三角函数的计算.pptx

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3三角函数的计算,1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力.3.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力.,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=16,那么缆车垂直上升的距离是多少?

如图,在RtABC中,ACB=90,BC=ABsin16.,你知道sin16是多少吗?

我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.,怎样用科学计算器求三角函数值呢?

用科学计算器求三角函数值,要用到三个键:

例如,求sin16,cos42,tan85和sin723825的按键顺序如下表所示:

sin,1,6,cos,4,2,tan,8,5,sin,7,2,3,8,2,5,=,=,=,=,由于计算器的型号与功能不同,请按照相应的说明书使用.,对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:

BC=ABsin162000.2756=55.12（m）.,当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=42,由此你还能计算什么?

温馨提示:

用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别说明,计算结果一般精确到万分位.,1用计算器求下列各式的值:

（1）sin56.

（2）sin1549.（3）cos20.（4）tan29.（5）tan445959.（6）sin15+cos61+tan76.,【跟踪训练】,2.求图中避雷针的长度（结果精确到0.01m）.,【解析】在RtABC中，,在RtABD中，,温馨提示:

当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.,A,O,B,C,3.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部的仰角是45,而大厦底部的俯角是37,求该大厦的高度（结果精确到0.1m）.,A,O,B,C,【解析】如图，在RtAOC中，,在RtBOC中，,答：

物华大厦的高度约为105.2m.,1.（滨州中考）在ABC中,C=90,A=72,AB=10,则边AC的长约为（精确到0.1）（）A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5【解析】选C.AC=ABcos72100.3093.1.,2.（南通中考）光明中学九年级

（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离（）,3.（广州中考）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39

（1）求大楼与电视塔之间的距离AC.

（2）求大楼的高度CD（精确到1米）.,在RtBDE中，tanBDE,答：

大楼的高度CD约为116米,【解析】

（1）由题意，ACAB610米.,故BEDEtan39,因为CDAE，所以CDABDEtan39610610tan39116（米）.,

（2）DEAC610米，,4如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,