初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案 64.docx
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初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案64
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三（含答案）
对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：
①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2．正确的有___________（填序号）．
【答案】①②③④
【解析】
【分析】
根据平均数公式、中位数的定义、众数的定义、极差的定义和方差公式：
逐一判断即可．
【详解】
解：
这些数据的平均数
=（1＋2＋3＋2＋2）÷5=2，故①正确；
将这些数据从小到大排列：
1，2，2，2，3，中位数为2，故②正确；
众数为2，故③正确；
极差为：
3－1=2，故④正确；
方差
，故⑤错误．
故正确的有①②③④．
【点睛】
此题考查的是平均数公式、中位数的定义、众数的定义、极差的定义和方差公式，掌握平均数公式、中位数的定义、众数的定义、极差的定义和方差公式是解决此题的关键．
82．从某市5000名初一学生中，随机地抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是__________.
【答案】众数
【解析】
【分析】
服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，也就是需要参照指标众数．
【详解】
解：
由于众数是数据中出现次数最多的数，故服装厂最感兴趣的指标是众数．
故答案为:
众数.
【点睛】
本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
83．一组数据：
10，5，15，5，20，则这组数据的平均数是_____，中位数是______．
【答案】11，10.
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：
平均数是：
×（10+5+15+5+20）=11；
将该组数据按从小到大的顺序排列得：
5，5，10，15，20，
∴其中位数是：
10．
考点：
1．中位数；2．算术平均数．
84．若一组数据2，3，4，5，x的方差比另一组数据5，6，7，8，9的方差小，则x可以为__．（例举一个满足条件的值）
【答案】4（答案不唯一）
【解析】
【分析】
利用方差定义判断即可．
【详解】
5，6，7，8，9，这组数据的平均数为7，方差为S12=
×（22+12+0+12+22）=2；
数据2，3，4，5，x的方差比这组数据方差小，则有S22＜S12=2，
当x=4时，2，3，4，5，4的平均数为3．6，方差为
×（1.62+0.62+0.42+1.42+0.42）=1.16，满足题意，
故答案为：
4（答案不唯一）．
【点睛】
此题考查了方差，熟练掌握方差的计算方法是解本题的关键．
85．某巴蜀中学组织数学速算比赛，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数是_____．
【答案】15
【解析】
【分析】
根据中位数的定义求解即可.
【详解】
解：
把这组数据从小到大排列：
13、13、15、15、20，
最中间的数是15，
则这组数据的中位数是15
故答案为15
【点睛】
本题考查了中位数，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.
三、解答题
86．某校要成立一支由6名女生组成的舞蹈队，初三
（1）、
（2）班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的身高（cm）统计如图，部分统计量如表：
（单位：
米）
平均数
标准差
中位数
甲队
1.72
0.038
1.73
乙队
1.69
0.025
1.70
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的概率；
（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪个队被录取？
请说明理由．
【答案】
（1）1.73；
（2）
；（3）乙队被录取．
【解析】
【分析】
（1）根据中位数的定义即可求出;
（2）根据平方差公式和概率公式计算即可;
（3）根据标准差越小,身高越整齐判断即可.
【详解】
试题分析：
（1）甲队从高到低排列：
1.76、1.75、1.75、1.71、1.70、1.65，中位数是
=1.73；
（2）平均数=
=1.69米；P=
；
平均数
标准差
中位数
甲队
1.72
0.038
1.73
乙队
1.69
0.025
1.70
（3）乙队被录取．理由如下：
∵0.038＞0.025，∴乙队身高更整齐，∴乙队被录取．
考点：
①条形统计图；②加权平均数；③中位数；④标准差；⑤概率公式．
87．A、B两种商品在一段时间内的销售总量如图所示：
（1）A、B两种商品的销售总量各是多少？
相差多少？
（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？
如果不一样，你知道其中的原因吗？
【答案】
（1）A：
345件；B：
360件；15件；
（2）不一样．
【解析】
试题分析：
（1）本题根据统计图得出A、B的销售总量，然后计算差；
（2）根据图示可以发现纵轴的起始值不是0，所以给人的感觉不一样．
试题解析：
（1）A商品的销售总量是345件．B商品的销售总量是360件．
相差15件．
（2）不一样，统计图给人的感觉是B的总量是A的4倍，原因是统计图纵轴的起始值不是从0开始的．
考点：
统计图的应用．
88．山青养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，统计了它们的质量（单位：
kg），并绘制出如下的统计图1和图2．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）图1中m的值为 ；
（2）统计的这组数据的众数是 ；中位数是 ；
（3）求出这组数据的平均数，并估计这2500只鸡的总质量约为多少kg．
【答案】
（1）28；
（2）1.8kg，1.5kg；（3）平均数是1.52kg，总质量约为3800kg．
【解析】
【分析】
（1）根据各种质量的百分比之和为1可得m的值；
（2）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；
（3）根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再乘以总只数即可得出鸡的总质量．
【详解】
（1）图①中m的值为100﹣（32+8+10+22）＝28，
故答案为：
28；
（2）∵1.8kg出现的次数最多，
∴众数为1.8kg，
把这些数从小到大排列，则中位数为
＝1.5（kg）；
故答案为：
1.8kg，1.5kg；
（3）这组数据的平均数是：
×（5×1+11×1.2+14×1.5+16×1.8+4×2），
＝
（5+13.2+21+28.8+8），
＝1.52（kg），
∴2500只鸡的总质量约为：
1.52×2500＝3800（kg），
所以这组数据的平均数是1.52kg，2500只鸡的总质量约为3800kg．
【点睛】
此题考查统计计算，正确掌握部分百分比的计算方法，众数的定义、中位数的定义，平均数的计算方法是解题的关键.
89．阅读后填空：
某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命，各抽出8支做试验，结果如下（单位：
小时）．
甲：
457，438，460，443，464，459，444，451；
乙：
466，455，467，439，459，452，464，438．
试说明哪种灯的使用寿命长？
哪种灯的质量比较稳定？
【答案】乙种灯的使用寿命长；甲种灯的质量比较稳定．
【解析】
试题分析：
分别计算出甲、乙的平均数及方差，即可得出结论.
解：
甲种灯的平均使用寿命为
；
乙种灯的平均使用寿命为
．
表明乙种灯的使用寿命长．
甲种灯的方差
=78，
标准差为
．
同理乙种灯的标准差为
．
所以甲种灯的质量比较稳定．
90．某校学生会向全校2400名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图１和图2，请根据相关信息，解答系列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m的值是；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
【答案】
（1）50，32；
（2）16，15；（3）768.
【解析】
【分析】
（1）根据题意由5元的人数及其所占百分比可得抽样调查的学生人数，用10元人数除以抽样调查的学生人数可得m的值；
（2）由题意根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；
（3）由题意根据全校总人数捐款金额为10元的学生人数所占乘以抽样调查的学生人数的比例，即可估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
【详解】
解：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4÷8%=50人，
∵
，
.
故答案为：
50；32.
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是：
（元）；
本次调查获取的样本数据的中位数是：
15元.
（3）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为2400×32%=768人．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
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