平行四边形教学设计.docx

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平行四边形教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：

人教版数学五年级上册第86-88页《平行四边形的面积》。

教学目标：

1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。

发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。

教学重点：

探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

长方形、平行四边形，课件。

学具准备：

初步探究学习卡、深入探究学习卡，平行四边形、剪刀、三角板。

教学过程：

一、故事引入，激起质疑

1、故事：

今天老师给大家带来了一个故事，想听吗

一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。

他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。

聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状

阿凡提说：

“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样”

巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。

他一把抓起这块长方形的毛毯说：

“这块大，我就要这块！

”

2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大

我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么

以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么

3、这节课我们继续研究面积：

平行四边形的面积。

（板书课题）

以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。

二、动手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗一起看“初步探究学习卡”，大声读出要求。

读懂要求后把表格填完整。

初步探究学习卡

请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。

（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，）

平行四边形

底

高

面积

长方形

长

宽

面积

2、同桌交流一下填法。

3、汇报想法。

谁愿意说说你的填法

（你的汇报很完整。

）

这位同学是横着汇报的，谁能竖着汇报

4、观察表格你发现了什么（你不但会观察，也很会表达，真不错！

）

5、小结：

（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

这是一种巧合呢还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢通过下面的学习你一定会明白。

看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样有没有合适的方格纸呢

那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢我们试试看！

（二）动手操作，深入探究

1、介绍材料

老师为每组准备了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。

寻找平行四边形面积的计算方法。

2、深入探究

1）探究前思考：

思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：

怎样才能得到这个平行四边形的面积呢能不能把它变成以前学过的图形呢怎么变

静静地想，想好了吗

2）探究活动步骤：

想好了，我们来看“深入探究活动”分三步进行：

第一步：

动手操作。

为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。

第二步：

结合剪拼过程，思考这三个问题：

大声读出来！

深入探究学习卡

通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形

剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变”

剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？

第三步：

小组交流你的剪拼方法和你的思考结果。

请你独立完成第一步和第二步，然后进行第三步的小组交流。

3、学生活动，教师参与。

请同学找到和他的图形一样的平行四边形，上下帖在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。

4、汇报交流

1）汇报剪拼过程。

我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。

请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。

“我把平行四边形沿高剪下（），向右（），拼成（）。

”

（板书：

沿高剪平移）评价

追问：

为什么要沿高剪

三个同学都交流。

请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。

2）汇报深入探究的三个问题。

新课标第一网

结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考

通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。

剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

追问：

你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等

请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3个问题的思考。

（同时，师板书：

长方形的面积长宽

平行四边形的面积底高）

（三）指导点拨，总结方法

刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢

我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。

（板书）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。

相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。

（四）小结提炼，推导公式

1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。

我们发现：

（生说）

你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式

和同伴说说你的想法。

2、谁说说看有没有人愿意来当小老师把板书补充完整

哎！

成功了！

自信、骄傲地把我们的重大发现读出来吧！

3、字母S、a、h，表示出字母公式。

反问：

那要计算平行四边形的面积，必须知道什么

4、小结：

孩子们，看，我们多了不起！

通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！

下面让我们带着收获来解决问题！

相信你们一定没问题！

三、解决问题，拓展延伸

1、选择：

（1）已知一个平行四边形的底是2米，高是5分米，它的面积是（）。

A、10平方米B、100平方分米C、100分米

（2）已知一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是（）。

A、180平方米B、5平方米C、5米

（3）A、B、C中哪一个的面积是3×2=6平方厘米（）。

接下来大家要加油噢！

看，向你挑战！

怕不怕

2、判断：

①平行四边形的底越长，面积越大。

（）

②平行四边形的面积等于长方形的面积（）　

③下图中两个平行四边形的面积相等。

（）

下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗

小结：

判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了

四、全课小结，完善新知

现在，大家看：

哪块毛毯的面积大呢？

你猜对了吗巴依呢阿凡提是运用智慧获得成功！

同学们知道吗阿凡提在人们心中是智慧的化身。

这节课，11岁的我们也运用我们的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。

在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！

老师为大家感到骄傲！

通过这节课的学习，你有哪些收获（让学生畅所欲言）在刚才的活动中，我们运用了转化这种数学思想，把未知的知识变成已经学习过的知识，这就是转化思想。

它是我们打开未来世界的金钥匙。

大家在今后的学习和生活中，多多运用就一定会学到更多的数学知识，也会越来越聪明！

五、作业布置，课后巩固

完成数学课本练习十九相关练习。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积= 长×宽                             

平行四边形的面积= 底×高                              

S=ah