工程流体力学课后习题.docx
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工程流体力学课后习题
第一章流体及其主要物理性质
1-1轻柴油在温度15ºC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
1-2甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
1-3水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？
1-4容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。
1-5用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC－1，弹性系数为14000kg/cm2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积？
问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？
1-6石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s?
1-7相对密度0.89的石油，温度20ºC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？
1-8图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1mm，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？
1-9如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？
第二章
流体静力学
2-1.如图所示的U形管中装有水银与水，试求：
（1）A、C两点的绝对压力及表压各为多少？
（2）A、B两点的高度差h为多少？
题2-2题2-3
2-2.水银压力计装置如图。
求管中心A处绝对压力及表压力？
（设油品相对密度为0.9）
2-3.今有U形管，内装水和四氯化碳（CCl4），如图所示。
试求四氯化碳的相对密度。
2-4.图示水罐中气体绝对压强p1＝1.5×104Pa，高度H＝1m。
当时的大气压强相当于745mm水银柱高。
试求玻璃管中水银的上升高度h为多少？
题2-4
2-5.
油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水，为测定油深及油面上的压力，装置如图所示的U形管水银压力计，测得各液面位置如图。
试确定油面高度H及液面压力p0。
题2-5图
2-6.油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。
同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高差h＝0.70m来推算油罐内的油深H为多少？
2-7.为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。
用U形管水银压力计分别量出1管通气时的Δh1，及2管通气时的Δh2。
试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及Δh1和Δh2，推求油品重度的表达式。
2-8.如图所示热水锅炉，h2＝50mm，问锅炉内液面在何处？
（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？
右侧两管的液面差h1应为多少？
题2－8图题2－9图题2－10图
2-9.
图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装水银，若读数h＝0.50m，求A、B两点的压差为多少？
2-10.欲测输油管上A、B两点的压差，使用U形管压差计，内装水银，若读数h＝360mm，油的相对密度0.78，则pA－pB＝？
2-11.为测水管上微小压差，使用倒U形管，上部充以相对密度0.92的油，若Δh＝125mm，求pA－pB＝？
题2-11图
2-12.图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容积V＝300cm3，圆柱塞直径d＝10mm，柱的螺距t＝2mm，摇柄半径r＝150mm，求获得250大气压时所需的手摇轮的转数？
（根据油的压缩性找出体积平衡关系，βp＝4.75×10-10Pa-1）
2-13.用水银测压计测量容器中的压力，测得水银柱高差为h，如图所示。
若将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下降Δz，如果容器内压力不变，问水银柱高差h是否改变？
改变多少？
若容器内是空气，重度γa＝11.82N/m3，结果又如何？
2-14.利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度，如图所示。
U形管直径很小，L＝30cm，h＝5cm。
求物体加速度a为多少？
2-15.盛水容器，试求其中深度H＝1m处的液体压力。
（1）容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时；
（2）容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时；
（3）自由下落时；
（4）容器以15m/s2的匀加速度下降时；
2-16.
在一直径D＝300mm、高H＝500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1＝300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。
试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。
当转数超过n1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。
试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，在容器静止后水面高度h2将为多少？
（注：
抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半）
2-17.
木制提升式闸板，宽度B＝1.5m，水深H＝1.5m，闸板与导槽间的摩擦系数为0.7，求提升闸板需力多少？
2-18.
图示油罐发油装置，将直径d的圆管伸进罐内，端部切成45º角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上提来开启。
若油深H＝5m，圆管直径d＝600mm，油品相对密度0.85，不计盖板重及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小。
（提示：
盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2a，就可算出盖板面积A＝πab）
2-19.
25m3卧式圆筒形油罐，长4.15m，内径2.54m，油品相对密度0.70，油面高度在顶部以上0.20m，求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置？
2-20.1000m3半地下罐，所装油品相对密度为0.8，油面上压力0.08大气压。
钢板的容许应力为σ＝1.176×108Pa，求最下圈钢板所需厚度？
（提示：
参考工程力学薄壁筒计算原理）
2-21.某处装置一安全闸门，门宽B为0.6米，门高H为1.0米。
距底0.4米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。
问门前水深h为若干时，闸门即可自行开放？
（不计各处的摩擦力）
2-22.图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接。
下半球固定于地面，其底部接以测压管，球内装满水，测压管内水面高出球顶1m，球直径2m，试求螺钉所受的总张力。
2-23.
卧式油罐直径2.2m，长9.6m，油面高出顶部0.2m。
密闭时，油面蒸汽压力为368mm水银柱，油品相对密度0.72，求AA及BB断面处的拉力？
2-24.
在盛有汽油的容器的底上有一直径d2＝20mm的圆阀，该阀用绳系于直径d1＝100mm的圆柱形浮子上。
设浮子及圆阀的总质量m＝100g，汽油相对密度0.75，绳长Z＝150mm，问圆阀将在油面高度H为多少时开启？
2-25.
图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀，管内液面高H1＝5m，管外液面高H2=2m。
实心钢球直径D=150毫米，材料相对密度8.5，安装在一个直径d=100mm的阀座上。
问吸水管内AB液面上需有多大的真空度时，才能将球阀升起？
（提示：
先分清球阀在垂直方向上受哪些力的作用，再根据压力体去解）
题2-25图题2-26图
2-26.玻璃制比重计，管下端小球中装有弹丸，管外径2.0cm，小球体积V0＝10cm3；比重计的重量m＝25g，汽油相对密度为0.70。
求比重计淹没在汽油中的深度h？
2-27.一木排由直径250毫米，长10米的圆木结成。
用以输送10000牛顿的重物通过河道。
设木头的相对密度为0.8，过河时圆木顶面与水面平齐。
问至少需要圆木多少根？
第三章流体运动学与动力学基础
3-1已知流场的速度分布为
（1）属几元流动？
（2）求（x，y，z）＝（1，2，3）点的加速度。
3-2已知平面流动的速度分布规律为
式中B为常数，求流线方程。
3-3用直径200mm的管子输送相对密度0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s，问每小时最多输送多少吨？
3-4油管输送相对密度0.8的煤油，设计输送量为50t/h，限制流速不超过0.8m/s，需多大管径？
3-5一离心泵吸入管直径150mm，排出管直径100mm，若限制吸入管流速不超过0.7m/s，求流量及排出管流速各为多少？
1
1
3-6自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。
当龙头关闭时，压力表读数为0.8大气压；当龙头开启时，压力表读数降为0.6大气压。
如果管子直径为12毫米，问此时的流量为多少?
8mH2O
2
2
3-7水从井A利用虹吸管引到井B中，设已知体积流量Q=100
米3/时，H1=3米，Z=6米，不计虹吸管中的水头损失，试求虹吸管的管径d及上端管中的负压值p。
3-8为测管路轴线处的流速，装置如图所示的测速管。
左管接于水管壁，量出不受流速影响的静压强；右管为90°弯管，量出受流速影响的总压强。
把两管连于U形管水银压差计上。
若⊿h=200毫米，求管轴处的流速?
3-9相对密度为0.85的柴油，由容器A经管路压送到容器B。
容器A中液面的表压力为3.6大气压，容器B中液面的表压力为0.3大气压。
两容器液面差为20米。
试求从容器A输送到容器B的水头损失?
2
1
3-10为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。
若油的相对密度为0.8，管线直径D=100毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差计读数
2
1
⊿h=40厘米。
流量系数0.9，问每小时流量为若干吨?
3-11为了在直径D＝160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：
自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。
若压力表读数2.4at，喉道直径d＝40mm，T管流量Q＝30L/s，油品相对密度0.9，欲掺入的油品相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H＝1.5m，如果掺入油量为原输送量的10%，B管水头损失设为0.5m油柱，试决定B管直径以多大为宜？
3-12图示水箱在水深H＝3m处接一水平管线。
管线由两种直径串联
已知：
H＝3m，d1＝20mm，d2＝10mm，L1＝L2＝10m，hw1＝0.6mH2O，hw2＝1mH2O
求：
①Q；②i1，i2；③绘制水头线
解：
①对0－0、2－2两液面列伯努利方程：
②粗管段：
细管段：
③
3-13图示输水管路d1
3-14用80KW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径为30cm，全管路的水头损失为1m，吸水管水头损失为0.2m，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。
3-15图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问需多少功率的水泵？
设全管路的水头损失为2m，泵的效率为80%，若压水管路的水头损失为1.7m，则压力表上的读数为多少？
3-16图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。
地下罐油面压力0.2大气压，洞库油罐油面压力0.3大气压。
设泵的效率0.8，电动机的效率0.9，两罐液面差H＝40m，全管路水头损失设为5m，求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为多少？
3-17用8kW的水泵抽水，泵的效率为90%，管径300mm，全管路水头损失设为3m水柱，吸入管线的水头损失设为0.8m水柱。
求抽水量、管内流速及泵前真空度？
（提示：
因流量是未知数，能量方程将为一元三次方程，可用试算法求解）
3-18输油管上水平90º转弯处，设固定支座。
所输油品相对密度为0.8，管径300mm，通过流量100L/s，断面1处压力2.23大气压，断面2处压力2.11大气压。
求支座受压力大小和方向？
题3-18图题3-19图
3-19水流经过60º渐细弯头AB，已知A处管径DA＝0.5m，B处管径DB＝0.25m，通过的流量为0.1m3/s，B处压力pB＝1.8大气压。
设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿？
3-20消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径d＝1cm，水龙带端部口径D＝5cm，从消火唧筒射出的流速V＝20m/s，求消防队员用手握住消火唧筒所需的力R（设唧筒水头损失为1m水柱）？
3-21嵌入支座的一段输水管，如图所示，其直径由D＝1.5m变化为D2＝1m，当支座前压力p＝4大气压，流量Q＝1.8m3/s，试确定渐缩段中支座所承受的轴向力？
题3-21图
题3-23图
3-23水射流以19.8m/s的速度从直径d＝100mm的喷口射出，冲击一固定的对称叶片，叶片的转角α＝135º，求射流对叶片的冲击力。
第四章流体阻力和水头损失
4-1用直径100mm的管路输送相对密度0.85的柴油，在温度20C时，其运动粘度为6.7cSt，欲保持层流，问平均流速不能超过多少？
最大输送量为多少t/h？
4-3用管路输送相对密度0.9，粘度45cP的原油，维持平均流速不超过1m/s，若保持在层流状态下输送，则管径最大不应超过多少？
4-4相对密度0.88的柴油，沿内径100mm的管路输送，流量1.66L/s。
求临界状态时柴油应有的粘度为多少？
4-5研究轴承润滑的问题中，有关的物理参数为：
轴的正应力p，摩擦力R，轴径D，轴承长l，轴与轴承间的间隙Δ，润滑剂粘度μ，转数n。
试用因次分析方法确定它们之间的无因次关系式。
4-6研究流体绕流与流向垂直放置的横卧圆柱体所受的阻力T时，涉及的物理参数为：
流体的流速U、流体的粘度μ、密度ρ、圆柱直径D、圆柱长度
、圆柱表面粗糙度Δ和表面阻力T。
试用因次分析方法中的π定理确定各物理量间的无因次关系式。
并证明T=CDAρU2（其中：
A=D
，称迎流面积），写出阻力系数CD的函数表达式。
4-7假定气体中的声速C依赖于密度ρ、压强p和粘度μ。
试用雷利量纲分析方法求声速C的表达式。
4-8蓖麻油相对密度为0.969，动力粘度为484mPas，流经直径为75mm的管道时，平均流速为5m/s。
今用空气进行模拟试验，气体管道直径为50mm，空气的运动粘度为0.15cm2/s，气流速度为多少，才能保持动力相似？
4-9油船吃水面积为400m2，航速5m/s，船长50m。
在水中进行模型实验时，模型吃水面积为1m2。
忽略表面张力及粘性力的影响，只考虑重力的影响，与保持原型及模型中的弗汝德数相等，试求模型长度及模型航速大小。
4-10充分发展了的粘性流体层流，沿平板下流时，厚度δ为常数，且
，重力加速度g。
求证其流速分布关系式为：
4-11管径400mm，测得层流状态下管轴心处最大流速为4m/s，求断面平均流速。
此平均流速相当于半径为多少处的实际流速？
4-12求证半径为a的圆管中粘性液体层流状态时，管中摩阻应力极大值为
。
（μ为液体粘度，V为平均流速）
4-13用长度5km，直径300mm的钢管，输送相对密度0.9的重油，重量流量200t/h。
求油温从t1＝10°C（ν1＝25St）变到t2＝40°C（ν2＝1.5St）时，水头损失降低的百分数。
4-15管内紊流时的流速分布规律可写为指数形式
，其中um为最大流速，R为管道半径，u和r为任一点所对应的流速和半径。
求平均流速与最大流速之比。
4-17相对密度0.8的石油以流量50L/s沿直径为150mm的管线流动，石油的运动粘度为10cSt，试求每公里管线上的压降（设地形平坦，不计高程差）。
若管线全程长10km，终点比起点高20m，终点压强为1大气压，则起点应具备的压头为多少?
4-18相对密度0.86的柴油，运动粘度0.3St，沿直径250mm的管路输送，全长20km，起点压强17.6大气压，终点压强1大气压，不计高差，求流量。
[提示：
因流量未知，需采用试算法。
可先假定水力摩阻系数λ＝0.03，求出流速后，再验算流态。
]
4-19为测量水力摩阻系数λ，在直径305mm，长50km的输油管线上进行现场试验。
输送的油品为相对密度0.82的煤油，每昼夜输送量5500t，管线终点标高为27m，起点标高为52m，油泵保持在15大气压，终点压强为2大气压。
油的运动粘度为2.5cSt。
试根据实验结果计算水力摩阻系数λ值。
并与按经验公式计算的结果进行对比。
（设管子绝对粗糙度Δ＝0.15mm）
4-23自地下罐经离心泵向油库输油流程如图。
管线直径200mm，吸入段总长20m，地下罐液面至泵中心高差4m。
油品相对密度0.75，运动粘度4cSt。
（1）若设计输送量为108t/h，那么吸入段的总水头损失应为多少米油柱？
（包括沿程水头损失和局部水头损失）
（2）泵前真空表读数应为多少？
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