统计学复习试题与答案.docx
《统计学复习试题与答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学复习试题与答案.docx（31页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
统计学复习试题与答案
师院2010—2011学年度第二学期本科
2008级《统计学》期末复习试卷A
题序
一
二
三
四
五
六
总成绩
统分人
成绩
登分人
一、判断题（对的打“√”；错的打“×”，并在原题上改正。
每小题2分，共10分）
1．众数是总体中出现最多的次数。
（）
2．相关系数为零，说明两现象之间毫无关系。
（）
3．方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。
（）
4．对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为参数估计。
（）
5．统计表的总标题位于表的上端，统计图的总标题也是位于图的上端（）
二、单项选择题（每小题1分，共10分）
1．某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英尺以上的高度。
经估计，森林公园长着25000棵成年松树，该研究需要从中随机抽取250棵成年松树并丈量它们的高度后进行分析。
该研究的总体是（）
A.250棵成年松树B.公园里25000棵成年松树
C.所有高于60英尺的成年松树D.森林公园中所有年龄的松树2．从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个
的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（）
A.100和2B.100和0.2
C.10和1.4D.10和2
3．若两个变量的平均水平接近，标准差越大的变量，其（）
A．标准差代表性越大
B．离散程度越大
C．稳定性越高
D．分布偏斜程度越严重
4．某电视台就“你最喜欢的电视节目是哪个”随机询问了200名观众，为了度量调查数据的集中趋势，需要运用的指标是（）
A．算术平均数B．几何平均数C．中位数D．众数
5．将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，这种抽样方式称为（）
A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样
6．对总体均值进行区间估计时，其他条件不变，置信度1-α越小，则（）
A．抽样推断的准确度越低B．抽样推断的把握程度越高
C．抽样推断的可靠程度越大D．允许误差围越小
7．点估计的缺点是（）
A.不能给出总体参数的准确估计
B.不能给出总体参数的有效估计
C.不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度的度量
D.不能给出总体参数的准确区间
8．假设检验中，拒绝域的大小与我们事先选定的（）
A．统计量有一定关系B．临界值有一定关系
C．置信水平有一定关系D．显著性水平有一定关系
9．假设检验是对未知总体某个特征提出某种假设，而验证假设是否成立的资料是（）
A．样本资料B.总体全部资料
C.重点资料D.典型资料
10．下面现象间的关系属于相关关系的是（）
A.圆的周长和它的半径之间的关系
B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系
C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势
D.正方形面积和它的边长之间的关系
三、多项选择题（每小题2分，共10分）
1．“统计”一词有三种理解（）
A.统计工作B.统计资料C.统计信息D.统计科学
2．根据某样本资料得居民平均收入（万元）与某种产品销售量（台）之间的回归方程为
，这意味着（）
A．居民平均收入与某种产品销售量之间是负相关
B．居民平均收入与某种产品销售量之间是正相关
C．居民平均收入为1万元时，某种产品的销售量平均为826台
D．居民平均收入每增加1万元，某种产品销售量平均增加6台
E．居民平均收入每增加1万元，某种产品销售量平均减少6台
3．在参数估计中，评价估计量好坏的标准有（）
A.无偏性B.有效性C.相合性D.一致性
4．假设检验中所犯错误有两种类型（）
A.取真错误B.弃真错误C.取伪错误D.弃伪错误
5．样本单位数取决于下列因素（）
A.被研究总体的标志变异程度B.抽样极限误差
C.抽样调查组织方式和抽样方法D.研究的代价
四、填空题（每空1分，共10分）
1.在实际试验中，许多不能控制的偶然因素引起试验结果数值的差异，称为＿＿＿＿＿＿误差。
2.采用组距分组时，需要遵循＿＿＿＿＿＿＿的原则，当相邻两组的上下限重叠时，一般采用＿＿＿＿＿＿＿的原则。
3.中心极限定理是指，当从均值为，方差为2的任意一总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为＿＿＿＿＿，方差为＿＿＿＿＿的正态分布。
4.当一组数据对称分布时，根据经验法则，约有68%数据在平均数±1个标准差围、约有_________数据在平均数±2个标准差围、约有_________数据在平均数±3个标准差围。
5.统计表中的数据填写不应留空格。
数据为零的要填写_________，不能以数据表示的用_________表示，缺项或暂时未定的用_________表示，某项数据与其上、下、左、右相同时要写上数据，而不得填写“同上”等文字。
得分
评卷人
五、简答题（每小题5分，共20分）
1.解释集中趋势和离中趋势。
说明这两种度量方法各包括哪些指标（各列举四个）。
2.解释总体与样本、参数和统计量的含义。
3、参数估计中，当总体为正态分布且２已知的情况下，总体均值所在１－α置信水平的置信区间为：
。
请分别解释
、
、α、１－α、
、
的含义。
4、写出假设检验的基本步骤。
六、计算题（每小题10分，共40分）
1、下表为某班统计学考试的情况，根据该表回答问题：
成绩
学生数
比重（%）
60分以下
1
2
60-70
14
28
70-80
20
40
80-90
11
22
90-100
4
8
合计
50
100
60分以下这组的组中值是＿＿＿＿＿＿，60-70分这组的组中值是＿＿＿＿＿＿；众数所在的组是＿＿＿＿＿＿；
80-90这组是的上限是＿＿＿＿＿＿，下限是＿＿＿＿＿＿；
某同学考了70分，应该被列入＿＿＿＿＿＿这组，而不是60-70这组，这是根据＿＿＿＿＿＿原则。
该班同学的平均分为＿＿＿＿＿＿，其中80分以下的有＿＿＿＿＿＿人。
80分以上的累计所占的比重＿＿＿＿＿＿
2．在对一种新生产方法进行测试的过程中，随机选出9名员工，由他们尝试新方法。
结果这9名员工使用新生产方法的平均生产率是每小时60个零件，而抽样总体标准差为每小时8个零件。
试求这一新生产方法平均生产率的置信区间。
（α=5%,1%）。
3．某车间生产一种机器零件，要求其直径平均长度为32.05mm，方差为1.21mm2。
现在进行某种工艺改革，如果质量不下降，可以进行全面改革，如果质量下降了就暂不改革。
需要进行假设检验。
设方差不变仍为1.21，随机抽取6个零件，测得它们的平均直径长度为31.13。
试用5%的显著水平检验该车间生产的产品质量是否下降。
4．为检验不同品牌电池的质量，质检部门抽检了3家生产商生产的五号电池，在每个厂家随机抽取5个电池，测得使用寿命（小时）数据如下：
试验号
电池生产商
生产商A
生产商B
生产商C
1
50
32
45
2
50
28
42
3
43
30
38
4
40
34
48
5
39
26
40
用EXCEL输出的方差分析结果如下表：
方差分析表
差异源
SS
df
MS
F
P值
F临界值
组间
307
0.00031
3.88529
组
216.4
—
—
—
总计
14
—
—
—
—
（1）将方差分析表中的空格数值补齐。
（2）分析三个厂商生产的电池平均寿命之间有无显著差异（
）
师院2010—2011学年度第二学期本科
2008级《统计学》期末复习试卷B
一、判断题（对的打“√”；错的打“×”，并在原题上改正。
每小题2分，共10分）
1.统计研究的客体是客观现象的数量方面。
（）
2．众数是总体中出现最多的次数。
（）
3．相关系数为零，说明两现象之间毫无关系。
（）
4．在假设检验中，当原假设错误时未拒绝原假设，所犯的错误为取真错误。
（）
5．方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。
（）
得分
评卷人
二、单项选择题（每小题1分，共10分）
1．用部分数据去估计总体数据的理论和方法，属于（）
A.理论统计学的容B.应用统计学的容
C．描述统计学的容D.推断统计学的容
2．某电视台就“你最喜欢的电视节目是哪个”随机询问了200名观众，为了度量调查数据的集中趋势，需要运用的指标是（）
A．算术平均数B．几何平均数C．中位数D．众数
3．某年某地区甲、乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工平均收入的离散程度（）
A．甲类较大B．乙类较大
C．在两类之间缺乏可比性D．两类相同
4．下面哪个不属于度量现象离中趋势的目的（）
A.描述总体部的差异程度
B.衡量总体现象的一般水平
C.衡量和比较均值指标的代表性高低
D.为抽选样本单位提供依据
5．在某地区，人们购买个人医疗保险的百分数是（）
A．总体参数B．样本参数C．总体统计量D．样本统计量
6．下列关于集中趋势的测度中，易受极端值影响的是（）
A.均值B.中位数C.众数D.几何平均数
7．调查50个房地产公司，房屋销售面积与广告费用之间的相关关系为0.76，这说明（）
A．二者之间有较强的正相关关系
B．平均看来，销售面积的76%归因于其广告费用
C．如要多销售1万平方米的房屋，则要增加广告费用7600元
D．如果广告费用增加1万元，可以多销售7600平方米的房屋
8．将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式，称为（）。
A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样
9．统计推断中，其他条件相同的情况下，下类说法错误的是（）
A．置信度越大，推断的精确度越低
B．样本量越大，推断的误差围越小
C．显著性水平越大，推断结论的把握程度越大
D．犯第一类错误的可能性越大，犯第二类错误的可能性越小
10．一定置信度下的抽样极限误差是指用样本指标估计总体指标时，产生的抽样误差的（）
A．实际最大值B．实际最小值
C．可能围D．实际围
得分
评卷人
三、多项选择题（每小题2分，共10分）
1．统计的基本涵义有三个理解（）
A．统计工作B．统计资料
C．统计学D．统计数据
2．下列属于正相关的现象是（）
A.家庭收入越多,其消费支出也越多
B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加
C.流通费用率随商品销售额的增加而减少
D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少
E.产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少
3．下面属于非全面调查的有（）
A．普查B．重点调查
C．抽样调查D．典型调查
4．在组距数列中,组中值是（）
A.上限和下限之间的中点数值
B.用来代表各组标志值的平均水平
C.在开放式分组中无法确定
D.在开放式分组中,可以参照相邻组的组距来确定
E.就是组平均数
5．样本单位数取决于下列因素（）
A.被研究总体的标志变异程度B.抽样极限误差
C.抽样调查组织方式和抽样方法D.研究的代价
四、填空题（每空1分，共10分）
1.设一个总体，含有4个元素，即总体单位数N=4。
4个个体分别为X1=1，X2=2，X3=3，X4=4。
总体均值为2.5，总体的标准差为1.25，从总体中抽取n=2的样本，在重复抽样的条件下，样本均值的数学期望为＿＿＿＿＿＿＿，样本均值的标准差为＿＿＿＿＿＿＿
2.统计表的总标题位于表的＿＿＿＿＿＿，统计图的总标题位于图的＿＿＿＿＿＿
3.小概率原理即小概率事件，在一次观测中几乎不至于发生的原理。
通常把概率不超过＿＿＿＿＿或＿＿＿＿＿的事件称为小概率事件。
4.如果某个数值的标准分数为-1.5，表明该数值低于平均数1.5倍的＿＿＿＿＿
5.当一组数据对称分布时，根据经验法则，约有_________数据在平均数±1个标准差围、约有_________数据在平均数±2个标准差围、约有_________数据在平均数±3个标准差围。
五、简答题（每小题5分，共20分）
1.解释集中趋势和离中趋势。
说明这两种度量方法各包括哪些指标（各列举四个）。
2、解释总体与样本、参数和统计量的含义。
3.参数估计中，当总体为正态分布且２已知的情况下，总体均值所在１－α置信水平的置信区间为：
。
请分别解释
、
、α、１－α、
、
的含义。
4.解释方差分析的基本思想。
六、计算题（每小题10分，共40分）
1、下表为某班统计学考试的情况，根据该表回答问题：
成绩
学生数
比重（%）
60分以下
1
2
60-70
14
28
70-80
20
40
80-90
11
22
90-100
4
8
合计
50
100
60分以下这组的组中值是＿＿＿＿＿＿，60-70分这组的组中值是＿＿＿＿＿＿；众数所在的组是＿＿＿＿＿＿；
80-90这组是的上限是＿＿＿＿＿＿，下限是＿＿＿＿＿＿；
某同学考了70分，应该被列入＿＿＿＿＿＿这组，而不是60-70这组，这是根据＿＿＿＿＿＿原则。
该班同学的平均分为＿＿＿＿＿＿，其中80分以下的有＿＿＿＿＿＿人。
80分以上的累计所占的比重＿＿＿＿＿＿
2．某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：
样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。
试以95%的置信度估计：
（1）该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；
（2）假如该快餐店一天的顾客有2000人，根据
（1）中的计算结果求这天营业额的置信区间。
3．糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。
每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。
某日开工后随机抽取9包，测得平均重量为99.94千克，标准差为1.18。
已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常？
（1）给出上题的原假设和备择假设；
（2）构造适当的检验统计量，并进行假设检验，分析可能会犯的错误（取α=0.05）。
4．一家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座，每次讲座的容基本一样，但讲座的听课者有时是高级管理者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。
该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的。
对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1-10，10代表非常满意）。
高级管理者
中级管理者
低级管理者
7
8
5
7
9
6
8
8
5
7
10
7
9
9
4
10
8
8
用EXCEL输出的方差分析结果如下表：
方差分析表
差异源
SS
df
MS
F
P值
F临界值
组间
14.8
0.00085
3.68232
组
18.9
—
—
—
总计
17
—
—
—
—
（1）将方差分析表中的空格数值补齐。
（2）取显著水平α=0.05，检验管理者水平不同是否会导致评分的显著性差异。
师院2010—2011学年度第二学期本科
2008级《统计学》期末复习试卷C
一、判断题（对的打“√”；错的打“×”，并在原题上改正。
每小题2分，共10分）
1.统计的研究对象是客观现象的各个方面。
（）
2.统计表的总标题位于表的下端，统计图的总标题也是位于图的下端。
（）
3．比较两个总体平均数的代表性，如果标准差系数越小则说明平均数的代表性越好。
（）
4．方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。
（）
5．临界点把整个样本的取值区间分为两部分：
一部分为接受域，另一部分为临界域，当抽取的样本落入接受域就接受零假设，反之拒绝零假设接受择一假设。
（）
二、单项选择题（每小题1分，共10分）
1．在下列叙述中，属于推断统计的描述是（）
A.一个饼图描述了某医院治疗过的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌
B.从一果园中抽取36个桔子的样本，用该样本的平均重量估计果园中桔子的平均重量
C.一个大型城市在元月份的平均汽油价格
D.反映大学生统计学成绩的条形图
2．某电视台就“你最喜欢的电视节目是哪个”随机询问了200名观众，为了度量调查数据的集中趋势，需要运用的指标是（）
A．算术平均数B．几何平均数C．中位数D．众数
3．从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个
的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（）
A.100和2B.100和0.2
C.10和1.4D.10和2
4．抽样误差的大小（）
A.既可以避免,也可以控制B.既无法避免,也无法控制
C.可以避免,但无法控制D.无法避免,但可以控制
5．在其他条件不变的情况下，置信度（1-α）越大，则区间估计的（）
A.误差围越大B.精确度越高
C.置信区间越小D.可靠程度越低
6．假设检验是对未知总体某个特征提出某种假设，而验证假设是否成立的资料是（）
A．样本资料B.总体全部资料
C.重点资料D.典型资料
7.方差分析所研究的是（）
A．分类型自变量对分类型因变量的影响
B．分类型自变量对数值型自变量的影响
C．分类型因变量对数值型自变量的影响
D．分类型自变量对数值型因变量的影响
8．若回归直线方程中的回归系数b为负数，则（）
A．r为0B．r为负数
C．r为正数D．r的符号无法确定
9．下面现象间的关系属于相关关系的是（）
A.圆的周长和它的半径之间的关系
B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系
C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势
D.正方形面积和它的边长之间的关系
10、统计推断分为两大类，参数估计与（）
A.抽样调查B.参数估计C.假设检验D.方差分析
三、多项选择题（每小题2分，共10分）
1、样本单位数取决于下列因素（）
A.被研究总体的标志变异程度B.抽样极限误差
C.抽样调查组织方式和抽样方法D.研究的代价
2．下面属于非全面调查的有（）
A．普查B．重点调查
C．抽样调查D．典型调查
3．组间误差是衡量不同水平下各样本数据之间的误差，它包括（）
A．随机误差B．系统误差
C．非抽样误差D．非系统误差
4．下列属于正相关的现象是（）
A.家庭收入越多,其消费支出也越多
B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加
C.流通费用率随商品销售额的增加而减少
D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少
E.产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少
5．假设检验中所犯错误有两种类型（）
A.取真错误B.弃真错误C.取伪错误D.弃伪错误
四、填空题（每空1分，共10分）
1．常见的概率抽样方法有____ _、____ __、
___ __、____ __和多阶段抽样。
2．相关系数为零，说明两现象之间不存在____ 相关关系。
3．＿＿＿＿把整个样本的取值区间分为两部分：
一部分为接受域，另一部分为＿＿＿＿＿。
当抽取的样本落入接受域就接受零假设，反之拒绝零假设接受择一假设。
4．如果某个数值的标准分数为-1.5，表明该数值低于平均数1.5倍的＿＿＿＿＿
5．一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重是60KG，标准差是5KG；女生的平均体重是50KG，标准差是5KG，试粗略估计一下，男生中＿＿＿＿＿的人体重在55KG-65KG之间；女生中＿＿＿＿＿人体重在40KG-60KG之间；
得分
评卷人
五、简答题（每小题5分，共20分）
1.解释集中趋势和离中趋势。
说明这两种度量方法各包括哪些指标（各列举四个）。
2.解释总体与样本、参数和统计量的含义。
3．参数估计与假设检验的联系与区别。
4．解释方差分析的基本思想。
六、计算题（每小题10分，共40分）
1、下表为某班统计学考试的情况，根据该表回答问题：
成绩
学生数
比重（%）
60分以下
1
2
60-70
14
28
70-80
20
40
80-90
11
22
90-100
4
8
合计
50
100
60分以下这组的组中值是＿＿＿＿＿＿，60-70分这组的组中值是＿＿＿＿＿＿；众数所在的组是＿＿＿＿＿＿；
80-90这组是的上限是＿＿＿＿＿＿，下限是＿＿＿＿＿＿；
某同学考了70分，应该被列入＿＿＿＿＿＿这组，而不是60-70这组，这是根据＿＿＿＿＿＿原则。
该班同学的平均分为＿＿＿＿＿＿，其中80分以下的有＿＿＿＿＿＿人。
80分以上的累计所占的比重＿＿＿＿＿＿
2．某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：
样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。
试以95%的置信度估计：
（1）该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；
（2）假如该快餐店一天的顾客有2000人，根据
（1）中的计算结果求这天营业额的置信区间。
3．某车间生产一种机器零件，已知其直径平均长度为32.05mm，方差为1.21mm。
现在进行某种工艺改革，如果质量不下降，可以进行全面改革，如果质量下降了就暂不改革。
设方差不变，随机抽取6个零件，测得它们的直径长度（单位：
mm）为：
32.5629.6631.6430.0031.8731.03。
（1）试判断是否可以进行全面改革。
（2）这种判断可能犯怎么样的错误。
（提示
）
4．一家管理咨询公司为不同的客户进行人力资源管理讲座，每次讲座的容基本一样，但讲座的听课者有时是高级管理者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。
该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的。
对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1-10，10代表非常满意）。
高级管理者
中级管理者
低级管理者
7
8
5
7
9
6
8
8
5
7
10
7
9
9
4
10
8
8
用EXCEL输出的方差分析结果如下表：
方差分析表
差异源
SS
df
MS
F
P值
F临界值
组间
14.8
0.00085
3.68232
组
18.9
—
—
—
总计
17
—
—
—
—
（1）将方差分析表中的空格数值补齐。
（2）取显著水平α=0.05，检验管理者水平不同是否会导致评分的显著性差异。
《应用统计》期末复习试卷A
一、判断改错题
升级会员 