计算机各进制换算.docx
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计算机各进制换算
一：
十进制数转换成二进制数。
随便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39元）先来把这个39转换成2进制数。
商余数步数
39/2=191第一步
19/2=91（这里的19是第一步运算结果的商）第二步
9/2=41（这里的9是第二步运算结果的商）第三步
4/2=20（这里的4是第三步运算结果的商）第四步
2/2=10（这里的2是第四步运算结果的商）第五步
1/2=01（这里的1是第五步运算结果的商）第六步
那么十进制数39转换成2进制数就是100111.既39（10）=100111
（2）
解析一：
1.当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候，就用那个数一直除以2得到商和余数。
2.用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。
3.就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！
那么什么时候停止呢？
4.请看上述运算图，第六步的运算过程是用1除以2.得到的商是0，余数是1.那么请你记住，记好了啊共2点。
A:
当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。
B：
1/2的商为“0”余数为“1”。
这个你要死记住，答案并不是0.5！
答案就是商为“0”余数为“1”。
你不用去思考为什么，记好了就行了！
5.在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。
那么这个就是结果了。
6.在上述图中符号“/”代表“除以”。
二：
十进制数转换成八进制数。
随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。
358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？
商余数步数
358/8=446第一步
44/8=54（这里的44是第一步运算结果的商）第二步
5/8=05（这里的5是第二步运算结果的商）第三步
那么十进制数358转换成8进制数就是546。
既358（10）=546（8）
解析二：
1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2”变成了“8”。
其余的都一样。
所以解析一，你一定要看明白并记好。
2.你或许会疑问5/8为什么商为“0”余数为“5”。
因为5不够被8除，那么商就是“0”余数就是“5”同理1/2商为“0”余数为“1”。
不多解释了啊！
三：
十进制数转换成十六进制数。
随便拿出一个十进制数“120”，（假如你今天捡了120元）。
120是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成十六进制数十多少？
商余数步数
120/16=78第一步
7/16=07（这里的7是第一步运算结果的商）第二步
@4
那么十进制数120转换成16进制数就是78，既120（10）=78（16）。
解析三：
上同，看明白并记好解析一和解析二就可。
到这里，我想我已经把10进制数转化成2进制数，8进制数，16进制数已经给你讲的很明白了。
在这里你就可以看到，十进制数148转换成2进制8进制16进制所得到数的长度是不是在逐渐缩短。
这就是所谓的“进制越大，数的表达长度越短”。
那么接下来我来给你讲解2进制数，8进制数，16进制数怎样转换成10进制数。
四：
2进制数转换成10进制数。
就拿这个数吧“111101”。
位置第5位第4位第3位第2位第1位第0位
数值111101
111101
（2）=1*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方+1*2的4次方+1*2的5次方
=1*1+0*2+1*4+1*8+1*16+1*32
=1+0+4+8+16+32
=61（10）
解析一：
1.“2的0次方”其实是一个数学表达式，但我打不出来那种数学的格式，就用纯汉语了。
“2”就是基数，“0”就是次方数。
2的0次方，最后的结果是1！
记好了啊，任何数的0次方结果都是“1”.说到这里就出来了一个很具争论的问题，那就是0的0次方是等于“1”还是“0”？
当然你没必要去研究了啊。
你只要记住2的0次方=“1”，8的0次方=“1”，16的0次方=“1”等于“1”就可以了。
2.“1*2的0次方”中的1是第0位上的数。
那么为什么要乘以2的0次方呢？
因为它是2进制数，而且这个1处在第0位。
3.“0*2的1次方”中的0是第1位上的数。
那么为什么要乘以2的1次方呢？
因为它是2进制数，而且这个0处在第1位。
4.“1*2的2次方”中的1是第2位上的数。
那么为什么要乘以2的2次方呢？
因为它是2进制数，而且这个1处在第2位。
5.后面的2的3次方，2的4次方，2的5次方，就不用我多解释了吧。
6.将计算出来的数相加，就是这个2进制数转换成10进制数的结果。
7.还要注意一点，一个2进制数从右边开始的第一个数位是“第0位”而不是“第1位”，要记好了啊。
看看我上面给你做的图示。
其实把8进制数，16进制数转换成10进制数，唯一变的地方就是基数变了。
我给你分别个例子，你在对照上面的解析四，我相信这些你都会搞明白的。
8进制数转换成10进制数。
224（8）=？
（10）
第0位4*8的0次方=4
第1位2*8的1次方=16
第2为2*8的2次方=128
4+16+128=148
@6
那么224（8）=148（10）
352（8）=？
（10）
8进制数352的第0位为“2”，第1位为“5”,第2位为“3”
第0位2*8的0次方=2
第1位5*8的1次方=40
第2位3*8的2次方=192
2+40=192=234
那么352（8）=234（10）
16进制数转换成10进制数
2AF5（16）=？
（10）
16进制数2AF5的第0位为“5”，第1位为“F”,第2位为“A”第3位为“2”
第0位5*16的0次方=5
第1位F*16的1次方=240
第2位A*16的2次方=2560
第3位2*16的3次方=8192
5+240+2560+8192=10997
那么2AF5（16）=10997（10）
或许你对A和F看不懂吧？
没事，往下看。
@7
在2进制中只有2个数字，既1,0
在8进制中只有8个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7
在10进制中有10个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
在16进制中有10个数字和6个字母，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9和A,B,C,D,E,F,
字母A代表数字10，字母B代表数字11，字母C代表数字12，字母D代表数字13，字母E代表数字14，字母F代表数字15，
那么F*16的1次方=240和A*16的2次方=2560你明白了吧？
2AF5（16）=10997（10）你也该明白了吧。
其实你学习到这里，基本上都应该会10进制，2进制，8进制，16进制之间的相互转换了吧！
你要考虑一个问题，出了一道题，将一个2进制数转化成16进制数！
你会做吗？
最笨的办法就是先把2进制数转换成10进制数，在转化成16进制数。
当然有简单的把法。
你需要记住一些常用的就好了。
那些事常用的，往下看！
二进制数（仅4位的2进制数）=十进制数=16进制数
0000=0=0
0001=1=1
0010=2=2
0011=3=3
0100=4=4
0101=5=5
0110=6=6
0111=7=7
1000=8=8
1001=9=9
1010=10=A
1011=11=B
1100=12=C
1101=13=D
1110=14=E
1111=15=F
当你能熟练记住这些常用的，那么做2进制数与16进制数相互转换的时候就很轻松了。
来给你举个例子看看啊。
111111*********110011011（这是一个2进制数）
先把它所包含的数字分成4个4个在一块，如下所示：
111111011010010110011011
根据上述常用表可以得到
1111=F
1101=D
1010=A
0101=5
1001=9
1011=B
那么它所对应的16进制数就是“FDA59B”
同理给你一个16进制数，怎么快速转换成2进制呢？
FD（16）=？
（2）
呵呵，记住上面的常用数据表，那不是很快就出来了。
FD（16）=11111101
（2）
什么叫进制？
现在所存在的进制有10进制，2进制，8进制，16进制。
我们日常生活中的数学计算采用的是10进制。
比如你现在有9元钱，过两天又有了2元钱。
总共多少钱？
采用我们日常生活所用的10进制，逢十进一，算出的结果就是11元钱。
计算机它只能认识电路的通导和阻塞，也就是0和1.所以计算机不能采用10进制来计算数据，只能采用2进制来计算数据。
逢2进1.
那么为什么后来有出现了8进制，16进制呢？
为什么没有3进制，5进制呢？
8，16分别是2的3次方，2的4次方。
这样来储存数据有利于2进制，8进制，16进制之间的相互转换。
所以没有3进制，5进制。
而且进制越大，这个数所占的字节就越小，计算机要储存数据，所占的字节越少，那么有限的空间它就能储存更多的数据。
给你举个例子，你就明白了。
随便拿出来一个10进制数，148.
148（10）=10010100
（2）
148（10）=224（8）
148（10）=94（16）
看到效果了吧，把它转换成2进制，数位很多。
转换成16进制，数位仅仅只有2位！
而且有的变成语言要用到8进制，16进制的。
就比如C++，C语言。
ASCII码表
ASCII值
控制字符
ASCII值
控制字符
ASCII值
控制字符
ASCII值
控制字符
0
NUT
32
（space）
64
@
96
、
1
SOH
33
！
65
A
97
a
2
STX
34
”
66
B
98
b
3
ETX
35
#
67
C
99
c
4
EOT
36
$
68
D
100
d
5
ENQ
37
%
69
E
101
e
6
ACK
38
&
70
F
102
f
7
BEL
39
71
G
103
g
8
BS
40
（
72
H
104
h
9
HT
41
）
73
I
105
i
10
LF
42
*
74
J
106
j
11
VT
43
+
75
K
107
k
12
FF
44
76
L
108
l
13
CR
45
-
77
M
109
m
14
SO
46
.
78
N
110
n
15
SI
47
/
79
O
111
o
16
DLE
48
0
80
P
112
p
17
DCI
49
1
81
Q
113
q
18
DC2
50
2
82
R
114
r
19
DC3
51
3
83
X
115
s
20
DC4
52
4
84
T
116
t
21
NAK
53
5
85
U
117
u
22
SYN
54
6
86
V
118
v
23
TB
55
7
87
W
119
w
24
CAN
56
8
88
X
120
x
25
EM
57
9
89
Y
121
y
26
SUB
58
:
90
Z
122
z
27
ESC
59
;
91
[
123
{
28
FS
60
<
92
\
124
|
29
GS
61
=
93
]
125
}
30
RS
62
>
94
^
126
~
31
US
63
?
95
__
127
DEL
机内码、国际码是十六进制的，区位码是十进制的。
一般换算全部用十六进制，不过特别注意：
区位码从十进制转换为十六进制是两位两位分别转换的。
国际码=区位码（十六进制）+2020H
机内码=国际码+8080H
如：
某汉字的区位码是2534。
则25D=19H，34D=22H
国际码=1922H+2020H=3952H
机内码=3952H+8080H=B9D2H
区位码是10进制的，而国标码和机内码是16进制的，首先要把2083转化成16进制。
就是把20除16取余得到14如同10进制转化2进制
同样把83除二取余
最后把得到的数加2020是国标码再加上8080是机内码
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