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七巧板的由来与应用的研究

七巧板的由来与应用的研究

七巧板的由来与应用的研究

八年九班教师:

张海蓉

小组成员:

王子赫徐宏宇李健翔马瑞晨李美元姜宇

七巧板的历史

  七巧板也称“七巧图”,是中国著名的拼图玩具。

因设计科学,构思巧妙,变化无穷,能活跃形象思维,特别是启发儿童智慧,所以深受欢迎。

传到国外后,风行世界,号称“唐图”,意即“中国的图板”。

  说起“唐图”,自然与唐代有关,它的发明是受了唐代“燕几”的启发。

“燕”通“宴”,所谓“燕几”,就是唐朝人创制的专用于宴请宾客的几案,其特点是可以随宾客人数多少而任意分合。

它的大致形制,传世的《韩熙载夜宴图》中可见一斑。

到了北宋,任官秘书郎的黄伯思对这种“燕几”作进一步改进,设计成六件一套的长方形案几系列,既可视宾客多少拼合,又可分开陈设古玩书籍。

案几有大有小,但都以六为度,因取名“骰子桌”。

他的朋友宣谷卿看见这套“骰子桌”后,十分欣赏,再为他增设一件小几,以便增加变化,所以又改名“七星桌”。

此后,黄伯思专门编了一部《燕几图》公布自己的发明,除介绍“七星桌”的尺寸外,还依其组合变化将图形分为种,各取名义如“三函”、“屏山”、“回文”、“垂箔”等等。

七巧板的雏型,就在这兼备实用价值和艺术审美的图形拼合中产生了。

  元明两代,中国的组合式家具顺应都市生活的需要,有了长足发展。

许多能工巧匠都借鉴黄伯思的《燕几图》,运用平面木块进行“纸上谈兵”式的设计。

有个叫严澄的明朝官员根据《燕几图》的原理,大胆引进三角形,设计成一套十三件的几案系列,合起来呈蝶翅形,分开组合的图形可达百余种,并据此编成《蝶几谱》。

在此基础上,从工师设计图板中脱颖而出的拼图玩具产生了,其时间大致在明末清初,因为是用薄木片或厚纸板做成七件套组合,俗成“七巧牌”,溯其渊源,同黄伯思的“七星”不无联系。

  最初的“七巧牌”,形制各异。

到清代嘉庆年间有“养拙居士”在综理拼玩实践的基础上写成

人拼成六方形……这样用餐时人人方便,气氛更好。

  后来,有人把宴几缩小改变到只有七块板,用它拼图,演变成一种玩具。

因为它十分巧妙好玩,所以人们叫它“七巧板”。

  到了明末清初,皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐,拼成各种吉祥图案和文字,故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢!

18世纪,七巧板传到国外,立刻引起极大的兴趣,有些外国人通宵达旦地玩它,并叫它“唐图”,意思是“来自中国”.

七巧板结构及数学原理

1.七巧板的基本结构

  中国七巧板是以等腰直角三角形为基本图形的智力玩具,一单位三角形的图形只有一种;两单位三角形的有三种;三单位的有四种;四单位的便多达十四种了。

  用两片一单位三角形,及两单位三角形的每种一片,加上编号B的四单位三角形两片,便是七巧板了。

2.七巧板的解题秘诀

  既然已知七巧板的基本结构,我们便可在透明板上绘制一个如下图的格子,套在所欲拼出的图形上,很容易即可求解答。

3.七巧板的数学问题

  由一知道七巧板的基本构造中有编号B的两片四单位三角形,又知道四单位的种类多达十四种,如果我们把原来的两片B,用其它的十三种来替换,是否能拼出如图一所示的正方形呢?

  我们先用两片A(A+A)开始尝试,然後再用一片A逐一配上其它的十三种(即A+B,A+C,A+D,A+E,A+F,A+G,A+H,A+I,A+J,A+K,A+L,A+M,A+N)试试是否能达成目的?

试完A接著试B+B,B+C,B+D,B+E,B+F,B+G,B+H,B+I,B+J,B+K,B+L,B+M,B+N等十三种情况。

然後C+C,C+D,C+F,C+G,C+H,C+I,C+J,C+K,C+L,C+M,C+N,D+D,D+E,D+F,D+G,D+H,D+I,D+J,D+K,D+L,D+M,D+Nn,E+E,E+F,E+G,E+H,E+I,E+J,E+K,E+L,E+M,E+N,F+F,F+G,F+H,F+I,F+J,F+K,F+L,F+M,F+N,G+G,G+H,G+I,G+J,G+K,G+L,G+M,G+N,H+H,H+I,H+J,H+K,H+L,H+M,H+N,I+I,I+J,I+K,I+L,I+M,I+N,J+J,J+K,J+L,J+M,J+N,K+K,K+L,K+M,K+N,最後试M+M,M+N,N+N。

我们共需试105种情况,结果我们发现只有下列图所示的23种情形能达成目的。

  把七巧板的两片四单位三角形替换成其它的种类,则有23种可以拼出正方形的方法。

即A+A,A+B,A+C,A+D,A+E,A+F,B+B,B+C,B+D,B+E,B+F,C+C,C+D,C+E,C+F,C+G,C+H,C+I,C+J,D+D,D+G,D+H,D+I等23种情况。

  为什么只有23种呢?

希望您有机会是也能研究研究。

             周总理与七巧板

  周总理的童年,是在淮安度过的。

他在回忆自己出生的地方时,曾经深情地说“生于斯,长于斯,渐习为淮人;耳所闻,目所见,亦无非淮事。

  周总理的老家,在浙江省绍兴县,从祖父一辈起,就迁居淮安。

总理弟兄三人,他为长兄,下有两个弟弟。

他还有一个伯父、两个叔父。

由于小叔父病逝较早,剩下小婶娘孤零一人,1899年他家就将刚满一岁的恩来抱过去作为养子。

养母陈氏出身书香门第,善诗文书画,是一个具有比较广博的知识和较深的文学修养的妇女,她是周总理童年时代一位很好的教育者与抚养者。

她非常疼爱总理,特地为他找了个乳母蒋江氏。

乳母是一位勤俭朴实的劳动妇女,不仅用乳哺育了总理,还用劳动人民朴素的感情影响着总理幼小的心灵。

   周总理自幼就酷爱学习。

他刚满怀岁时,就开始识方块字,练习写毛笔字,接受启蒙教育。

为了把字练好,他常常站在方桌前,悬肘握笔,勤学苦练。

在读书习字之余,他常和小兄妹们一起玩“七巧板”游戏。

这种“七巧板”由七块木板片组成,包括两个大三角形,两个小三角形,一个长方形,一个正方形与一个菱形。

后来这种“七巧板”增添到15块,可以摆出各式各样的图案和笔划简单的字。

周总理常常摆得又快又好,花样又新又多。

他还喜欢放风筝,放“鸽哨子”,玩“捉洋鬼子”的游戏,尤甚爱玩“益智游戏”,这种游戏就是把诗词中每个字块打乱,然后看谁先拼成完整的诗句或词句,他总是敏捷过人,配得最快。

总理善于动脑筋,思考问题。

有一次,家里有人生病,乳母带着他到东岳庙烧香拜佛,周总理走进东岳庙时,看见门口一个小菩萨的手指断了,才知道原来这菩萨全是泥巴做的。

他拉着乳母的手说:

“这菩萨是泥做的,假的,求他有什么用?

      1904年,周总理6岁是,跟随亲生父母和养母及两个弟弟,全家六口,从淮安迁到淮阴十里长街外祖父家居住,开始在祖父家念书,不久又租赁在外祖父家西边不远的张家住宅居住,并在张家对面的“陈家花园”内的私塾念书。

在这里,周恩来先读了《三字经》、《千字文》、《百家姓》、《神童诗》,以后又读了《四书》、《五经》之类的旧书。

他阅览了许多古今传奇、小说、笔记,其中《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》、《说岳全传》等书,是他最喜爱读的。

养母教他熟读了:

锄禾日当午,汗滴禾下土,谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”等唐诗几十首。

年幼的总理非常喜欢吟诵唐诗,并有惊人的记忆力。

每当东方刚刚发白,他便起早背诵唐诗,养母还经常抽他背诵唐诗,他经常是对答如流。

养母经常在油灯下给他讲故事,从“孙悟空大闹天宫”到“梁红玉击鼓抗金兵”,“关天培虎门烧鸦片”到“洪秀全领导太平天国运动”等等。

这些不畏强暴的神话故事和民族英雄的反抗精神,在总理纯洁的脑海里,留下了深深的烙印 。

  1907年,正当周家日趋破落,靠借赁过活之际,周总理的母亲突然患病,卧床不起,家境更为困难,只好变卖东西为母亲治病。

年仅九岁的周总理,几乎每天出入当铺和药房之间,回家以后,还得煎汤药,带弟弟,忙家务。

不到半年,母亲就去世了。

母亲去世后,养母又被病魔夺去了生命,这对周总理又是一次沉重的打击。

从此,家境更加贫困。

待养母的丧事办完后,周总理带着两个弟弟又从淮阴搬回淮安。

       由于父亲和伯父在外做事,母亲和养母去世,作为长子的周总理,从10岁起便不得不分担着家务的重担。

他“佐理家务,井然有序”。

为了一家人的生活,他经常跑到当铺的高柜台下当卖东西,还要到富贵人家去借债。

生活非常艰难。

周总理还在后园里种植了玉米和南瓜,并与左邻右舍的穷苦孩子到文通塔下挑野菜,去勺湖里面捉鱼虾。

不幸的遭遇,贫困的生活,压得幼年的恩来喘不过气来。

他热切地盼望着摆脱这一切,投身到知识的海洋里去。

       这一天终于来到了。

在奶妈的陪伴下,周总理到淮安东门附近姨表舅龚荫荪家探亲。

龚家早就知道恩来的困难处境,对他勤奋好学,博文强记,天资聪明的事迹也素有所闻。

龚荫荪觉得不能让他把学业荒废下去,就建议恩来到自己的家塾来读书。

周总理很高兴地接受了龚家的好意。

从此,他早来晚归,开始了新的学习生活。

在这期间,周总理常要求表舅讲述太平天国和鸦片战争的故事,有时还提出一些朴素的政治时事问题,请表舅解答。

在这种耳濡目染的潜移默化中,周总理学到了很多社会知识,幼小的心灵中,滋生了追求进步、向往光明的思想萌芽。

在私塾教书的周先生是个愤世嫉俗的落第秀才,学识很好,为人也较开明。

在他的指导下,周总理阅读了大量历史、小说和其他文学读物,文化知识逐渐提高,视野不断扩大。

周先生书法很好,他根据学生写字的特点,确定临摹何种字体。

周总理的书法风格,就是在周先生的指导下定型的。

周总理学习刻苦,每天的功课都要按时完成后才回家。

先生规定每天写一百个大字,不管天多么冷,他总是认真写好才做别的事。

全国解放后,周总理曾经回忆说:

“就童年所受教育而论,表舅可算是我政治上的启蒙老师,我们周先生算是我文化上的启蒙老师。

        1910年,恩来12岁那一年,他的伯父接他到东北去念书。

他怀着一颗激动的心,毅然离开自己的家乡,踏上新的征程,开始了新的生活。

                  一直在玩七巧板的女寿星 ——记冰心

  冰心这个女寿星一开始就出手不凡。

她小时候穿了许多年男装,十分淘气,差一点就变成了一个真男孩。

很年轻,就出了大名。

她作诗,写散文,写小说,翻译泰戈尔,成果累累。

她的散文,引出了无数模仿者,只是那种美而不花哨,清新自然而不矫揉造作的风格,没人模仿得了。

特别是那本《寄小读者》,给了一代又一代的少年们以勇气和好奇心,让他们去寻找广阔的世界,也寻找自己。

  后来,有的人找到了一些。

有的人虽终生没找到什么,也以提到那本书和作者的名字为荣。

三四十年后,冰心又伪装为“男士”,写了一本极有风趣的书,引起了不少真女士发疯,不断向“他”追求。

这个恶作剧,仍是种淘气行为,可又不是用淘气这个词儿能解释清楚的。

  那盏小桔灯,却完全是一种女性的善良,一颗母亲的心,照亮了一个黑暗的小角落,促使濒于死亡状态的良心复苏。

好奇而大胆的冰心当然有自己的探险记,有自己的出征,偶尔对朋友说说,好像没有写出来。

如果已经写了,那就怪我孤陋寡闻,请冰心宽恕我的无知。

冰心当然也有自己的历险记和受难史,那滋味不会太好受。

不知道她是否向别人诉说过,至少是我没有听到过。

她是一个不喜欢诉苦乞怜的人。

  不知不觉,她已经变成女寿星了。

这个女寿星自有特点。

她深居简出,从不赶热闹。

她天天读书,几乎无所不读。

她抽出时间来接待络绎不绝的来访者。

她不时写一些短文,多半是为幼小者和弱小者说话。

不是吗?

她做了她所能做的。

冰心喜欢说自己是一个19世纪的人。

她生于1900年。

我想,上帝让她出生于19世纪告终的这一年,就是要她承担使命,用她特有的方式,送走19世纪和那个世纪的残余物。

她实际属于新世纪,属于未来。

孩子们喜欢除夕和春节。

在这两个不同的节日里,同样充满了快乐和希望。

  女寿星一点儿也不老。

她非常清醒,超过许多未老先衰的后生。

她仍然在除夕晚上准备迎接元旦。

她仍然好奇,有爱有憎。

尊敬冰心的人越来越多了,各有各的出发点,各有各的理由。

1927年夏季某天,我在一个图书馆里一口气读完了《寄小读者》,开始认识冰心。

这本没有任何故事情节的书一下就吸引住了我,那个本来只爱读旧小说的少年。

我猛然感到,在文学作品里原来有些东西比故事情节更为重要。

  冰心不说教,只是在亲切谈心。

我听着听着,感到面前出现了一种新境界,令我神往。

那是美么,但美又是什么呢?

1953年夏季,我见到了冰心本人。

因为她太平易近人,以致不久我就放肆到把这位前辈称为大姐,将近四十年的光阴一晃而过,不觉我也变成老人了。

这段时间里,风云变幻,从大风大浪到飘满鸡毛蒜皮的浊水翻腾,我们或共同,或从不同地点、不同角度,接受了洗礼,结果是变成了正教徒,还是异教徒,自己也闹不清楚,这里暂且不表。

今天春节前,向冰心索字,意外地得到了她很少示人的集龚自珍句三首。

这消息传到了《当代》编辑部,他们便很希望能发表这些集句。

最后承冰心应允,就又抄出她的另外几首集龚句。

这些集句陆续成于1914年到1918年间,或许可以称之为冰心的真正少作。

  我们很想知道冰心当年集句的心情和含意,就去问冰心,希望她泄露一点天机。

她的回答是:

当年集句仅仅是在拼七巧板,并无深意。

其实这样提问就是有些犯傻。

诗就是诗,你自己品不出味来,又怎样向你讲解呢?

我算服了。

但我这个穿凿成性的人有时又禁不住往龚自珍身上想。

那个了不起的龚自珍,他反对衰世,叹息,万马齐喑,想挽救被扭曲的病梅,颂扬“山中人”,喜欢王安石,支持林则徐,等等等等,是他的哪一种思想吸引了那个刚脱男装不久的少女呢?

答曰:

龚自珍做的那套七巧板。

是吗?

我们大家都来玩七巧板吧。

淘气的女寿星啊,至少你可以教教我们玩七巧板吧!

五四运动那一年。

怎么说,我们的运气也算好,我们终于多知道了一些冰心的开始。

打算认真写一部深刻的"冰心传"的研究家们应该感谢我们。

是我们首先采访到冰心玩七巧板的。

  七巧板、七巧板啊!

你在考查我们的智商,检验我们的想像力。

我们不准备再向冰心提出诸如此类的幼稚问题了。

女寿星啊,我特别尊重您的智慧。

 七巧板在工程学中的应用

一、七巧板在工程学中的应用—西门子3VL之诞生

  因受到中国古老的七巧板游戏的启示,西门子的工程师们产生了一个绝妙的想法:

为什么不用最少的零部件来制造一个断路器,就像七巧板中那些可移动的小板块,用它们来组成数以千计的组合呢?

经过详细地研究这一创意,我们很容幸地推出3VL系列塑壳断路器。

每部装置仅用了最少的零件,却可通过不同模块之间的灵活组合来实现不同的功能。

而且随着应用场合的改变,每部3VL装备均可简便调节,以适应其新的任务。

二、七巧板在证券投资学中的应用

  七巧板在证券投资中的应用主要体现在它对最优化组合理论的贡献,在投资学领域以最少的投资取得近可能多的投资组合方案。

详情可见大连市副市长戴玉林所编《七巧板科学:

证券最优组合》一书。

该书于一九九三年由东北工学院出版。

三、七巧板在系统工程中的应用

  湖南少年儿童社一九九四年出版了由张启人、彭继泽、余一等人主编的《七巧板启示录:

系统工程》为大家详细介绍了七巧板的原理在系统工程学方面的应用。

诸如此类的应用还有很多,七巧板理论主要就在于它对最优化组合理论的贡献。

研究评价:

一、运用七巧板游戏激发学生的研究兴趣

二、运用七巧板游戏培养学生的想象力

三、运用七巧板游戏培养学生的空间观念

四、运用七巧板游戏实现合作学习

五、运用七巧板游戏促使学生手脑并用

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