线段中点问题Word格式文档下载.doc

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4．已知线段AB=12cm，C是直线AB上一点，AC：

BC=3：

1，则线段AC长为

　　　　cm．

5．已知一条直线上有A、B、C、三点，线段AB的中点为P，AB=10；

线段BC的中点为Q，BC=6，则线段PQ的长为　　．

6．已知直线上有A、B、C三点，线段AB=5，线段AC=2，D是线段AC的中点，E为线段BC上的点，且BE=BC，则DE=　　．

二．解答题（共10小题）

7．已知线段AB=16cm，点C是直线AB上一点，BC=3AC，若M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长．

8．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB=2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．

9．如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长．

（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？

并说明理由．

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？

请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

10．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：

4：

3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求：

（1）线段MC的长．

（2）AB：

BM的值．

11．画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长线段MN至点A，使AN=MN；

延长线段NM至点B，使BN=3BM，根据所画图形计算：

（1）线段BM的长度；

（2）线段AN的长度；

（3）试说明Q是哪些线段的中点？

图中共有多少条线段？

它们分别是？

13．如图，已知线段AB=3cm，延长线段AB到C，使BC=2AB．

（1）线段AC的长为　　；

（2）若点D为AC上的一点，且AD比DC短1cm．

①求线段AD的长；

②若点E是BC的中点，求线段DE的长．

14．

（1）已知：

如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．

（2）在

（1）中如果AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？

请用一个代数式表述你发现的结果，并说明理由

（3）如果将

（1）题的叙述改为：

“已知线段AC=6cm，BC=14cm，点C在直线AB上，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？

如果有，求出结果．

15．如图所示，若AB=4cm，延长AB到C，使BC=3cm．如果点D是线段AB的中点，点E是线段AC的中点，求线段DE的长；

16．A、B两点在数轴上的位置如图，现A、B两点分别以1个单位/秒、4个单位/秒的速度同时向左运动．

（1）几秒后，原点恰好在两点正中间？

（2）几秒后，恰好有OA：

OB=1：

2？

17、如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点。

（1）点E是线段AD的中点吗？

说明理由；

（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度。

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