九年级数学中考模拟试题含答案doc.docx

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九年级数学中考模拟试题含答案doc

九年级中考数学模拟试题

（满分120分，时间120分钟）

参考公式：

①二次函数y=ax2＋bx＋c图像的顶点坐标是（－

，

）；

②S扇形=

Rl（R为半径，l为弧长）

1、选择题（每小题3分，共30分）

1、.若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（）

A.－10秒B.－5秒C.＋5秒D.＋10秒

2、.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）

A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10－8

3、已知x=1是方程x2+m=0的一个实数根，则m的值是（   ）．                    

A. -1       B. 1          C. -2       D. 2

4、下列事件是必然事件的是（）．

A. 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上；         B. 明天是晴天；

C. 射击运动员射击一次，命中十环；         D. 方程x2=0必有实数根。

5、如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为（）．

A. （8，5）     B. （5，8）        

C. （8，10）　　   D. （8，12）

6.如图，已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是（）

A.（4，1）B.（0，1）C.（－1，1）D.（1，0）

7、4.从实数－

，－

，0，л，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（）

A.－

，0B.л，4C.－

，4D.－

，л

8、某厂前年产值300万元，今年产值363万元，若该厂年产值的年平均增长率为x，则可列方程（）．

A. 300x2=363                             B. 300（1-x）2=363

C. 300+300（1+x）+300（1+x）2=363             D. 300（1+x）2=363

9、已知反比例函数y=

（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限.（　　）

A.一B.二C.三D.四

10、如图，△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最大值是（）

A.2-

B.

+1C.2D.

-1

2、填空题（每小题3分，共15分）

11、化简：

＋（5－

）=_____________.

12.翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=______米.

13.如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成，……那么第6个黑色L形的正方形个数是（）

14、一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为______米.

15、如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA，PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为______．

第12题图第13题图第14题图第15题图

三、解答题（共75分）

16、.解不等式：

2（x＋

）－1≤－x＋9（6分）

17、已知2a2+3a﹣6=0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值。

（6分）

18、在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF． 

（1）求证：

四边形BFDE是矩形； （3分）

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：

AF平分∠DAB．（4分）

19、如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=

（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积。

20、某中学统计了八年级全体学生一次数学测试的成绩，得到下列统计图：

（1）求该校八年级学生本次数学测试成绩的平均数；（3分）

（2）已知：

八年级男、女生人数均没有变化．如果与上次数学测试相比，八年级全体男生的平均成绩增长了25%，全体女生的平均成绩增长了10%，求上次数学测试八年级全体学生的平均成绩．（5分）

21、已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．（8分）

（1）特殊发现：

如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：

菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；

（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．如图2，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断

是否为定值？

若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

图一图二

22、近几年来，某区优先发展教育事业，不断增加教育专项投入．专项投入分三个子项，2015年向其中子项之一边远、薄弱学校改造工程投入资金8000万元，以后逐年增加，2015到2017三年累计向边远、薄弱学校改造工程投入2.648亿元资金．

（1）求2015到2017年边远、薄弱学校改造工程投入资金平均每年增长的百分数；

（2）该区2015年向另两个子项校园文化建设工程与教师幸福工程投入的资金比是4：

1；2016和2017两年校园文化建设投入资金每年比上一年增加500万元；2017年教师幸福工程投入资金875万元；2016年教师幸福工程投入资金比上一年增长的百分数是2017年校园文化建设投入资金比上一年增长的百分数的2倍；2017年教师幸福工程投入资金比上一年增长的百分数恰好与2016年校园文化建设投入资金比上一年增长的百分数相同．求该区2017年向校园文化建设工程、教师幸福工程共投入的资金数.（10分）

23、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：

s）（0＜t＜

）．

（1）、如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为 ；

（2）、如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；

（3）、请你继续进行探究，并解答下列问题：

①证明：

在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；

②如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值；并判断此时PM与⊙O是否也相切？

说明理由．

24、如图，直线l：

y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°．

（1）、求△AOB的周长；

（2）、设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；

（3）、当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件：

①6a+3b+2c=0；

②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于

，求二次项系数a的值．

参考答案

1——10DCADCADDDB

11——155；8；23；2200；2.5

16解：

2x＋1－1≤－x＋9

2x＋x≤9

3x≤9

x≤3

17、2a2+3a﹣6=0，即2a2+3a=6， 

∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7．

18、略

19、 

（1）将A（1，2）代入一次函数解析式得：

k+1=2，即k=1，

∴一次函数解析式为y=x+1；

将A（1，2）代入反比例解析式得：

m=2，

∴反比例解析式为y=2/x；

（2）设一次函数与x轴交于D点，过A作AE垂直于x轴于E，令y=0，求出x=-1，即OD=1，

∵A（1，2），

∴AE=2，OE=1，

∵直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

∴点B、C的横坐标为3，

将x=3代入一次函数得：

y=4，将x=3代入反比例解析式得：

y=

，

∴B（3，4），即ON=3，BN=4，C（3，

），即CN=

，

计算可得：

则S△ABC=S△BDN-S△ADE-S梯形AECN=

20、

（1）设该校八年级学生为x人，

本次数学测试成绩的平均数为：

=48+33=81（分）；

答：

该校八年级学生本次数学测试成绩的平均数81分．

（2）设该校八年级学生为x人，

上次数学测试八年级全体男生的平均成绩为80÷（1+25%）=64（分），

上次数学测试八年级全体女生的平均成绩为82.5÷（1+10%）=75（分），

上次数学测试成绩的平均数为

（分）．

答：

上次数学测试八年级全体学生的平均成绩为68.4分．

试题解析：

本题考查了从扇形统计图和条形统计图中获取信息解决实际问题，加权平均数的求法．解题关键是熟知加权平均数计算公式

21、

（1）证明：

如图1，分别连接OE、0F，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，BD平分∠ADC．AD=DC=BC，

∴∠COD=∠COB=∠AOD=90°．

∠ADO=

∠ADC=30°，

又∵E、F分别为DC、CB中点，

∴OE=

CD，OF=

BC，AO=

AD，

∴0E=OF=OA，

∴点O即为△AEF的外心．

（2）

为定值2．

当AE⊥DC时．△AEF面积最小，

此时点E、F分别为DC、CB中点．

连接BD、AC交于点P，由

（1）

可得点P在BD上，即为△AEF的外心．

如图3．设MN交BC于点G，

设DM=x，DN=y（x≠0．y≠O），则CN=y-1，

∵BC∥DA，

∴△GBP≌△MDP．

∴BG=DM=x．

∴CG=1-x

∵BC∥DA，

∴△NCG∽△NDM，

22、

（1）设2015到2017年边远、薄弱学校改造工程投入资金平均每年增长的百分数为x，根据题意，得0.8+0.8（1+x）+0.8（1+x）2=2.648

∴x1=-3.1（舍去），x2=0.1=10%，

答：

2015到2017年边远、薄弱学校改造工程投入资金平均每年增长的百分数为10%；

（2）设2015年向校园文化建设工程投入的资金是4y万元；向教师幸福工程投入的资金是y万元；则2016年向校园文化建设工程投入的资金是（4y+500）万元；2017年向校园文化建设工程投入的资金是（4y+1000）万元；根据题意，得

解得：

y=500，

经检验：

y=500是原方程的解，也符合题意，

∴2017年向校园文化建设工程投入的资金是：

4y+500+500=3000（万元），

∴该区2017年向校园文化建设工程、教师幸福工程共投入资金为：

3000+875=3875（万元）．

答：

该区2017年向校园文化建设工程、教师幸福工程共投入的资金数为3875万元．

试题解析：

本题考查一元二次方程的应用，分式方程的应用．设适当未知数，找出等量关系，列出方程是解题的关键．

23、

（1）0.75（2分）

（2）

（4分）

（6分）

（11分）

24、

（1）2+

（2）