工程问题.docx

工程问题.docx

《工程问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程问题.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

工程问题

工程问题

一、基本工程问题

例1、一项工程，甲单独做需要15天，乙单独做需要10天，甲乙合作需要几天完成？

例2、一件工作，甲5小时完成了工作的1/5，乙6小时完成了剩下的1/2，余下的工作由甲、乙合作完成，还需要（）小时？

例3、甲乙两位老师一起批改试卷，甲单批改需要20小时，乙单独批改需要15小时，现在两个人一起批改，由于批改时互相影响，每小时共少批改30张试卷，结果用了9小时批改完，那么这批试卷共有（）张。

二、中途离开或者加入问题

例1、一件工作，小明单独做需要20天完成，小强单独做需要30天完成，小强工作几天后，小明才加入进来一起做，这件工作最后一共用了15天完成，那么小明与小强合作了（）天？

例2、一件工作，甲单独做需要18天，乙单独做需要30天，现在甲做若干天后由乙接着做，共用24天，那么甲工作了（）天。

三、来回帮忙型问题（总时间如何计算）

例1、有A、B两项工程，A工程的工作量是B工程的2倍，甲单独完成A工程需要20天，乙单独完成B工程需要24天，丙单独完成B工程需要40天，现在甲、乙、丙三个人同时开始工作，甲一直做A工程，乙一直做B工程，丙先帮甲做了一段时间，后来又帮乙做，最后两个工程同时完成，问丙帮乙做了（）天。

例2、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运，中途丙又转向B仓库帮助乙搬运，最后，两个仓库同时搬完，问：

丙帮助甲、乙各多长时间？

四、具有周期性的工程问题（1、轮流工作问题2、间隔休息型）

（1）轮流工作问题：

一般先分析周期，再考虑余下的“零头”部分

例1、一项工程，甲单独做需6小时，乙单独做需10小时，若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两个人如此交替工作,那么完成任务时共用（）小时。

例2、甲、乙、丙三个人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每个人一天轮流去做，恰好整数天做完，并且结束工作的是乙;若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用1/2天;若按丙甲乙的顺序轮流去做，则比原计划多用1/3天，已知甲单独做完这件工作要13天，那么甲、乙、丙三个人一起做这件工作，要用（）天才能完成。

（2）间隔休息型：

重点也是分析周期

例1、有甲、乙两个工程队，甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每天工作5天休息2天，，一项工程，甲队需要104天，乙队单独需经82天完成，如果两队合作，需要（）天可以完成整个工程。

五、水管问题

例1、一个水池装有两个相同的进水管和一个排水管，如果只开一个排水管，则6小时可将一个池子水排空；如果开一个进水管和一个排水管，3个小时可以将空池灌满，现在将两个进水管和一个排水管同时打开，那么（）小时能将空池灌满。

例2、如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变，现在以一定的速度从上面往水箱注水，如果打开A孔、关闭B孔，则经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，则经过22分钟可将水箱注满，如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是（）分钟。

六、牛吃草问题

例1、青青草原上有一片青春，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10只羊吃20天，或者可供15只羊吃10天，那么这片牧草可供7只羊吃（）天。

例2、在公路上，汽车甲、乙、丙分别以80千米/时、70千米/时、50千米/时的速度匀速行驶,若汽车甲从A站开往B站的同时,汽车乙、丙从B站开往A站，并且在途中，汽车甲在与汽车乙相遇后的两小时又与汽车丙相遇，那么A、B两站相距（）千米。

兴趣篇

1、工厂有一批共450个零件需要加工，如果甲单独做需要30天，如果乙单独做需要15天完成，那么他们两人合作需要多少天完成？

2、甲乙两辆车运一吨煤，如果只用甲车运，15小时可以运完，如果只用乙车运，10小时可以运完，请问：

（1）如果两车一起运，多少小时可以运完？

（2）如果甲车从早上8点开始运，乙车下午1点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？

3、甲乙两辆车运一堆煤，如果两辆车一起运10小时可以运完，如果只用甲车运，15小时可以运完，请问：

如果只用乙车运，多少小时可以运完？

4、一项工程，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成，现在两人合作，用16天就完成了工作，已知在这16天中甲休息了2天，乙休息了若干天，请问：

乙休息了多少天？

5、如果甲乙两队合作一项工程恰好24天完成，如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成了一半，请问：

甲队单独完成这项工程需要多少天？

6、一项工程，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要10小时完成，如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要多事小时才能完成任务？

7、有一批工人做某项工程，原计划4天完成，如果增加6人，只需要3天就能完成，现在人数不仅没有增加，反而减少了9人，求完成这项工程需要的天数。

8、甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍，已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成，现在甲乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作，请问：

两队要用多少天才能种完树？

9、一水池装有一个进水管和一个排水管，如果单开进水管，5小时可将空池灌满：

如果单开排水管，7小时可将整池水排完，现在先打开进水管，2小时后打开排水管，请问：

再过多长时间池内将恰好存有半池水？

10、师傅带着两名徒弟加工一批零件，按加工零件数量的比例分配3000元报酬，如果按照原定计划，师傅应该得到1800元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最后是师傅和另一名徒弟完成了所有工作，如果两个徒弟的工作效率相同，请问：

师傅实际应得到多少元？

拓展篇

1、一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修需30天完成，请问：

（1）如果甲、乙两队合作，共需要多少天完成？

（2）如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？

2、有一批资料需要复印,甲复印机单独复印要11小时,乙复印机单独复印要13小时,现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分印完，请问：

这批资料共有多少张？

3、有一条公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需30天，丙队单独修需要40天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了12天才把这条公路修完，请问：

当甲队撤出后，乙、丙两队共同合修了多少天才完成？

4、甲、乙两人共同完成一项工作，如果甲、乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成：

如果甲单独做需要18天完成，如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成，求完成这项工作规定的天数？

4、一项工程，乙队单独做需14天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做……两人这样轮流做，需要9天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做……两人这样轮流做，会比上次轮流的做法多用多少天？

6、甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程的工作量多1/4，已知甲队单独完成A工程要40天，乙、丙两队单独完成B工程分别需要60天、75天。

开始时甲队做A工程，乙、丙队共同做B工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，剩下乙队单独做B工程，结果两个工程同时完成，请问：

丙队与乙队合做了多少天？

8、蓄水池有甲乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水，线现要求10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？

9、蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，如果想灌满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时，上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满，问：

甲管在何时被关闭？

9、某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流入，为了防洪，需调节泄洪速度，假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄洪闸，10小时水位降至安全线，现在抗洪指挥部队要求在2.5小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？

10、甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元，三人完成这项工程的具体情况是：

甲、乙两人合做6天完成了工程的1/3；因甲中途有事，由乙、丙做2天，完成了余下工程的1/4;之后三人合做5天完成了这项工程,如果按完成工作量的多少来付酬,每人应得多少元?

超越篇

1、甲工程队每工作5天必须休息1天，乙工程队每工作6天必须休息2天，一项工程，甲工程队单独做需62天（含休息），乙工程队单独做需51天（含休息），请问：

甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？

2、一水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入30吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入40吨水时，水箱才满，已知乙水管每分钟注水量是甲管的1.5倍，请问：

该水箱注满时可容纳多少吨水？

3、某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管，甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时，水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管防水，需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管防水，需要2小时将水池中的水放完，问：

水池中原有水多少立方米？

牛吃草问题练习

1、有一片草地上原有300千克草，如果这片草地每天能长出10千克草，而每头牛每天要吃5千克草，请问：

6头牛几天会把这片草吃完？

2、有一片匀速生长的草地，可以供10头牛吃20天，或者供15头牛吃10天，那么这片草地上每天生长出的草量可以供几头牛吃1天?

3、有一片牧场，草每天都在匀速地生长，如果再牧场上放养24头牛，那么6天就把草吃完了，如果只放养21头牛，那么8天才把草吃完，请问：

（1）要使得草永远吃不完，最多可以放养多少头牛？

（2）如果放养36头牛，多少天可以把草吃完？

4、有一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量，请问：

这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？

5、有一片牧场，草每天都在均匀的生长，如果牧场上放养了18头牛，那么10天能把草吃完；如果只放养24头牛，那么7天就把草吃完了，请问：

（1）如果放养32头牛，多少天可以把草吃完？

（2）要放养多少头牛，才能恰好14天把草吃完？

6、一片均匀生长的草地，如果15头牛吃草，那么8天可以把草全部吃完；如果起初这15头牛在草地上吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就能把草吃完。

如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5头牛，再过多少天可以把草吃完？

7、进入冬季后，有一片牧场上的草开始枯萎，因此草会均匀地减少，现在开始在这片牧场上放养，如果有38只羊，把草吃完需要25天，如果有30只羊，把草吃完需要30天，如果有20只羊，这片牧场可以吃多少天？

8、把一片均匀生长的大草地分成三块，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷，如果第一块草地可以供10头牛吃30天，第二块草地可以供28头牛吃45天，那么第三块草地可以供多少头牛吃80天？

10、第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快，有两群牛，第一群牛2天将一号牧场的草吃完，又用5天将二号牧场的草吃完，在这7天里，第二群牛刚好将三号牧场的草吃完，如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？

课后作业

1、一件工作，单独由甲去做要15天完成，单独由乙去做需要20天完成，如果甲、乙合作，需要多少天完成？

2、一项工程，单独做，甲需要10天，乙需要15天，丙要20天完成，现在甲、乙合作3天，剩下的由丙单独去做，还需要多少天才能完成？

3、一项工程，甲单独需要30天完成，乙单独做需要24天完成，如果甲先做5天，剩下的由乙单独做，还需要多少天才能完成？

4、一项工程，甲单独需要5天完成，乙单独需要10天完成，甲乙合作2天后，剩下的由乙单独做，还要多少天？

5、甲乙两人合干一件工作需要4天完成，如果甲单独做需要6天完成，那么乙单独做需要多少天完成？

6、一件工作，单独做，甲需要12天完成，乙要15天完成，甲先做3天后，再由甲、乙合作，还要几天才能完成？

7、一件工作，甲单独做要45天，乙的工作效率是甲的3/5,如果甲、乙合作，还要几天才能完成？

8、有一批书，小明9天可以装订3/4,小丽20天可以装订5/6，小明和小丽合作，几天可以装订完？

9、往水池里注水，单开甲管20分钟可以注满，单开乙管30分钟可以注满，甲管先开4分钟后，两管齐开。

还需要多少分钟可以注满？

10、一件工作，哥哥做4天了这件的一半，余下的工作哥哥和弟弟一起做，用了3天时间完成，如果这件工作由弟弟一个人做，需要多少天完成？