()
5.如果一个非平稳时间序列经过K-1次差分后为平稳时间序列,则该序列为K阶单整序列。
()
四、简答题:
简述模型出现异方差性的后果。
答:
(1)参数估计量非有效;
(2)t检验和F检验失效;
(3)模型预测失效。
五、应用分析题:
1.某地区1993-2010年居民消费水平Y、人均GDPX1、城乡居民平均可支配收入X2、居民消费者价格指数X3和城乡居民家庭平均恩格尔系数X4的相关数据进行分析,试根据EVIEWS结果回答问题:
(14分)
表8OLS参数估计结果
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
X1
X2
X3
X4
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
(1)检验变量间是否存在多重共线(4分)
答:
根据表8,R2为,拟合优度很高,但X3对应的Prob.值为,大于,t统计值很小,即X3对Y的影响不显着,可以认为模型存在多重共线。
(2)利用逐步回归法消除多重共线时,一般选择最优初始回归模型的依据是什么(4分)
答:
拟合优度R2最大,该解释变量对被解释变量影响显着,且根据经济理论分析影响也是很大的。
(3)确定最优初始回归模型之后对于新加入的解释变量如何决定其去留(6分)
答:
一、若新引进的解释变量使R2得到提高,而其他参数回归系数在统计上和经济理论上仍然合理,则可以作为解释变量予以保留;(2分)
二、若新引进的解释变量对R2改进不明显,对其他回归系数也没多大影响,则不必保留在回归模型中;(2分)
三、若新引进的解释变量不仅改变了R2,而且对其他回归系数的数值或符号有明显影响,则新引进的变量不能简单舍弃,而是应研究改善模型的形式。
(2分)
2.表1给出了利用2010年我国31个地区就业人数(X)与地区生产总值(Y)数据进行回归分析的结果,根据结果回答以下问题:
(14分)
表1OLS估计结果
Variable
Coefficint
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
X
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
+08
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
表2White检验结果
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
Probability
Obs*R-squared
Probability
Variable
Coefficiet
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
8574576.
X
X^2
表3White检验结果
WhiteHeteroskedasticityTest:
F-statistic
Probability
Obs*R-squared
Probability
Variable
Coefficiet
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(X)
(LOG(X))^2
(1)写出创建工作文件、建立数据文档、作X与Y关系的散点图及用最小二乘法估计模型参数的命令。
(4分)
答:
创建工作文件:
CREATEU131(1分)建立数据文档:
DATAYX(1分)
关系的散点图:
SCATXY(1分)最小二乘法估计模型参数:
LSYCX(1分)
(2)根据表1结果写出地区生产总值与就业人数的一元回归模型。
(2分)
答:
(3)解释斜率参数的经济意义。
(2分)
答:
就业人数增加一个单位时地区生产总值增加个单位。
(4)判定系数R2及RSS各为多少(2分)
答:
判定系数R2=(1分)残差平方和RSS=+08(1分)
(5)表2为用White检验进行异方差检验的结果,根据结果分析模型是否存在异方差。
答:
由于统计量nR2=大于临界值,且对应的Prob.小于,X和X2的参数估计值显着不为零,所以在1%的显着水平下拒绝原假设,认为存在异方差。
(2分)
(6)表3为用对数变换法消除异方差后再进行White检验的结果,根据结果分析模型是否存在异方差。
(2分)
答:
由于统计量nR2=小于临界值,且对应的Prob.为大于,所以在10%的显着水平下接受原假设,认为不存在异方差。
3.利用1994-2012年中国社会消费品零售总额Y、国内生产总值GDP、消费者价格指数CPI的相关数据进行分析,试根据EVIEWS结果回答问题:
(14分)
表4OLS参数估计结果
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
GDP
CPI
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
表5滞后期为2阶时LM检验结果
Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:
F-statistic
Probability
Obs*R-squared
Probability
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
GDP
CPI
RESID(-1)
RESID(-2)
表6滞后期为3阶时LM检验结果
Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:
F-statistic
Probability
Obs*R-squared
Probability
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
GDP
CPI
RESID(-1)
RESID(-2)
RESID(-3)
表7广义差分法估计结果
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
GDP
CPI
AR
(1)
AR
(2)
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
4723360.
Schwarzcriterion
Loglikelihood
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
(1)根据表4写出中国社会消费品零售总额的计量经济模型。
(2分)
答:
(2)根据表4检验各个参数的显着性和模型整体的显着性。
(4分)
答:
t检验:
GDP和CPI的系数为零的概率均小于显着水平,可以认为在显着水平下,国内生产总值GDP和消费者价格指数CPI分别对中国社会消费品零售总额影响是相当显着的。
(2分)
F检验:
由于F-statistic为大于临界值,且概率值几乎为零,因此模型整体的显着性的显着性是很高的。
(2分)
(3)根据表4-表6采用杜宾-沃森和LM检验诊断模型是否存在序列相关。
(5分)
答:
根据表4中
可以认为模型存在一阶正的序列相关;(2分)
根据表5:
由于Obs*R-squared的概率值小于,且RESID(-1)和RESID(-2)是显着的,可以认为模型存在二阶序列相关。
根据表6:
Obs*R-squared的概率值小于,但RESID(-3)影响是不显着的。
综合上述,可以认为模型存在二阶序列相关。
(3分)
(4)若模型存在序列相关,根据表7判断:
采用广义差分法消除后模型是否已经消除了序列相关(3分)
答:
根据表7:
在显着水平为下,AR
(1)和AR
(2)都通过了显着性检验,
说明模型已不存在序列相关性。
4.利用1980-2010年税收LNTAX、国内生产总值LNGDP、和财政支出LNEP的数据进行变量间的协整检验与建立误差修正模型进行分析。
(14分)
表13残差序列的ADF检验
t-Statistic
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
Testcriticalvalues:
1%level
5%level
10%level
表14JJ检验的结果
Hypothesized
Trace
5Percent
1Percent
No.ofCE(s)
Eigenvalue
Statistic
CriticalValue
CriticalValue
None**
Atmost1*
(1)表13为以LNTAX为被解释变量、LNGDP和LNEP为解释变量回归估计的残差序列ADF检验结果,根据结果进行E-G两步法协整检验。
(5分)
答:
残差序列ADF检验结果来看,其ADF值为小于显着水平下的临界值,是平稳序列,根据E-G两步法可知,变量LNTAX、LNGDP和LNEP三者之间存在长期稳定的均衡关系,即协整关系。
(2)根据表14的JJ检验结果进行协整检验。
(5分)
答:
迹统计值为大于显着水平下的临界值,拒绝原假设,认为至少存在一个协整方程;迹统计值为小于显着水平下的临界值,接受原假设,接受至多存在一个协整方程的假设。
综合上述,认为三序列之间存在一个协整方程。
(3)若误差修正模型为:
,请解释误差修正项的系数的含义。
(4分)
答:
表示当短期波动偏离长期均衡时,误差修正项将以的力度做反向调整,将非均衡状态回复到均衡状态。
5.利用1980-2014年我国GDP的时间序列数据进行ADF平稳性检验,结果如下:
(14分)
表9原序列的ADF检验(基于模型3)
t-Statistic
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
Testcriticalvalues:
1%level
5%level
10%level
表10原序列的ADF检验(基于模型2)
t-Statistic
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
Testcriticalvalues:
1%level
5%level
10%level
表11原序列的ADF检验(基于模型1)
t-Statistic
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
Testcriticalvalues:
1%level
5%level
10%level
表12一阶差分序列的ADF检验(基于模型1)
t-Statistic
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
Testcriticalvalues:
1%level
5%level
10%level
(1)根据表9—12的检验结果对时间序列进行平稳性检验;(9分)
答:
表9—11可看出原序列中,三个扩展模型的ADF值均大于三个显着水平下的临界值故都不平稳,所以原序列是不平稳时间序列;表12中,一阶差分序列的ADF值小于显着水平下的临界值,可以认为一阶差分序列不存在单位根,是平稳序列。
(2)对时间序列进行单整性分析。
(5分)
答:
由于原序列是不平稳时间序列,而一阶差分序列不存在单位根,是平稳序列,所以时间序列为一阶单整序列。