起算点与GPS控制网的兼容性分析论文.docx

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起算点与GPS控制网的兼容性分析论文

起算点与GPS控制网的兼容性分析

【摘要】

GPS定位结果中，随着基准点坐标的不同，所求转换参数会有很大差异。

地面网重合点大地坐标中H值（大地高）往往不能精确的给定，

中高程异常最高精度为米级，所以会给转换后的坐标带来一定误差。

重合点的个数与几何图形结构也会影响转换精度。

在工程测量中通常采用双差模型求解GPS基线，解算时要求知道一个端点的坐标,该坐标的精度对GPS基线的解算结果有影响。

已知点的精度越低,基线的解算精度也越低。

在GPS基线测量中,进行基线解算时,根据已知基线一个端点的坐标,然后根据卫星位置和观测值精确计算出基线向量,但已知点坐标的精度会影响基线解算结果的精度。

所以,为了保证相对定位的精度,起算点状况对精密GPS基线解算的影响是不能忽略的。

【关键词】GPS；基线；控制点；精度

Abstract:

GPSresults,withthebenchmarkfordifferent,coordinatetransformationparametershavesignificantdifferences.Thenetscoincidencepointgeodeticcoordinatesofthehighvalue（H）oftencannotpreciselygiven,H=H+ζabnormalheightinthehighestaccuracyform,sotobringthecoordinatetransformationafteracertainerror.Thenumberofcoincidencewithgeometrystructurecanalsoaffecttheaccuracyofconversion.

GPStechnologyiswidelyappliedinengineeringsurvey.Usually,thebaselinesarefoundwiththedoubledifferencemodel.Thecoordinatesofanendpointarerequiredtobeknowninsolvingthebaselines.Theprecisionoftheknownpointshasimpactonthesolutionsofthebaselines.Itisfoundoutinstimulationthatthelowertheprecisionoftheknownpoints,thelowertheprecisionofthesolvedbaselines.Sotoguaranteethenecessaryprecisioninsolvingbaselines,thepreciseknownpointisused.Threemethodsforimprovingtheknownpointsprecisionareputforward.Atbaseline,usingGPSmeasurementofGPSreceiverrandomsoftwarerangebaseline,needtoknowthecoordinatesofanendpointbaseline,thenaccordingtothesatelliteobservationsandaccuratelycalculatethebaselinevector,butknowncoordinatescalculationaccuracywillaffecttheaccuracyofthebaseline.Therefore,inordertoensuretheaccuracyoflocalization,knownforprecisionGPSrangebaselineinfluencecannotbeignored.

Keywords:

GPStechnology;baseline;precisionofknownpoint

目录

【摘要】I

第1章引言-1-

第2章GPS的应用及其定位原理-2-

2.1GPS应用前景-2-

2.2应用GPS建立控制网的优越性-2-

2.3GPS定位原理-2-

2.3.1伪距法定位-3-

2.3.2载波相位法定位-4-

第3章工程项目及施测-5-

3.1工程项目的选取-5-

3.1.1工程概况-5-

3.1.2作业任务-6-

3.1.3拟采用的坐标系统-6-

3.1.4已有测绘资料-6-

3.2工程项目的实施-6-

3.2.1工程项目的外业实施-6-

3.2.2内业数据处理-7-

3.2.3成果的完善-9-

第4章数据计算分析-10-

4.1起算点精度对GPS定位的影响[3]-10-

4.1.1误差传播与影响模型-10-

4.1.2实验数据分析计算-11-

4.1.3分析与结论-12-

4.2起算点数量对GPS定位的影响-13-

4.2.1坐标转换-14-

4.2.2实验数据分析-14-

4.2.3分析与结论-18-

4.3起算点分布对GPS定位的影响-19-

4.3.1GPS观测时的有关规定-19-

4.3.2实验数据分析-19-

4.3.3分析与结论-20-

第5章建议-21-

第6章设计总结-22-

第7章参考文献-23-

第8章附录-24-

第1章引言

GPS定位技术以其精度高，速度快，费用省，操作简便等优良特性被广泛应用于大地控制测量中。

时至今日，可以说GPS定位技术已完全取代了用常规测角，测距手段建立大地控制网。

我们一般将应用GPS卫星定位技术建立的控制网叫GPS网。

归纳起来可以将GPS网大致分为两大类：

一类是全球或全国性的高精度GPS网，这类GPS网中相邻点的距离在数千公里至上万公里，其主要任务是作为全球高精度坐标框架或全国高精度坐标框架，为全球性地球动力学和空间科学方面的科学研究工作服务，或用以研究地区性的板块运动或地壳形变规律等问题。

另一类是区域性的GPS网，包括城市或矿区GPS网，GPS工程网等，这类网中的相邻点间的距离为几公里至几十公里，其主要任务是直接为国民经济建设服务。

大地测量的科研任务是研究地球的形状及其随时间的变化，因此建立覆盖全球的坐标系统之一的高精度大地控制网是大地测量工作者多年梦寐以求的，直到空间技术和无线电天文技术高度发达，才得以建立跨洲际的全球大地网。

但由于VLBI,SLR技术的设备昂贵且非常笨重，因此在全球也只有少数高精度大地点，直到GPS技术逐步完善的今天才使覆盖全球的高精度GPS控制网得以实现，从而建立起了高精度的（在1-2cm）全球统一的动态坐标框架，为大地测量的科学研究及相关地学研究打下了坚实的基础。

精密工程测量和变形监测，是以毫米级乃至亚毫米级精度为目的的工程测量。

随着GPS系统的不断完善，软件性能的不断改进，目前GPS已可用于精密工程测量和工程变形监测。

第2章GPS的应用及其定位原理

2.1GPS应用前景

目前，GPS系统的应用已经十分广泛，应用GPS信号我们可以进行海、空和陆地的导航，导弹的制导，大地测量和工程测量的精密定位，时间的传递和速度的测量等。

在测绘领域中，GPS卫星定位技术已经用于建立高精度的全国性的大地测量控制网，测定全球性的地球动态参数；用于建立陆地、海洋大地测量基准，进行高精度的海岛、陆地联测以及海洋测绘；用于监测地球板块运动状态和地壳形变；用于工程测量，成为建立城市与工程控制网的主要手段。

用于测定航空航天摄影瞬间的相机位置，实现仅有少量地面控制或无地面控制的航测快速成图。

2.2应用GPS建立控制网的优越性

与常规方法相比，应用GPS卫星定位技术建立控制网的主要特点是[1]：

（1）采用相对定位方法，即若干台GPS接收机同步观测，确定各点之间的相对位置，并采用载波相位测量。

从而得到高精度的测量结果。

（2）GPS测量不要求各点之间互相通视，使得控制点的点位选定灵活方便。

（3）GPS测量可以全天候进行，不论白天黑夜或晴天雨天，均能正常工作，使得测量工作更具有计划性。

（4）观测时间短，当测站之间的距离小于30km时，同步观测1—2h便可得到较好的观测成果；当测站之间的距离小于l0km时，还可采用快速定位方法，观测时间可以缩短为10—20min，甚至更短。

（5）GPS测量的观测数据是自动记录的。

GPS基线向量的计算和GPS网的平差计算的自动化程度很高。

2.3GPS定位原理

GPS卫星发射测距信号和导航电文，导航电文中含有卫星的位置信息。

用户用GPS接收机在某一时刻同时接收三颗以上的GPS卫星信号，测量出测站点P至三颗以上GPS卫星的距离并解算出该时刻GPS卫星的空间坐标，据此利用距离交会法解算出测站P的位置。

如下图2-1所示，设在时刻

在测站点P用GPS接收机同时测得P点至三颗GPS卫星

、

、

的距离

、

、

通过GPS电文解译出该时刻三颗GPS卫星的三维坐标分别为（

，

），j=1、2、3。

用距离交会的方法求解P点的三维坐标（

，

，

）的观测方程为[4]

（2-1）

（2-2）

（2-3）

图2-1GPS卫星定位原理

2.3.1伪距法定位

伪距定位的观测方程：

（2-4）

式中：

为卫星与接收机间的伪距；

、

、

表示卫星号为j的卫星坐标；

、

、

表示接收机的坐标；

j为卫星号，j=1、2、3…

、

为接收机钟差与卫星钟差；

、

为电离层与对流层的延迟；

2.3.2载波相位法定位

载波相位定位的观测方程：

（2-5）

式中：

为载波相位观测量；

为接收机本振产生的固定参考频率；

为光速；

为整周未知数。

、

为接收机与卫星延迟误差；

、

为电离层与对流层延迟误差。

第3章工程项目及施测

3.1工程项目的选取

3.1.1工程概况

本次设计主要是在《河南省商丘一带航磁异常查证项目》E级GPS控制网布设结果的基础上，分析其正确性，同时参考了《桂林工学院学报》第三期的一篇文章。

为满足河南省商丘一带航磁异常查证工作的需要，在工作区范围内开展E级GPS控制测量工作。

工作区在东经115°36′49"～116°00′41"，北纬34°01′42"～34°29′48"之间，行政隶属于商丘、虞城、鹿邑和夏邑县。

工作区呈南北长约52km，东西宽约36km的长方形，总面积1815km2。

本区属平原，地势平坦，平均海拔44m左右。

区内主要交通状况，如图3-1所示，有陇海铁路和京九铁路通过，又有连霍高速，105、310国道和几条省道纵横成网，交通比较便利。

图3-1

3.1.2作业任务

此次控制测量的任务依据工作区域内航磁异常物探查证需要，按每10平方公里一个E级GPS控制点的密度布置控制网，总计为210个E级控制点。

具体工作任务包括：

（1）GPS控制网型设计；

（2）E级控制点的现场选址、标石制作、埋石；

（3）GPS控制网观测计划、准备、外业观测及记录；

（4）内业数据整理，控制网平差计算，点之记的编制，成果整理；

（5）编制项目技术总结报告，成果提交。

3.1.3拟采用的坐标系统

平面直角坐标采用高斯正型投影，中央子午线117°。

采用1954年北京坐标系还是1980年西安坐标系，要根据所能收集到的等级控制点的坐标系统而定。

同样，采用1956年黄海高程系还是1985年国家高程基准也要根据所能收集的等级控制的高程系统而定。

3.1.4已有测绘资料

本院收集有工作区1∕5万、1∕10万地形图，可供全区控制点布局设计、预选址及测量工作布置之用。

据了解，商丘市国土资源局曾委托省测绘局，在整个商丘市区域进行了D级GPS测量。

我们需尽可能地通过商丘市国土资源局收集本区范围5～9个D级GPS点的测量成果，作为本区E级GPS控制网的起算点。

3.2工程项目的实施

3.2.1工程项目的外业实施

（1）控制网的布设：

考虑到本次GPS控制网的实际用途，将控制点均匀的布设在测区当中。

测区南北约52km，东西约36km，依据规定的布点密度，将控制网设计为附图一所示的网状形式，平均边长3～4km，共计210个点。

其中异步观测环边数不大于8条。

点均匀分布，相邻点间距离最大不超过平均间距的2倍。

为了提高网型精度，首先布设了一级框架网对整个测区进行控制，在框架网下又布设了二级网。

（2）观测方案：

在项目实施过程中投入了八台仪器进行观测，为了提高GPS成果的精度，首先观测一级框架网，在一级框架网的基础上观测了二级网，整个观测过程中采用了网连式与边连式的混合连法，提高了网的可靠性。

（3）选点：

首先我们在小比例尺地图上找到能够控制测区的拐角点大地经纬度，对整个测区进行了控制，将大地经纬度转化为三度带54坐标系的坐标，将四个拐角点54坐标在cass软件中展出来，然后根据控制网的布设方案，定出其余点的概略坐标，在实地应用手持GPS进行定点，定点的原则是，在遵守《全球定位系统（GPS）测量规范》GB∕T18314-2009的有关规定的基础上，以实际点位为中心，半径500m的范围内进行埋点。

（4）埋点：

预制沙、石、水泥混凝土标石。

标石规格按规范中普通基本标石，上面20×20（cm）,底面40×40（cm），高55（cm）。

用带有十字刻划的道钉作中心标志。

所有点埋设统一预制的标石。

在实地开挖一个深1.2m、口径为1m的深坑，在坑中垫20cm厚的混泥土垫层，然后将标石放入，将其稳固，填土夯实。

个别点可在水泥固定构筑物面上刻石代替，刻石规格同标石上面规格，刻线要清晰，中间十字线要精细。

（5）观测：

本次项目投入了五台南方仪器（四台S82，一台S86），三台华测（X90）仪器，利用八台仪器进行同步观测，时段间利用网连式，边连式进行连接。

为了保证观测质量，观测时间均选择在早七点到十一点，下午三点到七点，观测过程中，由指挥人统一通知开关机时间，保证了观测时的同步时间。

在现场绘制点之记，点到参考物距离的量取精确到0.01m。

3.2.2内业数据处理

为了保证外业观测数据的可靠性，每天对数据进行处理。

利用南方接收机自带的数据处理软件《GPSPro100222》进行数据的处理，在数据处理过程中，严格按照《全球定位系统（GPS）测量规范》GB∕T18314-2009的有关规定对数据进行处理，处理时主要注意以下事项：

（1）基线处理时的

，

（3-1）

值反映了确定出的整周未知数参数的可靠性，这一指标取决于多种因素，既与观测值的质量有关，也与观测条件的好坏有关。

即均方根误差（RootMeanSquare）（中误差）

（3-2）

式中：

观测值的残差；

观测值的权（当各观测值为独立观测时，

是相同的）；

观测值的总数；

表明了观测值的质量，观测值质量越好，

越小，反之，观测值质量越差，则

越大，它不受观测条件（观测期间卫星分布图形）的好坏的影响。

（2）重复基线[2]

（3-3）

（3-4）

—GPS基线向量的弦长中误差（mm）；

—GPS接收机标称精度中的固定误差（mm）；

b—GPS接收机标称精度中的比例误差系数（ppm）；

d—GPS中相邻点间平均距离（Km）。

（3）独立闭合环的坐标闭合差应该符合以下要求[2]

（3-5）

（3-6）

（3-7）

（3-8）

n—闭合环的边数；

（3-9）

在符合以上各条件的基础上，根据实际条件对不合格的基线进行剔除与修正（修改采样间隔，高度截止角）。

也可对卫星残差图进行修改，剔除因为周跳或多路径效应影响，产生较大误差的卫星观测信号。

3.2.3成果的完善

内业数据处理后，个别基线依然无法满足要求，这时我们要根据《全球定位系统（GPS）测量规范》GB∕T18314-2009的有关规定要进行外业补测，并且结合内业对观测数据进行剔除与挑选，最终保证数据的完整性与可靠性[2]。

（1）未按施测方案要求，外业缺测、漏测，或数据处理后，观测数据不满足相关规定时，要及时进行外业的补测。

（2）允许舍弃在复测基线边长较差、同步环闭合差、独立环或附合路线闭合差检验中超限的基线，而不必进行该基线或与该基线有关的同步图形的重测，但必须保证舍弃基线后的独立环所含基线数，不得超过相应等级的规定，否则，应重测与该基线有关的同步图形。

（3）由于点位不满足GPS测量要求，而造成一个测站多次重测仍不能满足各种限差要求时，经主管部门批准，可以布设新点重测或者舍弃该点。

（4）对需补测或重测的观测时段或基线，要具体分析原因，在满足相应要求的前提下，尽量安排一起进行同步观测。

第4章数据计算分析

4.1起算点精度对GPS定位的影响[3]

4.1.1误差传播与影响模型

基线解算中的已知点误差将引起基线另一端点点位的平移和基线向量分量的变化.。

这种变化有时主要表现为尺度的变化，有时表现为空间方向的变化。

假设P1和P2是基线的两端点，在GPS-84中的坐标向量分别为

和

，因此有关系式：

（4-1）

其中

为

、

点间的坐标差向量。

作为起始点,并假设其坐标向量有微小的变化

则由此引起

点坐标向量的变化为：

（4-2）

起始点坐标的变化对所求基线的影响。

由于起始点对基线的影响有时主要表现为基线尺度的变化，有时主要表现为基线在空间方向上的变化，若GPS相对定位采用双差模型，则通过平差求基线向量的解。

（4-3）

（4-4）

式中:

i,j,k…u为卫星代号；

为平差后基线长。

设起算点误差在地心直角坐标系中为

对基线另一端点的误差影响可表示为：

（4-5）

由（4-4）式有：

（4-6）

这里有：

（4-7）

综合以上三式可以得到：

（4-8）

因此可以得到起算点误差对基线分量的影响为：

（4-9）

用站心坐标系来表示,就可以表示为：

（4-10）

式中:

（4-11）

（4-12）

上式中,

反映了卫星几何分布与变化的作用；

表明了基线起算点位置的作用；

反映了基线本身空间取向和长度对传播起算点误差的效应。

4.1.2实验数据分析计算

为了解起算点坐标精度对基线向量解算结果的影响，笔者选取了某GPS控制网中的2条基线（D001-D002和D001-D003）作为研究对象，用随机软件TGO进行基线解算，解算时人为地将固定点坐标分量分别加入一定的误差，采用以下6种方案作比较：

方案1:

将起算点的经纬度和大地高分别加入误差+110”（N,E）,15m（H）；

方案2:

将起算点的经纬度和大地高分别加入误差+310”（N,E）,30m（H）；

方案3:

将起算点的经纬度和大地高分别加入误差+510”（N,E）,60m（H）；

方案4:

将起算点的经纬度和大地高分别加入误差+1010”（N,E）,90m（H）；

方案5:

将起算点的经纬度和大地高分别加入误差+1510”（N,E）,120m（H）；

方案6:

将起算点的经纬度和大地高分别加入误差+2010”（N,E）,150m（H）。

其解算结果见表4-1和表4-2。

表中RMS为表示基线向量解算精度的残差,RATIO为基线固定解可靠程度因子。

表4-1基线向量D001-D002解算结果

Table1SolutionofthebaselinevectorD001-D002

方案

ΔX

ΔY

ΔZ

基线长

RMS

RATIO/%

原始值

2985.9003

-2842.7574

6328.4256

7552.870

0.01234

99.75

方案1

2985.9004

-2842.7529

6328.4260

7552.868

0.01232

99.94

方案2

2985.9010

-2842.7478

6328.4306

7552.871

0.01481

100

方案3

2985.9034

-2842.7477

6328.4322

7552.873

0.02044

99.86

方案4

2985.6839

-2842.7963

6328.4101

7552.785

0.05716

78.24

方案5

2985.5959

-2842.8291

6328.3926

7552.749

0.08880

73.86

方案6

2985.5142

-2842.8633

6382.3740

7552.714

0.13146

60.14

表4-2基线向量D001-D003解算结果

Table2SolutionofthebaselinevectorD001-D003

方案

ΔX

ΔY

ΔZ

基线长

RMS

RATIO/%

原始值

1163.6009

3070.5922

3456.5669

4767.637

0.00745

100

方案1

1163.6020

3073.5855

3456.5698

4767.635

0.00685

100

方案2

1163.6036

3070.5732

3456.5789

4767.634

0.00688

100

方案3

1163.6022

3070.5657

3456.5872

4767.634

0.00856

99.98

方案4

1163.6054

3070.5460

3456.6105

4767.639

0.01977

99.04

方案5

1163.7768

3070.5940

3456.5763

4767.687

0.04864

86.84

方案6

1163.8639

3070.6066

3456.5741

4767.715

0.06042

67.64

4.1.3分析与结论

4.1.3.1分析

从表中数据可知,要精密控制测量,起始点坐标的影响是不容忽视的:

方案1的偏差最小,方案6的偏差最大。

因此,起算点坐标误差越大,对基线向量解算结果影响也越大。

由于起算点误差对基线解算结果的影响是一外在的误差影响因素,为保证基线向量的解算具有足够的精度,必须适当控制起算点误差。

根据GPS测量规范:

进行C级及以下测量时,起算点的WGS-84坐标精度应不低于25m；进行B级测量时,起算点的WGS-84坐标精度应不低于