《小学数学教学案例片断与分析》专集.docx
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《小学数学教学案例片断与分析》专集
案例一、“观察物体”的案例片断——观察长方体（二年级上册）
【课堂写真】
最多看到三个面
这节课的观察对象——一个长方体的大纸箱醒目地摆在教室中央，学生们分组坐在教室的四周。
“同学们，老师今天带来了一个大大的长方体。
待会儿你们可以上来观察，站在不同的位置观察，看看每个位置能看到几个面？
”
老师的话音刚落，二十几个学生都纷纷离座，围着长方体。
前面的学生靠长方体太近又挤，挡住了后面学生的视线。
有些学生可能什么也没有观察到，就回到自己的座位。
一会儿，老师请学生汇报观察的结果。
第一个学生走到长方体旁边，指着长方体的一个顶点说：
“我看到这个尖尖的地方。
”“你看到了几个面？
”老师问道。
“看到三个面。
”学生应答。
“很好。
谁和他看到不一样的？
”
“我看到两个面。
”一个学生上来指了指他看到的两个面。
“和他一样看到长方体两个面的同学，请举起手。
”有几个学生举了手。
“还有和他们观察的结果不一样的吗？
”
一个男生上来，演示了他所站的位置只能看到一个面。
这时，老师又请“只看到一个面”的学生举手。
这一次，只有两个学生举手。
“还有没有不一样的观察结果？
”
一个女生又上来，她站到不同于刚才三个同学所站的位置，说：
“从这里只能看到三个面。
”
“你也是看到了三个面。
”老师说。
女生又重复一句：
“只能看到三个面。
”可是老师对她的“只能”没有回应。
老师转向全班，问道：
“有没有看到的不是一个面、两个面或三个面的？
”
这个问题，没有一个学生应答，于是老师接着总结道：
“今天我们得到一个很重要的知识，观察长方体最多只能看到它的三个面。
”
正面、上面和侧面
老师打开电子屏幕，边演示“课件”边解说：
“我们看到了长方体正对着我们的一个面；伸伸脖子，又看到长方体的上面；再歪一歪头，还能看到长方体的另一个面。
”接着，她依次向学生介绍看到的三个面的名称，特别说明长方体正对着我们的面是正面。
知道了长方体的正面、上面和侧面后，让每个学生在教室里找一个物体，来辨认它的正面、上面和侧面，并分别贴上相应的卡片。
老师强调：
“先找到物体的正面，再确定它相应
的上面和侧面。
”
学生找的物体有铅笔盒、课桌、讲台等。
有一个女生找自己身体的三个面贴上卡片，老师特别展示了她的“作品”，让小组长给她插上一面小旗。
教室中央的长方体也被贴上了很多卡片。
在这个长方体的同一个面上，有贴“正面”的，也有贴“上面”的。
在交流时，一个女生指着长方体的上面说，“这是我贴的正面?
?
”老师也给予肯定。
（上述教学片断的视频大约9分。
）
【案例讨论】
1．这个教学案例把教材中“观察讲台”的情境图变成观察一个长方体的实践活动，你认为这样处理合适吗？
观察讲台与观察长方体有什么区别呢？
2．案例中组织学生观察长方体的活动过程，对学生个体而言，进行了哪些有价值的数学思考或空间想象？
这个过程对发展学生个体的空间观念有实效吗？
谈谈你的看法或建议？
3．学习二年级上册“观察物体”这一课，需要以学生哪些已有的知识或经验为基础？
这个案例把新知与学生已有的经验结合起来了吗？
4．有个女生把“正面”的卡片贴到长方体上面的位置，从而在长方体的同一个面上有的贴“正面”有的贴“上面”，为什么会发生这些情况？
发生了这些情况，临场你会怎么处理？
5．根据教材提供的情境图，怎样来设计这节课的数学活动？
谈谈你的教学设计和教学策略。
【教学评析或建议】
用教材教，而不是教教材。
这是课程改革深入人心的一个重要的观念。
但创造性地使用教材，必须要以深入研究教材的编写意图与内涵为前提。
一年级上册学过“位置与顺序”单元，学生已经知道铅笔盒（长方体）有前、后、上、下、左、右等六个面，并经历过用前、后、上、下、左、右等词汇来描述身边物体的相对位置与顺序。
一年级下册学过“观察物体”单元，学生也获得了从不同的位置（或方向）去观察同一个物体，所看到物体的形状是不同的体验。
这些都是二年级上册再学习“观察物体”的重要的认知基础。
选择观察教室里的讲台，而不选一个抽象的长方体来观察。
一个重要原因是学生熟悉的讲台比抽象的长方体更容易区别它的前、后、上、下、左、右等六个面，因此也就容易描
述如下的情境图中老师、笑笑、淘气与讲台的相对位置。
通过学生讨论、交流和老师的参与，帮助所有学生都认识到：
笑笑站在面对讲台的左面，与讲台距离大约一步的地方观察讲台；淘气站在讲台前面靠右侧，与讲台距离大约两步的地方观察讲台。
接着，第二个学习任务是：
老师、笑笑和淘气分别站在不同的位置观察讲台，他们看到讲台的形状是不同的。
请“连一连，下面的图形是谁看到的？
允许一些无法独立做出判
断的学生，模仿书中的情境图，
站在老师、笑笑或淘气所站的
位置看讲台，获得直观的体验
后，再完成“连一连”的学习
任务。
第三个学习任务是：
想一想站在不同位置看讲台，最多能看到几个面？
想不来的学生，可以再去看一看。
这个学习活动可以引伸，让学生讨论：
为什么最多只能看到讲台的三个面？
所看到的这三个面有什么联系？
讨论这些问题有助于发展学生观察能力与合情推理的经验。
如果看到讲台的正面，就不可能同时看到它讲台后面；如果看到讲台的上面，就不可能同时看到讲台的下面；如果看到讲台的右面，就不可能同时看到讲台的左面。
当我们所站的位置能看到讲台的三个面时，就不可能同时看到与这三个面相对的另外三个面。
所以，不管站在什么位置，最多只能看到讲台的三个面。
而且这三个面不是讲台六个面中的任意三个面，而是具有一个公共顶点的三个面。
也许二年级学生无法完整地表达上述思想，但让他们经历对这些问题的思考与讨论，最后倾听老师的解说，促进他们进行反思性学习，对丰富他们的空间经验与发展他们的内部语言（思维）是有意义和帮助的。
第四个学习任务是：
辨认长方体物体的正面、上面和侧面。
这是名称学习，可以用有意义的接受学习的方式进行教学。
重要的是要把这些新的名称与学生已有的长方体物体的前面、上面、左面或右面等概念联系起来。
案例二、“分一分与除法”的案例片断——分桃子（二年级上册）
【课堂写真】
认识平均分
“同学们见过拔河比赛吗？
”
“见过。
”
“我们班也要组织两队进行拔河比赛。
愿意参加‘多拉’队的站在这一边（指讲台右边），愿意参加‘蓝猫’队的站在这一边（指讲台左边）。
”
统计出‘蓝猫’队有11人，‘多拉’队有13人后，老师让学生回到自己的座位。
“就按这样组成两队来比赛，你们满意吗？
”老师问。
“不满意。
”
“这样的比赛公平吗？
”老师又问。
“不公平。
”
一个学生站起来说，“他们队（多拉队）要分给我们一人。
”
“两队各有12人，就是分得‘同样多’。
我们给每队分得同样多的分法，取个好听的名字，叫‘平均分’。
”老师边说边板书：
“同样多”、“平均分”。
接着，老师先后请两位学生说一说“什么叫平均分”。
又通过实物投影仪先后展示如下两种分物操作的结果，由学生来判断它们是否平均分；并把不是平均分的改变成平均分。
图1图2
学生的应答和表现都得到了老师的赞赏：
“了不起，一下子你们就知道了什么是‘平均分’。
”
动手分一分
“你们想不想动手分一分东西呢？
”老师提出第一个分桃子的问题：
“8个桃子怎么平均分给猴大哥与猴小弟呢？
”每个同学可以利用8张桃子图片，动手分一分。
学生很快就分好了。
四个孩子先后上实物展台边演示边介绍他们不同的分法：
第一个孩子：
“先分4个给猴大哥，再分4个给猴小弟。
”
第二个孩子：
“第一次先分2个给猴大哥，分2个给猴小弟；第二次再分2个给猴大哥，分2个给猴小弟。
”
第三个孩子：
“我是一个一个地分，猴大哥1个，猴小弟1个，这样分4次把桃子分完，猴哥猴弟都分到4个桃子。
”
第四个孩子：
“第一次先分3个给猴大哥，分3个给猴小弟；剩下2个再分给猴哥猴弟各1个。
”
对上述每一种分法，老师都给予积极的肯定。
这时，一位学生提出自己的分法：
“猴大哥让猴小弟，所以猴大哥分3个，猴小弟分5个。
”老师也给予他鼓励，但提醒他要“平均分”。
老师又提出第二个分桃子的问题：
“8个桃子要平均分给猴爸、猴妈、猴大哥与猴小弟，该怎么分呢？
”
交流的时候，有的学生是2个、2个分的，有的是1个、1个分的。
但有一个学生注意到了平均分给2人与平均分给4人之间的联系，提出了与众不同的分法：
“猴哥分到的4个桃子中拿出2个给猴爸，猴弟也拿出2个给猴妈。
”
老师提出第三个分桃子的问题：
“8个桃子要平均分给5个小朋友，要怎么分呢？
”一个学生说：
“先分给每个小朋友1个桃子；剩下的3个桃子，可以切开，每人分给半个桃子；最后把剩下的半个桃子切成5小块，每人再分给1小块。
”另一个学生说：
“剩下的3个桃子，每个都切成5小块，每个小朋友可以再分到3小块。
”
“行。
”老师在肯定他们分法的同时，反复强调：
“切桃子时，每一块要同样大。
”最后，老师问：
“每人先分1个，剩下的3个不分了。
这样的分法是不是平均分？
”“是。
”学生应答。
老师总结道：
“平均分有时刚好分完，叫没有剩余的平均分；有时有剩余，叫有剩余的平均分。
”
（上述教学片断的视频大约19分。
）
【案例讨论】
1．这个案例的设计意图很明显，把学生对“平均分”的认知与学生“分一分”的实际操作分开，从而把“平均分”这个知识点突出出来，体现出“先知识，后应用”的教学思路。
你认为，这样的教学设计与新世纪（版）“分桃子”这一节教材的编写特点与意图一致吗？
2．案例中，先后三次分桃子的活动，桃子的总数保持不变（8个），只改变平均分成的份数。
也许这种问题变式的设计能节省呈现问题情境所花费的时间，但却削弱了后续问题情境对学生思维的挑战性。
平均分的挑战性恰恰是在分的数目的不断增加上（教材中的问题
教材中“小狗分骨头”的问题情境，应该采取哪些与“小猫分鱼”不同的教学策略，发展学生解决问题的经验呢？
让学生独立解决问题：
把图中骨头
平均分给3只小狗，每只小狗分几根？
①用小棒代替骨头平均分成3堆。
每个学生必须学会小数目平均分的实际
操作。
②尝试怎样利用图形，用画圈或连线的方法，解决问题。
③讨论下面两种画法，分别是怎样图示平均分的结果的？
根据骨头被排成2行9列的特征，于是把每3列的骨头圈成一圈，全部骨头就被圈成3圈。
所以每只小狗都分到一个圈里的6根骨头（左上图所示）。
有3只小狗平均分骨头，因此把每3根骨头圈成一圈，这样可圈成6圈。
每只小狗在每一圈里都分到1根骨头，所以每只小狗都分到6根骨头（右上图所示）。
从“借小棒分”到“借图形分”，不仅仅是解决问题的策略不同，更为重要的目的是发展解决问题的思维水平，促进学生的从操作思维向表象思维发展。
表象思维是进一步发展分析思维（抽象思维）的必要的阶梯。
事实上，上述两图的内在联系就是一句乘法口诀；“三六十八”，其中已经孕伏了可以利用乘法口诀求商的算法原理。
教材是把“平均分”作为生活概念来处理，不作为科学概念来处理。
生活概念是由感受性的意义组成的，本节学生通过解决问题的活动，感受到“一样多”、“同样多”、“平均分”是一回事，是同一个意思不同的表述，这就足够了。
教学的重点是平均分的实际操作的过程，获得平均分的实际经验，以及这个过程与实际经验将如何被逐步抽象化、数学化的。
让学生充分经历这个过程，才能深刻体会除法的意义，理解除法的价值。
也可以说，教材编写的意图是通过经历“分一分”活动的数学化的过程去建构和体验除法的意义，而不是用定义等逻辑的方法去界定什么是除法的。
这一点，新旧教材有显著区别。
案例三、“统计与猜测”的案例片断——摸球游戏（小学二年级上册）
【课堂写真】
第一次摸球游戏
“今天，我们要一起来学习可能性的知识。
”老师在黑板上板书“可能性”后，拿起一个圆柱形的盒子，说道：
“每个小组的桌面上都有一个这样的盒子，盒子外面写着什么呀？
”
“三个白球，三个黄球。
”学生齐声答道。
“是的。
每个盒子里面都放着三个白球和三个黄球。
”老师继续说道，“如何摸球呢？
看，老师把手伸进盒子，搅一搅，摸到了一个球。
你们猜猜是什么颜色的球？
”
“白球。
”“黄球。
”学生猜着。
老师拿出一看，“是黄球。
”
“哇！
”猜中的学生兴高采烈。
“第一次摸到黄球，就在表格的‘黄球’栏目上打1个‘√’。
”老师一边展示表格一边强调对摸球结果进行统计的要求。
老师把摸出的黄球放回盒后，又做了一次摸球示范，摸出的是一个白球，她强调；“这一次要在表格的‘白球’栏目上打1个‘√’。
每人都有两次摸球的机会，组长要做好每一次摸球的记录。
”
学生分组玩起了摸球游戏，我摸你猜，你摸我猜，玩得很高兴，很开心。
“你们看，从摸球的结果能看到什么呢？
”老师在启发学生发言。
“第2小组与第3小组摸到黄球与白球的次数，刚好相反。
”
“每组都摸了8次。
”
显然，学生没有说出教师希望的结论。
老师进一步启发道：
“是不是摸到的都是白球？
是不是一定摸到黄球？
”
“不是。
”
“那该怎么说摸球的结果呢？
”
一个学生答道：
“可能摸到白球，也可能摸到黄球。
”
“说得好。
”老师表扬了她，接着又问道：
“可能摸到黑球吗？
”
“不可能。
因为盒子外面没有写有黑球。
”一个女生说道。
“那可能摸到红球吗？
”老师追问。
“不可能。
因为盒子里也没有红球。
”
这时，一个男生提出质疑：
“如果有一个老板把盒子外面的字写错了，那怎么办？
”“你的意思是不能相信盒子外面写的字，要查看盒子里放的是什么颜色的球，是吗？
”老师帮助学生把意思表达清楚。
这时，一个女生站起来说道：
“刚才我看了盒子里面的球，真的没有红球，所以不可能摸到红球。
”
老师在盒子里放入一个绿球，问道：
“现在可能摸到绿球吗？
”
“可能。
”学生异口同声。
“现在摸球的可能性有几种？
”老师追问。
“有三种。
可能是白球，可能是黄球，也可能是绿球。
”学生深信不疑。
“摸到不同颜色的球的可能性有几种，与盒子时放几种颜色的球有关；放入的球的颜色越多，摸到不同颜色的球的可能性也越多。
”老师对这次摸球游戏做了总结。
第二次摸球游戏
每小组都换了一个继续做摸球游戏的盒子。
盒子外面没有写盒子里放着什么颜色的球。
这一次是比赛。
每组摸十次，组员轮流摸，摸球时眼睛不能看盒子；小组长只要记录摸到黄球的次数。
最后，哪个组摸到黄球的次数最多，哪组就获胜。
第三和第四两小组摸了几次都没摸到黄球，学生开始怀疑盒子里可能没有放黄球，想揭开看看，但立即被老师阻止了。
各组汇报摸球结果：
第一小组摸到6个黄球，第二小组摸到3个黄球，第三和第四小组都没摸到黄球，第五和第六小组摸球十次全是黄球。
老师宣布：
这次比赛第五和第六两个小组同时获胜。
可是立即遭到反对：
“我们盒子里全是白球，当然摸不到黄球了。
”
“是不是这样，现在大家可以揭开盒子看一看。
”
的确，各组盒子里的球不一样：
第一和第二小组盒子里有黄球也有白球，第三和第四小组全是白球，第五和第六小组全是黄球。
“有的小组全部是黄球，所以摸到的都是黄球，当然我们会输了。
”第四小组的一位学生说。
“也就是说这次比赛输或赢不取决于同学们摸，而是取决于盒子里球的颜色，是吧。
”老师说，“那么各组能不能根据摸球的结果和看到盒子里白球、黄球的个数，说一说你们的想法。
”
第二小组代表说：
“我们盒子里黄球个数比白球少，所以摸到黄球的可能性小。
”“你们组可能摸到黄球吗？
”老师追问。
“可能。
”
第六小组的一位女生：
“我们盒子里有10个黄球，我们也摸到10次黄球。
”
“你们可能摸到白球吗？
”
“不可能。
”
“你们可能摸到黄球吗？
”
“一定可能。
”
“是一定？
还是可能？
”老师问。
“一定可能。
”
“一定的情况下还要不要说可能呢？
”老师又问。
有几个学生摇头。
但一个学生站起来，还是说“一定可能。
”教室泛起一阵笑声。
“谁来帮他。
”
第一个说“一定可能”的学生这回明白了，老师让他起来纠正，这一次他说对了：
“一定摸到黄球。
”
老师转向第三和第四小组，问道：
“没摸到黄球的小组，该怎么说？
”
“我们盒子里都是白球，所以不可能摸到黄球。
”
“说得很好。
那你们一定摸到白球吗？
”
“一定。
”
（上述教学片断的视频大约18分。
）
【案例讨论】
1．这是小学生第一次感受不确定现象的教学案例。
这个案例，学生是否感受到在摸球游戏中有些摸球的结果可能发生，有些不可能发生，有些则一定发生？
案例中两次摸球游戏的目的有何不同，达到各自的目的了吗？
2．游戏是群体合作的活动。
为了提高游戏的有序性和有效性，案例中两个摸球游戏的教学设计，你认为有哪些值得借鉴的地方，或者还有待改进的地方？
你会如何设计摸球游戏？
3．第二次摸球，盒子里放了10个球，但不知道是什么颜色的球。
如果摸了10次，每次都摸出1个黄球（摸出的球要重新放入盒子，才能再摸下一次），那么盒中的球一定都是黄球呢？
还是可能都是黄球？
让学生讨论这个问题，你认为有必要吗？
4．如果在盒子里放10个球，并且把它们从1到10编了号。
摸10次，每次摸出1个球（摸出的球要重新放入盒子，才能再摸下一次），那么下列哪些结果一定发生，哪些可能发生，哪些不可能发生？
⑴每一个号码的球都被摸到一次。
⑵每一次都摸到5号球。
⑶摸到的10个球中，至少有1个是5号球。
⑷5次摸到单号球，另外5次摸到双号球。
⑸摸到的10个球中，有1个是没编号的。
⑹摸到的10个球，它们的号码都不小于1，而且不大10。
把发生可能性很小的事情，认为是不可能发生的事情；把发生可能性很大的事情，认为是一定会发生的事情。
这是中小学生对可能性认识上普遍存在的误区。
讨论上述问题，对克服学生这个认识误区有帮助吗？
如果你认为这些问题对二年级小学生来说要求太高了，那么，这样的问题放在哪个年级来讨论比较合适？
【教学评析或教学建议】
案例中“第一次摸球游戏”就是
根据教材提供的情境图设计的。
这个
案例的教学设计，有以下几个个值得
借鉴的特点：
小组合作进行游戏活动，人
人都是游戏的参与者、合作者和体验
者。
②游戏规则与要求，以老师直观
形象的示范方式来呈现。
③把游戏与
简单的统计活动有机结合起来。
④游
戏成为课程资源（摸球结果的统计
表）动态生成的途径。
⑤重视学生对摸球结果的语言描述，在生生互动与师生互动的过程中，实现教学目标。
案例中“第二个摸球游戏”
是根据教材“连一连”的素材设
计的。
而且游戏以比赛的形式展
开，增加的趣味与悬念；同时也
创造了学生之间、师生之间合
作、互动的机会。
有的小组摸的全是黄球，有
的摸到的有黄有白，有的摸到的
一个黄球也没有，统统是白球。
为什么摸到黄球的个数如此悬
殊？
学生们很自然要追究盒子里究竟是什么颜色的球。
这样的情景创设，充分调动了学生主动探究的积极性。
盒子揭开一看，他们就发现了这个游戏是不公平的，比赛的胜负是被盒子里放入的不同颜色的球所决定。
进而，老师要求各组针对各组摸球的结果与盒中球的颜色，发表看法。
我们看到，如果没有老师的问题启发，学生很难能够自发地用“可能摸到黄球”、“不可能摸到黄球”或“一定摸到黄球”等概括的语言来描述摸球结果。
所以，这个教学环节，可以回到教材，让每一个学生都独立去“连一连”，让学习又回到个体，促进个体对“可能”、“不可能”或“一定”进行反思和体验。
这个案例启发我们，教材提供的情境是需要老师进行教学论加工的。
把教材中静态的情境图，设计成创造性、操作性的活动的学习课题，是需要老师付出创造性劳动的。
案例四：
《分数的初步认识》教学片断案例
【课堂写真】
一、创设情境，导入新课
1、谈话引入
（1）师：
同学们，知道今天是什么节日吗？
（中秋节）同学们喜欢吃月饼吗？
（喜欢）那如果老师把4个月饼平均分给两个小朋友，每个小朋友能吃到几个月饼？
（每人两个）
（2）师：
为什么这么分的呢？
（他们每人2个）也就是他们分得一样多。
像这样每份分得一样多的叫作：
板书（平均分）把4个月饼平均分成2份，每份是2个。
（边说边媒体出示分饼过程）
（3）师：
如果把2个月饼，平均两个小朋友，每人分到几个？
（1个）
师：
嗯，每人1个。
（边说边媒体出示分饼过程）
2、引出1/2及含义
（1）师：
如果把一个月饼平均分给两个小朋友，那每个小朋友得到多少呢？
（半个）
看老师把这个饼平均分了（边说边媒体出示分饼过程）。
这两份的大小应该是怎样的？
（一样大）
师：
这半个你可以怎么表示？
（学生随便说）我们可以用1/2来表示小朋友们注意看，（教师板书）中间短短的横线表示我们把一个月饼平均分，横线下面的2表示把月饼平均分成2份，横线上面的1表示其中的1份，这个数叫分数，读作二分之一，我们一起读读这个分数。
师：
现在抬起手来我们一起来写写。
先写中间的横线，再写横线下面的2，然后写横线上面的1。
3、理解含义
（1）师：
谁来说说，2表示什么？
（表示把一个月饼平均分成两份）
1表示什么？
（表示其中的一份）
那1/2表示什么？
（引导学生说完整，最后概括出并板书：
把一个月饼平均分成两份，每份是这个月饼的1/2。
）叫3个同学说，再同桌互说。
（2）师：
（指着媒体说）这一块是整个月饼的1/2，（指另一部分）那这一块呢?
（也是1/2）
4．动手操作深化认识
（1）让我们一起动手来分分月饼的1/2。
（生动手，师巡视指导。
）
取个别学生的1/2进行展示
师：
这1/2是怎么得来的？
（生答）
（2）师：
现在老师要把一个月饼平均分给4个小朋友，每人得多少？
（1/4；那我们就把手中的圆纸片当成是月饼，把它平均分成4人份，看看1/4有多大）（我们就把手中的圆纸片当做月饼，把它平均分成4份，取其中的一份看看有多大）（口头要求：
折出1/4，并用彩笔涂出1/4）
反馈：
请同学说出是怎么得到1/4的。
教师在黑板上展示学生的各种不同折法不同形状的纸，（展示正确的示范要求学生能说出：
我把一个圆平均分成4份，一份就是这个圆的1/4。
展示错误的示范，要求下面的同学能找出其错误的地方，比如没有平均分等）
【教学评析或教学建议】：
这是《分数的初步认识》的教学片断，因执教那天正好是中秋节的特殊怀，教师首先选择用最接近学生生活的月饼着手，再用最生活化地分月饼开始，一步步向分数挺进。
当一个月饼分给两个同学时，学生们自然而然想到“半个”，那么教师就要从这“半个”月饼入手引导学生认识分数并使他们感受到分数的意义。
当学生理解“半个”月饼就是1/2个月饼后，教师就从实物转到圆纸片上，方便学生动手实践。
而学生的动手实践也正是使学生能更深入理解1/2的含义。
真正理解1/2后，就让学生自己动手寻找1/4，这时就能体现学生对于1/2的理解程度，也使学生巩固分数的含义。
这样，学生从生活实际出发，在生活中学习分数，在动手中理解分数，由易到难，使学生的思维转化比较自然，这样学生也学得比较轻松些。
案例五：
《认识分数》教学片断——《分一分》（三年级下册）
【教学背景】：
《认识分数》是北师大版教材三年级下册第五单元的教学内容。
教材简单而寓意精深，立足生活而视野开阔，它从学生的生活实例入手，渐变到理性的思考，符合学生身心发展规律，便于知识积累和能力提高。
教学案例：
片断一：
分苹果，由“半个”引入分数。
学生独学完成以下2项任务。
1．分一分：
2个苹果，平均分给2人，每人能分个。
1个苹果，平均分给2人，每人能分个。
2．想一想：
“半个”或“一半”可怎么表示？
用自己喜欢的方式表示出来。
交流汇报：
师:
怎样分公平?
生:
平均分。
师：
“半个”怎么表示比较方便？
生：
用1/2来表示比较方便。
师：
1/2叫什么？
生：
叫分数。
师：
是的，它叫分数。
今天我们就来认识又一个新朋友——分数。
【片断分析】：
学生由整数认识过渡到分数的认识，是数概念的一次拓展。
通过分苹果的活动制造矛盾冲突，让学生体验“半个”无法用原来所认识的整数表示，从而产生一种心里渴求：
用什么来描述“半个”呢？
由此激发学生的创造性思维，同时让学生亲身体会分数产生的必要性。
片断二：
动手操作，认识1/2
背景：
课前以小组为单位，1～6号各准备一个平面图形
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