华师大七年级数学有理数教案.docx
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华师大七年级数学有理数教案
华师大七年级数学有理数教案
理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类方法:
会判别一个有理数是整数还是分数,是正数、负数还是零。
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华师大七年级数学有理数教案1
一、学问与能力
理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类方法:
会判别一个有理数是整数还是分数,是正数、负数还是零。
二、过程与方法
经历对有理数进行分类的探究过程,初步感受分类探讨的思想。
三、情感态度与价值观
通过对有理数的学习,体会到数学与现实世界的紧密联系。
教学重难点及突破
在引入了负数后,本课对所学过的数依据肯定的标准进行分类,提出了有理数的概念。
分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习,使学生了解分类的思想并进行简洁的分类是数学能力的体现,老师在教学中应引起足够的重视。
关于分类标准与分类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的过程,本课不宜过多展开。
教学预备
用电脑制作动画体现有理数的分类过程。
教学过程
四、课堂引入
1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数,引进了负数以后,我们学过的数有哪些?
将如何归类?
2.举例说明现实中具有相反意义的量。
3.假如由A地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示什么意义?
4.举两个例子说明+5与-5的区分。
华师大七年级数学有理数教案2
教学目标
1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;
2.通过学习一切加减法运算,都可以统一成加法运算,连续渗透数学的转化思想;
3.通过加法运算练习,培育学生的运算能力。
教学建议
(一)重点、难点分析
本节课的重点是依据运算法则和运算律精确快速 地进行,难点是省略加号与括号的代数和的计算.
由于减法运算可以转化为加法运算,所以加减混合运算事实上就是有理数的加法运算。
了解运算符号和性质符号之间的关系,把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式,这是因为有理数加、减混合算式都看成和式,就可机敏运用加法运算律,简化计算.
(二)学问结构
(三)教法建议
1.通过习题,复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能,讲课前老师要仔细总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误,以便在这节课分析习题时,有意识地关心学生改正.
2.关于“去括号法则”,只要学生了解,并不要求追究所以然.
3.任意含加法、减法的算式,都可把运算符号理解为数的性质符号,看成省略加号的和式。
这时,称这个和式为代数和。
再例如
-3-4表示-3、-4两数的代数和,
-4+3表示-4、+3两数的代数和,
3+4表示3和+4的代数和
等。
代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念,请老师务必赐予充分留意。
4.先把正数与负数分别相加,可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。
如
12-5+7应变成12+7-5,而不能变成12-7+5。
教学设计示例一
(一)
一、素养教育目标
(一)学问教学点
1.了解:
代数和的概念.
2.理解:
有理数加减法可以互相转化.
3.应用:
会进行加减混合运算.
(二)能力训练点
培育学生的口头表达能力及计算的精确能力.
(三)德育渗透点
通过学习一切加减法运算,都可以统一成加法运算,连续渗透数学的转化思想.
(四)美育渗透点
学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.
二、学法引导
1.教学方法:
接受尝试指导法,体现学生主体地位,每一环节,设置肯定题目进行巩固练习,步步为营,分散难点,解决关键问题.
2.学生写法:
练习→查找简洁的一般性的方法→练习巩固.
三、重点、难点、疑点及解决方法
1.重点:
把加减混合运算算式理解为加法算式.
2.难点:
把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.
四、课时支配
1课时
五、教具学具预备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
老师提出问题学生练习探讨,总结归纳加减混合运算的一般步骤,老师出示练习题,学生练习反馈.
七、教学步骤
(一)创设情境,复习引入
师:
前面我们学习了有理数的加法和减法,同学们学得都很好!
请同学们看以下题目:
-9+(+6);(-11)-7.
师:
(1)读出这两个算式.
(2)“+、-”读作什么?
是哪种符号?
“+、-”又读作什么?
是什么符号?
学生活动:
口答老师提出的问题.
师连续提问:
(1)这两个题目运算结果是多少?
(2)(-11)-7这题你依据什么运算法则计算的?
学生活动:
口答以上两题(老师订正).
师小结:
减法往往通过转化成加法后来运算.
【教法说明】为了进行,必需先对有理数加法,特殊是有理数减法的题目进行复习,为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特殊指出“+、-”有时表示性质符号,有时是运算符号,为在混合运算时省略加号、括号时做必要的预备工作.
师:
把两个算式-9+(+6)与(-11)-7之间加上减号就成了一个题目,这个题目中既有加法又有减法,就是我们今日学习的.(板书课题2.7
(1))
教学说明:
由复习的题目奇妙地填“-”号,就变成了今日将学的加减混合运算内容,使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成.
(二)探究新知,讲授新课
1.讲评(-9)+(-6)-(-11)-7.
(1)省略括号和的形式
师:
看到这个题你想怎样做?
学生活动:
自己在练习本上计算.
老师针对学生所做的方法区分优劣.
【教法说明】题目出示后,老师不急于自己讲评,而是让学生尝试,给了学生一个展示自己的机会,这时,有的学生可能是按从左到右的顺序运算,有的同学可能是先把减法都转化成了加法,然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中,学生自己就会查找到简洁的、一般性的方法.
师:
我们对此类题目经常接受先把减法转化为加法,这时就成了-9,+6,+11,-7的和,加号通常可以省略,括号也可以省略,即:
原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)
=-9+6+11-7.
提出问题:
虽然加号、括号省略了,但-9+6+11-7仍表示-9,+6,+11,-7的和,所以这个算式可以读成……
学生活动:
先自己练习尝试用两种读法读,口答(老师订正).
华师大七年级数学有理数教案3
教学目标
让学生娴熟地进行有理数加减混合运算,并利用运算律简化运算.
教学重点和难点
重点:
加减运算法则和加法运算律.
难点:
省略加号与括号的代数和的计算.
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
什么叫代数和?
说出-6+9-8-7+3两种读法.
二、讲授新课
1.计算下列各题:
2.计算:
(1)-12+11-8+39;
(2)+45-9-91+5;(3)-5-5-3-3;
(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28;
3.当a=13,b=-12.1,c=-10.6,d=25.1时,求下列代数式的值:
(1)a-(b+c);
(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d);(4)a-b-c-d;
(5)a-(b-d);(6)a-b+d;(7)(a+b)-(c+d);(8)a+b-c-d;
(9)(a-c)-(b-d);(10)a-c-b+d.
请同学们观看一下计算结果,可以发觉什么规律?
a-(b+c)=a-b-c;
a-(b+c+d)=a-b-c-d;
a-(b-d)=a-b+d;
(a+b)-(c+d)=a+b-c-d;
(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.
括号前是“-”号,去括号后括号里各项都转变了符号;括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变.
4.用较简便方法计算:
(4)-16+25+16-15+4-10.
三、课堂练习
1.推断题:
在下列各题中,正确的在括号中打“√”号,不正确的在括号中打“×”号:
(1)两个数相加,和肯定大于任一个加数.()
(2)两个数相加,和小于任一个加数,那么这两个数肯定都是负数.()
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数,那么这两数肯定是异号.()
(4)当两个数的符号相反时,它们差的确定值等于这两个数确定值的和.()
(5)两数差肯定小于被减数.()
(6)零减去一个数,仍得这个数.()
(7)两个相反数相减得0.()
(8)两个数和是正数,那么这两个数肯定是正数.()
2.填空题:
(1)一个数的确定值等于它本身,这个数肯定是______;一个数的倒数等于它本身,这个数肯定是______;一个数的相反数等于它本身,这个数是______.
(2)若a<0,那么a和它的相反数的差的确定值是______.
(3)若|a|+|b|=|a+b|,那么a,b的关系是______.
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|,那么a,b的关系是______.
(5)-[-(-3)]=______,-[-(+3)]=______.
这两组题要求学生自己分析,推断题中错的应举出反例,同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化.
四、作业
1.当a=2.7,b=-3.2,c=-1.8时,求下列代数式的值:
(1)a+b-c;
(2)a-b+c;(3)-a+b-c;(4)-a-b+c.
2.分别依据下列条件求代数式x-y-z+w的值:
(1)x=-3,y=-2,z=0,w=5;
(2)x=0.3,y=-0.7,z=1.1,w=-2.1;
3.已知3a=a+a+a,分别依据下列条件求代数式3a的值:
(1)a=-1;
(2)a=-2;(3)a=-3;(4)a=-0.5.
4.
(1)当b0时,a,a-b,a+b,哪个?
哪个最小?
(2)当b<0时,a,a-b,a+b,哪个?
哪个最小?
5.推断题:
对的在括号里打“√”,错的在括号里打“×”,并举出反例.
(1)若a,b同号,则a+b=|a|+|b|.()
(2)若a,b异号,则a+b=|a|-|b|.()
(3)若a<0、b<0,则a+b=-(|a|+|b|).()
(4)若a,b异号,则|a-b|=|a|+|b|.()
(5)若a+b=0,则|a|=|b|.()
6.计算:
(能简便的应当尽量简便运算)
课堂教学设计说明
1.本课时是习题课.通过习题,复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能.讲课前老师要仔细总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误,以便在这节课分析习题时,有意识地关心学生改正.
2.关于“去括号法则”,只要求学生了解,并不要求追究所以然.