流体力学课后题.docx
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流体力学课后题
第一章绪论
1-6.图示为一水平方向运动的木板，其速度为1%,平板浮在油面上，油深5=1〃〃",
油的//=0.09807^-5,求作用于平板单位面积上的阻力？
X/////////////人
V
/////////〃///////〃/////////////////
「解］r=“色=0.09807x^—=98.07Pci
L」dy0.001
1-7.温度为20°C的空气，在直径为2.5cm管中流动，距管壁上1mm处的空气速度为
3cni/so求作用于单位长度管壁上的粘滞切应力为多少？
解：
f=/zA—=0.0183x10~3x2.5xIO-21x3x10-2/10~3=4.3xIO-5N/m
dy
1-8.一底面积为40x4567?
?
高为lew的木板，质量为5Rg,沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动，已知v=P%,5=1加加，求润滑油的动力黏度？
［解］T-GS加=0
5S
所以T=^=G.-=5x,x_=-_
第二章流体静力学
2-6.封闭容器水面的绝对压强几=107.7曲%2,当地大气压强化=98.07K%2,试求
（1）水深h=0.8/77的A点的绝对压强和相对压强？
（2）若容器水面距基准面高度Z=5/77,求A点的测压管高度和测压管水头。
并图示容器内液体各点的测压管水头线；（3）压力表M
和酒精（/=7.944^^/2
）测压计力的读数值?
\/\
Po
———
~h
1
XI
、0
A
2
［解］
（1）pA=PQ+//^=107.7+9.807x0.8=115.55
pA=p；-pa=115.55-9&07=17.48
⑵X?
二牆"站
Hn=Z4+/?
2=5+1.78=6.78/h
（3）pM-化=107.7—98.07=9.63K%?
力=生=竺_=12i加/7.944
2-16.已知水箱真空表M的读数为0.98kPa,水箱与油箱的液面差5m,水银柱差h2=0.2m,。
油=800kg/m3,求久为多少米？
解：
取等压面1-1,则
巧-p+pg（H+人+h2）=pa+pa+pt^hi
x_%g%+P-Qg（H+〃2），=—圧丽—
133280x0.2+980-9800x（1.5+0.2）
=（1000-800）x9.8=5,6W
2-
20・图为倾斜水管上测定压差的装置，已知z=20cm,压差计液面之差A=12cm,求当
（1）p、=920kg/m3的油时；
PA-pgh=PH-pgZ-plgh
解：
（1）取等压面ITPH-PA=ptgh+pgZ-pgh=920x9.8x0.124-9800x（0.2-0.12）=l865.92R/PA-pgh=Pr-pgZ
（2）同题
（1）可得八从“MPH_PA=pgZ-pgh=9800x（0.2-0.12）=784Pa
2-36.有一圆滚门，长度/=10/，直径Q=4/77,上游水深比=4/w,下游水深H2=2m,求水作用于圆滚门上的水平和铅直分压力?
［解］Px=Ax-P2x=
=-x9.807x10x（42-22）=590KN
3“
p.=yV=y•Al=y-兀R2l
3
=-^x9.807x4xl0=920/CTV
4
2-44・一洒水车以等加速度ci=0.9Sm/s2在平地上行驶,水车静止时,B点位置呂=1・5加,
h=Im,求运动后该点的静水压强。
解：
由自由液面方程可得
a
Z=——x=-
g
0.98
h'=/?
+z=l+0・15=1.1
故B点的静水压强为1.15mH：
0
x（-1.5）=0.15w?
歸动
当容器绕中心轴等角
2-47在2t30cm,高洋50cm的圆柱形容器中盛水，/f30cid,
时，求使水恰好上升到〃时的转数.
解：
0点的位置z'=（H-〃）+z=0・2+z=空竺
2g
牡=冰“=空=〜0加沖2“瞠=0.4加
4g4g2㈢2g
解得«>=ISYlradIs心石％60=178/W/m
【结论】未转动时的水位在转动时最高水位与最低水位的正中间
第三章一元流体动力学基础
3-1.直径为150mm的给水管道，输水量为980.7^/A，试求断面平均流速。
解：
由流量公式Q=注意：
（kN/hkg/s=>g=p\'A）
v=-^-得：
v=1.57w/5
Ph
3-2.断面为300mmX400mm的矩形风道，风屋为2700m7h,求平均流速.如风道出II处断面收缩为150mmX400mm,求该断面的平均流速
解：
由流量公式Q=VA得：
V=^
A
由连续性方程知叫人=冬人得：
V2=12.5/77/5
3-3.水从水箱流经直径dFlOcm,dF5cm,ds二2.5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时,求⑴容积流量及质量流量；⑵久及d-管段的流速
解:
⑴由e=v3A3=0.0049m3/5质量流量pQ=49kgls
（2）由连续性方程：
片&二出人宀心='SA得：
人=0.625〃?
/冬=2.5m/s
3-15.水由管中铅直流出，求流量及测压计读数•水流无损失解：
设水容重为您，水银容重为0g
7T
由连续性方程匕=认4“=扌（0.05尸
Ah=70:
16=龙x0.6x0.001
VV；
由能量方程知3+子■=0+0+占
2g2g
解得：
g=vaAfl=0.00815zn3/5
列管II到水银测压计出丨I的方程：
pg（3+1.5）+—=p.gh得：
h=395nunHg
2g
3-17.-压缩空气罐与文丘里式的引射管连接心力均为已知，问气罐压强"。
多人方才能将B池水抽空出。
3-18•如图，闸门关闭时的压力表读数为49kPa,闸门打开后，压力表读数为0.98kPa,由管进口到闸门的水头损失为1m,求管中的平均流速。
解：
由能量方程得:
—匕=二+也+/?
_又=ltn得：
y=&74m/s
Pgpg
X7
J=^
3-29.直径为在二700mm的管道在支承水平面上分支为d:
=500mni的两支管，A-A断面压强为個PCI,管道流量°=06沪"，两支管流量相等：
（I）不计水头损失，求支墩受水平推力。
（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。
不考虑螺栓连接的作用。
解：
设受水平推力为R,管道流速和支管流速分别为叫，v2,压强为p2
（1）+P2ivi=2（p2A2+p22v2）cos30°+R①
A=也一=0.385m2,Ay=0.196w?
2
4-
v.=2=1.56〃？
/$,\\=1.53m/s
4■
Jr
能量方程pY+p—=p2+p—得：
“2=70.05"。
②
22
②代入①得：
R=3.294kN
由牛顿第三定律知R=3.294匕V
（2）p1A1+pQlvl=2（p2A2+p22v2）cos30°+R③
vf‘v；v；
Pi+P-^-=Pi+P亍+"亍
得：
卩「=64.19幻儿④
④代入③得：
R=530\kN
由牛顿第三定律知R=5.301R/V
第四章流动阻力和能量损失
4-3.有一圆形风道，管径为300mm,输送的空气温度20°C,求气流保持层流时的最人质量流量。
若输送的空气量为200kg/h,气流是层流还是紊流？
解：
20°C时,空气的运动粘滞系数v=15.7xl0-6nr2/s
1/3Dvd“cc2000x15.7xio-6,
p=l・20>kgjinRe=—=2000v==0.105m/s
u0.3
Qm=pvA=1.205x0.105x彳x0.32=8.9x10-3kg/s=32kg/h因为层流的最大流量为32Kg/h所以200Kg/h为紊流。
4・7•有一圆管,在管内通过U=0・013o沪/s的水，测得通过的流量为35cm3/5,在管长
15加长的管段上测得水头损失为2c〃?
求该圆管内径九解：
假设为层流
Q=AV,
^64
"Re
4
代入数据得：
d=19Anvn
校核：
Re=—,将d=19.4/MW?
代入，Re<2000,计算成立
V
4J2•有一d=250m”圆管，内壁涂有K=O.5//7/H的砂粒，如水温为10°C,问流动要保持
为粗糙区的最小流量为多少？
解：
（?
=1.308xW6m2/s-=0.002d
LT?
p
由鼻查尼古拉兹图，得：
Re=6xl05v=^U
aa
:
.Q=—d2v=—d~—l>=0.15477?
3/5
r44d'
4-24.为测定90°弯头的局部损失系数「可采用图所示的装置，已知AE段管长I=10/77,
管径d=50mm2=0.03,实测数据为
（1）AB两断面测压管水头差hf=0.629/no
（2）
经2分钟流入量水箱的水量为0・329〃F。
求弯头的局部损失系数：
o
［解］―罟"00274〃％
0.00274
0.785xO.052
=1.396%
hf=A-—=0.03x—=0.596/?
/
/d2g0.052g
hm=0.629-0.596=0.033=—©=°'°33=0.33
2g“0.0994
4・28•—直立的突然扩人水管，已知d]=i50mm,d2=300nmi,/?
=1.5iiitV2=3nVst试确定
水银比压计中的水银液面哪一侧较高？
差值为多少？
解：
设右侧高
v1A1=v2A2得：
v;=16v;
Av2
—（亍-1）—9Pf=^f
v"厂V"
能量方程：
A+pgh+=p2+p^+Cp-j-
断面压强：
Pi+pgh+0g'h=p2+pg氐h
得：
Pl-Pl=+A/?
（p'-p）g,代入能量方程
得：
△/"〃）=出一世吃=6吃
P2g2g~2g2g
A/z=0.219mH
第五章孔口管嘴管路流动
3•—隔板将水箱分为A.8两格，隔板上有直径为d=40mm的薄壁孔II,如题5-3
图，8箱底部有一直径为^30mm的圆柱形管嘴，管嘴长2=0.Im,川箱水深/二3m恒定不变。
（1）分析出流恒定性条件（圧不变的条件）。
（2）在恒定出流时，〃箱中水深必等于多少？
（3）水箱流量@为何值？
解：
（1）当Ql=°2,时出流恒定
（2）因为=J2g（y-比）=“三比j2g（H2+0.1）
查表得“=0・6,角=°・82,解得:
//2=1.85/»
_—
hA
li
5
-4
（3）解得^=3.58X10'3m7s
5-16.如图水泵抽水系统,管长、管径单位为m,＜给于图中,流量040X10廿/s,4=0.03o求：
（1）
（2）
（3）
吸水管及压水管的S数。
求水泵所需水头。
绘制总水头线。
解：
（1）S
=118.69s-/m°
-=2106
82亍+歹3+<4+1dr
兀'd：
g
（2）H=h+（S^+S匕）Q2=23.56/n（其中/?
=17+3=20用）
（3）略
22.如图所示管路，设其中的流量^0.6m7s,久二0.02,不计局部损失，其它已知条件如图,求A、D两点间的水头损失。
解：
222=
=2185:
1743:
3375
Qz+Q+Q4=QaS’=346.85"//w5
第六章气体射流
6-1圆射流以0o=O・55m3/s，从do=O・3m管嘴流出。
试求2・lm处射流半宽度轴心速度％,断面平均流速叫，质量平均冬,并进行比较。
解：
查表知：
67=0.08由=0.672—=1.26/?
/<2.Im
a
在主体段—=3.4[—+0.294}・•.R=3.4（+0.294xO.l5=0.72m
GrQ丿I0.15丿
0。
0>55
Ao
=7・78m/s
-x0.32
0.48
N=_兀一疋+0.147d。
儿_0.095
V°宁+0.147
V.0.23
Vo?
+0147
解得：
％=5.29m/s
解得：
儿=1.05〃〃s
解得：
v2=2.5m/s
6・2某体育馆的圆柱形送风II,do=O・6im风II至比赛区为60m,要求比赛区风速（质量平均
风速）不得超过0・3m/s,求送风II送风量应不超过多少2/s?
解：
查表知：
a=0.08由Sn=0.672—=2.52m<60ma
在主体段匕•=纟耳（其中v2=03m/s,s=60m）解得：
Qo=—dlvQ=/s
V°—+0.1474
d。
第八章绕流运动
8-2在下列流速场中，哪些流动是无旋流动，哪些流动是有旋流动。
如呆是有旋流动，它的
旋转角速度的表达式是什么？
（a）"丫=4,ity=3（b）你=4,ny=3x（c）itx=4ywv=0
（d）ux=4y,"v=3（e）ux=4y,tiy=-3x（f）ux=4y,uy=4.v
（g）ux=4y,”、=一4兀（h）ux=4,ity=0（i）ux=4,uy=-4x
c
（j）uv=4x,ity=0（k）ux=4xy,uy=0
（1）ur=—,ue=0r
c
（m）ur=0,u6=—
（a）,（f）,（h）,（j）,
（1）,
（m）为无旋流动，其余的为有旋流动
l/wv氷、
对有旋流动，旋转角速度:
。
=一（一一一-）
2dxdy
7
CD=
2
3
（b）co=—（c）cd=—2（d）6?
=—2（
2
（g）co=-4（i）a）=-2（k）a）=-2x
8-4流速场为（a）—=Oji0=-,（b）ur=Ojq=arr时，求半径为i\和r2的两流线间流量的
表达式。
解：
dQ=di//
屮=\urrdO-^udclr
（a）y/=-\—dr=-cinr0=一屮、=_fIn人-（-cln/|）=cln—
r"r2
“八r,^y2r2•八co1z->八
（b）0=er・d/・=—..2=^2-^=—（rf-r<）
8-5流速场的流函数是0=3疋）』尸。
它是否是无旋流动？
如果不是，计算它的旋转角速度。
证明任一点的流速只取决于它对原点的距离。
绘流线0=2。
ar
-^=-6y
9T
A>+$=0是无旋流
“严坐=3宀3bu^-^L=-6xy
dydx
An=Ju；+if；=3（x2+y2）=3r2即任一点的流速只取决于它对原点的距离
流线皆=2即3x2y-y3=2
用描点法:
y（3x—2
y=l9x=土1
J=2,x=
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