高二上学期期中试题 数学平 含答案.docx

高二上学期期中试题 数学平 含答案.docx

《高二上学期期中试题 数学平 含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二上学期期中试题 数学平 含答案.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

高二上学期期中试题数学平含答案

2019-2020年高二上学期期中试题数学（平）含答案

郑茂敏周坤杰

1、选择题（5x12=60’）

1、若将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确的一组是（　　）

　A． B．

 C． D．

2、下列给出的赋值语句正确的是（　　）

A．6＝A　　　　　　　　B．M＝－MC．B＝A＝2      D．x＋5y＝0

3、某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（　　）

　A．6，12，18B．7，11，19C．6，13，17D．7，12，17

4、一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（　　）

A．13,12            B．13,13C．12,13    D．13,14 

5、在某大学数学专业的160名学生中开展一项社会调查，先将学生随机编号为01,02,03，…，160，采用系统抽样的方法抽取样本，已知抽取的学生中最小的两个编号为07,23，那么抽取的学生中最

大编号应该是

A．150      B．151C．142        D．143

6、.如下图所示,程序执行后的输出结果为（   ）

A.0B.1   C.    D.

7、设x，y为正实数，且x＋y＝1，则4/x＋1/y的最小值为________

A．9   B．10 

 C．11    D．12

8、如图所示的程序框图的运行结果是（　　）

A. B. 

C. D,3

9、利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（　）

A．          B.            C.          D.

10．从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个黒球与都是黒球

C．至少有一个黒球与至少有个红球D．恰有个黒球与恰有个黒球

11、设有一个回归方程y=2+1.5x,则变量x增加一个单位时（）

（A）y平均增加1.5个单位（B）y平均增加2个单位

（C）y平均减少1.5个单位（D）y平均减少2个单位

12、ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（   ）

A.                B.           C.               D.

二、填空题（4x5=20’）

13、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91．现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表

示，则7个剩余分数的方差为    ．

14、根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为________.

15、已知回归直线方程为y=25-2x，则x=10时y的估计值是_______.

16,盒中有3张分别标有1,2,3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为________．

3、简答题

17、对于函数f（x）＝

，输入的值，输出相应的函数值.

（Ⅰ）画出相应的程序框图；（Ⅱ）用IF语句写出相应的程序.

18、已知数列的前项和是，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前项和．

19、已知:

中,内角所对的边分别为，为锐角，且

（Ⅰ）求:

角的大小；  （Ⅱ）若，求的面积.

20、 从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：

厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．

（1）由图中数据求a.               

（2）由图估计样本的众数、中位数、平均数。

（说明理由） 

21、某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：

万元）之间有如表所示的数据

x

2

4

5

6

8

y

30

40

50

60

70

（1）画出散点图;

（2）

（3）求y关于x的回归方程

22、某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.

（Ⅰ）求中三等奖的概率；

（Ⅱ）求中奖的概率.

高二数学（平）参考答案

一、选择题1、B2、B3、A4、　B5、B6、A7、a8、C9、C10、d11、　a12、B   

二、填空题

13、14、3115、516、

三、简答题

17略18 

（1）；

（2）；

19、解：

（Ⅰ）由已知和正弦定理得：

  =

=   ∴sinA=

∵  A为锐角  ∴ A=……………………………………………6分

（Ⅱ）由余弦定理得：

∵且A=

∴ bc=40    从而，三角形ABC的面积

S==40=  ………………………………12分

20、 

（1）a=0.03……………………4分

（2） 众数=115  ；

中位数=121.67;         

平均数=124.5

21、

（1）略

（2）回归方程为y=7x+15.

22、解：

两个小球号码相加之和等于3中三等奖，两个小球号码相加之和不小于3中奖，设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球任选两个共有（0，1），（0，2），（0，3），（1，2），（1，3），（2，3）六种不同的方法. 

（Ⅰ）两个小球号码相加之和等于3的取法有2种：

（0，3），（1，2）.故 ------6分

（Ⅱ）两个小球号码相加之和等于1的取法有1种：

（0，1）；两个小球号码相加之和等于2的取法有1种：

（0，2）.故        ------------------12分

2019-2020年高二上学期期中试题数学（星、重）含答案

2、选择题

1、某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）

A．9B．10C．11D．12

2、要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是（　　）

A．B．C．D．

3、设一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（　　）

A．B．C．D．

4、掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）

A．B．C．D．

5、已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为（）

A.B.C.D.

6、在边长为2的正方体内部随机取一个点，则该点到正方体8个顶点的距离都不小于1的概率为（）

A．B．C．D．

7、试验测得四组（x,y）的值为（1,2）,（2,3）,（3,4）,（4,5）,则y与x之间的回归直线方程为（　　）

A.＝x＋1B.＝x＋2C.＝2x＋1D.＝x－1

8、执行如图所示的程序图，若任意输入区间[1，19]中实数x，则输出x大于49的概率为（）

A．B．C．D．

9、执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的值为（）

A.B.C.D.

第（8）题

10、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）

A、模型1的相关指数为0.25B、模型2的相关指数为0.87

C、模型3的相关指数为0.50D、模型4的相关指数为0.97

11、用反证法证明命题：

“a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（）

A．a，b至少有一个能被5整除B．a，b不都能被5整除

C．a，b都能被5整除D．a，b至多有一个能被5整除

12、由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）

A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．传递性推理

二、填空题

13、如图是某学校抽取的个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，第小组的频数为，则的值是．

14、从二男三女5名学生中任选2名，则2名都是女学生的概率等于．

15、设x，y满足约束条件

则z＝x＋2y的最大值为．

16、已知不等式

，照此规律，总结出第n（n∈N*）个不等式为　　．

座位号

广丰一中xx上学期期中考试

高二数学文（星、重）答题卷

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.14.15.16.

三、解答题（共70分）

17、求证：

18、2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿。

某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：

，，，，，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。

（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；

（2）现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率。

19、若不等式的解集是.

（1）求的值；

（2）求不等式的解集.

20、已知函数

（1）若，解不等式；

（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.

21、已知数列是等比数列，且满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列是递增数列，且

，求数列的前n项和．

22、在中，三内角、、的对边分别是、、．

（1）若求；

（2）若，，试判断的形状．

广丰一中高二期中考试数学（文星、重）答案

3、选择题

1--5BBABB6—10AACCD11—12AB

二、填空题

13.4814.15.716.1+

＜

17.证明：

要证只需证

只需证即证

即证即证而是成立的

-------10分

18.

（1）补全图（略）-------2分

估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数为

-------6分

（2）年龄属于和的分别有4人，2人，分别记为A1，A2，A3，A4，B1，B2

则从中随机抽取两人的所有可能情况有（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A4，B1），（A4，B2），（B1，B2），共15种，--------10分

其中，两人属于同一年龄组的有（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A2，A3），（A2，A4），

（A3，A4），（B1，B2）共7种，

∴所求的概率为．--------12分

19.

（1）不等式的解集是

是方程的根所以a=-2--------6分

（2）由上知--------9分

--------12分

20．

（1）--------5分

（2）由已知可得：

对于任意恒成立--------7分

＝--------9分

解得：

--------12分

21.

（1）因为是等比数列，所以，又

因此，是方程，可解得：

，或，因此，或

所以，或------6分

（2）数列是递增数列，所以，

------12分

22.解析：

（1）由正弦定理得:

或-------6分

（2）由得-------8分

又

-------10分

是等边三角形．-------12分