七巧板的由来与应用的研究.docx
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七巧板的由来与应用的研究
七巧板的由来与应用的研究
七巧板的由来与应用的研究
八年九班教师：
张海蓉
小组成员：
王子赫徐宏宇李健翔马瑞晨李美元姜宇
七巧板的历史
七巧板也称“七巧图”，是中国著名的拼图玩具。
因设计科学，构思巧妙，变化无穷，能活跃形象思维，特别是启发儿童智慧，所以深受欢迎。
传到国外后，风行世界，号称“唐图”，意即“中国的图板”。
说起“唐图”，自然与唐代有关，它的发明是受了唐代“燕几”的启发。
“燕”通“宴”，所谓“燕几”，就是唐朝人创制的专用于宴请宾客的几案，其特点是可以随宾客人数多少而任意分合。
它的大致形制，传世的《韩熙载夜宴图》中可见一斑。
到了北宋，任官秘书郎的黄伯思对这种“燕几”作进一步改进，设计成六件一套的长方形案几系列，既可视宾客多少拼合，又可分开陈设古玩书籍。
案几有大有小，但都以六为度，因取名“骰子桌”。
他的朋友宣谷卿看见这套“骰子桌”后，十分欣赏，再为他增设一件小几，以便增加变化，所以又改名“七星桌”。
此后，黄伯思专门编了一部《燕几图》公布自己的发明，除介绍“七星桌”的尺寸外，还依其组合变化将图形分为种，各取名义如“三函”、“屏山”、“回文”、“垂箔”等等。
七巧板的雏型，就在这兼备实用价值和艺术审美的图形拼合中产生了。
元明两代，中国的组合式家具顺应都市生活的需要，有了长足发展。
许多能工巧匠都借鉴黄伯思的《燕几图》，运用平面木块进行“纸上谈兵”式的设计。
有个叫严澄的明朝官员根据《燕几图》的原理，大胆引进三角形，设计成一套十三件的几案系列，合起来呈蝶翅形，分开组合的图形可达百余种，并据此编成《蝶几谱》。
在此基础上，从工师设计图板中脱颖而出的拼图玩具产生了，其时间大致在明末清初，因为是用薄木片或厚纸板做成七件套组合，俗成“七巧牌”，溯其渊源，同黄伯思的“七星”不无联系。
最初的“七巧牌”，形制各异。
到清代嘉庆年间有“养拙居士”在综理拼玩实践的基础上写成
人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。
后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。
因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。
到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！
18世纪，七巧板传到国外，立刻引起极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国”.
七巧板结构及数学原理
1.七巧板的基本结构
中国七巧板是以等腰直角三角形为基本图形的智力玩具，一单位三角形的图形只有一种；两单位三角形的有三种；三单位的有四种；四单位的便多达十四种了。
用两片一单位三角形，及两单位三角形的每种一片，加上编号B的四单位三角形两片，便是七巧板了。
2.七巧板的解题秘诀
既然已知七巧板的基本结构，我们便可在透明板上绘制一个如下图的格子，套在所欲拼出的图形上，很容易即可求解答。
3.七巧板的数学问题
由一知道七巧板的基本构造中有编号B的两片四单位三角形，又知道四单位的种类多达十四种，如果我们把原来的两片B，用其它的十三种来替换，是否能拼出如图一所示的正方形呢？
我们先用两片A（A+A）开始尝试，然後再用一片A逐一配上其它的十三种（即A+B,A+C,A+D,A+E,A+F,A+G,A+H,A+I,A+J,A+K,A+L,A+M,A+N）试试是否能达成目的？
试完A接著试B+B,B+C,B+D,B+E,B+F,B+G,B+H,B+I,B+J,B+K,B+L,B+M,B+N等十三种情况。
然後C+C,C+D,C+F,C+G,C+H,C+I,C+J,C+K,C+L,C+M,C+N，D+D,D+E,D+F,D+G,D+H,D+I,D+J,D+K,D+L,D+M,D+Nｎ，E+E,E+F,E+G,E+H,E+I,E+J,E+K,E+L,E+M,E+N，F+F,F+G,F+H,F+I,F+J,F+K,F+L,F+M,F+N，G+G,G+H,G+I,G+J,G+K,G+L,G+M,G+N，H+H,H+I,H+J,H+K,H+L,H+M,H+N，I+I,I+J,I+K,I+L,I+M,I+N，J+J,J+K,J+L,J+M,J+N，K+K,K+L,K+M,K+N，最後试M+M,M+N，N+N。
我们共需试105种情况，结果我们发现只有下列图所示的23种情形能达成目的。
把七巧板的两片四单位三角形替换成其它的种类，则有23种可以拼出正方形的方法。
即A+A,A+B,A+C,A+D,A+E,A+F，B+B,B+C,B+D,B+E,B+F，C+C,C+D,C+E,C+F,C+G,C+H,C+I,C+J，D+D,D+G,D+H,D+I等23种情况。
为什么只有23种呢？
希望您有机会是也能研究研究。
周总理与七巧板
周总理的童年，是在淮安度过的。
他在回忆自己出生的地方时，曾经深情地说“生于斯，长于斯，渐习为淮人；耳所闻，目所见，亦无非淮事。
”
周总理的老家，在浙江省绍兴县，从祖父一辈起，就迁居淮安。
总理弟兄三人，他为长兄，下有两个弟弟。
他还有一个伯父、两个叔父。
由于小叔父病逝较早，剩下小婶娘孤零一人，1899年他家就将刚满一岁的恩来抱过去作为养子。
养母陈氏出身书香门第，善诗文书画，是一个具有比较广博的知识和较深的文学修养的妇女，她是周总理童年时代一位很好的教育者与抚养者。
她非常疼爱总理，特地为他找了个乳母蒋江氏。
乳母是一位勤俭朴实的劳动妇女，不仅用乳哺育了总理，还用劳动人民朴素的感情影响着总理幼小的心灵。
周总理自幼就酷爱学习。
他刚满怀岁时，就开始识方块字，练习写毛笔字，接受启蒙教育。
为了把字练好，他常常站在方桌前，悬肘握笔，勤学苦练。
在读书习字之余，他常和小兄妹们一起玩“七巧板”游戏。
这种“七巧板”由七块木板片组成，包括两个大三角形，两个小三角形，一个长方形，一个正方形与一个菱形。
后来这种“七巧板”增添到15块，可以摆出各式各样的图案和笔划简单的字。
周总理常常摆得又快又好，花样又新又多。
他还喜欢放风筝，放“鸽哨子”，玩“捉洋鬼子”的游戏，尤甚爱玩“益智游戏”，这种游戏就是把诗词中每个字块打乱，然后看谁先拼成完整的诗句或词句，他总是敏捷过人，配得最快。
总理善于动脑筋，思考问题。
有一次，家里有人生病，乳母带着他到东岳庙烧香拜佛，周总理走进东岳庙时，看见门口一个小菩萨的手指断了，才知道原来这菩萨全是泥巴做的。
他拉着乳母的手说：
“这菩萨是泥做的，假的，求他有什么用？
”
1904年，周总理6岁是，跟随亲生父母和养母及两个弟弟，全家六口，从淮安迁到淮阴十里长街外祖父家居住，开始在祖父家念书，不久又租赁在外祖父家西边不远的张家住宅居住，并在张家对面的“陈家花园”内的私塾念书。
在这里，周恩来先读了《三字经》、《千字文》、《百家姓》、《神童诗》，以后又读了《四书》、《五经》之类的旧书。
他阅览了许多古今传奇、小说、笔记，其中《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》、《说岳全传》等书，是他最喜爱读的。
养母教他熟读了：
锄禾日当午，汗滴禾下土，谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”等唐诗几十首。
年幼的总理非常喜欢吟诵唐诗，并有惊人的记忆力。
每当东方刚刚发白，他便起早背诵唐诗，养母还经常抽他背诵唐诗，他经常是对答如流。
养母经常在油灯下给他讲故事，从“孙悟空大闹天宫”到“梁红玉击鼓抗金兵”，“关天培虎门烧鸦片”到“洪秀全领导太平天国运动”等等。
这些不畏强暴的神话故事和民族英雄的反抗精神，在总理纯洁的脑海里，留下了深深的烙印 。
1907年，正当周家日趋破落，靠借赁过活之际，周总理的母亲突然患病，卧床不起，家境更为困难，只好变卖东西为母亲治病。
年仅九岁的周总理，几乎每天出入当铺和药房之间，回家以后，还得煎汤药，带弟弟，忙家务。
不到半年，母亲就去世了。
母亲去世后，养母又被病魔夺去了生命，这对周总理又是一次沉重的打击。
从此，家境更加贫困。
待养母的丧事办完后，周总理带着两个弟弟又从淮阴搬回淮安。
由于父亲和伯父在外做事，母亲和养母去世，作为长子的周总理，从10岁起便不得不分担着家务的重担。
他“佐理家务，井然有序”。
为了一家人的生活，他经常跑到当铺的高柜台下当卖东西，还要到富贵人家去借债。
生活非常艰难。
周总理还在后园里种植了玉米和南瓜，并与左邻右舍的穷苦孩子到文通塔下挑野菜，去勺湖里面捉鱼虾。
不幸的遭遇，贫困的生活，压得幼年的恩来喘不过气来。
他热切地盼望着摆脱这一切，投身到知识的海洋里去。
这一天终于来到了。
在奶妈的陪伴下，周总理到淮安东门附近姨表舅龚荫荪家探亲。
龚家早就知道恩来的困难处境，对他勤奋好学，博文强记，天资聪明的事迹也素有所闻。
龚荫荪觉得不能让他把学业荒废下去，就建议恩来到自己的家塾来读书。
周总理很高兴地接受了龚家的好意。
从此，他早来晚归，开始了新的学习生活。
在这期间，周总理常要求表舅讲述太平天国和鸦片战争的故事，有时还提出一些朴素的政治时事问题，请表舅解答。
在这种耳濡目染的潜移默化中，周总理学到了很多社会知识，幼小的心灵中，滋生了追求进步、向往光明的思想萌芽。
在私塾教书的周先生是个愤世嫉俗的落第秀才，学识很好，为人也较开明。
在他的指导下，周总理阅读了大量历史、小说和其他文学读物，文化知识逐渐提高，视野不断扩大。
周先生书法很好，他根据学生写字的特点，确定临摹何种字体。
周总理的书法风格，就是在周先生的指导下定型的。
周总理学习刻苦，每天的功课都要按时完成后才回家。
先生规定每天写一百个大字，不管天多么冷，他总是认真写好才做别的事。
全国解放后，周总理曾经回忆说：
“就童年所受教育而论，表舅可算是我政治上的启蒙老师，我们周先生算是我文化上的启蒙老师。
”
1910年，恩来12岁那一年，他的伯父接他到东北去念书。
他怀着一颗激动的心，毅然离开自己的家乡，踏上新的征程，开始了新的生活。
一直在玩七巧板的女寿星 ——记冰心
冰心这个女寿星一开始就出手不凡。
她小时候穿了许多年男装，十分淘气，差一点就变成了一个真男孩。
很年轻，就出了大名。
她作诗，写散文，写小说，翻译泰戈尔，成果累累。
她的散文，引出了无数模仿者，只是那种美而不花哨，清新自然而不矫揉造作的风格，没人模仿得了。
特别是那本《寄小读者》，给了一代又一代的少年们以勇气和好奇心，让他们去寻找广阔的世界，也寻找自己。
后来，有的人找到了一些。
有的人虽终生没找到什么，也以提到那本书和作者的名字为荣。
三四十年后，冰心又伪装为“男士”，写了一本极有风趣的书，引起了不少真女士发疯，不断向“他”追求。
这个恶作剧，仍是种淘气行为，可又不是用淘气这个词儿能解释清楚的。
那盏小桔灯，却完全是一种女性的善良，一颗母亲的心，照亮了一个黑暗的小角落，促使濒于死亡状态的良心复苏。
好奇而大胆的冰心当然有自己的探险记，有自己的出征，偶尔对朋友说说，好像没有写出来。
如果已经写了，那就怪我孤陋寡闻，请冰心宽恕我的无知。
冰心当然也有自己的历险记和受难史，那滋味不会太好受。
不知道她是否向别人诉说过，至少是我没有听到过。
她是一个不喜欢诉苦乞怜的人。
不知不觉，她已经变成女寿星了。
这个女寿星自有特点。
她深居简出，从不赶热闹。
她天天读书，几乎无所不读。
她抽出时间来接待络绎不绝的来访者。
她不时写一些短文，多半是为幼小者和弱小者说话。
不是吗?
她做了她所能做的。
冰心喜欢说自己是一个19世纪的人。
她生于1900年。
我想，上帝让她出生于19世纪告终的这一年，就是要她承担使命，用她特有的方式，送走19世纪和那个世纪的残余物。
她实际属于新世纪，属于未来。
孩子们喜欢除夕和春节。
在这两个不同的节日里，同样充满了快乐和希望。
女寿星一点儿也不老。
她非常清醒，超过许多未老先衰的后生。
她仍然在除夕晚上准备迎接元旦。
她仍然好奇，有爱有憎。
尊敬冰心的人越来越多了，各有各的出发点，各有各的理由。
1927年夏季某天，我在一个图书馆里一口气读完了《寄小读者》，开始认识冰心。
这本没有任何故事情节的书一下就吸引住了我，那个本来只爱读旧小说的少年。
我猛然感到，在文学作品里原来有些东西比故事情节更为重要。
冰心不说教，只是在亲切谈心。
我听着听着，感到面前出现了一种新境界，令我神往。
那是美么，但美又是什么呢?
1953年夏季，我见到了冰心本人。
因为她太平易近人，以致不久我就放肆到把这位前辈称为大姐，将近四十年的光阴一晃而过，不觉我也变成老人了。
这段时间里，风云变幻，从大风大浪到飘满鸡毛蒜皮的浊水翻腾，我们或共同，或从不同地点、不同角度，接受了洗礼，结果是变成了正教徒，还是异教徒，自己也闹不清楚，这里暂且不表。
今天春节前，向冰心索字，意外地得到了她很少示人的集龚自珍句三首。
这消息传到了《当代》编辑部，他们便很希望能发表这些集句。
最后承冰心应允，就又抄出她的另外几首集龚句。
这些集句陆续成于1914年到1918年间，或许可以称之为冰心的真正少作。
我们很想知道冰心当年集句的心情和含意，就去问冰心，希望她泄露一点天机。
她的回答是：
当年集句仅仅是在拼七巧板，并无深意。
其实这样提问就是有些犯傻。
诗就是诗，你自己品不出味来，又怎样向你讲解呢?
我算服了。
但我这个穿凿成性的人有时又禁不住往龚自珍身上想。
那个了不起的龚自珍，他反对衰世，叹息，万马齐喑，想挽救被扭曲的病梅，颂扬“山中人”，喜欢王安石，支持林则徐，等等等等，是他的哪一种思想吸引了那个刚脱男装不久的少女呢？
答曰：
龚自珍做的那套七巧板。
是吗?
我们大家都来玩七巧板吧。
淘气的女寿星啊，至少你可以教教我们玩七巧板吧!
五四运动那一年。
怎么说，我们的运气也算好，我们终于多知道了一些冰心的开始。
打算认真写一部深刻的"冰心传"的研究家们应该感谢我们。
是我们首先采访到冰心玩七巧板的。
七巧板、七巧板啊!
你在考查我们的智商，检验我们的想像力。
我们不准备再向冰心提出诸如此类的幼稚问题了。
女寿星啊，我特别尊重您的智慧。
七巧板在工程学中的应用
一、七巧板在工程学中的应用—西门子3VL之诞生
因受到中国古老的七巧板游戏的启示，西门子的工程师们产生了一个绝妙的想法：
为什么不用最少的零部件来制造一个断路器，就像七巧板中那些可移动的小板块，用它们来组成数以千计的组合呢？
经过详细地研究这一创意，我们很容幸地推出3VL系列塑壳断路器。
每部装置仅用了最少的零件，却可通过不同模块之间的灵活组合来实现不同的功能。
而且随着应用场合的改变，每部3VL装备均可简便调节，以适应其新的任务。
二、七巧板在证券投资学中的应用
七巧板在证券投资中的应用主要体现在它对最优化组合理论的贡献，在投资学领域以最少的投资取得近可能多的投资组合方案。
详情可见大连市副市长戴玉林所编《七巧板科学：
证券最优组合》一书。
该书于一九九三年由东北工学院出版。
三、七巧板在系统工程中的应用
湖南少年儿童社一九九四年出版了由张启人、彭继泽、余一等人主编的《七巧板启示录：
系统工程》为大家详细介绍了七巧板的原理在系统工程学方面的应用。
诸如此类的应用还有很多，七巧板理论主要就在于它对最优化组合理论的贡献。
研究评价：
一、运用七巧板游戏激发学生的研究兴趣
二、运用七巧板游戏培养学生的想象力
三、运用七巧板游戏培养学生的空间观念
四、运用七巧板游戏实现合作学习
五、运用七巧板游戏促使学生手脑并用
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