第29章 投影与视图导学案.docx

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第29章投影与视图导学案

29.1投影（总第一课时）计划上课时间

主备王宇齐审阅审批

一、学习目标：

1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。

2、了解平行投影和中心投影的区别。

3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

二、学习重点：

1、了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

学习难点：

1、归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

三、复习和预习案：

1、观察物体在日光或灯光下的影子会发现：

影子既与物体的有关，也与光线

的有关。

2、一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。

3、由形成的投影叫做平行投影。

由发出的光线形成的投影叫做中心投影。

4、将物体与它们的投影用线连接起来。

四、讨论与展示、点评、质疑：

1、下图中第一个图的投影是投影。

第二个图的投影是投影。

2、图中三角板的投影是投影，第二个图的投影线与投影面的位置关系

是相互的，这中投影叫做。

3．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．

4、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）

5、完成教材P105第一题：

答：

6、完成教材P106第2题：

（做在书上）

7、完成教材P106第3题：

答：

。

五、自我检测案：

1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．

2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．

3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．

4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）

5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的（）

A．正北B．正南C．正西D．正东

6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子（）

A．相交B．平行C．垂直D．无法确定

7．一只小狗在平面镜前欣赏自己（如图所示），它所看到的全身像是（）

8．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（）

A．先变短后变长B．先变长后变短C．逐渐变短D．逐渐变长

A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④

9．如上图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是（）

A．0.36m2B．0.81m2C．2m2D．3.24m2

10、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）。

11、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是；

29.1投影（总第二课时）计划上课时间

主备王宇齐审阅审批

一、学习目标：

1、进一步了解投影的有关概念。

2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

三、学习重点：

能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

学习难点：

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

三、复习和预习案：

1、投影线于投影面产生的投影叫正投影。

如图：

把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：

（1）铁丝平行于投影面：

当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段，线段AB与它的投影A1B1的大小关系为：

ABA1B1；

（2）铁丝倾斜于投影面：

当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段，线段AB与它的投影A2B2的大小关系为ABA2B2；

（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。

当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是。

2、如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：

（1）纸板平行于投影面：

当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的和一样。

（2）纸板倾斜于投影面：

当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的和发生了。

（3）纸板垂直于投影面：

当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为。

四、讨论与展示、点评、质疑：

1、、

（1）按照图中所示的投影方向，画出矩形、三角形和正方形的正投影。

解：

矩形正投影：

三角形下投影：

正方形正投影：

2、画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.

解：

第一个图的正投影：

第二个图的正投影：

3、教科书105页练习题：

解：

第一个图下投影：

第二个图正投影：

4、教科书106页第4题、第5题。

解：

第4题正投影：

第5题正投影：

五、自我检测案：

1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）

A.相交B.平行C.垂直D.无法确定

2、球的正投影是（）

（A）圆面．（B）椭圆面．（C）点．（D）圆环.

3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是（）

（A）正方形．（B）平行四边形或一条线段．（C）矩形．（D）菱形．

4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）

5、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是；

6、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A、16mB、18mC、20mD、22m

7、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。

①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？

答：

是。

②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？

并画出投影示意图；

8、分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．

29.2三视图（总第三课时）计划上课时间

主备王宇齐审阅审批

一、学习目标：

1.会从投影角度理解视图的概念。

2.会画简单几何体的三视图。

二、学习重点：

从投影的角度加深对三视图概念的理解。

会画简单几何体的三视图。

学习难点：

对三视图概念理解的升华。

正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。

三、复习和预习案：

1、如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直：

以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影都是。

并在下图中画出这三个点，再画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？

答：

是，它与直三棱柱的底面的，都相同。

但它不能完全反映这个物体的形状和大小吗。

若能完全反映这个物体的形状和大小还要画出它的

和。

2、填空：

_________________________称为物体的视图。

主视图是从______方向看到的图形，左视图是从______方向看到的图形，俯视图是从______方向看到的图形。

3、如图右图：

将一个物体在三个互相垂直的投影面（例如角处的地面和两面墙壁）上分别进行正投影，得到的三个平面图形叫做__________。

其中，在正投影面上的正投影叫做______,在水平影面上的正投影叫做_________,在侧投影面上的正投影叫做_____________。

4、画三视图时，三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图表示_________，主视图与左视图表示_________,

左视图与俯视图表示__________。

四、讨论与展示、点评、质疑：

1、完成教材P116第1题。

（完成在书上）

2、画出下列物体的三视图：

解：

五、自我检测案：

1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是（）

A、圆柱B、立方体C、三棱柱D、圆锥

2、如图的几何体的俯视图是（　　）

3、小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（　　）

4、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（　　）

5、画出教材P116第2题的三视图：

29.2三视图（总第四课时）计划上课时间

主备王宇齐审阅审批

一、学习目标：

1、会画简单几何体的三视图。

二、学习重点：

会画简单几何体的三视图。

学习难点：

对三视图概念理解的升华。

.正确画出实际生活中物体的三视图。

三、复习和预习案：

2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。

1．圆柱对应的主视图是（）。

（A）圆锥（B）圆柱

（C）球（D）空心圆柱

（A）（B）（C）（D）

四、讨论与展示、点评、质疑：

1、画出右两个零件的三视图：

2、画出下列几何体的三视图

3、画出下列几何体的三视图。

五、自我检测案：

1、一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图所示的粗线），请画出该正方体的三视图。

2、完成教科书P154习题8

3、完成教科书P154习题9

4、画出教材P110例1的三视图：

29.2三视图（总第五课时）计划上课时间

主备王宇齐审阅审批

一、学习目标：

1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

二、学习重点：

根据三视图描述基本几何体和实物原型。

学习难点：

根据三视图想象基本几何体实物原型。

三、复习和预习案：

1、完成课本例4：

根据下面的三视图说出立体图形的名称.

（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:

整体是。

（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是;从上面看，图象是;可以想象出:

整体是。

2、完成课本例5根据物体的三视图，如下图

（1），描述物体的形状.

分析.由主视图可知，物体正面是，由俯视图可知，由上向下看物体是的，且有一条棱（中间的实线）可见到。

两条棱（虚线）被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线）可见到,综合各视图可知，物体是形状的。

四、讨论与展示、点评、质疑：

1、画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。

分析：

首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？

画出之后再看一是否和所给三视图保持一致解：

（1）该物体是：

它的展开图是：

2、完成教材P116第4题。

（做在书上）

3、完成教材P116第5题。

（做在书上）

五、自我检测案：

1、根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图：

（2）该物体是：

它的展开图是：

2、某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。

解：

（1）由三视图想象出物体是。

（2）画出物体的展开图：

它的表面积是：

3、如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。

如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（）

A、120cmB、395.24cmC、431.76cmD、480cm

（3题）（4题）

4、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。

如图所示，则这堆正方体货箱共有箱。

5、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。

（1）构成这个几何体的正方体的个数有个；

（2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。

（5题）（6题）（7题）

6、如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（）

A、1000πcm3B、1500πcm3C、2000πcm3D、4000πcm3

7、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）

A、

πB、

πC、

πD、

π

8、如图是一个几何体的三视图：

（1）这个几何体的名称是；

（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；

（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B出发，

沿表面爬行到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程。

投影与视图的复习（总第六课时）计划上课时间

主备王宇齐审阅审批

一、学习目标：

1、进一步了解平行投影和中心投影的区别。

2、进一步了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影

3、会画简单几何体的三视图。

。

4、能根据三视图说出画出立体图形的名称，并能进行简单计算。

二、学习重点：

复习已学知识，并能灵活运用知识解决问题。

学习难点：

掌握知识，解决问题。

三、复习和预习案：

1、物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．

2、手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．

3、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）

4、物体的影子在正北方，则太阳在物体的（）

A．正北B．正南C．正西D．正东

5、一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。

由形成的投影叫做平行投影。

由

发出的光线形成的投影叫做中心投影。

垂直于产生的投影叫做正投影。

6、两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（）

A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体C．圆柱体、球D．圆锥体、球

7、请画出六棱柱的三视图．

8、画出下面几何体的三视图

9、有一实物如图，那么它的主视图是（）

10、

（1）我们常说的三种视图分别是指______、______、______．

（2）三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在，左视图要在。

（3）三视图中各视图的大小也有关系。

主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。

因此三视图的大小是互相联系的。

画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。

11、如图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．

12、某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积．

四、讨论与展示、点评、质疑：

1、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

ABCD

2、小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：

“广场上的大灯泡一定位于两人”

3、下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是（）

A．②B．③C．④D．⑤

4、一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽（如上右图），为了准确车出这个零件，请画出它的三视图．

5、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是______．

6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（）

A、4πB、6πC、8πD、12π