获得。
每次施加的荷载为上一次施加荷载与上一次所获得的freq的乘积，重复静力求解和特征屈曲求解，循环该步骤直至所求得的freq在一定误差内为1，此时施加的荷载数值等于稳定安全系数与集中力的乘积。
弹性稳定安全系数计算结果见下图：
图13桥墩变形图
图14特征值稳定安全系数迭代计算结果
由计算结果知在集中荷载20000KN作用下的特征值稳定安全系数为50.04，即当荷载为20000×50.04=1000800KN时，该桥墩失稳。
施加10cm的初始缺陷后计算的结果如下图所示：
图15荷载-位移曲线
由荷载位移曲线可以看出，在初始缺陷为10cm的情况下，对该桥墩的稳定影响不大，在荷载达到弹性临界荷载之前，墩顶的侧向位移较小，而当荷载达到临界荷载时，位移急剧增大。
命令流
第一题
/TITLE,VIBRATIONOFACABLE
FINISH
/CLEAR
/PREP7
ET,1,LINK10!
前处理，定义单元和材料参数
MP,EX,1,1.95E8
MP,DENS,1,8.25
*DIM,CSYB,ARRAY,16
*DIM,F,ARRAY,16
*DIM,FREQ,TABLE,16
*DO,i,1,16!
定义荷载加载步循环
F（i）=600+（i-1）*200
CSYB（i）=F（i）/0.0026/195000000
*ENDDO
*DO,j,1,16
R,1,0.0026,CSYB（j）
N,1
N,101,106.066,106.066,0
FILL
E,1,2
EGEN,100,1,1
FINISH
/SOLU!
定义约束和求解类型
ANTYPE,STATIC
D,1,ALL
D,101,ALL
ACEL,0,10,0
PSTRES,ON
OUTPR,BASIC,1
SOLVE
FINISH
/SOLU!
模态分析，采用子空间迭代方法
ANTYPE,MODAL
MODOPT,SUBSP,1
MXPAND,
PSTRES,ON
SOLVE
*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ
!
输出索力频率曲线
FREQ（j）=FREQ1
*ENDDO
*VPLOT,F,FREQ
/AXLAB,X,F（kN）
/AXLAB,Y,FREQ（HZ）
第二题
型号14
/TITLE,beam14hao
Finish
/Clear
/prep7
span=6!
定义截面
b=0.08
h=0.14
t=0.0091
d=0.0055
P=26.798e3
et,1,beam189
keyopt,1,7,1
mp,ex,1,2.06e11!
定义材料属性
mp,prxy,1,0.3
tb,bkin,1!
定义钢材破坏准则
tbdata,1,345e6,0.0
sectype,1,beam,i!
建立模型
secoffset,user,,h
secdata,b,b,h,t,t,d
k,1
k,2,span/2
k,3,span
k,100,span/2,span/2,0
L,1,2$L,2,3
latt,1,,1,,100,,1
esize,0.1,0
lmesh,all
dk,1,ux!
施加边界条件与荷载
dk,1,uy
dk,1,uz
dk,1,rotx
dk,3,uy
dk,3,uz
/eshape,1
fk,2,fy,-P
finish
save
/solu
nsubst,15!
求解
outres,all,al
solve
FINISH
/POST1
SET,LAST
PLDISP
PLNSOL,U,Y,0,1
FINISH
/post26!
输出荷载位移曲线
nsol,2,2,u,y
prod,3,2,,,,,,-1000
prod,4,1,,,,,,P/1E3
/axlab,x,UY（mm）
/axlab,y,F（kN）
xvar,3
plvar,4
型号16
/TITLE,beam14hao
Finish
/Clear
/prep7
span=6!
定义截面
b=0.088
h=0.16
t=0.0099
d=0.006
P=37.1e3
et,1,beam189
keyopt,1,7,1
mp,ex,1,2.06e11!
定义材料属性
mp,prxy,1,0.3
tb,bkin,1!
定义钢材破坏准则
tbdata,1,345e6,0.0
sectype,1,beam,i!
建立模型
secoffset,user,,h
secdata,b,b,h,t,t,d
k,1
k,2,span/2
k,3,span
k,100,span/2,span/2,0
L,1,2$L,2,3
latt,1,,1,,100,,1
esize,0.1,0
lmesh,all
dk,1,ux!
施加边界条件与荷载
dk,1,uy
dk,1,uz
dk,1,rotx
dk,3,uy
dk,3,uz
/eshape,1
fk,2,fy,-P
finish
save
/solu!
求解
nsubst,15
outres,all,all
solve
FINISH
/POST1
SET,LAST
PLDISP
PLNSOL,U,Y,0,1
FINISH
/post26!
输出荷载位移曲线
nsol,2,2,u,y
prod,3,2,,,,,,-1000
prod,4,1,,,,,,P/1E3
/axlab,x,UY（mm）
/axlab,y,F（kN）
xvar,3
plvar,4
型号18
/TITLE,beam14hao
Finish
/Clear
/prep7
span=6!
定义截面
b=0.094
h=0.18
t=0.0107
d=0.0065
P=48.91e3
et,1,beam189
keyopt,1,7,1
mp,ex,1,2.06e11!
定义材料属性
mp,prxy,1,0.3
tb,bkin,1!
定义钢材破坏准则
tbdata,1,345e6,0.0
sectype,1,beam,i!
建立模型
secoffset,user,,h
secdata,b,b,h,t,t,d
k,1
k,2,span/2
k,3,span
k,100,span/2,span/2,0
L,1,2$L,2,3
latt,1,,1,,100,,1
esize,0.1,0
lmesh,all
dk,1,ux!
施加边界条件与荷载
dk,1,uy
dk,1,uz
dk,1,rotx
dk,3,uy
dk,3,uz
/eshape,1
fk,2,fy,-P
finish
save
/solu!
求解
nsubst,20
outres,all,all
solve
FINISH
/POST1
SET,LAST
PLDISP
PLNSOL,U,Y,0,1
FINISH
/post26!
输出荷载位移曲线
nsol,2,2,u,y
prod,3,2,,,,,,-1000
prod,4,1,,,,,,P/1E3
/axlab,x,UY（mm）
/axlab,y,F（kN）
xvar,3
plvar,4
第三题
/TITLE,PIER
finish
/clear
/PREP7!
前处理
ET,1,beam189
mp,ex,1,3.0e7!
定义材料系数和单元截面
mp,prxy,1,0.2
mp,dens,1,2.5
P=20000
SECTYPE,1,BEAM,HREC
SECDATA,6,10,0.9,0.9,0.9,0.9,0,0,0,0
SECTYPE,2,BEAM,HREC
SECDATA,4,10,0.6,0.6,0.6,0.6,0,0,0,0
SECTYPE,3,TAPER,,
SECDATA,1,
SECDATA,2,0,80
k,1,0,0,0!
建模、添加约束、网格划分
k,2,0,80,0
k,3,0,1,1
l,1,2
DK,1,ALL
lsel,all
lesize,all,4
lsel,s,,,1
latt,1,,1,,3,,3
lmesh,all
/eshape,1
eplot
WUCHA=0.001!
定义迭代容许误差
PMODI=1.0
*DOWHILE,WUCHA
FINISH
/SOLU!
静力解
ANTYPE,0
ACEL,,10
FKDELE,ALL,ALL
FK,2,FY,-P*PMODI
PSTRESS,ON
SOLVE
FINISH
/SOLU!
屈曲分析
ANTYPE,BUCKLE
BUCOPT,LANB,1
MXPAND,1,,,1
SOLVE
*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ
*IF,ABS（FREQ1-1）,LE,WUCHA,THEN
*EXIT
*ELSE
PMODI=PMODI*FREQ1
*ENDIF
*ENDDO
/POST1!
输出稳定系数
SET,LIST
/POST1
SET,LAST
PLDISP
PLNSOL,U,Y,0,1
FINISH
/prep7!
定义初始缺陷
upgeom,0.5,,,PIER,rst
finish
/SOLU
!
求存在初始缺陷情况下的荷载位移曲线
ANTYPE,STATIC
NLGEOM,ON
KBC,0
FK,2,FY,-1000800
NSUBST,30
OUTRES,ALL,ALL
ARCLEN,ON,10
OUTRESS,,1
SOLVE
FINISH
/POST26!
输出荷载位移曲线
NSOL,2,2,U,X
RFORCE,3,1,F,Y
PROD,4,2,,,,,,1,1,1000
/AXLAB,X,Deflections（mm）
/AXLAB,Y,TotalLoad（kN）
XVAR,4
PLVAR,3
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