线段计算动点行程类问题.docx
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线段计算动点行程类问题
线段计算动点行程类问题
一线段的计算
1..已知线段AB长为8，P为直线AB上一点，BP长为2，求AP的长
2.线段AB,BC均在直线l上，若AB=12cm.AC=4cm,M.N分别是AB,AC的中，求MN的长
3.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1））求线段MN的长；
（2））若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜
想MN的长度吗？
并说明理由。
你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（3）
）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？
请画出图形，写出你的结论，并说明
理由。
4,已知:
如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,CB的中点，若AC:
CB=3:
2,且MC+NB=12.5求MC的长
８.已知：
如图，B、C是线段AD上两点，且AB：
BC：
CD＝2：
4：
3，M是AD的中点，CD＝6㎝，求线段MC的长。
ABCD
10.已知方程5m
64m的解也是关于x的方程2x3
n4的解.
（1）求m、n的值；
AP
（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使
PB
求线段AQ的长.
n，点Q为PB的中点，
AB
11.（本题10分）已知:
如图,点C为线段AB的中点,点E为线段AB上的点,点D为线段
2
AE的中点,
（1））若线段AB=a,CE=b,
a15（b
4.5）
0，求a,b;
（2））如图1，在
（1）的条件下，求线段DE；
（3））如图2，若AB=15，AD=2BE,求线段CE；
ADCEB
图1
ADCEB
图2
二数轴上的“行程”问题（动点问题）一．复习自我检测
1.
行程问题最基本的等量关系是：
错误！
未找到引用源。
=
2.数轴上A点表示-5，点P从点A出发：
①若点P向左移动2个单位后所对应的数为；
②若点P向右移动3个单位后所对应的数为；
③若点P以每秒3个单位的速度向右运动2秒钟后所对应的数为；
④若点P以每秒3个单位的速度向左运动t秒钟后所对应的数
为.
3.已知P、Q是数轴上两点：
①若点P对应的数为5，点Q对应的数为2，则PQ=；
②若点P对应的数为-5，点Q对应的数为-2，则PQ=；
③若点P对应的数为p，点Q对应的数为q，则PQ=；
④若点P对应的数为2m-1，点Q对应的数为3m+2，则PQ=.
二．典型例题分析
例一：
数轴上A、B两点表示的数分别为-10、20，点P、Q分别从A、B两点同时相向而行，且点P的速度为3个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒，思考以下两个问题：
问题1：
几秒后P、Q两点相遇?
方法①：
因A、B两点表示的数分别为-10、20，可求A、B的距离为：
20-（-10）=30，所以我们可以把它看成一道普通的相遇问题：
APB
-10Q20
方法②：
我们可以假设t秒后两点相遇，此时点P是从点A以3个单位/秒向右运动t秒而至，相遇时点P所对应的数为：
；同理，点Q是从点B以1个单位/秒向左运动t秒而至，相遇时点Q所对应的数为：
.相遇时，两点重合，两点所表示的数的大小相等，据此，我们可以列出方程（请同
学们自己解答）：
AP:
B
-10Q:
20
问题2：
（巩固练习）几秒后P、Q两点相距2个单位？
APQB
-10
220
AQPB
-10220
例二：
数轴上A、B两点表示的数分别为-10、20，点P、Q分别从A、B两点同时同向（向右）而行，且点P的速度为3个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒，思考以下2个问题：
问题1：
几秒钟后点P追上点Q?
AB
问题-120：
（巩固练习）几秒后P20、Q两点相距2个单位？
AB
-1020
AB
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