七年级下册数学第八章二元一次方程组全章导学案.docx
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七年级下册数学第八章二元一次方程组全章导学案
导学38.2用加减法解二元一次方程组
（1）
一、自主学习：
复习知识，看谁做的快！
1、已知二元一次方程2x-3y=-15，用含y的式子表示x，则x=______，用含x的式子表示y，则y=_____。
2、用代入法解方程组
自主学习：
书：
P99—100页
1、上面的方程组
，我们用代入法已经解出它的解，仔细观察，有其他的解法吗？
这个方程组的两个方程中，y的系数都是，用②—①，可消去未知数，得：
。
再把x=代入①，得：
，即：
该方程组的解为：
。
2、联系上面的解法，解方程组
归纳：
两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
二、合作探究：
用加减法解下列方程组：
⑴
⑵
⑶
⑷
三、巩固提高
当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。
应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
1、在等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=3时，y=3；则k=______，b=_______.
2、若3a+2b=4，2a-b=5，则5a+b=__________.
3、已知
，那么x-y的值是___________.
导学48.3 实际问题与二元一次方程组
（一）
一自主学习
养牛场12只大牛和5只小牛每天用饲料265千克你能设两个未知数列出方程吗？
设大牛每天用x千克小牛每天用y千克所列方程为：
二合作交流
.
（一）认真阅读课本105页“探究1”，学生思考后分小组讨论
判断李大叔的估计是否正确的方法有几种？
1先设计
2根据问题中给定的数量关系求出每天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计
3 .如何计算平均每只大牛和每只小牛每天各需用饲料量?
（二）思考并解决以下问题
本题中的相等关系为①思考并解决以下问题
1、本题中的相等关系为①______________________________________
②______________________________________
2完成课本分析中的填空
（三）分小组讨论，列方程解应用题的一般步骤？
（1）审（）
（2）设（）
（3）列（）
（4）解（）
（5）答（）
三巩固提高
1、《一千零一夜》中有这样一段文字：
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：
“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
2、植物园门票价格如下表所示:
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
某校初一
（1）,
（2）两个班共104人去植物园春游,其中
（1）班人数较少,不到50人,
（2）班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.
问题：
你能算出这两个班各有多少学生吗？
七年级下册数学第八章二元一次方程组
导学58.3实际问题与二元一次方程组
（二）
一学习目标
1 熟练列方程解决实际问题的过程
2 学会比例问题中的数量关系，掌握其分析方法
二自主学习
1、甲、乙二人按3：
5的比例投资做股票生意，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成。
若第一年赢得24000元，那么甲、乙二人分别应分得多少元？
2、认真阅读课本106页“探究2”，回答以下问题
（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：
1.5”是什么意思？
（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：
4”是什么意思？
三合作交流
1“探究2”中，有哪些等量关系？
2 完成课本中的分析填。
3 你还能设计其他种植方案吗？
4一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。
四巩固提高
1、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
2毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：
乙=5：
4配料，每吨50元；另一种材料按甲：
乙=3：
2配料，每吨48.6元．求甲、乙两种原料的价格各是多少？
七年级下册数学第八章二元一次方程组
导学68.3实际问题与二元一次方程组（三）
一学习目标
1会用列表法分析实际问题中的数量关系。
2 掌握列方程解应用题过程，并形成基本的思路
二自主学习
1解一元一次方程的一般步骤是什么？
3 （见课本图8.3---2）长青化工厂与AB两地由公路，铁路相连，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，每吨运费159元，再把产品从工厂运到B地销售，每吨的运费162元。
试求铁路，公路运费的单价是多少元？
三合作交流
（一）认真阅读课本106页“探究3”，思考并解决以下问题
1、原料的数量与产品的数量一样多吗?
2哪些量设为未知数？
3如何分析题中数量关系，能否用列表法分析？
4完成课本中的填空。
（二）完成后教师引导学生解后反思
1实际问题中的难点在于有隐含的条件。
2对于数量关系复杂的问题，，可通过列表分析
四巩固提高
1某学校积极组织捐款之源地震灾区，七年级
（一）班55名同学共捐款2740元，捐款情况如下表，表中捐款20元和50元的人数不小心被墨水污染，已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据，并说明理由。
捐款（元）
10
20
50
100
人数
6
7
（1） 某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数
不超过
20千克
超过20千克但
不超过40千克
40千克
以上
每千克价格
6元
5元
4元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强两次各购买香蕉多少千克．
七年级下册数学第八章二元一次方程组
导学78.4三元一次方程组解法举例
（一）
成功属于勤奋的人
一学习目标
1.理解三元一次方程组的概念
2.掌握解三元一次方程组的基本思路----消元
3.用代入法和加减法解含二元一次方程组的三元一次方程组
二自主学习
1.有人问甲、乙、丙三人的年龄，甲说：
我们三人的年龄之和为26；乙说：
甲的年龄的两倍再加上我的年龄就要比丙大18；丙说：
我比甲小一岁，聪明的你能算出甲、乙、丙三人的年龄吗？
解法：
解：
设甲的年龄为x，乙的年龄为y，则丙的年龄为。
解法
解法二设甲的年龄为，乙的年龄为，则丙的年龄为。
2叫三元一次方程组
三、合作学习
解下列方程组
x-2y=-93x-y+z=4
y-z=3
2x+3y-z=12
2z+x=47x+y+z=6
四、拓展提高课本114页练习题2
七年级下册数学第八章二元一次方程组
导学88.4三元一次方程组解法举例
（二）
多动脑筋，你是个聪明的孩子
一、学习目标
1.进一步理解消元法解方程组时体现的消元归化思想
2.通过对问题的一题多解，培养学生观察、分析问题及灵活地解题能力
二、自主学习
（1）解方程组3x-y+2z=3
2x+y-2z=17若要使运算简便
7x+y-5z=1
应消。
并在练习本上解方程组。
三、分组学习
（1）在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0;当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。
求a、b、c的值。
（2）甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的1/3等于丙数的1/2，求这三个数。
四、拓展提高
1.已知方程
x+y=3a
y+z=5a的解使代数式x-2y+3z的值等于-10，求a的值
z+x=4a
2.某市在国庆节前夕举办了庆祝建国六十周年足球联赛，这次足球联赛11轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。
某校队所负场数是胜场数的1/3，共得20分，问该队胜平负各多少场？
七年级下册数学第八章二元一次方程组
导学9二元一次方程组小结与复习
一学习目标
1.了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列出方程组表示实际问题中的两种等量的关系。
2.了解解二元一次方程组的基本目标：
使方程组逐步转化为x=a,y=b的形式，体会“消元”思想，掌握二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当形式选择适当的解法。
3.了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想，能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法。
4.通过探究实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决实际问题的基本过程（见下图），体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
数学问题的解
实际问题的答案
数学问题（二或三元一次方程组）
一填空题
1在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=。
2.如果|x-2y+1|=|z+y-5|=|x-z-3|=0,那么x=,y=,z=。
3二元一次方程组x+2y=12的所有正整数解为。
二解下列各题
x+2y+3z=14
12x+y+z=7
3x+y+2z=11
x=1
2.已知是方程3mx-y=-1的解，则m=。
y=-8
ax-by=4x=2
3.方程组的解为则2a-3b的值为------
ax+by=2y=1
二、综合运用
14.用16元买了60分、80分两种邮票共22枚，60分与80分的邮票各买了多少枚？
15.已知梯形的面积是42cm2，高是6cm，它的下底比上底的2倍少1cm。
求梯形的上下底。
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