幂函数课件优质课.ppt

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写出下列y关于x的函数关系式：

（1）购买每千克1元的蔬菜x千克，需要支付的钱数y；

（2）正方形的边长为x，正方形的面积y；（3）正方体的边长为x，正方体的体积y；（4）正方形的面积为x，正方形的边长y；（5）某人xs内骑车进行了1km，她骑车的平均速度y；（6）某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个以此类推，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y.,幂的形式幂的底是自变量幂的指数是常数,共同特征,幂函数的定义,幂函数的定义：

一般地函数叫做幂函数,其中x是自变量，是常数。

小试牛刀,1、判断下列函数是否是幂函数?

2、若函数是幂函数，求a的值。

是,否,否,否,是,否,-1或4,对于幂函数，我们只讨论=1,2,3，时的情景，即只讨论函数,幂函数的定义,幂函数的定义：

一般地函数叫做幂函数其中x是自变量，是常数。

幂函数的图象,画出函数的图像,幂函数的图象,画出函数的图像,幂函数的图象,画出函数的图像,幂函数的性质,类比指数函数和对数函数，幂函数的图像都经过哪一点？

哪些函数是奇函数？

哪些函数是偶函数？

每个函数的单调性如何？

R,R,奇,增,R,偶,（-，0）减（0，+）增,R,R,奇,增,0,+）,非奇非偶,增,0,+）,幂函数的性质,（1,1）,函数的图像都过点（1,1）函数是奇函数，函数是偶函数在区间上，函数是增函数，函数是减函数在第一向限内，函数的图像向上与y轴无限的接近，向右与x轴无限的接近。

幂函数的性质,解

（1）上是增函数，1.11.4,（4）取中间量，函数上是增函数函数上是增函数，,（3）上是增函数，0.53,幂函数性质的应用,

（2）上是增函数，,且11.51.7,课堂练习,c,了解幂函数的概念会画常见幂函数的图象结合图像了解幂函数图象的变化情况和简单性质会用幂函数的单调性比较两个底数不同而指数相同的幂的大小,课堂小结,思考：

利用幂函数的性质画出函数的图象,课后作业比较下列各组数的大小：

课本P79第一题,