n
break;
else
a=m;
end
end
end
n=
0.8753
实验二绘图和确知信号分析实验
1.假设N=12，对于M=4、5、7、10时，在0≤n≤2N-1区间使用plot和stem分别绘制信号
，并添加适当标注。
clc;clear;
M=[4,5,7,10];
N=12;
n=0:
2*N-1;
fori=1:
length（M）
xn=sin（2*pi*M（i）*n/N）;
subplot（length（M）,1,i）
plot（n,xn）;
holdon;
stem（n,xn,'r'）;
s=int2str（M（i））
title（['M='s]）;
end
clc,clear;
N=12;
M=[4,5,7,10];
n=0:
2*N-1;
y1=sin（2*pi*M
（1）*n/N）;
y2=sin（2*pi*M
（2）*n/N）;
y3=sin（2*pi*M（3）*n/N）;
y4=sin（2*pi*M（4）*n/N）;
subplot（221）
plot（n,y1）;title（'M=4'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y1'）;
subplot（222）
plot（n,y2）;title（'M=5'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y2'）;
subplot（223）
plot（n,y3）;title（'M=7'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y3'）;
subplot（224）
plot（n,y4）;title（'M=10'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y4'）;
figure
subplot（221）
stem（n,y1）;title（'M=4'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y1'）;
subplot（222）
stem（n,y2）;title（'M=5'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y2'）;
subplot（223）
stem（n,y3）;title（'M=7'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y3'）;
subplot（224）
stem（n,y4）;title（'M=10'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y4'）;
2.设周期信号一个周期[0,T]的波形为
，其中T=1。
要求该信号傅里叶级数展开式，用MATLAB画出傅里叶级数展开后的波形，通过展开式项数的变化考察其对
的逼近程度，并考察其物理意义。
clc,clear;
N=3000;
T=1;
fs=1/T;
N_sample=128;
dt=1/N_sample;
t=0:
dt:
10*T-dt;
n=-N:
N;
Fn=sinc（n/2）.*exp（-j*n*pi/2）/2;
Fn（N+1）=0;
ft=zeros（1,length（t））;
form=-N:
N;
ft=ft+Fn（m+N+1）*exp（j*2*pi*m*fs*t）;
end
ft=ft+0.5;
plot（t,ft）
3.设非周期信号
，求该信号的傅里叶变换，用MATLAB画出傅里叶变换后信号的频谱，并对频谱进行反变换画出
的时域波形。
clc,clear;
T=1;
N_sample=128;
dt=1/N_sample;
t=0:
dt:
T-dt;
st=[ones（1,N_sample/2）,zeros（1,N_sample/2）];
subplot（311）;plot（t,st）;axis（[01-22]）;xlabel（'t'）;ylabel（'s（t）'）;
subplot（312）;
[f,sf]=T2F（t,st）;
plot（f,abs（sf））;holdon;
axis（[-101001]）;
xlabel（'f'）;ylabel（'|S（f）|'）;
sff=0.5*exp（-j*0.5*pi*f*T）.*sinc（f*T*0.5）
plot（f,abs（sff）,'r-'）;holdoff;
[t,st]=F2T（f,sf）;
subplot（313）;
plot（t,st）;
axis（[01-22]）;
xlabel（'t'）;ylabel（'»Ö¸´µÄs（t）'）;
实验三随机信号与数字基带实验
一、实验目的
●掌握库函数产生随机数方法；
●基带信号波形生成和其功率谱密度；
●理解采用蒙特卡罗算法仿真的思想。
二、实验原理
1.利用库函数产生随机矩阵
（1）服从均匀分布的随机矩阵可以利用MATLAB库函数rand产生，rand函数产生（0,1）内服从均匀分布的随机数，使用方法如下：
●x=rand（m），产生一个m×m的矩阵，所含元素取值范围在（0,1）内服从均匀分布的随机矩阵；
●x=rand（m，n），产生一个m×n的矩阵，所含元素取值范围在（0,1）内服从均匀分布的随机矩阵；
●x=rand，产生一个随机数，取值范围在（0,1）内且服从均匀分布；
（2）服从高斯分布的随机矩阵可以用randn函数产生，其均值为0，方差为1使用方法如下：
●x=randn（m）；产生一个m×m的矩阵，所含元素是均值为0，方差为1且服从高斯分布的随机矩阵。
●x=randn（m，n）；产生一个m×n的矩阵，所含元素是均值为0，方差为1且服从高斯分布的随机矩阵。
●x=randn；产生一个均值为0，方差为1服从高斯分布的随机数。
2.基带信号波形生成和信号功率谱密度
（1）在绘制数字基带信号波形时，由于信号是随机的0、1序列，因此在绘制波形时需要将码元展宽，可以对每一个码元要采n个样值，形成绘图信号后在进行绘图操作；
（2）数字基带信号
功率谱密度的为：
（3-1）
3.蒙特卡罗算法
蒙特卡罗估计是指通过随机实验估计系统参数值的过程。
蒙特卡罗算法的基本思想有以下描述：
由概率论可知，随机实验中实验的结果是无法预测的，只能用统计的方法来描述。
故需进行大量的随机实验，如果实验次数为
，以
表示事件
发生的次数。
若将
发生的概率近似为相对频率，定义为
。
这样在相对频率的意义下，事件
发生的概率可以通过重复无限多次随机实验来求得，即：
。
在二进制数字通信系统中，若
是发送端发送的总码元数，
是差错发生的次数，则总误码率可通过蒙特卡罗算法计算。
三、实验内容
1．产生随机矩阵。
（1）利用rand函数产生5×4的在（0,2）内服从均匀分布的随机矩阵；
（2）利用rand函数产生5×4均值为0，方差为0.1，服从均匀分布的随机矩阵；
（3）利用randn函数产生5×4的均值为0，方差为2服从高斯分布的随机矩阵；
（4）利用randn函数产生5×4的均值为2.4，方差为0.2服从高斯分布的随机矩阵。
2．利用随机数产生单极性基带信号，每一个码元要采8个样值，并画出其波形和功率谱密。
3．利用蒙特卡罗算法仿真二进制双极性基带通信系统的误码率，假定通信系统满足以下条件：
（1）信源输出的数据符号是相互独立和等概的双极性基带信号；
（2）发送端没有发送滤波器，接收端没有接收滤波器；
（3）信道是加性高斯白噪声信道。
数字基带信号传输系统模型如图3-1所示：
图3-1数字基带信号传输系统模型
当
时最佳判决门限
，此时误码率为：
（3-2）
利用
（3-3）
（3-4）
可得
（3-5）
故可用Q函数表示误码率
。
抽样判决器输入信噪比
抽样判决器输入信号为：
（3-6）
为判决器输入有用信号电压，
，
为信道输入的均值为0，方差为
高斯噪声。
通信系统的蒙特卡罗仿真模型如图3-2所示。
编程实现二进制基带通信系统的误码率的蒙特卡罗仿真，并和理论误码率比较。
图3-2通信系统的蒙特卡罗仿真模型
四、预习报告（原理，流程图，编程思想，基本程序）
五、实验报告（调试完成程序，实验结果及分析）
实验成绩评定一览表
实
验
记
录
实验记录全面、准确、细致
实验记录较全面、基本无错误
实验记录较完整、个别地方有错误
实验记录基本完整、无严重错误
实验记录有缺失、存在严重错误
实验分析
实验分析全面、准确、表达流畅
实验分析较全面、基本无误、表述清楚
实验分析基本正确、个别地方表述不清
实验分析无原则性错误、表述不清楚
实验分析有缺失、存在严重错误
实验成绩
实验四模拟调制实验
一、实验目的
●掌握线性模拟调制信号的波形及产生方法；
●掌握线性模拟调制信号的频谱特点；
●掌握线性模拟调制信号的解调方法；
●掌握线性模拟调制系统的MATLAB仿真实现。
二、实验原理
1.AM调制
AM信号的时域表示式为
（4-1）
AM信号的频谱为
（4-2）
调制器模型如图4-1所示
图4-1AM调制器模型
AM的时域波形和频谱如图4-2所示
时域频域
图4-2AM调制时、频域波形
2.DSB-SC调制
DSB信号的时域表示式为
（4-3）
DSB信号的频谱为
（4-4）
DSB信号的时域波形和频谱如图4-3所示
时域频域
图4-3DSB调制时域波形与频谱
DSB调制的相干解调模型如图4-4所示
图4-4DSB调制器模型
3.SSB调制
SSB信号的时域表示式为
（4-5）
SSB调制信号的频谱与DSB信号频谱类似，但是只有DSB频谱的一半，分为上边带和下边带。
三、实验内容
1.用Matlab产生一个频率为1Hz，振幅为1的余弦信源，设载波频率为10Hz，A=2。
（1）在AM系统中当相干解调器输入信噪比为15dB时，绘制系统各点的波形及其频谱，并对调制信号和解调信号进行比较分析。
（2）分析比较不同信噪比下的解调信号时域波形和频谱。
2.用Matlab产生一个频率为1Hz，振幅为1的余弦信源，设载波频率为10Hz。
（1）在DSB-SC系统中，当相干解调器输入信噪比为15dB时，绘制系统各点的波形及其频谱，并对调制信号和解调信号进行比较分析。
（2）分析比较不同信噪比下的解调信号时域波形和频谱。
3.用Matlab产生一个频率为1Hz，振幅为1的余弦信源，设载波频率为10Hz。
（1）SSB系统中，当相干解调器输入信噪比为15dB时，绘制系统各点的波形及其频谱，并对调制信号和解调信号进行比较分析。
（2）分析比较不同信噪比下的解调信号时域波形和频谱。
四、预习报告（原理，流程图，编程思想，基本程序）
五、实验报告（调试完成程序，实验结果及分析）
实验成绩评定一览表
实
验
记
录
实验记录全面、准确、细致
实验记录较全面、基本无错误
实验记录较完整、个别地方有错误
实验记录基本完整、无严重错误
实验记录有缺失、存在严重错误
实验分析
实验分析全面、准确、表达流畅
实验分析较全面、基本无误、表述清楚
实验分析基本正确、个别地方表述不清
实验分析无原则性错误、表述不清楚
实验分析有缺失、存在严重错误
实验成绩
实验五模拟信号数字传输实验
（一）
一、实验目的
●掌握低通信号抽样定理；
●理解13折线A率逐次比较型PCM编码仿真的思想。
二、实验原理
1.低通信号的抽样定理
一频带限制在
Hz内的时间连续信号
，若以
的速率对
等间隔抽样，即：
，那么
将被所得抽样函数
完全确定。
2.验证低通信号的抽样定理
抽样的过程是将输入的模拟信号与抽样信号相乘而得，通常抽样信号是一个周期为Ts的周期脉冲信号，抽样后得到的信号称为抽样序列。
理想抽样信号定义如下：
（5-1）
其中，
称为抽样速率。
因此抽样后的信号为
（5-2）
经过带宽为
低通滤波器后即可恢复原始抽样信号。
3．PCM的基本原理如图5-1所示：
图5-1PCM的基本原理
抽样是对模拟信号进行周期性的扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。
这里求经过抽样的信号应包含原信号的所有信息，即能无失真地恢复出原模拟信号，抽样速率的下限由抽样定理确定。
量化是把经抽样得到的瞬时值进行幅度离散，即指定Q规定的电平，把抽样值用最接近的电平表示。
编码是用二进制码组表示有固定电平的量化值，实际上量化是在编码过程中同时完成的。
4.逐次比较型PCM编码
（1）均匀量化时其量化信噪比随信号电平的减小而下降。
产生这一现象的原因就是均匀量化时的量化级间隔Δ为固定值，而量化误差不管输入信号的大小均在（-Δ/2,Δ/2）内变化。
故大信号时量化信噪比大，小信号时量化信噪比小。
对于语音信号来说，小信号出现的概率要大于大信号出现的概率，这就使平均信噪比下降。
同时，为了满足一定的信噪比输出要求，输入信号应有一定的动态范围，由于小信号信噪比明显下降，也使输入信号范围减小。
要改善小信号量化信噪比，可以采用量化间隔非均匀的方法，即非均匀量化。
（2）压扩特性曲线用A律压扩特性曲线，工程上使用13折线来近似A律压扩特性曲线，目的是为了使用逐次比较算法来提高运算速度。
5.逐次比较型编码的编码方法
码位安排：
极性码段落码段内码
M1M2M3M4M5M6M7M8
其中：
（1）第一位M1表示量化值的极性正负。
M1=1代表信号极性为正M1=0代表信号极性为负；后面7位分为段落码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。
（2）M2M3M4为段落码，分别对应表1段落编码。
（3）M5M6M7M8为段内码，分别对应表1个PCM编码的后四位。
三、实验内容
1.利用MATLAB软件验证低通抽样定理，若低通信号为
（1）绘制出该低通信号的波
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