最新人教版数学七年级下册期中考试试题含答案.docx

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最新人教版数学七年级下册期中考试试题含答案

最新人教版数学七年级下册期中考试试题（含答案）

人教版七年级下学期期中考试数学试题

姓名：

________班级：

___________学号：

_______________

一，选择题（第14题每小题3分，第5-10题，每小题2分，共24分）

1.4的平方根是（）

A.4B.±4C.±2D.2

2,如图，∠1与∠2是对顶角的是（）

3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是（）

A.30°B.105°

C.120°D.135°

4,将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1=60°,则∠2的度数是（）

A.60°B.45°

C.50°D.30°

5,如图，数轴上表示实数

的点可能是（）

A.点PB.点QC.点RD.点S

6,在平面直角坐标系中，若将原图上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（）

A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向右平移3个单位D.向左平移3个单位

7.点A（2,1）关于x轴对称的点B的坐标为（）

A.（2,1）B.（-2,1）

C.（2，-1）D.（-2，-1）

8,若

则a与b的关系是（）

A.a=b=0B.a=b

C.a与b互为相反数D.a=

9,"健步走”越来越受到人们的喜爱一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园（路线：

森林公园-玲珑塔-国家体育场-水立方）,如图，假设在奥林匹克公园设计图上规定玲珑塔的坐标为（-1,0）,森林公园的坐标为（-2,2）,则终点水立方的坐标为（）

A.（-2,-4）B.（-1,-4）C.（-2,4）D.（-4,-1）

10,如图，动点P在平面直角坐标系中，按图中筒头所示方向运动：

第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接看运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）这样的运动规律经过第2019次运动后动点P的坐标是（）

A.（2018,2）B.（2019,2）C.（2019,1）D.（2017,1）

二．填空题（第1-16题，每小题3分，第17,18每小题2分，共22分）

11,在平面直角坐标系中，点（2,3）到x轴的距离是______________.

12,若式子

有意义，那么x的取值范围是_____________.

13,若

则a________b（填“<>或="号）

14,在平面直角坐标系中，点（-7+m,2m+1）在第三象限，则m的取值范围是________.

15,如果

则7-m的立方根是______________.

16,在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（m-1,3）,B（1,m2-1）若AB∥x轴，则m的值是______.

17,如图。

直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点0到达点0',则点0'的对应的数是_______.

18,如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD,若∠FEC=10°,两个正方形邻边夹角150°,则∠1的度数为_________度（正方形的每个内角为90"）

三.解答题（共54分）

19,（4分）计算：

20,（4分）计算：

21.（4分）解不等式：

22.（4分）关于x的不等式组

恰有两个整数解，求a的取值范围。

23.（4分）已知：

如图，BE∥CD,∠A=∠1.求证：

∠C=∠E.

24.（5分）已知：

x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根。

25.（6分）已知AD//BC,AB//CD,E为射线BC上一点，AE平分∠BAD.

（1）如图1,当点E在线段BC上时，求证：

∠BAE=∠BEA；

（2）如图2,当点E在线段BC的延长线上时，连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.

①求证：

∠ABC=∠ADC;②求∠CED的度数。

26.（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点D,点E,F分别是B,c的对应点

（1）请画出平移后的△DEF,并求得△DEF的面积为________________.

（2）若连接AD,CF,则这两条线段之间的关系是__________________.

27.（8分）某学校为了改善办学条件，计划购置一电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买一块电子白板比买三台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8000元。

（1）求购买一块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?

（2）根据该校实际情况需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台,要求购买的总费用不超过200000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?

28.（9分）已知，在平面直角坐标系中，点A（o,m）,点B（n,0），m,n满足

.

（1）求A,B的坐标.

（2）如图1,E为第二象限内直线AB上的一点，且满足

，求点E的横坐标.

（3）如图2,平移线段BA至OC,B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC,E为BA的延长线上一点，连接EO,OF平分∠COE,AF平分∠EAC,OF交AF于点F,若∠ABO+∠OEB=α,请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）

参考答案

1.C.

2.C.

3.D.

4.D.

5.A.

6.C.

7.C.

8.C.

9.A.

10.B.

11.3.

12.x≥3.

13.>.

14.-0.5

15.-1.

16.-2.

17.

.

18.70°；

19.原式=3.

20.原式=

；

21.y≤3.

22.解：

由题意可知：

2-a

因为只有两个整数解，

所以-5≤2-a<-4,解得6

23.证明：

∵BE∥CD，（已知）

∴∠2=∠C，（两直线平行，同位角相等）

又∵∠A=∠1，（已知）

∴AC∥DE，（内错角相等，两直线平行）

∴∠2=∠E，（两直线平行，内错角相等）

∴∠C=∠E（等量代换）．

24.解：

∵x-2的平方根是±2，

∴x-2=4

七年级（下）期中考试数学试题及答案

一、选择题（第1至4题每小题3分，第5至10题每小题2分，共24分）

1．4的平方根是（）

A.4B．±4C．±2D．2

2.如图，∠1,∠2是对顶角的是（）

3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是（）

A.30°B．105°C.120°D.135°

4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为（）

A.60°B.45°C.50°D.30°

5.如图，数轴上表示实数

的点可能是（）

A.点PB.点QC.点RD.点S

6．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（）

A.向上平移3个单位

B.向下平移3个单位

C.向右平移3个单位

D.向左平移3个单位

7.点A（2，-1）关于x轴对称的点B的坐标为（）

A．（2,1）B．（-2，1）C.（2，-1）D．（-2，-1）

8.若引

，则a与b的关系是（）

A．a=b=0B．a=bC．a与b互为相反数D．a=

9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:

森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为（-1,0）,森林公园的坐标为（-2，2）,那么水立方的坐标为（）

A．（-2,-4）B．（-1,-4）C．（-2,4）D．（-4,-1）

10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,2）B．（2019，2）C．（2019，1）D．（2017，1）

二、填空题（第11至16题每小题3分，第17、18题每小题2分，共22分）

11.在平面直角坐标系中，点（2,3）到x轴的距离是________.

12．若式子

有意义，那么x的取值范围是________.

13.若

，则a_________b．（填“<、>或=”号）

14.在平面直角坐标系中，点（-7+m,2m+1）在第三象限，则m的取值范围是_________.

15．如果

，则7-m的立方根是________.

16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（m-1,3）,B（1,m2-1），若AB∥x轴，则m的值是________.

17．如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，则点O'对应的数是________。

18.如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度（正方形的每个内角为90°）

三、解答题（共54分）

19．（4分）计算:

；

20.（4分）计算:

21．（4分）解不等式:

22.（4分）关于x的不等式组

恰有两个整数解，求a的取值范围。

23．（4分）已知:

如图，BE//CD，∠A=∠1．求证:

∠C=∠E.

24．（5分）已知:

x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.

25．（6分）已知AD//BC,AB//CD,E为射线BC上一点，AE平分∠BAD.

（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证:

∠BAE=∠BEA.

（2）如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.

①求证:

∠ABC=∠ADC;②求∠CED的度数.

26．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。

现将△ABC平移，使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点。

（1）请画出平移后的△DEF,并求得△DEF的面积为__________。

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是__________。

27．（8分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.

（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?

（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?

28．（9分）已知，在平面直角坐标系中，点A（0,m），点B（n,0）,m、n满足

。

（1）求A、B的坐标。

（2）如图1,E为第二象限内直线AB上一点，且满足

求E的坐标。

（3）如图2,平移线段BA至OC,B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC。

E为BA的延长线上一点，连接EO。

OF平分∠COE,AF平分∠EAC,OF交AF于点F。

若∠ABO+∠OEB=α,请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）。

附加题

29.（6分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点0出发，速度为1cm/s,且整点P做向上或向右运动（如图1所示.运动时间（s）与整点（个）的关系如下表:

整点P从原点出发的时间（s）

可以得到整点P的坐标

可以得到整点P的个数

1

（0，1）（1，0）

2

2

（0，2）（1，1）（2,0）

3

3

（0,3）（1,2）（2,1）（3,0）

4

.

·

.

根据上表中的规律，回答下列问题:

（1）当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为______个。

（2）当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点。

（3）当整点P从点0出发______s时，可以得到整点（16,4）的位置。

30．（6分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若

则[x]=n．如:

[3.4]=3,[3.5]=4。

根据以上材料，解决下列问题:

（1）填空:

①若[x]=3，则x应满足的条件:

_____________________；

②若[3x+1]=3,则x应满足的条件:

_____________________；

（2）求满足[x]=

x-1的所有非负实数x的值（要求书写解答过程）。

31.（8分）如图，长方形AOCB的顶点A（m，n）和C（p，q）在坐标轴上，已知

和

都是方程x+2y=4的解，点B在第一象限内.

（1）求点B的坐标;

（2）若P点从A点出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；

（3）如图2,将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段BD,点E（a,b）为线段BD上任意一点，试问式子a+2b的值是否变化，若变化，求其范围;若不变化，求其值。

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

D

D

A

C

A

C

A

B

二、填空题

11．312．>13．

14．-1

15．x≥3且x≠616．-217．π+218．70

三、解答题

19.920.

21.y≤322.6

23.证明:

∵BE//CD

∴∠C=∠ABE

∴∠1=∠C

∴AC//DE

∴∠E=∠ABE

∴∠C=∠E

24.解:

由已知得:

x-2=4解得x=6

又2x+y+7=27解得y=8

则x2+y2=100,

则x2+y2的平方根为±10.

25．

（1）证明:

∵AD//BC

∴∠BEA=∠DAE

∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=∠DAE

∴∠BAE=∠BEA

（2）①解:

∵AB//CD

∴∠ABC=∠DCE

∵AD//BC

∴∠ADC=∠DCE

∴∠ABC=∠ADC

②135°

26.

（1）7

（2）平行且相等

27.解:

（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得:

七年级（下）期中考试数学试题及答案

一、选择题（第1至4题每小题3分，第5至10题每小题2分，共24分）

1．4的平方根是（）

A.4B．±4C．±2D．2

2.如图，∠1,∠2是对顶角的是（）

3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是（）

A.30°B．105°C.120°D.135°

4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为（）

A.60°B.45°C.50°D.30°

5.如图，数轴上表示实数

的点可能是（）

A.点PB.点QC.点RD.点S

6．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（）

A.向上平移3个单位

B.向下平移3个单位

C.向右平移3个单位

D.向左平移3个单位

7.点A（2，-1）关于x轴对称的点B的坐标为（）

A．（2,1）B．（-2，1）C.（2，-1）D．（-2，-1）

8.若引

，则a与b的关系是（）

A．a=b=0B．a=bC．a与b互为相反数D．a=

9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:

森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为（-1,0）,森林公园的坐标为（-2，2）,那么水立方的坐标为（）

A．（-2,-4）B．（-1,-4）C．（-2,4）D．（-4,-1）

10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,2）B．（2019，2）C．（2019，1）D．（2017，1）

二、填空题（第11至16题每小题3分，第17、18题每小题2分，共22分）

11.在平面直角坐标系中，点（2,3）到x轴的距离是________.

12．若式子

有意义，那么x的取值范围是________.

13.若

，则a_________b．（填“<、>或=”号）

14.在平面直角坐标系中，点（-7+m,2m+1）在第三象限，则m的取值范围是_________.

15．如果

，则7-m的立方根是________.

16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（m-1,3）,B（1,m2-1），若AB∥x轴，则m的值是________.

17．如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，则点O'对应的数是________。

18.如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度（正方形的每个内角为90°）

三、解答题（共54分）

19．（4分）计算:

；

20.（4分）计算:

21．（4分）解不等式:

22.（4分）关于x的不等式组

恰有两个整数解，求a的取值范围。

23．（4分）已知:

如图，BE//CD，∠A=∠1．求证:

∠C=∠E.

24．（5分）已知:

x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.

25．（6分）已知AD//BC,AB//CD,E为射线BC上一点，AE平分∠BAD.

（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证:

∠BAE=∠BEA.

（2）如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.

①求证:

∠ABC=∠ADC;②求∠CED的度数.

26．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。

现将△ABC平移，使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点。

（1）请画出平移后的△DEF,并求得△DEF的面积为__________。

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是__________。

27．（8分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.

（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?

（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?

28．（9分）已知，在平面直角坐标系中，点A（0,m），点B（n,0）,m、n满足

。

（1）求A、B的坐标。

（2）如图1,E为第二象限内直线AB上一点，且满足

求E的坐标。

（3）如图2,平移线段BA至OC,B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC。

E为BA的延长线上一点，连接EO。

OF平分∠COE,AF平分∠EAC,OF交AF于点F。

若∠ABO+∠OEB=α,请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）。

附加题

29.（6分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点0出发，速度为1cm/s,且整点P做向上或向右运动（如图1所示.运动时间（s）与整点（个）的关系如下表:

整点P从原点出发的时间（s）

可以得到整点P的坐标

可以得到整点P的个数

1

（0，1）（1，0）

2

2

（0，2）（1，1）（2,0）

3

3

（0,3）（1,2）（2,1）（3,0）

4

.

·

.

根据上表中的规律，回答下列问题:

（1）当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为______个。

（2）当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点。

（3）当整点P从点0出发______s时，可以得到整点（16,4）的位置。

30．（6分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若

则[x]=n．如:

[3.4]=3,[3.5]=4。

根据以上材料，解决下列问题:

（1）填空:

①若[x]=3，则x应满足的条件:

_____________________；

②若[3x+1]=3,则x应满足的条件:

_____________________；

（2）求满足[x]=

x-1的所有非负实数x的值（要求书写解答过程）。

31.（8分）如图，长方形AOCB的顶点A（m，n）和C（p，q）在坐标轴上，已知

和

都是方程x+2y=4的解，点B在第一象限内.

（1）求点B的坐标;

（2）若P点从A点出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；

（3）如图2,将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段BD,点E（a,b）为线段BD上任意一点，试问式子a+2b的值是否变化，若变化，求其范围;若不变化，求其值。

参考答案

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

D

D

A

C

A

C

A

B

二、填空题

11．312．>13．

14．-1

15．x≥3且x≠616．-217．π+218．70

三、解答题

19.920.

21.y≤322.6

23.证明:

∵BE//CD

∴∠C=∠ABE

∴∠1=∠C

∴AC//DE

∴∠E=∠ABE

∴∠C=∠E

24.解:

由已知得:

x-2=4解得x=6

又2x+y+7=27解得y=8

则x2+y2=100,

则x2+y2的平方根为±10.

25．

（1）证明:

∵AD//BC