高中物理必修一第一章第1节质点参考系和坐标系讲学实用学案.docx
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高中物理必修一第一章第1节质点参考系和坐标系讲学实用学案
高中物理必修一第一章
1．物体和质点
（1）实际物体：
都有一定的大小和形状，并且物体各部分的运动情况一般来说并不相同。
（2）质点：
用来代替物体的具有质量的点。
（3）将物体看成质点的条件
在研究物体的运动时，当物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可视为质点。
1．体积很小的物体都能看成质点（×）
2．只有做直线运动的物体才能看成质点（×）
3．任何物体在一定条件下都可以看成质点（√）
4．转动的物体一定不能看成质点（×）
解析：
能否将物体看成质点，取决于所研究的问题而不是取决于这一物体的大小、形状，当研究物体的大小和形状对所研究问题没有影响或影响很小时，可以将其形状和大小忽略，将物体看成质点，同一物体有时能看成质点，有时不能看成质点，1、2、4错误，3正确。
答案：
1.× 2.× 3.√ 4.×
2．参考系
（1）定义：
在描述物体的运动时，用来做参考的物体。
（2）参考系的选取
①参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来描述同一物体的运动时，结果往往不同；
②参考系选取的基本原则是使问题的研究变得简洁、方便。
宋代诗人陈与义乘船东行，在去襄邑的途中写下了《襄邑道中》一诗，根据图中诗句回答以下问题：
1．诗中“飞花”的参考系是_____________________________；
2．诗中“云不动”的参考系是_____________________________________；
3．诗中“云与我倶东”的参考系是__________________________________。
解析：
两岸原野上落花缤纷，随风飞舞，“飞花”是以两岸为参考系的；“云不动”是说诗人躺在船上望着天上的云，它们好像纹丝不动，说明云与船的位置不变，是以船为参考系的；“云与我俱东”是以两岸为参考系的，船向东行驶。
答案：
1.两岸 2.船 3.两岸
3．坐标系
（1）建立目的：
为了定量地描述物体的位置及位置的变化，在参考系上建立适当的坐标系。
（2）建立方法：
当物体做直线运动时，往往以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。
如图甲所示，冰场上的花样滑冰运动员，要描述他的位置，你认为应该怎样建立坐标系？
如图乙所示，要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？
甲 乙
解析：
描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点，
向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系。
例如，某时刻运动员的坐标为x＝4m，y＝－6m，说明他在冰场中央东侧4m、偏南6m的位置，如图所示。
如果要描述飞机的位置，则需要确定一点（如观察者所在的位置）为坐标原点，建立空间直角坐标系。
考点一
对质点的理解
1．质点的特点
（1）质点不同于几何“点”
质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是具有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别。
（2）质点是一种“理想化模型”
质点是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，现实中并不存在。
2．物体能否看成质点的判断
以下几种情况，物体通常可以看做质点：
[典例1] [多选]2013年8月，在巴塞罗那第15届世界游泳锦标赛中，孙杨在男子自由泳400m、800m和1500m比赛中斩获三枚金牌，并荣获赛会最佳男运动员奖。
关于比赛中的孙杨，下列说法正确的是（ ）
A．研究孙杨在1500m比赛中所用的时间时，孙杨可以被看成质点
B．研究孙杨在800m比赛中的转身动作时，孙杨可以被看成质点
C．无论研究什么问题，均不能把孙杨看成质点
D．能否将孙杨看成质点，取决于研究的问题
[思路探究]
（1）把物体看做质点的条件是什么？
提示：
当物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，可以把物体看做质点。
（2）孙杨在游泳过程中，其大小和形状能否忽略不计？
提示：
要看研究的问题是游泳的时间还是动作要领，从而确定其大小和形状能否被忽略。
[解析] 能否将研究对象看做质点，要看物体自身的大小和形状对所研究问题而言是主要因素还是次要因素，游泳过程中的孙杨，其大小和形状在研究比赛中的时间时是次要因素，可以忽略，可以看成质点，在研究转身动作时，是主要因素，不能忽略，不能看成质点，A、D正确，B、C错误。
[答案] AD
[总结提能]
决定物体能否看成质点的因素
物体能否看成质点取决于所研究问题的性质，与物体的大小无关。
例如，大的物体可以看成质点，如研究地球绕太阳公转时，可以把地球看成质点；小的物体有时不可以看成质点，如研究电子绕原子核旋转时，原子不可以看成质点。
1．[多选]在以下情况中可将所研究的物体看成质点的是（ ）
A．研究“神舟十号”飞船与“天宫一号”自动对接时的姿态
B．研究“神舟十号”飞船着陆过程中一系列动作完成的情况
C．研究“蛟龙号”载人潜水艇的下潜试验中从海面下潜到7062m所用的时间
D．研究“和平使命－2013”军事演习中坦克的位置
解析：
选CD 研究“神舟十号”对接姿态和着陆动作时，其大小和形状是主要因素，不能忽略，不能看成质点，A、B错误；在研究潜水艇下潜的时间和坦克位置时，潜水艇和坦克的大小和形状都可以忽略，可以看成质点，C、D正确。
考点二
参考系的选取
1．选取参考系的意义
要描述一个物体的运动，必须首先选好参考系，只有选定参考系后，才能研究物体做怎样的运动。
2．选取参考系的方法
研究物体的运动时，参考系是可以任意选取的，但一般根据使所研究的问题更加方便的原则来选取。
在研究地面上物体的运动时，常选地面或相对地面静止的物体作为参考系。
3．参考系的四性
[典例2] 如图所示，由于风，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的A、B两船上的旗帜分别向右、向左飘，则两条船的运动状态是（ ）
A．A船肯定是向左运动的
B．A船肯定是静止的
C．B船肯定是向右运动的
D．B船可能是静止的
[解析] 河岸上的旗帜向右飘，说明风是由左向右吹的，A船旗帜向右飘，说明A船相对于风是向左运动的，故A船可能向左运动，可能静止，也可能向右做速度小于风速的运动，A、B错误；B船旗帜向左飘，说明B船相对于风是向右运动的，故B船应做向右且船速大于风速的运动，C正确，D错误。
[答案] C
[总结提能]
判断物体是否运动的一般思路
（1）根据参考系的选取原则选取参考系。
（2）看物体与所选参考系之间的位置是否发生变化。
（3）若变，则物体是运动的；若不变，则物体是静止的。
2．如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美，请问摄影师选择的参考系是（ ）
A．大地 B．太阳 C．运动员 D．观众
解析：
选C 摄影师与运动员以相同的速度运动，并且以运动员为参考系拍摄，这样运动员是“不动”且清晰的，而背景中其他物体相对于运动员是“运动”的，因而模糊不清，C正确。
考点三
坐标系的建立
1．建立坐标系的物理意义
借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置的变化。
2．三种坐标系的比较
3.坐标系建立的原则
（1）一般情况下，坐标系相对参考系是静止的。
（2）坐标方向的选取要使对物体运动规律的描述尽量简单。
[典例3] 一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住。
坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下方向为坐标轴的正方向。
则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（ ）
A．2m，－2m，－1m
B．－2m,2m,1m
C．4m,0,1m
D．－4m,0，－1m
[思路探究]
―→
―→
[解析] 根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2m，C点为接住点，坐标为1m，B正确。
[总结提能]
坐标系的选择及要素
（1）建立何种坐标系要针对物体是在直线上、平面上还是空间中运动而定。
（2）建立坐标系时应明确坐标原点、正方向及单位长度，标明坐标单位。
3．一物体沿x轴运动，各个时刻的位置坐标如表所示：
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
－4
－1
－7
1
位置点
A
B
C
D
E
F
（1）请在图中的x轴上标出物体在各时刻的位置。
（2）哪个时刻物体离坐标原点最远？
有多远？
解析：
（1）根据各个时刻的位置坐标对应情况，标出物体在各时刻位置如图所示。
（2）物体在1s末、2s末、3s末、4s末、5s末离坐标原点的距离分别为5m、4m、1m、7m、1m，所以4s末物体离坐标原点最远，为7m。
答案：
（1）见解析图
（2）4s末 7m
物理模型
理想化模型质点的特点
模型解读
（1）“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。
（2）实际物体有质量，也有体积、形状，占有空间。
质点是对实际物体的科学抽象，没有大小，没有形状，也不是几何中的“点”，是一个与物体质量相等，不占空间的理想化模型，现实中并不存在。
[典例] 下列关于质点的说法中正确的是（ ）
A．只要是体积很小的物体都可看做质点
B．只要是质量很小的物体都可看做质点
C．质量很大或体积很大的物体都一定不能看做质点
D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点
[解析] 质点是一种理想化的模型，物体能否被看做质点是由所研究的问题决定的，当物体的大小和形状对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看做质点，反之则可以看做质点，如当求火车从北京到上海的时间时火车可看成质点，当求火车通过某一桥的时间时火车则不能看成质点。
[答案] D
[点评]
一个物体能否视为质点并不是绝对的。
某物体能否视为质点，不能只看其几何尺寸的大小，而要看物体的形状、大小对所研究的问题有无影响。
[变式训练]
下列有关质点的说法中正确的是（ ）
A．凡轻小的物体一定可以看做质点
B．花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时该运动员可看做质点
C．用GPS定位系统确定正在南极考察的某科考队员位置时，该队员可看做质点
D．在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点
解析：
选C 当物体的体积及形状等对所研究的问题的影响可忽略不计时，可将其看做质点，不能从物体的体积大小判断，A错误；花样滑冰运动员表演冰上舞蹈动作时，要关注他的动作，不能将其看做质点，B错误；用GPS定位系统确定科考队员位置时，关注的是科考队员的位置，可将其看做质点，C正确；研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，要考虑子弹的大小，不可将其看做质点，D错误。
1．第十二届全运会于2013年8月31日至2013年9月12日在辽宁举行，在下列比赛项目中，运动员可视为质点的有（ ）
A．健美操 B．花样游泳
C．跳水D．田径长跑
解析：
选D A、B、C三项中的比赛项目均以运动员的动作为打分标准，都不能视为质点，田径长跑以运动时间为标准，运动员可视为质点，D正确。
2．在有云的夜晚，抬头望月，发现“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这时选取的参考系是（ ）
A．月亮 B．云 C．地面 D．观察者
解析：
选B 以云为参考系时，月亮是运动的，B正确。
3．关于参考系，下列说法中正确的是（ ）
A．参考系必须是静止不动的物体
B．参考系必须是正在做匀速直线运动的物体
C．参考系必须是固定在地面上的物体
D．研究物体的运动，可选择不同的参考系，但选择不同的参考系对于研究同一物体的运动而言，有时会出现不同的结果
解析：
选D 参考系的选取是任意的，对同一物体的运动，若选用不同的参考系，则观察到的结果可能不同，D正确。
4．[多选]关于坐标系，下列说法正确的是（ ）
A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置以及位置的变化
B．坐标系都是建立在参考系上的
C．坐标系的建立与参考系无关
D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系确定其位置及位置的变化
解析：
选ABD 坐标系必须建立在参考系上，否则无法确定物体的具体位置及位置的变化，B正确，C错误；建立坐标系就是为了定量描述物体的位置以及位置的变化，A正确；物体在平面内做曲线运动时，一维坐标不能反映其位置，需建立平面直角坐标系，D正确。
5.
质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止。
如图所示，若AC＝100m，BC＝30m，以B点为原点，向东方向为正方向建立直线坐标系，则：
出发点的位置为________m，B点的位置是________m，C点的位置是________m。
A到B位置变化是________m，方向________；C到B位置变化为________m，方向________。
解析：
以B点为原点，建立直线坐标系，如图所示。
答案：
－70 0 30 70 向东 －30 向西
一、单项选择题
1．在研究物体的运动时，力学中引入“质点”的概念，从科学方法上来说属于（ ）
A．极限分析物理问题的方法
B．观察实验的方法
C．建立理想物理模型的方法
D．等效替代的方法
解析：
选C 质点的引入是忽略次要因素，抓住主要因素，是一种建立理想物理模型的方法，C正确。
2．小行星撞击地球的可能性尽管很小，但是人类不能掉以轻心。
那么科学家在研究小行星撞击地球的时候（ ）
A．地球和小行星都可以看做质点
B．地球可以看做质点，小行星不能看做质点
C．小行星可以看做质点，地球不能看做质点
D．地球和小行星都不可以看做质点
解析：
选D 在研究小行星撞击地球时，要研究两者碰撞的位置及碰撞所产生的后果，此时两者的体积和大小均不能忽略，D正确。
3．诗人曾写下这样的诗句：
“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”。
其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（ ）
A．山和船B．船和山
C．河岸和流水D．山和地面
解析：
选B “看山恰似走来迎”，认为山动而人和船不动，这是以人或船为参考系，“山不动，是船行”，是以山或地面为参考系，B正确。
4．在平直公路上行驶的汽车内，乘客以自己所乘的车作为参考系，向车外观察，他看到的下列现象中，不符合事实的是（ ）
A．公路两旁的树木是不动的
B．与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后运动
C．道路两旁的房屋是运动的
D．有一辆卡车总在自己车前不动
解析：
选A 以汽车为参考系，树木和房屋都是向后运动的，A错误，C正确；自行车和汽车虽然同向运动，但自行车的速度小于汽车的速度，所以他可以看到自行车向后运动，B正确；若卡车的速度与汽车的速度相同，则会看到卡车是静止的，D正确。
5.
为了实现全球快速、简捷的通信，人类发射了地球同步通信卫星，如图所示，同步通信卫星位于距地面大约36000km的高空，则（ ）
A．以地面为参考系同步卫星静止
B．以太阳为参考系同步卫星静止
C．同步卫星在高空静止不动
D．同步卫星相对地面上静止的物体是运动的
解析：
选A 地球同步卫星相对地面是静止的，A正确，D错误；若以太阳为参考系，地球同步卫星则是运动的，B错误；C选项没有选定参考系，不能确定其运动情况，C错误。
二、多项选择题
6．在研究物体的运动时，下列物体可以当作质点处理的是（ ）
A．研究一端固定可绕该端转动的木杆的运动时
B．在大海中航行的船，要确定它在大海的位置时
C．研究在做走钢丝表演的杂技演员
D．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹
解析：
选BD 研究物体的转动时不能把它看做质点，A错误；轮船远小于大海的范围，此时轮船可以看做质点，B正确；我们看表演时主要看杂技演员的肢体动作，所以不可把杂技演员视为质点，C错误；火星探测器的大小和形状对飞行轨迹没有影响，可以看做质点，D正确。
7．如图所示是为了定量研究物体的位置变化作出的坐标轴（x轴），在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某广场的中心。
公路为南北走向，规定向北为正方向。
坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为xA＝4m，B的位置坐标为xB＝－2m。
下列说法正确的是（ ）
A．A点位于广场中心南边4m处
B．A点位于广场中心北边4m处
C．B点位于广场中心南边2m处
D．B点位于广场中心北边2m处
解析：
选BC 因以向北为正方向，A点坐标为正值，表示A点位于广场中心北边4m处，A错误，B正确；B点坐标为负值，表示B点位于广场中心南边2m处，C正确，D错误。
8．甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。
那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（ ）
A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中
B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲
D．以上说法均不对
解析：
选AB 甲看到楼房匀速上升，说明甲匀速下降，乙看到甲匀速上升，说明乙也匀速下降，且v乙>v甲；丙看到乙匀速下降，说明丙可能在匀速上升或停在空中，也可能在匀速下降，而v丙综上可知，A、B正确，C、D错误。
三、非选择题
9.
某运动物体在平面内由点（3,1）出发，沿直线运动到点（1,4）；然后又由点（1,4）沿直线运动到点（5,5）。
试在图中完成坐标系的建立并画出物体的运动轨迹。
解析：
该物体的运动为平面内的运动。
要描述其运动就需建立平面直角坐标系
，并有原点、单位长度和正方向，此时，只需再定义两坐标轴的名称和单位即可。
水平坐标线为x轴，竖直坐标线为y轴，单位都取为m。
根据题目的描述就可画出物体的运动轨迹如图所示。
答案：
见解析图
10.
如图所示，一根长0.8m的直杆竖直放置，今有一内径略大于杆直径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向。
（1）取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？
环从A到B的过程中，位置变化了多少（OB间距离为0.2m）?
（2）取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少？
环从A到B的过程中位置变化了多少？
（3）由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位置变化是否有影响？
解析：
（1）由于杆长0.8m，OB长为0.2m，坐标系向下为正方向，故以O点为坐标原点，A、B的坐标分别为xA＝－0.8m，xB＝－0.2m，从A到B位置变化为
xB－xA＝0.6m
（2）由题意知，AB长为0.6m，以A为原点，A、B两点的坐标分别为xA＝0，xB＝0.6m。
从A到B位置变化为xB－xA＝0.6m
（3）选取的坐标原点不同，同一位置的坐标不同，但两点间的位置变化相同。
答案：
（1）－0.8m －0.2m 0.6m
（2）0 0.6m
0．6m （3）见解析
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