小学数学优秀教学案例因数和倍数教学片断及反思.docx
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小学数学优秀教学案例因数和倍数教学片断及反思
小学数学优秀教学案例“因数和倍数”教学片断及反思
片断：
找36的因数
师：
请同学们把你找到的36的因数写在出来，最好能把找的方法写下来。
师：
同学们，请看（出示一个同学的答案：
1、36、2、18、3、12、4、9、6）这个同学把36的所有因数都找出来了吗？
生：
全都找出来了。
师：
36的因数比较多，你们一下找出了36的所有因数真棒！
那么你知道是怎么找到36的因数的吗？
生：
运用乘法口诀，写出乘法算式。
师：
那也就是一对一对找的。
很好，刚才谁是一个一个找的？
（有几个孩子举手）同学们比较一下，哪种方法更简便一些？
生：
一对一对地找更好。
师：
那么，除了一对一对地找，你发现窍门了吗？
生：
老师，我发现找一个数的因数，都是从1开始试，试过1再试2，接着试3……
师：
好，你能说出是怎么写的吗？
其他同学认真听听，看看他想的和你想的是否一样？
生：
1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36、
9×4=36、18×2=36、36×1=36
师：
看到这些，你有什么想说的？
（有一大部分孩子已经迫不及待）
生：
重复了！
算式重复了！
师：
怎样写不重复？
为什么不能重复？
生：
只写1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36就可以了，这样不重复。
因为36即等于4×9，还等于9×4，这里只是交换了两个因数的位置，并没有出现不同的因数，所以算式不能重复出现。
师：
说得有理有据，太精彩了！
（雷鸣般的掌声瞬间响起）
刚才，这个同学用乘法一对一对找出了36的因数，你和他想的一样吗？
生：
我用的是除法找出来的，用36÷1=36、36÷4=9、36÷2=18、36÷3=12、36÷6=6
师：
孩子们，听完之后你能给她提点建议吗？
生：
她没有按顺序找，应该先用36除以1，接着除以2之后，再除以3……
师：
为什么写到36÷6=6不接着往下写了呢？
生：
因为再写就与前面重复了。
师：
对，从刚才的分析来看，找一个数的因数用乘法和除法都可以，但需要按一定的顺序。
反思：
这是本节课新知探究环节的思维交流。
既是不断深化理解因数和倍数知识的过程，又是培养学生良好思维品质的过程。
给学生鼓励思考的空间，从而提出各自的解法和见解，是思维独创性的培养；引导学生一对一对地有序寻找，或从1开始，用除法一个个去试，是思维条理性的培养；既有直接运用除法算式的抽象思维，又有乘法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培养了学生的思维灵活性。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半,已知圆锥的高是9cm,则圆柱的高是（ ）cm。
A．6B．1
C．9
2．长方形有（）对称轴．
A、一条
B、两条
C、四条
D、无数条
3．一个梯形最多有（）个直角。
A．1B．2C．3D．4
4．在
、
、
、
中，最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下图，这个梯形的面积是（）cm2。
A.10B.25C.50D.100
6．在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积（ ）
A．增加了4平方厘米B．增加了5平方厘米
C．减少了1平方厘米D．减少了4平方厘米
7．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（ ）。
A．b和c是互质数
B．b和c都是a的质因数
C．b和c都是a的因数
D．b一定是c的倍数
8．某圆柱的底面积是s，高是h，将其削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是（）
A．
shB．shC．
sh
9．把ag糖放入bg水中,此时糖水的含糖率是（ ）。
A．a+bB．
C．
D．
10．在比例尺是1∶30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3∶2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米。
A．672B．1008C．336D．1680
二、填空题
11．修一段路，已经修的与未修的________。
12．新新书店2016年第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为19．5万元，第二季度得的营业额比第一季度增长了________。
（填百分数）
13．
和
比较，________的分数值较大，________的分数值较小。
14．一个数由5个百，5个百分之一组成，这个数是________，这个数精确到十分位约是________。
15．如图，已知O是圆心，圆的半径和长方形的宽都是2厘米．圆和长方形的面积相等。
长方形的长是_______厘米，阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是______。
16．有10箱桔子,最少的一箱装了50个,如果每两箱中放的桔子都不一样多,那么这10只箱子一共至少装了____个桔子.
17．一个长方体的长宽高分别为8cm，4cm，4cm，把它分成两个棱长为4cm的正方体，总表面积比原来_____（填“增加”或“减少”）了_____cm2．
18．一个圆,它的半径的长度是123
那么它的面积的数值与周长的数值之比值是____.（答案用带分数表示,并写成最简分数）
19．妈妈买了8支铅笔，给小华5支，小美3支，小华拿了这些铅笔的________，小美拿了这些铅笔的________。
（填分数）
20．一个三角形的底是0.8分米．高是0.6分米，面积是________平方分米，和它等底等高的平行四边形面积是________平方分米
三、判断题
21．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的
．（判断对错）
22．一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。
现在的价格比最初的价格降低.（____）
23．用100克药粉和1千克水配制成的药水浓度是10%．______．
24．大于
而小于
的分数只有一个。
（_______）
25．ab﹣4＝18，因为有减法，所以a和b不成比例．（______）
四、作图题
26．在方格纸上按要求完成作业．
（1）将图A向左平移5格．
（2）将图B按点O顺时针方向旋转90°．
（3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形．
五、解答题
27．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。
下图就是一个沙漏记录时间的情况。
（1）根据上图求出沙漏上部沙子的体积。
（2）沙漏下部沙子的体积是175.84cm3，如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么现在已经计量了多少分钟？
28．自来水公司未来鼓励居民节约用水，规定每户每月用水10吨以内的（含10吨），每吨按4.5元收费；超过10吨的，超出部分按每吨5.5元收费．王阿姨家6月份交水费78元，王阿姨家用了多少吨水？
29．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？
（用方程解）
30．95号汽油原来每升7.4元，现在加油站搞活动，单价降低5%，每升便宜多少元？
31．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘米，这时刚好有
冰柱浸没在水中（如图2）．
（1）求冰柱的体积？
（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？
（已知：
冰融化成水后体积会减少原来的
）
32．学校里长方形草坪的长是6米，长是宽的2倍。
这块长方形草坪的面积是多少？
33．一辆货车车厢是一个长方体，它的长是6米，宽是1.5米，高是3米。
装满一车沙子，卸下后沙子堆成一个高是2米的圆锥体，这个沙堆的底面积是多少平方米？
六、计算题
34．简便运算。
①25×1.25×4×8②125÷（50÷8）③999×1999+999
35．直接写出得数．
200﹣75＝
0.4×8＝
×
＝
1﹣0×
＝
599÷6≈
÷25%＝
52﹣32＝
×
＝
0.75÷15＝
68×51≈
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
B
C
A
C
C
C
C
二、填空题
11．不成比例
12．30％
13．
14．05500.1
15．283：
4
16．545
17．增加32
18．
19．
20．240.48
三、判断题
21．错误
22．√
23．错误
24．×
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．
（1）3.14cm3
（2）56分钟
28．16吨
29．90千米
30．37元
31．
（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
32．18平方米
33．5平方米
六、计算题
34．①1000②20③1998000
35．125;3.2;
;1;100;
1;16;
;0.05;3500
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）
A．1：
20B．20：
21C．1：
21
2．从学校到电影院，小王要走15分钟，小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（）
A．5：
4B．4：
5C．5：
9D．不能确定
3．下面各组中的线段，可以围成等腰三角形的是（）
A．2cm，6cm，6cmB．5cm，2cm，2cmC．3cm，3cm，6cm
4．将一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形按照3：
1放大，则放大后的三角形面积是（）平方厘米。
A．36B．6C．54
5．如果甲的最大因数等于乙的最小倍数，那么（ ）。
A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．不确定
6．要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况，最好选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
7．一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是（ ）。
A．80°
B．100°
C．20°
8．某件商品进价1000元，出售时标价为1500元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为10%。
设这件商品打x折，则正确列出的方程是（）。
A．1500×
＋1000＝1000×10%B．1500x－1000＝1000×10%
C．1500×x%－1000=1000×10%D．1500×
－1000＝1000×10%
9．某衣服的进货成本为每件200元，促销期间，按原售价的8折出售，此时每卖出一件衣服，只能获得10%的利润，设这种商品的原来售价是x元，则以下说法正确的个数是（）个。
①可以列出方程
×100%=10%
②可以列出方程
×100%=10%
③这件商品的利润可以表示为200-0.8x
④这件商品的利润可以表示为x0.8-200
⑤这件商品的售价可以表示为（1-0.8）x=0.2x
A．0B．1C．2D．3
10．明明早上7：
30从家里出发，8：
00到校，路上走了（）。
A．10分B．25分C．30分
二、填空题
11．两个连续偶数，甲数比乙数多25％，甲数是________，乙数是________。
12．按要求用“四舍五入”法写出近似数．
原数
要求
近似数
1854630
省略百位后面的尾数
≈（_____）
省略千位后面的尾数
≈（_____）
省略万位后面的尾数
≈（_____）
13．一个数的60%比它的20%多120，这个数是________。
14．早上8时，乐乐在操场上量得1.2m长的标杆的影长是1.8m。
那么此时影长21m的教学楼的实际高度是（______）m。
15．设计密码。
①这个密码是六位数。
②有4个0，并且一个零也不读。
③其余两个数位上的数相同，并且它们的和是10。
这个密码可能是_______
16．某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元.
17．
的分数单位是（___），再加上（___）个这样的分数单位就得到单位“1”。
18．游泳池长50m，扩建后长不变，宽增加到12m，扩建后的游泳池面积比原来增加了________
19．有三张卡片，上面分别写着5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。
如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。
小红赢的可能性是（______），这样的游戏规则公平吗？
（________）。
20．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正数有________个，负数有________个．
三、判断题
21．爸爸的月工资收入提高了10%，表示爸爸现在的月工资收入是原来的110%。
（______）
22．同一个几何体体积和容积大小是一样的。
（_______）
23．等底等高的平行四边形,它们的面积一定。
（____）
24．一个圆的半径是2厘米，则它的周长与面积相等．（___）
25．折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。
（____）
四、作图题
26．动手操作
画一画：
（1）在下面的方格图（每个小方格的边长是1cm）中画一个半圆，半径是2cm；
（2）画出半圆的对称轴；
（3）画出半圆向右平移4格后的图形。
五、解答题
27．在洁美湘湖活动中，六
（1）班同学共捡矿泉水瓶150个，比六
（2）班同学捡的1.2倍还多6个，六
（2）班同学捡到矿泉水瓶多少个？
（列方程解答）
28．容积为250升的水箱上装有两根进水管甲、乙和一根排水管丙．如图所示，先由甲管单独向水箱内注水，再由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，注满后，关闭甲、乙两根水管，最后由丙管将水箱内的水排完．
（1）水箱内原有水（）升．
（2）乙管每分钟向水箱内注水（）升．
（3）如果注满水后，只关闭乙管．甲管和丙管同时打开，几分钟可以把水箱中的水全部排完？
29．看图回答
小老虎的体重是24千克，大老虎的体重正好是小老虎体重的4倍，大老虎的体重是多少千克？
30．学校里长方形草坪的长是6米，长是宽的2倍。
这块长方形草坪的面积是多少？
31．学校有故事书210本，占图书总数的
，全校共有图书多少本？
32．书店有故事书和科技书共300本，故事书和科技书的比是3：
2，后来又运来一些科技书，这时故事书和科技书的比是9：
8，求又运来科技书多少本？
33．甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出
到乙仓后，又从乙仓库运出
到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等．原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
（用算术法求解）
六、计算题
34．求末知数
。
（1）
（2）
（3）
35．7与3
的差除以
，商是多少？
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
C
B
C
C
D
B
C
二、填空题
11．8
12．18546百1855千185万
13．300
14．14
15．550000，505000
16．112
17．
18．20%
19．
不公平
20．3
三、判断题
21．√
22．×
23．√
24．×
25．√
四、作图题
26．
五、解答题
27．120个
28．
（1）50
（2）5（3）
29．24×4=96（千克）
30．18平方米
31．735本
32．40本
33．
六、计算题
34．
（1）x=7.5；
（2）x=0.5；（3）x=1
35．7
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